鮮牛奶品質參數的動力學特性研究及貨架期預測

殷獻華，殷誠，錢靜，王琳，郭濤

農產品保鮮與食品包裝

鮮牛奶品質參數的動力學特性研究及貨架期預測

殷獻華1，殷誠2,3，錢靜2,4*，王琳2，郭濤2

（1.宿遷市江南大學產業技術研究院，江蘇 宿遷 223802；2.江南大學 機械工程學院，江蘇 無錫 214122；3. Kochi University of Technology, Kochi 7820003, Japan； 4.江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122）

為了研究鮮牛奶的品質參數變化規律，建立鮮牛奶的貨架期模型。對鮮牛奶的脂肪、蛋白質、pH值和酸度在不同貯藏時間和溫度內的變化進行分析，通過食品化學反應動力學方程和阿倫尼烏斯方程對鮮牛奶品質參數進行動力學特性研究。鮮牛奶中脂肪、蛋白質、pH值在貯藏期內呈下降趨勢，酸度呈上升趨勢。4 ℃能減緩鮮牛奶pH值的下降和酸度的上升。酸度能很好地表達鮮牛奶品質的變化過程，并且通過化學反應動力學特性研究得到了鮮牛奶酸度的活化能和基于酸度的鮮牛奶的貨架期模型。

鮮牛奶；pH值；酸度；動力學；貨架期

液態牛奶分為常溫奶和低溫保鮮奶2種，鮮牛奶也叫純牛奶，是呈乳白色或者微黃色的均勻膠態流體，無沉淀、無凝塊、無雜質、無淀粉感、無異味。鮮牛奶的生產工藝主要包括擠奶、過濾、冷卻和巴氏殺菌等步驟。鮮牛奶中含有豐富的蛋白質、脂肪、礦物質和維生素等營養成分，同時保留了牛奶中的活性物質，如乳酸菌、免疫球蛋白等[1]。根據2020年歐睿數據顯示，我國目前純牛奶消費中有四分之三為常溫奶，僅有四分之一為鮮牛奶，這個比例遠低于發達國家的飲用比例[2]。盡管如此，鮮牛奶憑借其新鮮、營養豐富、方便食用等特點，被越來越多消費者喜歡，因此國內鮮牛奶的市場份額也逐年增長[3]。

一般而言，常溫奶采用的是超高溫瞬時滅菌處理，滅菌溫度在130～150 ℃[4]，這個溫度幾乎可以殺滅所有的微生物，因此常溫奶的保質期更長。相較于常溫奶，鮮牛奶采用的是巴氏滅菌，其溫度較低，在63～85 ℃，雖然能夠保留住牛奶更多的營養成分，但是一些耐高溫的孢子仍可繼續存活，并且鮮牛奶中豐富的營養物質能給鮮牛奶中菌種的繁殖生長提供良好的環境，使得鮮牛奶變酸結塊，鮮牛奶的保質期會被大大縮短。

食品的主要構成部分是有機物質，它們通常表現出不穩定的性質，在貯藏過程中極易發生化學反應，從而導致食品的變質。食品品質的變化程度取決于這些反應的速度和持續時間，而這些反應的速率受溫度的限制。因此，研究食品品質變化的動力學問題，以及食品品質與貯藏溫度和貯存時間之間的關系，無論在理論上還是實際應用中，都具有重要的意義[5]。蔡超[6]以酸奶的酸度、黏度、pH值、乳酸菌數和感官評價值為研究對象，對酸奶在不同溫度下的質量參數變化進行了探究，并以酸度和感官評價值建立了相關貨架期預測模型。目前，關于鮮牛奶的品質變化及牛奶品質參數動力學研究仍然較少，并且研究的質量參數存在局限性，不夠全面。因此本文分別選取鮮牛奶的蛋白質、脂肪、酸度及pH值，作為主要的品質參數。其次，選取適當的鮮牛奶品質參數，用以開展動力學特性。最后根據研究結果，得到可以表示鮮牛奶變質的品質參數指標，建立鮮牛奶的貨架期模型。

1 實驗

1.1 材料與儀器

主要材料：酚酞、甲醛、鹽酸、氫氧化鈉標準溶液、草酸鉀、乙醇、乙醚、石油醚，以上試劑純度均為AR，均采購于國藥集團化學試劑有限公司；鮮牛奶購于無錫歐尚超市，品牌為光明優倍，保質期15 d，貯藏條件為冷藏2～6 ℃，購買后于實驗室中4 ℃貯藏。

主要儀器：HW.SY1-P3S恒溫水浴鍋，常州恒隆儀器有限公司；DHG恒溫干燥箱，上海精宏實驗設備有限公司；S40-K pH計，瑞士METTLER TOLEDO公司。

1.2 方法

1.2.1 脂肪的測定

鮮牛奶中脂肪的測定參考趙蓉[7]的方法。首先稱取鮮牛奶10 g與10 mL鹽酸混合，隨后將混合物置于80 ℃的水浴鍋內，攪拌至鮮牛奶完全消化，鮮牛奶完全消化后再向混合物中加入10 mL乙醇，再次混合均勻后將混合物冷卻至室溫。隨后將混合物移入具塞量筒中，用25 mL乙醚分5次洗滌盛放混合液的試管，洗滌液全部倒入量筒中，洗滌完后搖勻量筒內混合物，然后打開量筒塞子釋放出氣體，再塞好后靜置12 min。靜置完后用與量筒內混合物等體積的石油醚-乙醚混合液沖洗量筒，靜置15 min后，混合物出現分層現象。吸取上部清液于錐形瓶內，再將5 mL乙醚加入到量筒內，搖勻后靜置，再次吸取上層清液于錐形瓶中，將錐形瓶置于100 ℃的烘箱內干燥2 h，在干燥器內冷卻0.5 h后稱量。稱量后的錐形瓶質量減去錐形瓶的初始質量即為測得的脂肪的含量。本研究主要測定貯藏于20 ℃條件下的鮮牛奶中的脂肪，每隔4 h測定，直至52 h。

1.2.2 蛋白質的測定

鮮牛奶樣品中蛋白質的測定參考GB 5009.5—2016《食品安全國家標準食品中蛋白質的測定》[8]及田志梅等[9]的研究：取10 mL牛奶于三角瓶中，加入0.5 mL飽和草酸鉀溶液和0.5 mL酚酞指示液，2 min后用0.1 mol/L氫氧化鈉溶液將混合溶液滴定至粉紅色。然后加入2 mL中性甲醛溶液，再用0.05 mol/L氫氧化鈉溶液滴定至粉紅色，記錄消耗的0.05 mol/L氫氧化鈉溶液氫氧化鈉標準滴定溶液的毫升數。本研究主要測定貯藏于20 ℃條件下的鮮牛奶中的蛋白質，每隔4 h測定，直至52 h。

牛奶中的蛋白質含量計算如下：

式中：為牛奶的蛋白質含量，g/100 mL；為氫氧化鈉滴定溶液的濃度，mol/L；1為加入中性甲醛溶液后，滴定消耗的氫氧化鈉溶液的體積，mL；0.014為1 mol/L氫氧化鈉溶液相當于氮的質量；為氮換算為蛋白質的系數，參考標準取值為6.38；19.98為經驗常數；為牛奶的體積，mL。

1.2.3 pH值的測定

使用S40-K pH計分別對貯藏于4、20和37 ℃條件下鮮牛奶的pH值進行測定[10]，每個鮮牛奶樣品重復測定3次，鮮牛奶的pH值取3次測定值的平均值。4 ℃貯藏條件下的鮮牛奶每隔24 h測定，直至336 h；20 ℃貯藏條件下的鮮牛奶每隔16 h測定，直至104 h；37 ℃貯藏條件下的鮮牛奶每隔4 h測定，直至36 h。

1.2.4 酸度的測定

在測定鮮牛奶中的酸度時，其貯藏條件和測定周期與測定鮮牛奶pH值時的貯藏條件和測定周期一致。鮮牛奶酸度的測定參考GB 5009.239—2016《食品安全國家標準食品酸度的測定》[11]。在測定鮮牛奶樣品酸度時，每次取10 g鮮牛奶樣品、20 mL蒸餾水和2 mL酚酞指示劑充分混合。隨后對鮮牛奶進行滴定，在滴定過程中，觀察樣品的顏色變化，當樣品變成微紅色，并保持30 s不褪色時，記錄所使用的氫氧化鈉標準溶液的體積。將記錄的氫氧化鈉體積代入式（2），鮮牛奶的酸度取2次測定結果的平均值。

式中：為鮮牛奶的酸度，°T（以100 g樣品所消耗0.1 mol/L氫氧化鈉毫升數計）；為氫氧化鈉標準溶液的濃度，mol/L；為滴定時消耗的氫氧化鈉標準溶液體積，mL；為試樣的質量，g；0.1為酸度理論定義氫氧化鈉的濃度，mol/L。

1.2.5 鮮牛奶質量參數的動力學特性研究

目前，食品的化學動力學方程可以描述大多數食品品質參數變化的情況，并且還被廣泛用于確定食品的化學反應速率[12]，主要有零級反應動力學方程（3）和一級反應動力學方程（4）。

式中：為食品貯藏第小時的品質；0為食品質量參數的初始值；為食品質量參數變化速率常數；為食品的貯藏時間，h。

阿倫尼烏斯方程（5）又被經常用于表達食品的化學反應速率和溫度之間的關系，其與食品化學反應動力學方程結合后，能很好地描述不同溫度下食品品質參數的變化情況，還能獲得食品不同品質參數對應的活化能，建立對應的食品貨架期預測模型[13-14]。

式中：0為指前因子；a為食品品質參數的活化能，J/mol；為摩爾氣體常數，=8.314 4 J/(mol·K)；為熱力學溫度，K。

對式（5）兩邊取對數后得到方程（6）。

將化學反應動力學中得到的化學反應速率和溫度，以ln為縱坐標，1/為橫坐標畫出對應的點，并且進行線性擬合。根據式（6），即可得到對應的食品品質參數的活化能和指前因子。

在建立食品的貨架期模型時，如果食品品質參數動力學方程為零級反應動力學方程，則關聯阿倫尼烏斯方程得到食品的貨架期模型為：

如果食品品質參數動力學方程為一級反應動力學方程，則關聯阿倫尼烏斯方程得到食品的貨架期模型為：

2 結果與分析

2.1 脂肪和蛋白質的變化情況

鮮牛奶中含有豐富的蛋白質、氨基酸、脂肪和礦物質等，為人體提供了豐富的營養物質和能量[15]。圖1是20 ℃貯藏溫度下鮮牛奶中脂肪和蛋白質的變化情況。一般而言，牛奶的變質過程被分為4個階段：細菌減數階段、發酵產酸階段、中和階段和腐敗分解階段。在這4個階段中，牛奶中的營養物質會逐漸地被分解[16]。如圖1a、b所示，鮮牛奶中的脂肪和蛋白質隨著貯藏時間的延長，其整體趨勢是下降的，這與黃友鷹等[17]對牛奶在貯藏期間營養成分的分析得到的結果是一致的，其研究表明，隨著時間的延長，牛奶中的蛋白質、脂肪和乳糖含量會明顯下降。此外，鮮牛奶中的脂肪和蛋白質的下降速率是逐漸加快的，這可能主要是由于一方面牛奶中乳酸的積累使得牛奶的pH也降低了，進而影響了蛋白質的結構，使蛋白質發生凝結，這與后面pH的變化趨勢是一致的；另一方面牛奶中雜菌的繁殖會產生各種酶，這些酶會分解牛奶中的脂肪和蛋白質[18-19]。從品質參數的動力學特性角度來看，這2種品質參數的變化趨勢與微生物的生長活動趨勢不相符。質量參數變化速率常數都是負值，且進行零級和一級反應動力學擬合時，其2均較低，故不適合作為鮮牛奶動力學特性研究的目標品質參數。

圖1 20 ℃貯藏溫度下鮮牛奶中脂肪（a）和蛋白質（b）的變化情況

2.2 pH值的變化情況

為了確保鮮牛奶的品質，在鮮牛奶的生產過程中，定期測定鮮牛奶的pH值是必要的[20]。如圖2所示，不同貯藏溫度下的鮮牛奶的pH值均出現了整體下降的趨勢。其中，37 ℃下鮮牛奶的pH值下降得最快，這可能是由于貯藏溫度的升高加快了鮮牛奶中乳酸菌的繁殖，乳酸生成速率加快，導致鮮牛奶的pH值下降很快[21]。除此以外，4 ℃下鮮牛奶的pH值下降得最慢，這可能是由于低溫降低了乳酸菌的代謝速率，鮮牛奶中抑菌期也被延長[22]。后期將會對鮮牛奶的pH值進行動力學分析。

圖2 鮮牛奶中pH值在不同溫度和貯藏時間下的變化情況

2.3 酸度的變化情況

酸度是牛奶重要的理化性質指標之一，在牛奶的變質過程中，牛奶的酸度也會明顯上升。如圖3所示，不同貯藏溫度下的鮮牛奶的酸度均隨著貯藏時間的增加而不斷升高。這主要是一方面由于隨著貯藏時間的增加，牛奶中的乳糖在細菌的作用下逐漸轉化為乳酸，乳酸的積累會導致牛奶pH值的降低，這與pH值的測定結果是一致的；另一方面由于蛋白質等物質也會逐漸被分解為有機酸、醛類和醇類等物質，這也會導致酸奶酸度的上升[23]。此外，當牛奶酸度超過18°T時，將不適宜飲用[24]。從圖3中可以看出，在4 ℃貯藏溫度下，牛奶在貯藏312 h時才會超過此限度，在20 ℃貯藏溫度下，貯藏80 h時會超過此限度，在37 ℃貯藏溫度下，牛奶在貯藏24 h時會超過此限度，說明低溫貯藏能夠大大減緩牛奶酸度的上升，維持住鮮牛奶的品質。基于酸度在不同貯藏溫度和時間下的變化趨勢，后面也將會對其進行化學反應動力學特性研究。

圖3 鮮牛奶中酸度值在不同溫度和貯藏時間下的變化情況

2.4 鮮牛奶品質參數的動力學特性研究和貨架期預測

根據1.2.5節中提及的食品品質參數的化學反應動力學方程，首先分別對鮮牛奶的pH值和酸度進行零級和一級反應動力學方程的擬合。從表1可以看出，對鮮牛奶的pH值來說，相較于一級反應動力學方程的擬合結果，零級反應動力學方程更適合描述鮮牛奶pH值的反應動力學，其2整體略大于一級反應動力學方程擬合的結果。但是在20 ℃貯藏條件下，不論是零級還是一級動力學方程，似乎都不適合用來描述鮮牛奶的pH值的動力學特性。而且不管是零級還是一級反應動力學方程，其質量參數變化速率常數值都是負值，說明pH值不適合進行動力學特性研究。對鮮牛奶的酸度值來說，除了20 ℃貯藏條件下零級反應動力學方程的2為0.935，其余所有貯藏溫度下的零級或一級反應動力學方程的2均大于0.95，且質量參數變化速率常數為正值。說明在本研究中鮮牛奶的酸度值能很好地用來描述鮮牛奶的品質變化情況，并且能夠進行動力學特性研究。

表1 不同貯藏溫度下鮮牛奶pH值和酸度變化的動力學方程擬合結果

Tab.1 Fitting results of kinetic models for pH and acidity changes of fresh milk at different storage temperature

注：12為零級反應動力學方程的相關系數，22為一級反應動力學方程的相關系數。

根據表1可以看出，對鮮牛奶的酸度來說，其零級和一級化學反應動力學方程均能較好地描述鮮牛奶酸度在不同貯藏溫度下的變化情況。因此將2種化學反應動力學方程同時進行基于阿倫尼烏斯方程的擬合運算。以質量參數變化速率常數的對數值為縱坐標，以1/為橫坐標進行畫圖、擬合，結果如圖4所示。零級和一級化學動力學方程得到的參數均能很好地進行阿倫尼烏斯方程擬合，其中零級化學反應動力學方程對應的阿倫尼烏斯方程的2為0.998 8，一級化學反應動力學方程對應的阿倫尼烏斯方程的2為0.998 4，從結果來看，兩者都能很好地進行阿倫尼烏斯方程擬合。

進一步地，通過式（6）可以計算得到鮮牛奶酸度的活化能和指前因子。如表2所示，若以零級化學反應動力學方程為準，則計算得到的鮮牛奶酸度的活化能為61.801 kJ/mol，對應的指前因子為8.04×109；若以一級化學反應動力學方程為準，則計算得到的鮮牛奶酸度的活化能為58.804 kJ/mol，對應的指前因子為1.5×108。

進一步地，當鮮牛奶酸度的動力學方程為零級反應動力學方程，則關聯阿倫尼烏斯方程得到鮮牛奶的貨架期模型為：

圖4 基于鮮牛奶酸度的阿倫尼烏斯方程-化學反應動力學擬合結果

Fig.4 Arrhenius equation-kinetics fitting results based on acidity of fresh milk

當鮮牛奶酸度的動力學方程為一級反應動力學方程，則關聯阿倫尼烏斯方程得到鮮牛奶的貨架期模型為：

表2 基于阿倫尼烏斯方程的鮮牛奶酸度值的溫度依參數

Tab.2 Temperature dependence parameters of acidity of fresh milk based on Arrhenius equation

注：12為化學反應動力學方程的相關系數，22為阿倫尼烏斯方程的相關系數。

將鮮牛奶中酸度的閾值18°T和本研究中酸度的初始值12.7°T分別代入到模型（9）和（10）中，得到的貨架期的預測值分別為297.05 h和285.19 h，與實際值312 h的誤差分別為5.03%和9.40%。說明2個貨架期模型均能很好地預測鮮牛奶的貨架期，且模型（9）的預測誤差更小，更為精確。

3 結語

本研究首先對在不同貯藏溫度下的鮮牛奶的脂肪、蛋白質、pH值和酸度等品質參數的變化進行了研究分析。結果表明，4 ℃的貯藏溫度能夠減緩鮮牛奶pH值的下降和酸度的上升趨勢。對鮮牛奶的pH值和酸度進行化學反應動力學分析后結果表明零級和一級化學反應動力學方程均能很好地表達鮮牛奶酸度的變化情況。進一步地，阿倫尼烏斯方程-化學反應動力學的擬合表明，阿倫尼烏斯方程-零級化學反應動力學和阿倫尼烏斯方程-一級化學反應動力學擬合得到的擬合精度都較高，且較為接近，并且得到了鮮牛奶酸度的活化能和指前因子。基于對鮮牛奶酸度的化學動力學特性研究，得到了基于鮮牛奶酸度的鮮牛奶貨架期模型。將鮮牛奶酸度的值代入貨架期模型中得到的預測值和實際值的誤差均較小。本研究為乳制品的品質變化監控和預測提供了很好的方法和思路。

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Kinetics and Shelf Life Prediction of Fresh Milk Quality Parameters

YIN Xianhua1, YIN Cheng2,3, QIAN Jing2,4*, WANG Lin2, GUO Tao2

(1. Industrial Technology Research Institute, Jiangnan University, Jiangsu Suqian 223802, China; 2. School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Jiangsu Wuxi 214122, China; 3. Kochi University of Technology, Kochi 7820003, Japan; 4. Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment Technology, Jiangsu Wuxi 214122, China)

The work aims to establish the shelf life model of fresh milk to study the change rules of fresh milk quality parameters. The changes of fat, protein, pH and acidity of fresh milk under conditions of different storage time and temperature were analyzed. The kinetic characteristics of fresh milk quality parameters were studied by food chemical reaction kinetics equation and Arrhenius equation. The fat, protein and pH values of fresh milk showed a decreasing trend during storage, while the acidity showed an increasing trend. 4 °C could slow down the decline of pH value and the rise of acidity of fresh milk. Acidity can express the quality change process of fresh milk well, and the activation energy of fresh milk acidity and the shelf life model of fresh milk based on acidity are obtained by studying the kinetic characteristics of chemical reaction.

fresh milk; pH value; acidity; kinetic; shelf life

TB48

A

1001-3563(2024)03-0055-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.03.007

2023-09-25

國家重點研發計劃（2018YFC1603300）；宿遷市科技重點研發項目（現代農業）（L201905）；國家留學基金（202206790027）