平屋面摩擦速度的數(shù)值模擬研究

辛林桂，周晅毅，顧 明

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

平屋面是一種典型的屋蓋形式，其跨度對(duì)建筑周圍的流場(chǎng)有著重要的影響[1-5]。風(fēng)經(jīng)過(guò)平屋面時(shí)會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的繞流、再附現(xiàn)象，在氣流作用下雪顆粒將發(fā)生復(fù)雜的飄移運(yùn)動(dòng)，從而造成屋面和建筑周圍積雪的不均勻分布[6-9]。大跨度的平屋面結(jié)構(gòu)對(duì)于不均勻分布的雪荷載很敏感，雪荷載的不均勻分布形式往往是結(jié)構(gòu)的最不利荷載分布之一。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同跨度屋面上的積雪分布和傳輸特征有利于保障結(jié)構(gòu)的安全。

目前對(duì)平屋面積雪分布和傳輸?shù)难芯糠椒ㄖ饕鞋F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)[10-11]、風(fēng)洞或水槽試驗(yàn)[12-13]和數(shù)值模擬[14-15]三種?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)記錄了平屋面在自然環(huán)境中的積雪分布和傳輸規(guī)律，反映了最為真實(shí)積雪飄移的運(yùn)動(dòng)。THIIS 和GJESSING[10]在挪威對(duì)平屋面進(jìn)行了屋面積雪的實(shí)測(cè)研究，結(jié)果表明屋面尺寸對(duì)屋面積雪的飄移和分布有顯著的影響；ZHANG 等[11]采用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究了不同比例的平屋面和其他屋面模型的縮尺比對(duì)屋面積雪分布的影響，觀測(cè)結(jié)果表明幾何縮尺比對(duì)屋面積雪分布影響甚微。與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量相比，風(fēng)洞或水槽試驗(yàn)可以提供一個(gè)穩(wěn)定可控的試驗(yàn)平臺(tái)來(lái)研究屋面的積雪飄移。O’ROURKE 等[12]在水槽中利用核桃殼對(duì)平屋面積雪傳輸率進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，水槽模型與全比例模型的輸運(yùn)率吻合較好；QIANG 等[13]在低溫風(fēng)洞中使用人工雪顆粒對(duì)積雪在平屋頂上的飄移進(jìn)行了模擬，研究了降雪期間與無(wú)降雪期間積雪飄移的異同。不同于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞或水槽試驗(yàn)，對(duì)屋面積雪的數(shù)值模擬更偏向于機(jī)理研究。LIU 等[14]利用拉格朗日方法建立了一個(gè)數(shù)值模型研究了平屋面的積雪飄移，探討了擊濺夾帶對(duì)平屋頂積雪輸運(yùn)的作用及其貢獻(xiàn)。QIANG 等[15]介紹了一種積雪傳輸模型，用于計(jì)算平屋面的風(fēng)致積雪傳輸量，在該模型中考慮了降雪量和閾值摩擦速度等變量的差異，模擬結(jié)果與前人的實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致。上述的研究采用不同方法分析了平屋面積雪的分布特征，但忽略了屋面跨度可能對(duì)積雪傳輸造成的影響；同時(shí)，O’ROURKE 等[16]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)飽和積雪傳輸率應(yīng)按傳輸距離進(jìn)行折減。由于目前對(duì)平屋面的積雪研究中，鮮見有學(xué)者考慮屋面跨度對(duì)屋面雪荷載的影響，因此結(jié)合屋面積雪傳輸率與傳輸距離分析跨度對(duì)平屋面雪荷載的影響是非常必要的。

積雪野外實(shí)測(cè)的研究結(jié)果表明，傳輸率與摩擦速度之間存在指數(shù)關(guān)系[17-18]。并且一些研究結(jié)果表明，建筑屋面的摩擦速度是決定其風(fēng)致遷移雪荷載的重要因素[19]，如：康路陽(yáng)等[20]采用分階段的歐拉-歐拉方法模擬了有休止角的積雪表面的摩擦速度，并結(jié)合摩擦速度預(yù)測(cè)了平屋面的積雪分布；CAO 等[21]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了低坡度屋面的積雪質(zhì)量傳輸率與摩擦速度之間的關(guān)系。因此，準(zhǔn)確獲得平屋面的摩擦是研究屋面積雪傳輸?shù)那疤釛l件。

本文首先采用CFD 方法模擬了平屋面的摩擦速度，并且為了研究不同湍流模型的模擬精度，利用Irwin 探頭風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。接著，根據(jù)CFD 模擬的結(jié)果分析了不同跨度平屋面流場(chǎng)和摩擦速度的分布特征。最后，基于數(shù)值模擬得到的摩擦速度，計(jì)算了平屋面積雪傳輸率，并討論了不同來(lái)流風(fēng)速下屋面跨度對(duì)積雪傳輸率和侵蝕通量的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 研究對(duì)象

為了獲得不同跨度平屋面的摩擦速度，本文采用RANS 方法對(duì)二維平屋面的周圍的流場(chǎng)進(jìn)行模擬。研究對(duì)象的跨度L分別為30 m、60 m、90 m和120 m，高度H為15 m，屋面跨度與高度之比L/H分別為2、4、6 和8，如圖1 所示。

圖1 研究對(duì)象Fig.1 Research object

1.2 計(jì)算域及網(wǎng)格方案

CFD 數(shù)值模擬采用ANSYS FLUENT 軟件進(jìn)行，數(shù)值模型的幾何縮尺比為1∶100，圖2 為計(jì)算域和網(wǎng)格劃分示意圖(未按比例畫出)，計(jì)算域的長(zhǎng)度為16L，高度為20H。建筑迎風(fēng)面到入口(velocity inlet)邊界的距離為5L，出口(outflow)邊界距離建筑背風(fēng)面為10L， 如圖2(a)所示。以模型L/H=4 為例，高分辨率的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2(b)所示，最小網(wǎng)格尺寸約為0.03H，網(wǎng)格的橫向和縱向的增長(zhǎng)率均為1.05，總網(wǎng)格數(shù)量約為5.5 萬(wàn)。

圖2 計(jì)算域和網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematics of computational domain and computational grid

1.3 邊界條件和參數(shù)設(shè)置

計(jì)算域入口邊界采用速度入口，參考《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》對(duì)B 類地貌的規(guī)定，并按照幾何縮尺比(1∶100)縮放后在數(shù)值模擬中進(jìn)行應(yīng)用。入口平均風(fēng)剖面U(y)如下所示[22]：

式中：風(fēng)剖面指數(shù)α 取0.15；為了探究風(fēng)速對(duì)屋面摩擦速度和積雪傳輸率的影響，本文取U0.1(距地面0.1 m 高度處風(fēng)速)的風(fēng)速大小分別為6 m/s、8 m/s 和10 m/s。

湍流強(qiáng)度剖面I(y)為[22]：

根據(jù)風(fēng)速剖面U(y)和湍流強(qiáng)度剖面I(y)，湍動(dòng)能剖面k(y)和湍流耗散率ε(y)剖面為[23]：

式中，Cμ為0.09。

下邊界和建筑表面的壁面邊界條件采用無(wú)滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。上邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界，出口邊界設(shè)置為0 梯度的出流邊界。采用穩(wěn)態(tài)RANS方法，對(duì)Standardk-ε、 RNGk-ε 和Realizablek-ε三種湍流模型進(jìn)行了比較分析。所有的傳輸方程均采用二階迎風(fēng)離散格式，壓力速度耦合方法為SIMPLE 算法，收斂準(zhǔn)則為10-6。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

采用三種尺寸的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，分別為細(xì)網(wǎng)格、中網(wǎng)格和粗網(wǎng)格。細(xì)網(wǎng)格的最小網(wǎng)格尺寸為0.01H，屋面y+的范圍為25～50；中網(wǎng)格的最小網(wǎng)格尺寸為0.03H，屋面y+的范圍為31～70；粗網(wǎng)格的最小網(wǎng)格尺寸為0.05H，屋面y+的范圍為38～95。圖3 為模型尺寸L/H=4 時(shí)，采用Realizablek-ε 模型和三種網(wǎng)格劃分方案模擬的屋面摩擦速度對(duì)比。從圖3 可以看出，粗網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格的差異較大，而中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格的差異較小，因此本文在下文中選擇中網(wǎng)格的模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.3 Grid-sensitivity analysis

2 湍流模型對(duì)模擬結(jié)果的影響

為了驗(yàn)證Standardk-ε、 RNGk-ε 和Realizablek-ε 三種湍流模型的模擬精度，并對(duì)比不同湍流模型對(duì)模擬結(jié)果的影響：首先，對(duì)Irwin 探頭進(jìn)行了標(biāo)定；接著，在不同來(lái)流風(fēng)速下采用標(biāo)定后Irwin探頭測(cè)量了平屋面的摩擦速度；最后，將不同湍流模型的數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)壓測(cè)量采用美國(guó)Scanvival 公司生產(chǎn)的ZOC33 電子壓力掃描模塊，壓力掃描閥的采樣頻率為312.5 Hz，采樣時(shí)間為30 s。

2.1 Irwin 探頭的標(biāo)定

本文采用的Irwin 探頭為無(wú)方向探頭[24]，尺寸如圖4 所示，測(cè)壓孔K1到K2的垂直距離h為5 mm。

圖4 Irwin 探頭尺寸 /mmFig.4 Dimensions of the Irwin sensor

FERREIRA 等[25]和FARIA 等[26]認(rèn)為壁面切應(yīng)力與Irwin 探頭測(cè)得壓差存在指數(shù)關(guān)系，即：

式中：a、b為Irwin 探頭測(cè)量壁面切應(yīng)力時(shí)的標(biāo)定系數(shù)；ΔP=P0-Ph，為Irwin 探頭測(cè)得的壓差。由摩擦速度u*=， ρa(bǔ)為空氣密度，可得u*與ΔP的關(guān)系為：

式中，m、n為Irwin 探頭測(cè)量摩擦速度時(shí)的標(biāo)定系數(shù)。標(biāo)定試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-2 大氣邊界層風(fēng)洞的空風(fēng)場(chǎng)中，根據(jù)WANG 等[27]的方法對(duì)Irwin 探頭測(cè)量摩擦速度進(jìn)行了標(biāo)定，如圖5(a)所示。假設(shè)標(biāo)定試驗(yàn)的近壁面風(fēng)速符合對(duì)數(shù)分布：

圖5 Irwin 探頭測(cè)量摩擦速度的標(biāo)定示意圖Fig.5 Calibration diagram of friction velocity measured by the Irwin sensor

式中：U(z)為z/m 高度處的風(fēng)速，標(biāo)定試驗(yàn)中不同風(fēng)速下的風(fēng)剖面U(z)分布如圖5(b)所示；Von Karman 常數(shù)κ為0.42；z0為標(biāo)定平臺(tái)的氣動(dòng)粗糙度高度。通過(guò)式(7)的關(guān)系對(duì)風(fēng)剖面進(jìn)行擬合后，可得到z0為1.173×10-5m，五種不同風(fēng)速下的u*分別為0.17 m/s、0.23 m/s、0.32 m/s、0.41 m/s 和0.50 m/s。于是再根據(jù)式(6)對(duì)高度h=5 mm 的Irwin 探頭測(cè)得的 ΔP和u*進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)重復(fù)性和方向性檢驗(yàn)后，可得到h=5 mm 的Irwin 探頭在測(cè)量摩擦速度時(shí)的標(biāo)定系數(shù)m=0.183、n=0.338。

2.2 Irwin 探頭風(fēng)洞試驗(yàn)

采用Irwin 探頭在同濟(jì)大學(xué)TJ-2 大氣邊界層風(fēng)洞對(duì)平屋面的摩擦速度進(jìn)行測(cè)量，風(fēng)洞的試驗(yàn)段長(zhǎng)15 m、寬3.0 m、高2.5 m，如圖6 所示。屋面模型的幾何縮尺比為1∶100，跨度為0.6 m，高度為0.15 m，阻塞比小于5%。在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)僅模擬風(fēng)場(chǎng)的二維效應(yīng)，模型的兩側(cè)增加了側(cè)擋板，并且為了減小擋板對(duì)風(fēng)場(chǎng)的影響，擋板端部進(jìn)行了削尖處理。Irwin 探頭在風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕系牟贾萌鐖D7 所示?？紤]到Irwin 探頭相互遮擋可能會(huì)影響測(cè)量精度，故在屋面上對(duì)Irwin 探頭進(jìn)行了交錯(cuò)布置，兩排Irwin 探頭的間距為50 mm，Irwin探頭距離迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)屋檐的距離均為10 mm，其他的Irwin 探頭在屋面上均勻排布。

圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)試驗(yàn)段示意圖 /mFig.6 Schematic diagram of wind tunnel test section

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)點(diǎn)布置 /mmFig.7 Layout of measuring points of wind tunnel test mode

在測(cè)量平屋面的摩擦速度時(shí)，定義屋面高度H為參考高度，平屋面Irwin 探頭風(fēng)洞試驗(yàn)采用了三種風(fēng)速：參考風(fēng)速U(H)分別為6 m/s、8 m/s 和10 m/s，參考高度處的湍流強(qiáng)度I(H)約為16%，風(fēng)速和湍流強(qiáng)度剖面如圖8 所示。參考了康路陽(yáng)等[20]對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速的擬合方法，風(fēng)速剖面可由式(7)進(jìn)行擬合，氣動(dòng)粗糙度高度z0為5.362×10-5m，湍動(dòng)能由式(2)進(jìn)行計(jì)算，湍流耗散率的定義為：

圖8 風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速和湍流強(qiáng)度剖面Fig.8 Wind speed and turbulence intensity profile of the wind tunnel test

式中，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.09。

2.3 不同湍流模型的對(duì)比

為了對(duì)比Standardk-ε、 RNGk-ε、Realizablek-ε 三種湍流模型對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，將CFD 模擬獲得的屋面摩擦速度u*與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。以參考風(fēng)速U(H)為8 m/s 為例，數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的對(duì)比如圖9 所示。

圖9 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的摩擦速度對(duì)比(U(H)=8 m/s)Fig.9 Comparison of friction velocity between numerical simulation and wind tunnel test (U(H)=8 m/s)

在三種風(fēng)速下，采用FAC2(the factor of 2)、線性相關(guān)系數(shù)R和平均百分比誤差A(yù)PD 對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。FAC2、R和APD 的定義如下所示[28 - 30]：

式中：Pi和Mi(i=1, 2,…,N;N=48)分別為CFD 模擬的模擬值和風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量值； σP和 σM分別為CFD 模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差；上劃線代表平均值，R理想值為1.0，APD 理想值為0%。

根據(jù)上述三種評(píng)價(jià)指標(biāo)，不同湍流模型的數(shù)值模擬結(jié)果評(píng)價(jià)如表1 所示。在FAC2 評(píng)價(jià)中，Realizablek-ε 模型的摩擦速度的評(píng)價(jià)結(jié)果與理想值最為接近，這表明Realizablek-ε 模型的整體表現(xiàn)最好，很少發(fā)生明顯過(guò)高或過(guò)低的預(yù)測(cè)。對(duì)比線性相關(guān)系數(shù)R可得，Realizablek-ε 模型模擬的摩擦速度與風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比相關(guān)性最好。在平均百分比誤差A(yù)PD 評(píng)價(jià)中，Realizablek-ε 模型的摩擦速度評(píng)價(jià)結(jié)果與理想值0%最接近。綜上所述，Realizablek-ε 模型對(duì)摩擦速度的預(yù)測(cè)表現(xiàn)最好。因此，在后文的研究中選擇Realizablek-ε模型的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

表1 三種風(fēng)速下不同湍流模型模擬結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparisons of simulation results of different turbulence models under three wind speeds

3 結(jié)果討論

3.1 不同跨度平屋面的流場(chǎng)和摩擦速度分布

以U10=8 m/s 為例，不同跨度平屋面的風(fēng)速分布如圖10 所示。由圖10 可得，來(lái)流在屋蓋迎風(fēng)側(cè)的前緣發(fā)生分離，迎風(fēng)前緣最大風(fēng)速約為來(lái)流風(fēng)速U10(8 m/s)的1.5 倍。來(lái)流在迎風(fēng)前緣發(fā)生強(qiáng)烈的分離，形成旋渦后發(fā)生再附，并在屋面后方形成一個(gè)回流區(qū)。屋面跨度L=2H時(shí)(圖10(a))，分離產(chǎn)生的旋渦幾乎覆蓋了整個(gè)屋面；隨著屋面跨度的增大(圖10(b)～圖10(d))，旋渦的長(zhǎng)度也在不斷增大，但旋渦的長(zhǎng)度與屋面跨度的比值在不斷的縮小。同時(shí)，旋渦后方近屋面的風(fēng)速也隨著跨度的增大不斷增大。

圖10 不同跨度平屋面周圍的風(fēng)速分布Fig.10 Wind speed distribution around flat roofs with different spans

摩擦速度可以確定雪顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在數(shù)值模擬中屋面摩擦速度u*可由屋面剪切應(yīng)力τw計(jì)算獲得，即u*=。受近屋面風(fēng)速的影響，不同跨度屋面的摩擦速度分布如圖11 所示。由于來(lái)流在屋蓋前緣分離的影響，摩擦速度在屋蓋前緣處較大，并且不同跨度屋面的摩擦速度在屋蓋前緣處大小分布基本相等；而后經(jīng)過(guò)分離產(chǎn)生的旋渦覆蓋區(qū)域，摩擦速度先增大后減?。蛔詈笮郎u覆蓋區(qū)域后方風(fēng)速平穩(wěn)發(fā)展，摩擦速度也逐漸增大。參考孫曉穎等[31]對(duì)雪顆粒閾值摩擦速度的取值，本文取雪顆粒的閾值摩擦速度u*t為0.15 m/s。當(dāng)屋面跨度與高度之比L/H=2 時(shí)，屋面摩擦在背風(fēng)側(cè)屋檐小于閾值，屋面其他位置均大于閾值，屋面整體呈現(xiàn)侵蝕狀態(tài)。隨著屋面跨度的增大，屋面摩擦速度的最小值所在的位置逐漸向迎風(fēng)側(cè)屋檐靠近，即屋面上產(chǎn)生積雪沉積的位置也逐漸靠近迎風(fēng)側(cè)屋檐。

圖11 不同跨度屋面的摩擦速度分布Fig.11 Friction velocity distribution of roofs with different spans

圖12 不同跨度的平屋面表面的平均摩擦速度Fig.12 Mean friction velocity of roofs with different spans

3.2 屋面跨度對(duì)積雪傳輸和侵蝕的影響

本節(jié)采用CFD 模擬獲得的平屋面摩擦速度的分布討論屋面跨度對(duì)屋面積雪傳輸?shù)挠绊憽Ｎ菝娣e雪傳輸率Qu*與數(shù)值模擬獲得的平均摩擦速度的關(guān)系可由OWEN[17]和KIND[18]的研究結(jié)果獲得：

根據(jù)屋面積雪傳輸率Qr，屋面積雪沿跨度的平均侵蝕通量qr可以表示為Qr與L比值：

圖13 為不同風(fēng)速下跨度對(duì)平屋面的積雪傳輸率和侵蝕通量的影響。由于來(lái)流風(fēng)速為屋面積雪的傳輸和侵蝕提供了動(dòng)力，對(duì)比圖13(a)、圖13(b)可得，屋面跨度相同時(shí)，風(fēng)速越大屋面積雪的侵蝕就越劇烈，屋面積雪傳輸率和侵蝕通量也就越大。圖13(a)顯示屋面的積雪傳輸率隨著屋面跨度的增大而增大。同時(shí)，從圖13(b)可見，屋面積雪的沿跨度平均侵蝕通量隨著屋面跨度的增大而減小。

圖13 不同跨度平屋面的積雪傳輸率和侵蝕通量Fig.13 Snow transport rate and erosion flux of flat roofs with different spans

3.3 屋面跨度對(duì)雪荷載暴露系數(shù)的影響

為了進(jìn)一步分析屋面跨度對(duì)屋面雪荷載的影響，本文參考ASCE 荷載規(guī)范[34]對(duì)平屋面雪荷載Pf的定義：

式中：Ce為暴露系數(shù)；Ct為熱力系數(shù)；Is為重要系數(shù)；Pg為地面雪荷載，kg/m2。將Ct與Is取1.0 后，Ce可以表示為：

式中：Gg/(kg/(m2·s))為地面積雪的沉積通量，即單位時(shí)間內(nèi)在單位面積上的降雪質(zhì)量，新降積雪密度為100 kg/m3時(shí)，這里將Gg取為1.5×10-4kg/(m2·s)，對(duì)應(yīng)的氣象條件為暴雪天氣[35]；T/s 為屋面風(fēng)吹雪的持續(xù)時(shí)間；qr/(kg/(m2·s))為屋面積雪的侵蝕通量。圖14 為不同風(fēng)速下屋面跨度對(duì)雪荷載暴露系數(shù)的影響。由圖可得，屋面跨度相同時(shí)，雪荷載暴露系數(shù)隨著來(lái)流風(fēng)速的增大而減??；并且在同樣的氣候條件(風(fēng)速)下，跨度越大的屋蓋結(jié)構(gòu)，來(lái)流風(fēng)速對(duì)其屋面雪荷載的折減就越小。

4 結(jié)論

本文采用CFD 方法模擬了平屋面的摩擦速度，并結(jié)合其分布特征分析了屋面積雪傳輸率、侵蝕通量和暴露系數(shù)隨跨度的變化趨勢(shì)，主要結(jié)論如下：

(1) 本文根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)Irwin 探頭測(cè)量摩擦速度進(jìn)行了標(biāo)定，結(jié)合Irwin 探頭風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比不同湍流模型的CFD 模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Realizablek-ε模型的模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)最為接近。

(2) 對(duì)比不同跨度平屋面的CFD 模擬結(jié)果可得，隨著屋面跨度的增大，屋面摩擦速度的最小值所在的位置和積雪沉積的區(qū)域均逐漸向迎風(fēng)側(cè)屋檐靠近。不同跨度平屋面的平均摩擦速度隨著風(fēng)速的增大而增大，并且屋面跨度與高度之比L/H=4 時(shí)，屋面的平均摩擦速度在本文選取的4 種跨度的屋面中最小。

(3) 屋面積雪的平均侵蝕通量隨著跨度的增大而減小。并且在同樣的氣候條件(風(fēng)速)下，跨度越大的屋蓋結(jié)構(gòu)，來(lái)流風(fēng)速對(duì)其屋面雪荷載的折減就越小。