基于模型拖曳試驗與CFD阻力計算的自升式平臺主機功率估算

孟祥波,葉紀超,侯方,靖書紅,羅廣恩

(1.中石化勝利石油工程有限公司海洋鉆井公司,山東 東營 257000;2.中石化石油工程設計有限公司,山東 東營 257000;3.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院,江蘇 鎮江 212000)

在設計階段,具有自航能力的自升式平臺主機功率的確定和選型至關重要。設計初期為確定平臺的主機功率,通常先對平臺的阻力進行測算,然后進一步推算平臺的主機功率。當前對平臺阻力預報的主要方法是縮尺比模型拖曳試驗法,即將一定縮尺比的平臺模型放到拖曳水池中測量其不同航速下的靜水阻力值,然后再推算得到實際平臺的阻力[1-2]。采用CFD計算方法來分析船舶阻力的研究較多,而對于平臺阻力數值計算的研究相對較少[3-6]。而且,相關的研究主要是針對桁架式Spar平臺在拖航中的阻力數值計算,對自升式平臺的阻力數值計算較少。為此,以自航自升式平臺為對象,分別采用模型試驗與CFD數值計算方法分析平臺靜水阻力及阻力各成分的比重,并進一步對平臺的主機功率進行估算。

1 自升式平臺模型拖曳阻力試驗

1.1 自升式平臺與縮尺比模型的主尺度

在阻力試驗中,模型與實際平臺之間應該滿足結構幾何相似以及弗勞德數相等的條件,即模型與實際平臺的幾何尺寸應滿足式(1)。

(1)

式中：Ls為實平臺水線長;Lm為模型水線長;λ為實際平臺與模型的比例。

依據弗勞德數相等,得式(2)：

(2)

式中：g為重力加速度。

針對目標自升式平臺,在江蘇科技大學船模拖曳水池開展縮尺比模型試驗。根據水池的長度、拖車的速度范圍等確定平臺模型的縮尺比為1∶25。

模型與實際平臺各個物理量之間的對應關系見表1。

表1 平臺和縮尺比模型主尺度

1.2 阻力試驗方案與試驗結果

拖曳水池全長100 m,寬度6 m,最大水深2 m,最小水深0.3 m;軌道全長100 m;中央測橋可以向左側池壁移動,能上、下升降,行程1.5 m,可用于完成淺水和狹窄航道試驗;拖車最高車速6 m/s,最低車速0.03 m/s,穩速走車距離大于40 m,波動誤差1‰。

將平臺模型安裝到拖車上,用壓鐵調整好浮態和吃水,平臺設計航速為4 kn(2.05 m/s),模型速度為0.8 kn(0.41 m/s)。試驗前,在對應設計航速及其附近選取0.25、0.30、0.35、0.41、0.45、0.5、0.55 m/s模型速度進行拖曳試驗。在試驗過程中,拖車帶動模型從靜止開始加速,達到預定速度后,保持勻速運動30 s左右,此時數據采集器上顯示的阻力趨于穩定,記錄相應的模型阻力大小。然后拖車減速至停止。返回到起點,開始下一次拖曳試驗。

各拖曳速度下測得的模型阻力見表2。

在試驗過程中,可以觀測到在模型首部正前方有水流堆積和波面抬升的現象。不同航速的試驗均有此現象,速度越高,水流堆積和波面抬升也越顯著。

這種現象的主要原因是平臺鈍體形狀造成的。這與常規的船模阻力試驗相比有較大的差別。首部水流堆積會給平臺帶來較大的粘壓阻力。自升式平臺拖航靜水阻力中粘壓阻力占總阻力的比重較大,而船舶粘壓阻力占總阻力的比重較小。因此,考慮進一步采用CFD方法對縮尺比模型和實際平臺模型航行阻力進行仿真計算,分析摩擦阻力和剩余阻力在總阻力中的占比。

2 基于CFD的平臺阻力數值計算

2.1 平臺三維模型建立

利用三維建模軟件SolidWorks,根據平臺總布置圖和阻力試驗中的縮尺比建立1∶25縮尺比模型和1∶1實際平臺模型,然后將模型分別導入STAR-CCM+軟件進行網格劃分及阻力計算。

2.2 計算域及網格劃分

導入平臺模型后,還需要考慮平臺周圍的流場,包括水和空氣。因此圍繞平臺周圍建立長方體幾何體,然后將長方體與平臺模型做布爾減運算,從而生成的體積為平臺周圍外流場區域,即計算域。計算域長度約7倍平臺長,寬度為5倍平臺長,高度為3倍平臺長。流場計算域內z方向1/3區域是空氣,2/3區域是水。

計算域邊界條件設置為：頂部、底部和入口設置為速度入口,平臺后方出口條件設置為壓力出口。

生成網格的過程中,利用切割體各向異性網格單元對自由液面附近的網格進行加密處理,采用VOF法對自由液面進行捕捉[7]。整體網格數量約338萬。模擬計算時選取SSTk-ω湍流模型[8],速度及壓力耦合選擇SIMPLE算法迭代求解,求解器參數和停止條件的設置根據庫朗數公式要求,模擬時間步長設置為0.001 s,每個時間步長最大迭代次數為10次,時間設置為20 s。

另外,阻力模擬期間,在邊界面和網格過度處易發生波反射現象,與波場的相互作用將導致計算結果無效,因此在VOF波區選項中阻尼條件激活,設置阻尼長度為1.95 m,從而消除波反射帶來的影響。平臺周圍及自由液面網格細化及平臺網格見圖1、2,計算域邊界條件見圖3。

圖1 平臺周圍及自由液面網格細化

圖2 平臺網格

圖3 計算域邊界條件

同理,將1∶1實際平臺模型放入STAR-CCM+軟件進行同樣分析,計算出實際平臺在設計航速4 kn(2.05 m/s)下的阻力。

2.3 計算結果與分析

為了驗證平臺模型周圍流場的變化,對自由水面高度處平臺周圍的波形進行可視化處理,能夠清晰反映出平臺周圍波形變化。縮尺比模型在拖曳速度0.41 m/s和實際平臺模型在2.05 m/s(4 kn)時平臺周圍的波形見圖4、5,由圖4、5可見,平臺在航行過程中,前方水流堆積現象明顯。

圖5 實際平臺模型航速4 kn時平臺周圍波形

設計航速下試驗測得靜水總阻力和1∶25縮尺比模型CFD數值模擬總阻力對比見表3。

分析表3數據可知,在設計航速0.41 m/s時,試驗值與CFD模擬值誤差在5%以內。驗證了CFD數值模擬計算中所采用的網格劃分、湍流模型、邊界設置等參數設置和計算方法的可行性和準確性。

進一步分析總阻力中不同阻力成分的占比情況。在模型設計吃水0.1 m(對應于實際平臺設計吃水2.5 m)狀態下,通過STAR-CCM+分別計算1∶25縮尺比平臺模型在設計航速0.41 m/s和1∶1實際平臺模型在設計航速4 kn(2.05 m/s)下的靜水阻力值。各阻力成分占總阻力比重見表4。

表4 不同計算工況下各阻力成分占總阻力的比重

1∶25縮尺比平臺模型在速度0.41 m/s和1∶1實際平臺模型在航速4 kn(2.05 m/s)時CFD計算總阻力隨時間的變化曲線見圖6、7。由圖6、7可見,0～1 s內的總阻力值波動較大,在2 s以后波動明顯減小,隨后趨于穩定。1∶25縮尺比平臺模型在速度0.41 m/s和1∶1實際平臺模型在航速4 kn(2.05 m/s)時的CFD計算將總阻力按照摩擦阻力和剩余阻力結果見圖8、9,由于0～1 s內還未進入穩定狀態,為了曲線顯示更加清晰,故從1 s開始顯示。從圖8、9中可以看出,摩擦阻力一直比較穩定,剩余阻力波動3 s后趨于穩定。

圖6 1∶25模型0.41 m/s靜水總阻力監測結果

圖7 1∶1模型4 kn靜水總阻力監測結果

圖8 1∶25航速為模型0.41 m/s時的阻力監測結果

圖9 1∶1模型航速為4 kn時的阻力監測結果

由表4及圖6～9可看出,剩余阻力占比90%以上,摩擦阻力占比不到10%,這與一般的船舶有所不同。常規船舶在低航速的情況下,興波阻力小,剩余阻力也小,摩擦阻力占總阻力80%;而目標平臺模型正好與其相反,平臺首部鈍形的形狀影響,造成了水流在前方堆積和波面抬升,從而使粘壓阻力為主的剩余阻力占總阻力的90%以上,而摩擦阻力僅占總阻力10%以內。因此,考慮自升式平臺靜水阻力成分占比的特殊性,在后續實際平臺主機功率估算時應特別關注。

3 平臺阻力換算與主機功率估算

3.1 阻力換算方法

平臺航行所受到的總阻力可分為摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。平臺阻力試驗只能測得模型的總阻力,所以采用弗勞德換算法(又稱二因次換算法)進行模型與實際平臺的阻力換算。即總阻力為摩擦阻力與剩余阻力之和。

Rt=Rr+Rf

(3)

式中：Rt為平臺總阻力;Rf為平臺的摩擦阻力,相當于同速度、同長度、同濕面積的平板摩擦阻力;Rr為剩余阻力。

在模型阻力試驗中測得模型的總阻力Rtm,根據相似定律,實際平臺與模型的弗勞德數相等時,剩余阻力系數Cr相等。

阻力系數換算公式寫為式(4)和式(5)。

Ctm=Cfm+Crm

(4)

Cts=Cf+Crm+ΔCf

(5)

式中：Cf為摩擦阻力系數,平板摩擦阻力系數公式很多,這里選擇1957年ITTC公式計算。

(6)

式中：Re為雷諾數。

考慮到實際平臺的表面粗糙度大于模型表面,因此在實際平臺總阻力系數計算過程中加上粗糙度補貼系數ΔCf=0.000 4。即

Cts=Cf+Crm+ΔCf

(7)

最終平臺總阻力有效功率Pe。

Pe=RtV

(8)

3.2 平臺阻力與主機功率估算

采用3.1中的二因次法對拖曳阻力試驗結果進行處理,分別得到縮尺比模型阻力系數、實際平臺阻力和有效功率,見表5。

表5 平臺有效功率估算表

自升式平臺模型拖曳阻力試驗和CFD數值計算結果均表明,平臺剩余阻力約占總阻力的90%以上,因此采用二因次法估算的實際平臺阻力會低估其粘壓阻力,相應的總阻力有效功率也將被低估。

通過表5可知采用CFD方法計算1∶1平臺模型總阻力有效功率值約為二因次法推算的2.3倍。因此,采用縮尺比模型阻力試驗結果來估算實際平臺主機功率時應該充分考慮這一點,適當增大動力儲備系數,來彌補二因次法估算實際平臺阻力和有效功率的偏差,自升式平臺動力儲備建議選取為2.5。同時,考慮到實際平臺主機發出的功率經過軸系、齒輪箱傳動會有能量損失,實際效率為η1=0.8,螺旋槳也有推進效率η2=0.5等因素,實際平臺總主機功率Ps按下式確定。

因此,平臺總主機功率取值應為660 kW。

4 結論

1)在平臺模型拖曳阻力試驗過程中觀測到首部有水流堆積和波面抬升現象,說明平臺受到較大的粘壓阻力。

2)CFD計算得到的波形圖與試驗中觀測到的首部波面水流堆積相吻合,計算結果表明,平臺在航行過程中摩擦阻力占總阻力的10%以內,剩余阻力占總阻力的90%以上。設計航速下的總阻力計算結果與試驗結果誤差在5%以內,驗證了CFD計算平臺阻力的有效性和準確性。

3)采用CFD方法對實尺度平臺在設計航速下的總阻力進行數值計算,結果表明,平臺總阻力有效功率為二因次法計算總阻力有效功率的2.3倍。為了彌補二因次法估算實際平臺阻力有效功率的偏差,應將此倍數增為2.5。對于類似的粘壓阻力占主要地位的鈍體結構,采用二因次法估算其實尺度結構的靜水阻力時存在較大誤差,建議采用實尺寸的CFD直接計算法來計算結構總阻力。