全通徑滑套可溶球座沖蝕數值模擬優化與試驗研究

李夯

摘要：針對常規投球滑套壓裂級數受限、球座鉆除難度大、無法實現井筒全通徑等問題，開展了全通徑可溶球座式滑套的研究，通過Fluent軟件對全通徑滑套用壓裂球座進行沖蝕模擬。采用空間填充設計法對球座 “凹面”結構進行參數試驗，并對其進行響應面預測通過篩選法尋求參數最優值。優選石墨烯、硬質合金兩種表現耐沖蝕涂層，通過沖蝕現場試驗對比了兩種材料的耐沖蝕效果。結果表明：經過響應面參數優化后的 “凹面”結構球座平均量損失相比原模型明顯降低，經過沖蝕測試發現表面硬質合金球座耐沖蝕性能優于石墨烯球座。研究成果對球座耐沖蝕磨損性能優化改進有指導意義。

關鍵詞：全通徑滑套；可溶球座；結構優化

中圖分類號：TE934.2

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.01.005

Numerical Simulation Optimization and Experimental Study on Erosion of Full

Bore Sliding Sleeve Soluble Ball Seat

LI Hang

（Sinopec Research Institute of Petroleum Engineering，Beijing 100101，China）

Abstract：In response to the problems of limited fracturing stages， difficulty in drilling ball sockets， and inability to achieve full wellbore diameter in conventional ball throwing sliding sleeves， a study was conducted on the full diameter soluble ball socket type sliding sleeve. Erosion simulation was conducted using fluent software on the fracturing ball socket used for full-bore sliding sleeves. The space-filling design method was used to conduct parameter tests on the “concave”structure of the ball socket， and the response surface prediction was performed to seek the optimal parameter value through the screening method. Graphene and cemented carbide were preferred to be erosion-resistant coatings， and the erosion resistance effects of the two materials were compared through erosion field tests. The results show that the average loss of the concave structure ball seat after optimization of response surface parameters is significantly lower than that of the original model， and the erosion test shows that the erosion resistance of the surface carbide ball seat is better than that of the graphene ball seat. The research results have a guiding significance for optimizing and improving the erosion and wear resistance of ball seats.

Key words：full-bore sliding sleeve; soluble ball seat; structural optimization

水平井分段壓裂技術是提高油氣產量的重要措施，近年來被廣泛應用于各大非常規油氣田^［1-4］。其中，壓裂滑套作為一種關鍵分段壓裂工具是實現壓裂的核心，通過投球打開滑套建立壓裂流道對滑套所在儲層實施壓裂，而壓裂成功的關鍵在于球座與所投憋壓球間的密封性能^［5］。作為整個工具的關鍵零部件，對球座工作可靠性的保證則是整個壓裂施工過程需要考慮的重要問題。隨著可溶復合金屬材料的出現，可在壓裂后自動在井下流體中溶解的可溶球座被用于投球滑套中。但由于可溶球座的鋁合金基體材料耐沖蝕性能較差，在壓裂作業的惡劣工況條件下，球座會被高溫高壓攜砂流體不斷高速沖擊，造成球座壁面的嚴重磨損，使得憋壓球與球座接觸時不能有效封堵流體，導致滑套不能正常打開，無法對儲層進行壓裂，進而嚴重影響油氣生產效率和經濟利益。因此，需要對可溶球座的沖蝕特性進行研究，最大效益地提升可溶球座的抗沖蝕磨損性能。

在球座抗沖蝕磨損的結構優化研究方面，通常有兩種思路，一是研究錐面排布角度對沖蝕磨損的影響研究，二是研究不同錐面結構以提高球座抗沖蝕磨損性能。針對后者，文獻［6］基于CFD仿真分析的手段對“雙錐”、“凹面”、“凸面”等形式做了研究對比，發現“雙錐”、“凹面”結構能夠有效提高球座抗沖蝕性能。針對雙錐球座方面，文獻［7］做出了具體的參數優化設計，但針對“凹面”結構球座的研究，相關文獻并沒有具體從結構參數上對凹面結構球座進行參數改進。

因此，本文的研究方法主要是基于CFD仿真手段，對凹面球座結構進行響應面優化設計。此外，通過試驗評價三種表面材料可溶球座的耐沖蝕性能，優選高強度表面材料，實現可溶球座球座壓裂施工過程中的耐沖蝕及壓后的有效降解。

1 可溶球座數理模型

1.1 湍流模型

在進行水平井分段壓裂時，根據對其壓裂液流動時雷諾數的計算，判別該壓裂液在球座中的流動為湍流，因此，在數值模擬中采用標準k-ε湍流模型，該模型有湍流脈動動能k和擴散率ε組成，適用范圍較廣、精度較高，適合完全湍流的流動過程模擬^［8］。k-ε模型運輸方程如下：

湍流動能方程（k方程）：

耗散方程（ε方程）：

1.2 沖蝕模型

采用離散相模型對球座內固相顆粒進行追蹤，整體沖蝕速率公式為：

2 模型建立及邊界條件設置

根據現有水平井分段壓裂技術，建立凹面結構投球滑套球座模型。設計球座錐段最大直徑為100 mm。為了使流體能夠穩定地流入球座內部通道，球座向左端流體區域延伸50 mm。采用ANSYS mesh模塊對模型進行網格劃分。流體域網格采用多域掃掠型劃分六面體網格模型網格，如圖1所示。

球座仿真模擬時定義邊界條件參數為：攜砂液排量5 m³/min，固相顆粒粒徑0.5 mm，質量流量14.2 kg/s，入口邊界設置為速度入口，v=Q/A=10.6 m/s；出口邊界設置為壓力出口，壓力大小為46 MPa；水力直徑D=4A/L=0.1 m。

3 結構優化

首先，通過Solidworks對凹面結構球座進行參數化建模，然后導入Fluent軟件中進行沖蝕數值模擬。待初始模型樣本點計算完成后，啟用ANSYS 響應面優化模塊，確定優化參數，選擇OSF試驗設計，采用最大-最小距離設計類型。采用標準響應面模擬出變量與目標值的響應面，最后選擇篩選法（Screening）尋找響應面極值，找出最佳優化參數。

3.1 優化模型

凹面結構球座模型優化中，取凹弧段半徑R與弧段水平長度L為待優化參數。初始尺寸模型與參數值如圖2與表1所示。

3.2 擬合度評價與響應面優化

圖3是對響應面預測模型進行的線性回歸檢驗，當離散點越靠近直線說明擬合性較好；表2是擬合度評價表，其擬合度指標分別用決定系數R²與均方根差δ_RMSE來評價^［13］。由圖表可知，“凹面”結構球座決定系數為0.999 75，均方根差為2.391 4×10^-11，接近其最佳值（1、0）。由此可見，該響應面模型計算結果可信。

由圖4可知，對于“凹面”結構球座，參數組合情況下對球座沖蝕磨損率的影響是非線性的，其響應面上存在沖蝕率最低值的極值點。在兩因素耦合作用下，隨著 R段尺寸減小和L段尺寸的增大時，球座的沖蝕率則呈現上升趨勢。

表3是凹面結構下由篩選法得到的優化后的最佳參數尺寸。結果發現，參數優化后的凹面球座模型的沖蝕率相比原模型沖蝕率有明顯的下降，說明了通過響應面方法對球座抗沖蝕磨損性能的提升是可行的。

4 球座沖蝕試驗及結果分析

4.1 沖蝕試驗材料選擇及過程

測試無表面涂層的可溶鎂鋁合金材料和石墨烯可溶合金材料，以及有表面硬質合金涂層的可溶鎂鋁合金球座的沖蝕性能。其中石墨烯可溶合金球座是以可溶鎂鋁合金為基體材料，引入石墨烯技術，即在鎂鋁合金材料中按照一定比例加入石墨烯納米片，提高材料的整體強度，該材料的的屈服強度可達469 MPa，比常規可溶合金材料強度提升50%以上。表面硬質合金涂層球座是在常規可溶鎂鋁合金表面噴涂硬質合金，硬質合金涂層的厚度在5～8 μm之間^［14］。

采用圖5試驗流程進行沖蝕試驗，其具體的操作流程和參數為：在攪拌池內進行配置含砂比為30%的攜砂液，待攪拌均勻后，開啟節流閥，打開離心泵，通過節流閥調節流體流量為240 m³/h，使攜砂液在指定工況下循環流動。^［15］

4.2 沖蝕試驗結果分析

圖6～7分別為球座沖蝕質量損失和宏觀形貌，由圖6可知，在前32 h時間段內，各個球座在每個時間段內的質量損失并非是均勻變化的，而是存在一個波動范圍，從石墨烯2號的沖蝕時間延長來看，球座質量損失逐漸趨于穩定。由圖7可知，在經過長時間沖蝕后，硬質合金球座和表面未處理球座壁面光滑，而石墨烯球座較為完整，保護了錐面末端的投球密封面，因此比其余兩種球座沖蝕性能更好。

5 結論

通過在試驗工況240 m³/h，含砂比30%條件下對三種表面材料球座進行沖蝕試驗；并在仿真工況排量5（m³/min），固相顆粒粒徑0.5 mm，質量流量14.2 kg/s條件下對凹面球座沖蝕結構進行分析優化，結果如下：

1） 沖蝕試驗發現石墨烯球座耐沖蝕性能優于硬質合金球座。

2） 響應面參數優化后的 “凹面”結構球座平均量損失與初始模型相比明顯下降，響應面分析手段對球座抗沖蝕磨損性能的提升具有較好效果。

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