基于模型拖曳試驗(yàn)與CFD阻力計(jì)算的自升式平臺(tái)主機(jī)功率估算

孟祥波,葉紀(jì)超,侯方,靖書(shū)紅,羅廣恩

(1.中石化勝利石油工程有限公司海洋鉆井公司,山東 東營(yíng) 257000;2.中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司,山東 東營(yíng) 257000;3.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

在設(shè)計(jì)階段,具有自航能力的自升式平臺(tái)主機(jī)功率的確定和選型至關(guān)重要。設(shè)計(jì)初期為確定平臺(tái)的主機(jī)功率,通常先對(duì)平臺(tái)的阻力進(jìn)行測(cè)算,然后進(jìn)一步推算平臺(tái)的主機(jī)功率。當(dāng)前對(duì)平臺(tái)阻力預(yù)報(bào)的主要方法是縮尺比模型拖曳試驗(yàn)法,即將一定縮尺比的平臺(tái)模型放到拖曳水池中測(cè)量其不同航速下的靜水阻力值,然后再推算得到實(shí)際平臺(tái)的阻力[1-2]。采用CFD計(jì)算方法來(lái)分析船舶阻力的研究較多,而對(duì)于平臺(tái)阻力數(shù)值計(jì)算的研究相對(duì)較少[3-6]。而且,相關(guān)的研究主要是針對(duì)桁架式Spar平臺(tái)在拖航中的阻力數(shù)值計(jì)算,對(duì)自升式平臺(tái)的阻力數(shù)值計(jì)算較少。為此,以自航自升式平臺(tái)為對(duì)象,分別采用模型試驗(yàn)與CFD數(shù)值計(jì)算方法分析平臺(tái)靜水阻力及阻力各成分的比重,并進(jìn)一步對(duì)平臺(tái)的主機(jī)功率進(jìn)行估算。

1 自升式平臺(tái)模型拖曳阻力試驗(yàn)

1.1 自升式平臺(tái)與縮尺比模型的主尺度

在阻力試驗(yàn)中,模型與實(shí)際平臺(tái)之間應(yīng)該滿足結(jié)構(gòu)幾何相似以及弗勞德數(shù)相等的條件,即模型與實(shí)際平臺(tái)的幾何尺寸應(yīng)滿足式(1)。

(1)

式中：Ls為實(shí)平臺(tái)水線長(zhǎng);Lm為模型水線長(zhǎng);λ為實(shí)際平臺(tái)與模型的比例。

依據(jù)弗勞德數(shù)相等,得式(2)：

(2)

式中：g為重力加速度。

針對(duì)目標(biāo)自升式平臺(tái),在江蘇科技大學(xué)船模拖曳水池開(kāi)展縮尺比模型試驗(yàn)。根據(jù)水池的長(zhǎng)度、拖車的速度范圍等確定平臺(tái)模型的縮尺比為1∶25。

模型與實(shí)際平臺(tái)各個(gè)物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 平臺(tái)和縮尺比模型主尺度

1.2 阻力試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果

拖曳水池全長(zhǎng)100 m,寬度6 m,最大水深2 m,最小水深0.3 m;軌道全長(zhǎng)100 m;中央測(cè)橋可以向左側(cè)池壁移動(dòng),能上、下升降,行程1.5 m,可用于完成淺水和狹窄航道試驗(yàn);拖車最高車速6 m/s,最低車速0.03 m/s,穩(wěn)速走車距離大于40 m,波動(dòng)誤差1‰。

將平臺(tái)模型安裝到拖車上,用壓鐵調(diào)整好浮態(tài)和吃水,平臺(tái)設(shè)計(jì)航速為4 kn(2.05 m/s),模型速度為0.8 kn(0.41 m/s)。試驗(yàn)前,在對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)航速及其附近選取0.25、0.30、0.35、0.41、0.45、0.5、0.55 m/s模型速度進(jìn)行拖曳試驗(yàn)。在試驗(yàn)過(guò)程中,拖車帶動(dòng)模型從靜止開(kāi)始加速,達(dá)到預(yù)定速度后,保持勻速運(yùn)動(dòng)30 s左右,此時(shí)數(shù)據(jù)采集器上顯示的阻力趨于穩(wěn)定,記錄相應(yīng)的模型阻力大小。然后拖車減速至停止。返回到起點(diǎn),開(kāi)始下一次拖曳試驗(yàn)。

各拖曳速度下測(cè)得的模型阻力見(jiàn)表2。

在試驗(yàn)過(guò)程中,可以觀測(cè)到在模型首部正前方有水流堆積和波面抬升的現(xiàn)象。不同航速的試驗(yàn)均有此現(xiàn)象,速度越高,水流堆積和波面抬升也越顯著。

這種現(xiàn)象的主要原因是平臺(tái)鈍體形狀造成的。這與常規(guī)的船模阻力試驗(yàn)相比有較大的差別。首部水流堆積會(huì)給平臺(tái)帶來(lái)較大的粘壓阻力。自升式平臺(tái)拖航靜水阻力中粘壓阻力占總阻力的比重較大,而船舶粘壓阻力占總阻力的比重較小。因此,考慮進(jìn)一步采用CFD方法對(duì)縮尺比模型和實(shí)際平臺(tái)模型航行阻力進(jìn)行仿真計(jì)算,分析摩擦阻力和剩余阻力在總阻力中的占比。

2 基于CFD的平臺(tái)阻力數(shù)值計(jì)算

2.1 平臺(tái)三維模型建立

利用三維建模軟件SolidWorks,根據(jù)平臺(tái)總布置圖和阻力試驗(yàn)中的縮尺比建立1∶25縮尺比模型和1∶1實(shí)際平臺(tái)模型,然后將模型分別導(dǎo)入STAR-CCM+軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分及阻力計(jì)算。

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

導(dǎo)入平臺(tái)模型后,還需要考慮平臺(tái)周圍的流場(chǎng),包括水和空氣。因此圍繞平臺(tái)周圍建立長(zhǎng)方體幾何體,然后將長(zhǎng)方體與平臺(tái)模型做布爾減運(yùn)算,從而生成的體積為平臺(tái)周圍外流場(chǎng)區(qū)域,即計(jì)算域。計(jì)算域長(zhǎng)度約7倍平臺(tái)長(zhǎng),寬度為5倍平臺(tái)長(zhǎng),高度為3倍平臺(tái)長(zhǎng)。流場(chǎng)計(jì)算域內(nèi)z方向1/3區(qū)域是空氣,2/3區(qū)域是水。

計(jì)算域邊界條件設(shè)置為：頂部、底部和入口設(shè)置為速度入口,平臺(tái)后方出口條件設(shè)置為壓力出口。

生成網(wǎng)格的過(guò)程中,利用切割體各向異性網(wǎng)格單元對(duì)自由液面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,采用VOF法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉[7]。整體網(wǎng)格數(shù)量約338萬(wàn)。模擬計(jì)算時(shí)選取SSTk-ω湍流模型[8],速度及壓力耦合選擇SIMPLE算法迭代求解,求解器參數(shù)和停止條件的設(shè)置根據(jù)庫(kù)朗數(shù)公式要求,模擬時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 s,每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)最大迭代次數(shù)為10次,時(shí)間設(shè)置為20 s。

另外,阻力模擬期間,在邊界面和網(wǎng)格過(guò)度處易發(fā)生波反射現(xiàn)象,與波場(chǎng)的相互作用將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果無(wú)效,因此在VOF波區(qū)選項(xiàng)中阻尼條件激活,設(shè)置阻尼長(zhǎng)度為1.95 m,從而消除波反射帶來(lái)的影響。平臺(tái)周圍及自由液面網(wǎng)格細(xì)化及平臺(tái)網(wǎng)格見(jiàn)圖1、2,計(jì)算域邊界條件見(jiàn)圖3。

圖1 平臺(tái)周圍及自由液面網(wǎng)格細(xì)化

圖2 平臺(tái)網(wǎng)格

圖3 計(jì)算域邊界條件

同理,將1∶1實(shí)際平臺(tái)模型放入STAR-CCM+軟件進(jìn)行同樣分析,計(jì)算出實(shí)際平臺(tái)在設(shè)計(jì)航速4 kn(2.05 m/s)下的阻力。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證平臺(tái)模型周圍流場(chǎng)的變化,對(duì)自由水面高度處平臺(tái)周圍的波形進(jìn)行可視化處理,能夠清晰反映出平臺(tái)周圍波形變化?？s尺比模型在拖曳速度0.41 m/s和實(shí)際平臺(tái)模型在2.05 m/s(4 kn)時(shí)平臺(tái)周圍的波形見(jiàn)圖4、5,由圖4、5可見(jiàn),平臺(tái)在航行過(guò)程中,前方水流堆積現(xiàn)象明顯。

圖5 實(shí)際平臺(tái)模型航速4 kn時(shí)平臺(tái)周圍波形

設(shè)計(jì)航速下試驗(yàn)測(cè)得靜水總阻力和1∶25縮尺比模型CFD數(shù)值模擬總阻力對(duì)比見(jiàn)表3。

分析表3數(shù)據(jù)可知,在設(shè)計(jì)航速0.41 m/s時(shí),試驗(yàn)值與CFD模擬值誤差在5%以內(nèi)。驗(yàn)證了CFD數(shù)值模擬計(jì)算中所采用的網(wǎng)格劃分、湍流模型、邊界設(shè)置等參數(shù)設(shè)置和計(jì)算方法的可行性和準(zhǔn)確性。

進(jìn)一步分析總阻力中不同阻力成分的占比情況。在模型設(shè)計(jì)吃水0.1 m(對(duì)應(yīng)于實(shí)際平臺(tái)設(shè)計(jì)吃水2.5 m)狀態(tài)下,通過(guò)STAR-CCM+分別計(jì)算1∶25縮尺比平臺(tái)模型在設(shè)計(jì)航速0.41 m/s和1∶1實(shí)際平臺(tái)模型在設(shè)計(jì)航速4 kn(2.05 m/s)下的靜水阻力值。各阻力成分占總阻力比重見(jiàn)表4。

表4 不同計(jì)算工況下各阻力成分占總阻力的比重

1∶25縮尺比平臺(tái)模型在速度0.41 m/s和1∶1實(shí)際平臺(tái)模型在航速4 kn(2.05 m/s)時(shí)CFD計(jì)算總阻力隨時(shí)間的變化曲線見(jiàn)圖6、7。由圖6、7可見(jiàn),0～1 s內(nèi)的總阻力值波動(dòng)較大,在2 s以后波動(dòng)明顯減小,隨后趨于穩(wěn)定。1∶25縮尺比平臺(tái)模型在速度0.41 m/s和1∶1實(shí)際平臺(tái)模型在航速4 kn(2.05 m/s)時(shí)的CFD計(jì)算將總阻力按照摩擦阻力和剩余阻力結(jié)果見(jiàn)圖8、9,由于0～1 s內(nèi)還未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),為了曲線顯示更加清晰,故從1 s開(kāi)始顯示。從圖8、9中可以看出,摩擦阻力一直比較穩(wěn)定,剩余阻力波動(dòng)3 s后趨于穩(wěn)定。

圖6 1∶25模型0.41 m/s靜水總阻力監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖7 1∶1模型4 kn靜水總阻力監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖8 1∶25航速為模型0.41 m/s時(shí)的阻力監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖9 1∶1模型航速為4 kn時(shí)的阻力監(jiān)測(cè)結(jié)果

由表4及圖6～9可看出,剩余阻力占比90%以上,摩擦阻力占比不到10%,這與一般的船舶有所不同。常規(guī)船舶在低航速的情況下,興波阻力小,剩余阻力也小,摩擦阻力占總阻力80%;而目標(biāo)平臺(tái)模型正好與其相反,平臺(tái)首部鈍形的形狀影響,造成了水流在前方堆積和波面抬升,從而使粘壓阻力為主的剩余阻力占總阻力的90%以上,而摩擦阻力僅占總阻力10%以內(nèi)。因此,考慮自升式平臺(tái)靜水阻力成分占比的特殊性,在后續(xù)實(shí)際平臺(tái)主機(jī)功率估算時(shí)應(yīng)特別關(guān)注。

3 平臺(tái)阻力換算與主機(jī)功率估算

3.1 阻力換算方法

平臺(tái)航行所受到的總阻力可分為摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。平臺(tái)阻力試驗(yàn)只能測(cè)得模型的總阻力,所以采用弗勞德?lián)Q算法(又稱二因次換算法)進(jìn)行模型與實(shí)際平臺(tái)的阻力換算。即總阻力為摩擦阻力與剩余阻力之和。

Rt=Rr+Rf

(3)

式中：Rt為平臺(tái)總阻力;Rf為平臺(tái)的摩擦阻力,相當(dāng)于同速度、同長(zhǎng)度、同濕面積的平板摩擦阻力;Rr為剩余阻力。

在模型阻力試驗(yàn)中測(cè)得模型的總阻力Rtm,根據(jù)相似定律,實(shí)際平臺(tái)與模型的弗勞德數(shù)相等時(shí),剩余阻力系數(shù)Cr相等。

阻力系數(shù)換算公式寫(xiě)為式(4)和式(5)。

Ctm=Cfm+Crm

(4)

Cts=Cf+Crm+ΔCf

(5)

式中：Cf為摩擦阻力系數(shù),平板摩擦阻力系數(shù)公式很多,這里選擇1957年ITTC公式計(jì)算。

(6)

式中：Re為雷諾數(shù)。

考慮到實(shí)際平臺(tái)的表面粗糙度大于模型表面,因此在實(shí)際平臺(tái)總阻力系數(shù)計(jì)算過(guò)程中加上粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)ΔCf=0.000 4。即

Cts=Cf+Crm+ΔCf

(7)

最終平臺(tái)總阻力有效功率Pe。

Pe=RtV

(8)

3.2 平臺(tái)阻力與主機(jī)功率估算

采用3.1中的二因次法對(duì)拖曳阻力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理,分別得到縮尺比模型阻力系數(shù)、實(shí)際平臺(tái)阻力和有效功率,見(jiàn)表5。

表5 平臺(tái)有效功率估算表

自升式平臺(tái)模型拖曳阻力試驗(yàn)和CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果均表明,平臺(tái)剩余阻力約占總阻力的90%以上,因此采用二因次法估算的實(shí)際平臺(tái)阻力會(huì)低估其粘壓阻力,相應(yīng)的總阻力有效功率也將被低估。

通過(guò)表5可知采用CFD方法計(jì)算1∶1平臺(tái)模型總阻力有效功率值約為二因次法推算的2.3倍。因此,采用縮尺比模型阻力試驗(yàn)結(jié)果來(lái)估算實(shí)際平臺(tái)主機(jī)功率時(shí)應(yīng)該充分考慮這一點(diǎn),適當(dāng)增大動(dòng)力儲(chǔ)備系數(shù),來(lái)彌補(bǔ)二因次法估算實(shí)際平臺(tái)阻力和有效功率的偏差,自升式平臺(tái)動(dòng)力儲(chǔ)備建議選取為2.5。同時(shí),考慮到實(shí)際平臺(tái)主機(jī)發(fā)出的功率經(jīng)過(guò)軸系、齒輪箱傳動(dòng)會(huì)有能量損失,實(shí)際效率為η1=0.8,螺旋槳也有推進(jìn)效率η2=0.5等因素,實(shí)際平臺(tái)總主機(jī)功率Ps按下式確定。

因此,平臺(tái)總主機(jī)功率取值應(yīng)為660 kW。

4 結(jié)論

1)在平臺(tái)模型拖曳阻力試驗(yàn)過(guò)程中觀測(cè)到首部有水流堆積和波面抬升現(xiàn)象,說(shuō)明平臺(tái)受到較大的粘壓阻力。

2)CFD計(jì)算得到的波形圖與試驗(yàn)中觀測(cè)到的首部波面水流堆積相吻合,計(jì)算結(jié)果表明,平臺(tái)在航行過(guò)程中摩擦阻力占總阻力的10%以內(nèi),剩余阻力占總阻力的90%以上。設(shè)計(jì)航速下的總阻力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在5%以內(nèi),驗(yàn)證了CFD計(jì)算平臺(tái)阻力的有效性和準(zhǔn)確性。

3)采用CFD方法對(duì)實(shí)尺度平臺(tái)在設(shè)計(jì)航速下的總阻力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,結(jié)果表明,平臺(tái)總阻力有效功率為二因次法計(jì)算總阻力有效功率的2.3倍。為了彌補(bǔ)二因次法估算實(shí)際平臺(tái)阻力有效功率的偏差,應(yīng)將此倍數(shù)增為2.5。對(duì)于類似的粘壓阻力占主要地位的鈍體結(jié)構(gòu),采用二因次法估算其實(shí)尺度結(jié)構(gòu)的靜水阻力時(shí)存在較大誤差,建議采用實(shí)尺寸的CFD直接計(jì)算法來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)總阻力。