基于D-S證據融合理論的軌道電路補償電容故障判決方法研究

羅依夢，許慶陽，段賀輝，徐永波，王澤宇

作為保證軌道電路正常傳輸的重要設備，補償電容通常等間隔地安裝于軌旁［1］，處于室外工作環境下，不可避免地會由于氣溫變化、異物擊打、施工作業及自身老化等因素發生故障，導致失去對軌道電路傳輸的補償作用，嚴重時可能會造成軌道電路“紅光帶”，影響行車效率。

目前，高速綜合檢測列車每月2次對高速線路軌旁信號設備執行動態檢測，所采集的補償電容脈沖數據及軌道電路感應電壓數據均可反映補償電容的工作狀態。而補償電容故障識別一直是信號領域研究的熱門項點之一，如羅澤霖等［2］提出了一種基于WPD-CNN的補償電容器故障診斷方法，從動態檢測中提取補償電容器的特性，并對其進行故障診斷；許慶陽等［3］提出了一種基于小波變換的補償電容故障自動識別方法，可以有效識別補償電容處的脈沖信號，并識別補償電容的故障位置；王鐘銳等［4］總結了3類以軌道檢測車采集與集中監測系統為數據源的軌道電路故障診斷方法；洪玲等［5］提出了一種利用小波包分析方法來分析無接頭軌道電路中補償電容的故障特性；李亞蘭等［6］使用EMD方法進行故障診斷，并提出了一種用于軌道電路系統故障檢測和診斷的綜合方法；王少迪等［7］提出了一種基于檢測車數據的軌道電感回歸估計方法，分析了補償電容、軌阻抗和鎮流器電阻對反饋信號幅值包絡的影響；馮棟等［8］分析了補償電容不同容值對補償電容感應電壓的影響，實現了電容的在線估算。雖然以上研究方法各異，但均是針對單一數據進行分析，在數據采集受到干擾導致數據質量不佳時，判決結果準確度容易受到影響。為此，本文提出利用D-S證據融合理論的方法，針對動態檢測獲取的數據進行多源分析，在單一判決結果的基礎上進行融合診斷，以提高補償電容故障識別的準確性。

1 補償電容動態檢測數據

動態檢測設備采集的補償電容、感應電壓動態檢測數據見圖1。當檢測車運行至軌道電路補償電容位置處，由車輛輪對、鋼軌以及補償電容構成的電磁回路磁場強度會發生變化，由此形成補償電容脈沖數據。當補償電容處于故障狀態時，相應位置的脈沖會下降或消失，見圖1（a）；受鋼軌的感抗作用，無絕緣軌道電路的高頻信號從發送端到接收端應呈遞減趨勢，沿線加裝的補償電容起到了抵消感抗的作用，因此感應電壓呈現波動式衰減。當某個補償電容失效時，相應位置感應電壓會產生變形，見圖1（b）［9］，C16為發送端，C1為接收端。

圖1 信號系統動態檢測數據

2 基于D-S證據融合理論的補償電容故障判決方法

基于D-S（Dempster-Shater）證據融合理論的補償電容故障判決方法主要步驟包括：基于補償電容脈沖的故障識別、基于感應電壓數據的故障識別，以及基于D-S證據融合理論的故障判決3部分，見圖2。分別從補償電容脈沖曲線及感應電壓曲線中提取補償電容狀態特征，在單一判決結果的基礎上進行融合診斷，最終輸出多源分析后的補償電容故障判決結果。

圖2 基于D-S的補償電容故障判決方法

2.1 基于補償電容脈沖的故障識別

由于補償電容工作環境復雜，檢測數據中存在雜波、基線漂移等問題，所以首先需要對補償電容脈沖數據進行濾波及歸一化處理，提取主軌道范圍內數據，進而通過閾值判斷補償電容是否存在故障。除此以外，為保證基于感應電壓數據的故障識別準確性，還需要識別補償電容脈沖極值點，獲取理論步長，以確認補償電容位置。步驟如下。

Step 1對補償電容脈沖數據進行濾波及歸一化處理。

Step 2識別脈沖極值點作為補償電容位置，根據區段補償電容個數確定理論步長，并對識別到的補償電容位置進行修正。若在理論步長附近沒有找到極值點，則認為該位置的補償電容存在故障；若在理論步長范圍內出現多個極值點，則選取與理論步長最接近的點作為該位置的補償電容，刪除多余極值點。

Step 3以本區段補償電容位置脈沖峰值均值的0.5倍作為判別條件，當任意補償電容位置脈沖不滿足以上條件時，認為補償電容發生故障。根據脈沖信號判別結果見圖3。

圖3 根據脈沖信號判別結果

2.2 基于感應電壓數據的故障識別

由于檢測數據采集過程中存在干擾信號，為了通過感應電壓數據進行補償電容故障識別，首先需要對感應電壓數據進行預處理，提取包含補償電容信息的主軌道電路數據范圍；然后進行濾波及去趨勢化處理，獲取如圖4所示的感應電壓波動特征；再通過識別極值點來判斷補償電容故障。步驟如下。

圖4 感應電壓數據波動特征

Step 1根據區段基本信息確定入口電流、出口電流位置，對調諧區范圍數據進行切割，保留主軌道范圍內的數據。

Step 2歸一化和去趨勢化處理。軌道電路感應電壓從發送端到接收端呈波動遞減趨勢，其中每個波動極大值點對應補償電容位置。由于對原始曲線進行判別較為復雜，故可利用加法模型［10］對曲線進行去趨勢化處理，僅保留曲線波動特征，以此來簡化判別運算。

Step 3對Step 2得到的感應電壓曲線采取3次滑動均值濾波處理。分別選用一個較大的滑動窗口w1、較小的滑動窗口w2，對去趨勢化的感應電壓信號進行濾波；將2次濾波結果進行差分處理，隨后選用更小的滑動窗口w3進行滑動均值濾波，使曲線更加平滑。

Step 4將Step 3得到的信號取反，并識別極值點，根據理論步長確定的補償電容索引位置作校驗，提取特征值，判別補償電容是否存在故障。

2.3 基于D-S證據融合理論的故障判決

D-S證據融合理論最早于1967年，由A.P.Dempster和G.Shater提出，是一種處理不確定性問題的完整理論［11］，其核心是將多個主體相融合，以達到模式識別結果高于單個主體識別結果的目的，即將命題的不確定性轉化為集合的不確定性。

設全域X為將要判斷事件發生情況的范圍，也稱作識別框架或假設空間，其包含空集在內的所有可能情況［12］。D-S證據融合理論為每一個主體分配了基本概率，每一個主體對于全域X內所有的假設概率之和均為1?；靖怕史峙浜瘮祽獫M足

式中：函數m為基于統計證據獲得的mass函數，即針對識別框架中的每一個假設分配的概率；A為全域X中的假設，故A在全域X內經過mass函數分配的概率結果之和為1；?表示空集，則?經過mass函數分配的概率結果為零。

某個假設的信度函數Bel為該假設所有的子集概率之和，即

式中：B為假設A的子集。

同時，與該假設交集不為空的概率之和，稱為似然函數Pl（A），即

對于假設A，由信任函數與似然函數組成的閉區間［Bel（A），Pl（A）］，即為假設A的信任區間，表示對假設A的確認程度。

對于?A?X，X上的2個函數m1、m2的D-S合成規則為

式中：K為D-S合成規則中的一個常數，用于歸一化合成結果；B、C為所有兩兩相交結果為A的假設；m1為對B假設計算的mass函數，m2為對C假設計算的mass函數，m1⊕m2即為對假設A進行的D-S合成。

對于假設A合成的基本概率分配函數，即考慮所有兩兩相交結果為A的假設B、C，分別對B、C進行mass計算后的結果相乘，并將所有乘積進行累加，最終除以一個歸一化系數K。K的數學表達式為

在D-S證據融合理論中，需滿足證據間的獨立性。因證據間的關聯特性易導致結果的超估計，若多個證據之間存在沖突性，則融合結果易產生悖論。只有當證據之間互相獨立、互不相關，才能保證融合結果的可靠性。補償電容脈沖數據與感應電壓數據由不同采集系統獲取，相互獨立，因此滿足D-S數據融合的先決條件。

根據D-S證據融合理論以及本文的研究對象，為獲取基本概率分配函數、信度函數和似然函數，需引入式（6）的鐘型隸屬度函數［13］。

式中：a、b為影響鐘型隸屬度函數曲線變化的參數；c是隸屬度函數的中心，即鐘型曲線的峰值所在的位置。補償電容的脈沖極值點越小，感應電壓波動特征的極值點越接近0，這意味著補償電容出現故障的概率增大。

在本項研究中，設定參數a=0.3，b=6，c=0。對于補償電容脈沖數據，定義θ為單個補償電容脈沖的極值點與同一區段其他極值點均值的比值；對于感應電壓數據，定義θ為單個補償電容感應電壓極值點與同一區段最大感應電壓的比值。D-S證據融合理論的故障判決步驟如下。

Step 1應用基于補償電容檢測脈沖的故障識別方法和基于感應電壓數據的故障識別方法，分別得到各自的分類依據。

Step 2根據式（6），計算出2種方法對每個假設的支持度，也就是每個補償電容的故障概率。

Step 3采用D-S證據融合理論進行證據合成。

Step 4根據融合后的結果，判斷每個補償電容是否存在故障。

3 試驗驗證

試驗以高速綜合檢測列車的檢測數據為依據，分別選取A、B兩個典型區段某月的動態檢測數據，對所提出的補償電容故障判決方法有效性進行驗證，區段基本信息見表1。

表1 典型區段基本信息

1）區段A補償電容脈沖檢測和感應電壓原始數據分別見圖5（a）和圖5（c），經過數據預處理后的補償電容脈沖檢測和感應電壓檢測數據分別見圖5（b）和圖5（d）。按照圖2所示步驟對區段A數據進行故障識別?；谘a償電容脈沖檢測的故障識別結果顯示，該區段補償電容均正常；基于感應電壓的故障識別結果顯示，感應電壓特征數據極值點在誤差允許的范圍內與補償電容位置一一對應，補償電容均正常；基于D-S證據融合理論，對以上單一判定結果進行融合，最終按照融合規則得到本區段的補償電容正常概率均在98%以上，即不存在補償電容故障，與實際情況相吻合。

圖5 區段A感應電壓和補償電容數據

2）區段B補償電容脈沖檢測和感應電壓原始數據分別見圖6（a）和圖6（c），經過數據預處理后的補償電容脈沖檢測和感應電壓檢測數據分別見圖6（b）和圖6（d）。按照圖2所示步驟對區段B數據進行故障識別，具體結果見表2。

表2 區段B補償電容故障判決結果 %

圖6 區段B感應電壓和補償電容數據

由表2可以得出，基于補償電容脈沖檢測的判別結果：C11故障概率為71.3%，C13故障概率為79.7%，其余電容正常概率遠大于故障概率，即故障電容為C11、C13。基于感應電壓檢測數據的判別結果：C13故障概率為100%，其余電容正常概率遠大于故障概率，即故障電容為C13。使用D-S證據融合理論對2種方法補償電容正常/故障概率進行融合，輸出的判定結果為C13故障概率為79.7%，其余電容正常概率遠大于故障概率，最終輸出故障電容只有C13，有效降低了誤報率。

結合某線路100個區段共計1 094個補償電容的實測數據，對基于補償電容脈沖、基于感應電壓及基于D-S證據融合理論的補償電容故障識別準確率進行對比分析，結果見圖7。相比基于補償電容脈沖、感應電壓的單一來源數據故障識別方法，利用D-S證據融合理論融合后的補償電容故障識別準確率分別提升了13%和5%。

圖7 3種方法的補償電容故障準確率

4 結論

基于D-S證據融合理論的補償電容故障判決方法，可分別對基于補償電容脈沖檢測數據與感應電壓數據提取的代表補償電容狀態特征值進行正常/故障概率分配，利用D-S證據融合理論，對單一判定結果進行融合，得到每個補償電容的故障概率，以實現補償電容故障識別。基于實際數據的試驗結果顯示，該方法可有效排除誤判情況；相比單一來源數據故障識別方法，利用D-S證據融合理論融合后的補償電容故障識別準確率得到有效提升，為提高鐵路信號動態檢測補充電容故障識別率提供了參考與支撐。