空間曲塔大跨斜拉橋抗風性能研究

聶 斌，王定全，具鑫蘭，孫麗明

[1.成都交通投資集團有限公司，四川 成都 610041；2.同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

跨江大橋主體結構因其跨徑較大常采用鋼結構，結構阻尼較低，對風的作用較為敏感。而隨著橋梁造型逐漸獨特化，一般的規范計算方法難以適應特殊結構。因此，有必要對其專門開展抗風性能研究。

本文依托于某主跨為238 m 的空間曲塔大跨鋼斜拉橋進行實例分析：首先對主梁的顫振穩定性和渦激共振性能進行了分析，然后對全橋結構進行了靜風荷載的響應分析。考慮到橋塔的非對稱性及斷面的復雜性，通過數值模擬的方法得出其各段風荷載。此外，主梁寬度較大，銜接慢行道系統，結構形式復雜，故通過虛擬風洞計算得到三分力系數。

1 工程概況

某跨江大橋采用扭索面空間曲塔斜拉橋結構形式，跨徑布置為45 m+185 m+238 m+45 m=513 m，斜拉索倒排布置形成空間曲面，橋梁總體布置見圖1。

圖1 主橋總體布置圖（單位：m）

結構體系采用塔梁墩全固接體系，索塔為鋼結構空間曲塔，基準軸線為向邊跨傾倒18°后的橢圓，其與梁底連接兩條相切空間曲線即為V 腿基準軸線。索塔斷面為變截面六邊形，標準截面采用外筒加內筒的形式，內筒為“井”字形，塔柱外壁板均為空間扭曲板件。索塔總高度約173.3 m，橋面以上約140 m，橋面以下約33.3 m。

主梁采用半封閉雙邊鋼箱截面，標準斷面全寬64 m、高3.7 m，主梁標準斷面見圖2。橫隔板由箱內、箱外共三塊板組成，均采用整體式橫隔板，橫隔板標準間距為3 m。

圖2 主梁標準斷面布置圖（單位：m）

2 主梁顫振穩定性分析

主梁發生微小振動時引起周圍氣流的變化，引發氣動力作用于結構，進而可能導致振動增大。振動的主梁從氣流反饋中不斷吸收能量，在某一臨界風速下發生氣動彈性失穩，即顫振。

顫振主要表現為豎彎和扭轉模態的耦合。作用在結構上的氣動力通過氣動導數表達，顫振檢驗首先需要識別氣動導數。氣動導數通過強迫振動法確定。通過大渦模擬[1]得到瞬時的氣流流動，令主梁斷面作強迫純豎向振動及純扭轉振動。

首先計算出氣動力的時程變化，然后用最小二乘法[2]擬合計算得到不同折減風速下的氣動導數[3]。數值模擬結果見圖3。

圖3 成橋狀態0°攻角氣動導數曲線

為考慮不利風攻角的影響，顫振穩定性檢驗選擇±3°、0°三個風攻角工況。選取結構的一階豎彎與一階扭轉模態進行顫振分析，圖4 為模態頻率及阻尼隨風速變化曲線，可以看出0°風攻角下顫振臨界風速大于150 m/s。

圖4 模態頻率及阻尼隨風速變化曲線（0°風攻角）

考慮攻角效應時±3°風攻角下顫振臨界風速可取為0°風攻角下的0.7 倍，因此±3°風攻角下顫振臨界風速大于105 m/s。各風攻角下顫振臨界風速均大于檢驗風速53.2 m/s 的要求。

3 主梁渦激共振性能分析

風經過結構在尾流產生漩渦脫落，當渦脫的頻率接近或等于結構自振頻率時會發生渦激共振，是一種自激限幅振動。鋼主梁的結構阻尼較小，存在不足以克服氣動阻尼而發生渦激共振的可能，對結構剛度、疲勞、耐久性以及行車行人的安全性、舒適性產生影響。對于主跨跨徑大于200 m 的主梁需進行渦激共振檢驗，豎向及扭轉渦激共振的振幅應分別滿足以下兩式：

式中：fv、ft為豎向及扭轉振動頻率；γv為為渦激共振分項系數，當采用風洞試驗獲取時取1；B 為主梁的特征寬度。

選取±3°、0°不同風攻角，在不同風速下，利用數值計算的方法模擬主梁斷面的風致振動過程。其中動力參數取值通過動力特性計算得到：一階豎彎頻率0.3929 Hz，豎彎等效質量73.4 t/m；一階扭轉頻率0.6850 Hz，等效質量矩14234.3 t·m2/m，結構阻尼比0.3%。

通過數值計算得到+3°、0°、-3°下主梁豎彎渦激共振幅值分別為0.0016 m、0.015 m、0.034 m，主梁扭轉渦激共振幅值分別為0.005°、0.011°、0.036°，均未超出允許值要求（hv=0.1 m、θt=0.1°）。其中，不同風速下主梁斷面振動振幅曲線（-3°攻角）的數值模擬結果見圖5。

圖5 不同風速下主梁斷面振動振幅曲線（-3°攻角）

4 異形橋塔風荷載模擬

本橋橋塔斷面形狀復雜，無法簡單利用規范計算風荷載，因此通過虛擬風洞試驗模擬其風荷載[4]。以Navier-Stokes 方程（繞流風的連續性方程及動量守恒方程）為基本控制方程，采用Realizable k-ε 雙方程湍流模型對風場進行數值模擬。相對于直接求解，湍流模型對小尺度渦均值化以簡化計算量，更適用于工程計算。風場的邊界條件設置為入口邊界：均勻來流10 m/s 的速度進口；出口邊界：壓力出口邊界條件；橋塔結構構件：采用無滑移固壁條件，見圖6。

圖6 邊界條件設置示意圖

根據三維建筑結構模型，建立虛擬數值風洞模擬橋塔的分塊風荷載，設置結構體軸方向：X 方向為順橋向，Z 方向為橫橋向，Y 方向為豎向。結構風荷載單位為：N。考慮到橋塔的特殊結構形式為便于計算風荷載，以每20 m 高度分塊，將該結構劃分為22塊。橋塔分為左右兩個部分，其中左塔柱編號為L1～L11，右塔柱編號為R1～R11，見圖7。

圖7 橋塔分塊示意圖

此外，考慮到橋塔結構的不對稱性，將風向角范圍擴大到0°～360°，按每30°劃為1 個工況，共計12種工況，其中順橋向為0°及180°風向角，見圖8。

圖8 橋塔風向角示意圖

表1、表2 示出了0°、30°、60°、90°風向角下橋塔部分分塊風荷載的計算值。可以看出：0°風向角順橋向荷載最大，隨著風向角越接近90°順橋向荷載越小；90°風向角下橋塔橫橋向荷載最大，風向角越接近0°橫橋向荷載越小。圖9、圖10 給出了90°風向角下橋塔的風壓云圖和流跡圖。

表1 0°風向角和30°風向角下橋塔部分分塊的風荷載值

表2 60°風向角和90°風向角下橋塔部分分塊的風荷載值

圖9 橋塔90°風向角風壓云圖（單位：P a）

圖10 橋塔90°風向角流跡圖（單位：m/s）

5 結構風荷載響應

為保證結構在靜風荷載下的安全，需分別對橫橋向風和順橋向風兩種工況下結構的位移響應進行計算。考慮設計風荷載為設計基準風速下的等效靜陣風荷載，首先要獲取三分力系數。本橋主跨大于200 m，且主梁為復雜的雙主梁含慢行道結構，因此需要通過虛擬風洞模擬計算得到其三分力系數。模擬時除考慮結構主體外，不可忽略附屬設施的影響，應按實際成橋時斷面布置模擬，見圖11。計算結果見表3。可以看出，+3°風攻角下，阻力系數和扭矩系數最大，分別為1.80 和-2.50；-3°風攻角下，升力系數最大，為-0.36。

表3 不同風攻角下主梁三分力系數（風軸坐標系）

圖11 成橋狀態斷面布置示意圖

由三分力系數計算得到作用在主梁上的橫向力、豎向力及扭矩，通過有限元建立全橋模型加載得到風荷載響應。在橫橋向風作用下，主梁最大橫橋向位移為-0.06 m，最大豎向位移-0.08 m，塔頂最大橫向位移為-0.21 m；在順橋向風作用下，主梁最大順橋向位移-0.0013 m，最大豎向位移0.014 m；索塔柱最大順橋向位移為-0.0219 m。

6 結語

（1）本文針對某跨江空間曲塔大跨徑斜拉橋主體結構進行了抗風性能研究，結果表明：主梁的顫振穩定性、渦激共振性能滿足規范要求；靜風荷載下橋塔及主梁的位移響應均在合理范圍內。

（2）空間曲塔斷面復雜，規范中的抗風計算無法適用。本文采用虛擬風洞模擬的方法將異形橋塔分段以研究其風荷載，對于其他造型特殊的橋梁結構抗風計算具有借鑒意義。