基于環(huán)形均勻磁場的磨粒傳感器設(shè)計*

吳 偉，呂浩文，李 博，王海英，王金超

（西安石油大學(xué) 機械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

0 引言

在機械設(shè)備運行過程中，設(shè)備磨損時所產(chǎn)生的磨損顆粒會墜落入潤滑油液中。研究表明磨粒的大小、數(shù)量及形態(tài)等特征信息能夠直接反映設(shè)備磨損狀態(tài)［1］，所以油液磨粒監(jiān)測備受關(guān)注［2］。目前，油液磨粒監(jiān)測方法可分為：光學(xué)法［3］、電感法［4］、電容 法［5］、超聲 波法［6］以 及X 射 線法［7］等。其中，電感法由于具有結(jié)構(gòu)簡單，檢測精度高等特點［8］，現(xiàn)已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點。Du L等人［9］提出了兩層平面線圈傳感器，可在直徑1 mm的流道內(nèi)監(jiān)測出的鐵磨粒以及105 μm 的銅磨粒。中皓天等人［10］設(shè)計了一種由硅鋼片和平面線圈組成的傳感器，可在直徑0.9 mm的管道內(nèi)檢測出55 μm 的鐵磨粒和115 μm 的銅磨粒。Ding Y B等人［11］采用上、下兩層平面線圈，可在直徑4 mm的管道內(nèi)檢測出120 μm的鐵磁性磨粒和500 μm的非鐵磁性磨粒。然而，由于這些類型的傳感器將線圈纏繞在流道上，因此通常采用小直徑的流道，提高磨粒檢測精度，但流道直徑較小，制約了油液流量，容易造成流道堵塞。

為解決上述問題，Ren Y J 等人［12］提出了單激勵多感應(yīng)式磨粒監(jiān)測傳感器，能在直徑34 mm 的管道內(nèi)檢測出120 μm的鐵磨粒以及210 μm的銅磨粒。Hong W等人［13］設(shè)計了一種監(jiān)測徑向磁場的磨粒傳感器，可在直徑20 mm 管道內(nèi)檢測出直徑為290 μm的鐵磁性磨粒，盡管上述提出的傳感器通過增大管道內(nèi)徑提高了通油量，但磨粒檢測靈敏度普遍較低。Xiao H 等人［14］設(shè)計了一種大通量感應(yīng)式磨粒傳感器，可在直徑100 mm的管道內(nèi)監(jiān)測出13 μm的鐵磁性磨粒，但傳感器所產(chǎn)生的高梯度磁場無法覆蓋整個流道高度，僅可檢測出截面為8 mm 高度內(nèi)的磨粒。Bai Y 等人［15］為解決此問題，進一步提出了一種可產(chǎn)生環(huán)形高梯度磁場的傳感器，可在直徑13 mm 的管道內(nèi)檢測出13 μm 的鐵磨粒。但是該傳感器產(chǎn)生的高梯度磁場在流道徑向方向分布不均勻，導(dǎo)致傳感器精度較低。

本文提出環(huán)形均勻磁場的磨粒傳感器，通過設(shè)計環(huán)形流道，保證在較大流量的情況下，可磁感應(yīng)強度較大、沿徑向分布較為均勻的磁場。本文根據(jù)所設(shè)計的結(jié)構(gòu)，討論傳感器截面尺寸以及磁極截面形狀對磁場的影響。同時建立其有限元模型，討論傳感器的靜態(tài)以及瞬態(tài)特性。并利用單磨粒無油液實驗，來驗證傳感器的有效性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化

1.1 結(jié)構(gòu)原理

本文所提出的傳感器采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，由內(nèi)油管、外油管、磁極1、磁極2、勵磁線圈（1000匝，線徑0.55 mm）、感應(yīng)線圈（6 500匝，線徑0.1 mm）、導(dǎo)磁塊以及導(dǎo)磁外殼組成。傳感器結(jié)構(gòu)剖視圖如圖1所示，內(nèi)油管采用錐形結(jié)構(gòu)，使外油管內(nèi)部形成環(huán)形流道。勵磁線圈通過恒流源驅(qū)動，可在2個磁極端面之間產(chǎn)生穩(wěn)定磁場，同時由于磁極端面之間的氣息截面高度僅為1.5 mm，使得氣息的磁阻較小，確保所形成的磁場具有較大得磁感應(yīng)強度且沿徑向分布較為均勻。當磨粒通過所形成的磁場時，改變了磁回路中的局部磁阻，同時改變了磁極2的磁通量，從而在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意

1.2 截面尺寸設(shè)計

為減小傳感器體積，同時避免磁路飽和時而產(chǎn)生漏磁，因此對傳感器的磁極截面尺寸進行優(yōu)化。設(shè)磁極2 端面高度δ2為9 mm，磁極1端面高度δ3為12.5 mm，α為30°，β為30°，h1為1.5 mm，h2為2 mm，如圖2 所示。由于在傳感器中，氣息處的磁阻遠大于磁路中其他部分的磁阻，因此磁路的總磁阻約等于氣息處的磁阻，即可認為線圈所產(chǎn)生的磁勢全部施加于工作氣息處，而氣息處的磁阻Rm可表示為

圖2 磁極截面尺寸示意

式中 Λm為氣息中的磁導(dǎo)；μs為氣息中的磁導(dǎo)率；Sm為氣息的截面積；lm為氣息長度。由于氣息處形狀較為復(fù)雜，因此將氣息分解為3 個部分，分別記為區(qū)域1、區(qū)域2 和區(qū)域3，如圖3（a）所示，區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3的磁阻分別為Rm1，Rm2，Rm3，而整個磁路的磁阻由這3 處磁阻并聯(lián)而成，如圖3（b）所示。

圖3 氣息分割

其中，由于區(qū)域1 與區(qū)域3 關(guān)于區(qū)域2 的中心線對稱，因此區(qū)域1 的磁阻與區(qū)域2 的磁阻相等，即區(qū)域1 的磁導(dǎo)等于區(qū)域2的磁導(dǎo)。而對于區(qū)域1 和區(qū)域3 可將磁力線近似等效成豎直線，在區(qū)域1內(nèi)取軸向微分單元dh，區(qū)域1與區(qū)域3楔角處的磁導(dǎo)Λ1與Λ3可表示為

式中 δ1為感應(yīng)磁極磁頭底部高度；δ2為感應(yīng)磁極磁頭端部高度；δ3為激勵磁極磁頭端部高度；δ4為激勵磁極磁頭底部高度；h1為區(qū)域1 氣息的軸向長度；μ0為真空中的磁導(dǎo)率；μr為空氣的相對磁導(dǎo)率。

那么區(qū)域1與區(qū)域3的磁阻即為

對于區(qū)域2，取區(qū)域2 內(nèi)的徑向微分單元dδ，則區(qū)域2的磁導(dǎo)Λ2可表示為

式中 h2為區(qū)域2氣息的軸向長度。那么區(qū)域2的磁阻為

因此，氣息的總磁阻可表示為

根據(jù)上述條件，可得到磁阻Rm大約為2.23×107A／Wb。考慮到因磁路飽從而產(chǎn)生漏磁，設(shè)磁感應(yīng)強度最大為Bmax，則磁路中最小截面積Smin可表示為

因此，當加載的磁勢F為1 000 AN時，可得到磁路最小截面積與磁感應(yīng)強度的關(guān)系如圖4所示。

圖4 截面面積與磁感應(yīng)強度的關(guān)系

本文采用的導(dǎo)磁材料為電工純鐵DT4，因此選取的最大磁感應(yīng)強度Bmax為1.5 T［16］，即得到最小截面積Smin為29.263 mm2，故磁路的截面半徑設(shè)計為4 mm。

1.3 磁極形狀優(yōu)化

本文對磁極截面形狀為楔形以及長方形（α ＝0°，β ＝0°）進行討論。當磁極截面形狀為楔形時，由于楔形截面在兩端楔角處的磁阻大于楔形端面處的磁阻，因此在楔形端面處會產(chǎn)生較大的磁感應(yīng)強度。而當磁極截面為長方形時，磁極處的磁感應(yīng)強度分布會較為均勻。故當采用相同磁勢時，楔形截面形狀會獲得更高的磁場利用率。

而當楔形形狀為磁極時，磁極1處楔角α以及磁極2處楔角β改變時，氣息的總磁阻也隨之變化，因此傳感器在氣息中所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度也發(fā)生改變。所設(shè)計的磁極端面高度δ2為9 mm、δ3為12.5 mm，假定施加的磁勢為1 000 AN，當α和β分別為30°、45°以及60°時，氣息處磁感應(yīng)強度的變化如圖5所示。

圖5 磁感應(yīng)強度變化

由于磨粒流道中運動時，其徑向位置具有不確定性，而傳感器在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)所產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小沿徑向方向上不均勻，導(dǎo)致同一磨粒在不同徑向位置運動時，所產(chǎn)生的感應(yīng)信號幅值不同，從而影響傳感器的監(jiān)測精度。因此為確保磨粒在不同的徑向位置流動時，所產(chǎn)生的感應(yīng)信號基本一致，傳感器在氣息處所產(chǎn)生的磁場應(yīng)較為均勻，磁感應(yīng)強度變化梯度較低，產(chǎn)生的感應(yīng)信號便于處理。由圖5可知，當α ＝60°，β ＝30°時，磁感應(yīng)強度變化梯度最小，因此設(shè)計時，采用α ＝60°，β ＝30°。

2 仿真分析

2.1 磁場仿真分析

利用Ansys 軟件，對所設(shè)計的傳感器進行仿真分析。磁勢F設(shè)置為1 000 AN，當磁極截面為長方形以及磁極截面為楔形時，其在監(jiān)測區(qū)域中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度如圖6所示。磁極截面為楔形時，在磁極端面中心處會產(chǎn)生更強的磁感應(yīng)強度，與理論分析結(jié)果一致。

圖6 軸向磁感應(yīng)強度

當磁極楔角α ＝60°，β ＝30°時，傳感器的流道中磁感應(yīng)強度軸向分布與徑向分布如圖7 所示。根據(jù)圖7（a）所示，當磨粒流經(jīng)管道時，測量的感應(yīng)電壓信號只會在磁頭附近的局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生。根據(jù)磁通的連續(xù)性原理，假定磁勢全部施加于氣息處，由于氣息中磁場所通過的截面為圓柱側(cè)面，氣息截面外側(cè)面積大于內(nèi)側(cè)面積，因此外側(cè)磁感應(yīng)強度小于內(nèi)側(cè)磁感應(yīng)強度，從而在氣息中，隨著氣息截面半徑逐漸減小，磁感應(yīng)強度逐漸增大。根據(jù)圖7（b）所示，徑向方向上的磁感應(yīng)強度主要在0.28～0.3 T 之間，分布較為均勻，可有效避免磨粒因在不同徑向位置運動時而產(chǎn)生的信號誤差。

圖7 磁通密度分布云圖

2.2 感應(yīng)電壓仿真分析

仿真中采用正方體鐵磨粒（a×a×a）以0.87 m／s的速度沿軸向方向勻速運動，忽略磨粒在徑向方向上的運動。仿真采用100 倍放大倍率。當a 分別為0.28，0.4，0.55，0.75 mm時，感應(yīng)電壓仿真波形如圖8 所示，當鐵磁性磨粒流經(jīng)管道時，由于磨粒的進入，減小了氣息中的磁阻，從而產(chǎn)生了正向的感應(yīng)電壓。當磨粒開始離開監(jiān)測區(qū)域時，氣息磁阻開始增大，產(chǎn)生負向的感應(yīng)電壓，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電壓波形類似于單周期正弦波波形。當a 為0.28 mm 時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓在－55～48 mV之間；當a為0.4 mm時，感應(yīng)電壓在－89～90 mV 之間；當a 為0.55 mm 時，感應(yīng)電壓在－172～152 mV 之間；當a 為0.75 mm 時，感應(yīng)電壓在－240～220 mV之間。仿真中，該傳感器在低放大倍率的情況下，可產(chǎn)生較大的感應(yīng)電壓，具有較高的靈敏度。

圖8 仿真輸出的感應(yīng)電壓信號

3 實驗驗證與分析

3.1 實驗原理

為驗證傳感器的性能，采用無油液實驗，來判斷傳感器的靈敏度。如圖9所示，將磨粒固定在尼龍線上，通過步進電機驅(qū)動尼龍繩，使磨粒能以一定的速度通過監(jiān)測區(qū)域，利用示波器采集并讀取感應(yīng)電壓信號。由于尼龍繩的磁導(dǎo)率與空氣相似，因此尼龍繩對磁場的影響可以忽略。實驗中，傳感器磁極所采用的楔角α ＝60°，β ＝30°，同時采用100 倍的放大增益。

圖9 無油液實驗

3.2 實驗結(jié)果與分析

實驗中采用鐵磁性磨粒，直徑分別為0.28，0.4，0.55，0.75 mm，同時勵磁線圈的輸入電流為1 A，磨粒的運動速度為0.87 m／s，感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓信號如圖10 所示。當磨粒直徑為0.28 mm時，所獲得的感應(yīng)電壓在－34～52 mV之間；直徑為0.4 mm時，感應(yīng)電壓在－35～84 mV 之間；直徑為0.55 mm 時，感應(yīng)電壓在－38～110 mV 之間；直徑為0.75 mm時，感應(yīng)電壓在－40～180 mV 之間。從實驗結(jié)果可看出，隨著磨粒直徑的增大，感應(yīng)電壓信號上升沿幅值有明顯增大，下降沿幅值變化緩慢。這是由于磁極兩端楔角處磁感應(yīng)強度分布不對稱所導(dǎo)致的。靠近勵磁線圈的磁極楔角處的磁感應(yīng)強度大于另一端楔角處的磁感應(yīng)強度，導(dǎo)致磨粒在進入監(jiān)測區(qū)域時所引起的磁通量變化大于離開監(jiān)測區(qū)域時所引起的磁通量變化，因此上升沿幅值變化大于下降沿幅值變化。感應(yīng)電壓的幅值變化趨勢如圖11所示，實驗中感應(yīng)電壓幅值的變化趨勢與仿真結(jié)果相同，驗證了該傳感器的有效性。

圖10 示波器中的輸出信號

圖11 不同直徑磨粒感應(yīng)電壓幅值

4 結(jié)論

通過分析傳感器的磁路截面面積以及磁極截面形狀與磁感應(yīng)強度的關(guān)系，確定了傳感器的最小截面尺寸，得出了采用楔形磁極可有效提高磨粒檢測區(qū)域的磁感應(yīng)強度和磁場均勻性。仿真分析了傳感器在氣息處的磁通密度分布情況，以及磨粒運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓信號，結(jié)果表明：該傳感器產(chǎn)生的磁場具有較大磁感應(yīng)強度且沿徑向分布較為均勻，同時生成的感應(yīng)電壓幅值較大。通過進行無油液狀態(tài)下單顆磨粒檢測實驗，實驗結(jié)果的輸出信號與仿真結(jié)果相符，并且該傳感器可在采用低倍率放大增益的情況下，能夠檢測直徑為0.28 mm的鐵磁性磨粒。與文獻［17］所提出的傳感器相比，由于磨粒監(jiān)測區(qū)域磁場沿徑向分布較為均勻且具有較大的磁感應(yīng)強度，使得本文提出的傳感器磨粒靈敏度和檢測精度較高。