一體化嚴重事故分析程序的驗證與分析

何康年，祁祥杰，丁銘，王楠，陳煉，吳世浩，張亞培，蘇光輝

1. 哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 國家電投集團科學技術研究院有限公司，北京 102209

3. 西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049

核電是一種低碳能源，具有安全、清潔和儲量豐富的優點，在解決經濟發展和環境保護這對矛盾上發揮著重要作用。然而，核電安全問題一直是一個不可忽視的問題，1979 年的三里島事故、1986 年的切爾諾貝利事故和2011 年的福島事故都嚴重影響了人們的生命健康和財產安全。

為了保障核電安全，在三里島事故發生后，各個核電國家開展了一系列實驗來模擬核電站嚴重事故。CORA 實驗研究了嚴重事故條件下棒束的整體行為[1]，QUENCH 實驗用于調查再淹沒期間的氫源項[2]， 還有NRU-FLHT[3]、 CODEX[4]、PHEBUS- SFD[5]、PHEBUS-FP[6]和ACRR-MP[7]等實驗也對核電站嚴重事故進行了模擬。通過這些實驗研究了堆芯熔化、再淹沒、蒸汽和空氣氧化以及裂變產物遷移等現象，但由于嚴重事故多處于一些較為極端的情況，實驗研究有一定的局限性。因此，嚴重事故程序的開發也是研究嚴重事故的一個重要方向。

當前所開發的嚴重事故分析程序可分為系統分析程序、機制分析程序和單功能分析程序[8]3 種。系統分析程序可以模擬整個核電系統并計算整個事故場景，如MELCOR、ASTEC、MAAP4和SAMPSON 等程序；機制分析程序是基于嚴重事故過程中某些特定過程或現象的機制模型開發的，如SCDAP/RELAP5、KESS 和CATHARE/ICARE等程序；單功能分析程序則用以研究嚴重事故期間的特定過程或現象，如TEXAS、MC3D、IFCI7.0、CORCON 和COSACO 等程序。

針對我國國產嚴重事故分析程序的發展需求，西安交通大學開發了一體化嚴重事故分析(modular severe accident analysis program，MOASP)程序[9]。MOSAP 程序屬于系統嚴重事故分析程序，包括堆內行為分析模塊 (module in-vessel degraded severe accident analysis code，MIDAC)[10?11]和堆外分析模塊 (analysis of thermal hydraulic response of containment，ATHROC)[12?13]。MIDAC 用于研究堆內嚴重事故現象和機理，包括早期行為分析、堆芯熔化分析、碎片床分析和熔融物的堆內保持分析等模塊。堆芯早期行為分析模塊用于研究堆芯升溫、鋯包殼等材料的氧化和包殼的應力應變等行為；堆芯熔化分析模塊則研究堆芯熔化、熔融物的遷移和堆芯材料的低溫共晶等行為；碎片床分析模塊則研究碎片床的形成和傳熱等過程。ATHROC 用于分析核電廠在設計基準事故和嚴重事故工況下的安全殼內熱工水力行為以及嚴重事故現象，由流動模塊、燃燒模塊、組件模塊和散熱器模塊等模塊組成。

MOSAP 程序計算結果的準確性對制定事故緩解措施具有重要意義?；谶@一原因，本文用MOSAP 程序對QUENCH-06 實驗進行測試計算，并驗證計算結果的準確性。與此同時，采用國際通用程序進行對比驗證。

1 QUENCH-06 實驗

QUENCH 實驗裝置于1997 年在德國卡爾斯魯厄理工學院建成，用于研究再淹沒期間的氫源項，即測量過熱反應堆堆芯再淹沒期間的氫釋放量。其中，QUENCH-06 實驗是卡爾斯魯厄理工學院于2000 年12 月開展的第6 個QUENCH 實驗，其目的是為了研究經過預氧化的輕水堆燃料棒在再淹沒時的行為。該實驗是國際經濟合作發展組織國際第45 號標準題，用于評估現有的嚴重事故軟件。

如圖1 所示，QUENCH 試驗設施由以下部件和系統組成[14]：含有21 個燃料棒的試驗測試段；電加熱系統；水和蒸汽供應系統；氬氣供應系統；氫氣測量裝置；溫度、壓力、質量流量測量裝置。

圖1 QUENCH-06 實驗裝置

1.1 實驗臺架

QUENCH-06 實驗的測試段如圖1 所示，測試段的截面如圖2 所示。測試段內棒束由21 個燃料棒和4 個角棒組成，燃料棒長度大約為2.5 m，柵距為14.3 mm。在圖2 中，從內到外為1 根不加熱棒、內層8 根加熱棒、外層12 根加熱棒和最外層4 根角棒。在棒束5 個不同的高度上安裝有定位格架，包括1 個因科鎳定位格架和4 個鋯合金定位格架。燃料棒包殼的材料和尺寸與標準壓水堆相同，材料為Zr-4 合金，包殼外徑為10.75 mm，壁厚為0.725 mm，棒束內部填充有95%的氬氣和5%的氪氣，使得棒束內壓力為0.22 MPa，此值略大于系統壓力（0.2 MPa）。

圖2 QUENCH-06 實驗測試段截面

實驗中，用電加熱來模擬堆芯釋熱。對于加熱棒，20 根加熱棒采用鎢絲進行電加熱，加熱長度為1 024 mm。鎢絲的直徑為6 mm，在鎢絲與包殼間為環形ZrO2顆粒，鎢絲上下端依次通過鉬、銅電極與直流電源相連接，電極上涂有厚度為200 μm 的ZrO2。可用的總加熱功率70 kW，內層的8 根棒的總加熱功率（均勻分配）和外層的12根棒的總加熱功率（均勻分配）相同，均為35 kW。非加熱棒位于棒束中心處，在其內部中心線上的不同高度處安裝有測溫熱電偶，在熱電偶與包殼間也為環形ZrO2顆粒。4 個角棒為直徑6 mm 的實心鋯合金棒，角棒的定位有助于獲得均勻的溫度分布。沿徑向方向，棒束周圍構件依次為2.38 mm厚的鋯合金圍板、37 mm 厚的ZrO2纖維隔熱層、6.7 mm 的環形不銹鋼冷卻夾層。

1.2 實驗過程

QUENCH-06 實驗包括如下幾個階段：穩定階段、加熱階段、預氧化階段、功率瞬態階段和驟冷階段。實驗前，氬氣和過熱蒸汽以3 g/s 的速度通過測試棒束，在蒸汽和氬氣的環境中，棒束從室溫被加熱到873 K 左右，于此同時在不銹鋼冷卻夾層中注入氬氣進行冷卻。在功率瞬態階段，在6 620 s 時，監測到角棒B 溫度約為1 606 K，取出角棒B 測量其氧化層厚度。在驟冷階段，3 g/s 的蒸汽停止供應，與此同時，氬氣通道發生改變，由棒束進口處通氣變為上腔室通氣。

實驗具體操作過程如表1 所示。

表1 QUENCH-06 實驗過程

2 數學物理模型

2.1 實驗測試段節點劃分

參考圖1 中實驗測試段示意，利用國際通用程序和MOSAP 程序對QUENCH-06 實驗進行建模，實驗測試段節點如圖3 所示。

圖3 QUENCH-06 實驗測試段節點

程序對?300～1 300 mm 的位置處進行了建模，測試棒束分為加熱段和非加熱段，整個棒束在軸向上劃分為25 段，徑向上分為1 段。其中，加熱段平均劃分為20 段，位于棒束中間位置，用以模擬電加熱棒含鎢加熱器的部分。上部非加熱段劃分為3 段，下部非加熱段劃分為2 段，用以模擬加熱棒Mo 電極部分。

圖3 詳細展示了構件的位置信息，不銹鋼冷卻劑夾層中的氬冷區域存在于?300～1 000 mm處，水冷區域則存在于1 000～1 300 mm 處，二氧化鋯纖維隔熱層只存在于加熱段和下部非加熱段區域，測試棒束則存在于0～1 000 mm 的位置處。在?300～1 300 mm 的建模區域，未出現銅電極，這里不進行考慮。

2.2 邊界條件

圖4 為模型中的功率和進口流體質量流速時序圖。氬氣在整個實驗過程中始終保持3 g/s 的質量流速，在7 179 s 以前蒸汽的質量流速為3 g/s，后續實驗過程始終為0；在7 179 s 以前，水的質量流速始終為0，在之后的252 s 保持40 g/s 的質量流速，在7 431 s 后流速變為0。功率在功率瞬態階段快速上升到18.2 kW，在驟冷階段迅速降到3.9 kW（模擬真實核電站中的衰變熱）。表2 對蒸汽、水以及氬氣的溫度和壓力進行了匯總。

表2 進口流體溫度和壓力

圖4 QUENCH-06 實驗功率和流體質量流速時序圖

2.3 鋯水反應模型

輕水堆發生嚴重事故時，鋯水反應是堆芯氧化過程中的重要反應。鋯水反應會產生大量氫氣，氫氣進入安全殼后可能燃燒甚至爆炸，對安全殼的完整性造成巨大的威脅。此外，反應產生的反應熱會進一步加劇事故的進行。

在QUENCH-06 實驗中，氫氣的產生和包殼的氧化都涉及到鋯水反應。鋯水反應的化學方程式為

式中ΔHZr為每消耗1 mol 的鋯合金產生的反應熱。

鋯水反應中，單位面積上產生的氧化物質量由如下關系式計算[15]：

式中：為氧化層中氧元素的質量增加量，Km,o為氧化速率常數，n為模型常數（鋯水反應中，n= 2，為拋物線模型），T為溫度，t為時間。

在標準試驗下，氧化速率常數隨溫度的變化滿足Arrhenius 型方程：

式中：A為擬合系數，Ea為反應活化能，R為理想氣體常數。

氧化速率常數通常利用機理性的實驗來獲得，由于實驗條件的不同最終得到的氧化速率常數有較大的差異[16]，模型的使用范圍和模擬適用性也都有一定的差別。目前有很多關系式來計算氧化速率常數，其經驗關系式和適用范圍如表3所示。

表3 氧化速率常數關系式

國際通用程序在高溫下和低溫下都采用Urbanic-Heidrick 關系式來計算氧化速率常數[17]。MOSAP 程序中同時含有表3 中8 個鋯水反應模型，可采取不同的模型組合。在QUENCH-06 實驗中，MOSAP 程序在低溫下采用Cathcart-Pawel模型以及西安交通大學張亞培等基于實驗研究自主開發的Yapei-Su(XJTU)模型，高溫下采Urbanic-Heidrick 模型。

3 計算結果分析

為了評估MOSAP 計算結果的準確性，將MOSAP 計算結果與實驗結果和國際通用程序的計算結果進行對比。QUENCH-06 實驗的主要目的是研究輕水堆在發生嚴重事故時與再淹沒有關的現象，如溫度升高、氫氣的產生和包殼氧化。因此，選取QUENCH-06 中典型的實驗結果作為程序輸出結果，主要包括包殼溫度、氫氣產量以及包殼氧化層厚度。

3.1 包殼溫度對比

圖5～8 為不同軸向位置處包殼溫度隨時間變化情況，軸向定位分別為350、550、750 和1 050 mm。實驗中，包殼溫度在功率瞬態階段達到最大值，在驟冷階段快速下降。MOSAP 計算結果與實驗符合良好，溫度分布趨勢與實驗結果一致，與實驗結果的相對誤差基本在10%以內。此外，相較于國際通用程序的計算結果，MOSAP 程序輸出結果總體上與實驗值符合更好。

圖5 350 mm 處包殼溫度對比

圖6 550 mm 處包殼溫度對比

圖7 750 mm 處包殼溫度對比

圖8 1 050 mm 處包殼溫度對比

圖9 為6 000 s 時包殼溫度沿軸向分布情況。在實驗中，包殼溫度沿軸向先增加，在950 mm 左右達到最大，后逐漸減小。MOSAP 程序輸出結果與實驗值符合較好，包殼溫度沿軸向分布與實驗結果一致，包殼溫度誤差的最大值出現在軸向900～1 000 mm，但其大小仍在10%以內。相較于國際通用程序的計算結果，MOSAP 程序輸出結果顯然與實驗值符合更好。

圖9 6 000 s 時包殼軸向溫度分布

3.2 產氫量對比

產氫量對比結果如圖10 所示。MOSAP 輸出結果與實驗結果和國際通用程序輸出結果趨勢一致，計算得到的最終產氫量(38.5 g)與實驗值(35 g)和國際通用程序計算值(35.6 g)基本相符，與實驗值的相對誤差在10%以內。

圖10 產氫量對比

3.3 氧化層厚度對比

選取6 620 s 時包殼氧化層厚度對比，對比結果如圖11 所示。MOSAP 程序計算得到的氧化層厚度最大值出現在棒束軸向高度900～1 000 mm，這與實驗數據和國際通用程序輸出結果符合較好。此外，MOSAP 程序計算得到的氧化層厚度沿軸向分布與實驗值趨于一致，在軸向高度800 mm之前氧化層厚度大于實驗值，但誤差仍保持在10%以內。與國際通用程序計算結果相比，顯然MOSAP 輸出結果更接近實驗值。

圖11 6 620 s 時氧化層厚度對比

4 結論

文中利用已開發的一體化嚴重事故分析程序MOSAP 對QUENCH-06 實驗進行建模，對實驗中出現的包殼升溫、包殼氧化以及氫氣釋放過程進行模擬，最后將計算結果與實驗結果和國際通用程序計算結果進行對比，從而開展程序驗證工作。主要結論如下：

1）MOSAP 程序計算的產氫量與實驗值和國際通用程序計算結果符合良好，能很好地模擬QUENCH-06 實驗中的氫氣釋放過程。

2）對于包殼溫度和包殼氧化層厚度計算，MOSAP 程序計算結果與實驗值符合良好且優于國際通用程序計算結果。MOSAP 程序能很好地模擬QUENCH-06 實驗的包殼升溫和包殼氧化釋放過程。

3）基于QUENCH-06 實驗，驗證了MOSAP 程序在再淹沒期間相關模型的準確性，這對MOSAP 程序堆內模塊驗證乃至整個模塊的驗證具有一定的指導意義。

后續的研究中還將對程序的堆內模塊（冷卻劑兩相流動與傳熱、堆芯氧化熔化、熔融物流動遷移以及裂變產物遷移等）、堆外模塊和整體性能進行測試。