水庫地形無人智能測量技術研究

向 朝

（中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司,湖南 長沙 410014）

0 引言

在判斷水庫的徑流調節能力時,掌握水庫庫容十分重要[1-3]。斷面法是測量水庫庫容較為常用的方法,但斷面法測量精度不高,容易出現測量誤差,且數據更新較為麻煩。為了提出測量精度更高,測量操作更加便捷的方法,眾多學者開展了大量研究[4-7]。蘇建國[8]等結合力無人機拍攝技術和地下水測量技術對某一水庫庫容進行了測量,所得結果表明其方法測量效果較好,在測量水庫庫容中有較好的應用前景。周長江[9]借助無人機傾斜技術測量了山塘水庫的庫容,發現無人機技術測量方法可以使庫容的計算精度大大提高,并且能夠降低野外工程量,減少人力成本。韋程文[10]等根據無人船技術,分析了其在測量海洋地下水中的應用效果,通過智能測繪技術完善了測量操作流程,能夠得出精度較高的海洋水下地形測量數據。王合玲[11]等將水、陸、空測量技術進行結合,分析了水庫庫容測量計算中水陸空三位一體測繪技術的應用效果,發現此方法測量和計算精度較高,驗證了其應用價值。

基于此,為了更加準確地測量出水庫水位～面積和水位～庫容,給水庫的修復和掌握其徑流調節能力提供理論支持,分別通過與等高線容積法計算某水庫水位～面積～庫容曲線。

1 工程概況

某水庫建成時間為1988 年,其組成主要包括泄水洞、大壩和溢洪道等,425×104m3為其設計庫容,V 級為其水庫設計等級,221 m 和309 m 分別為大壩的壩頂高程和壩長,219.4 m為黏土心墻頂高程。水庫主要功能包括保障居民用水、供給附近區域工業生產用水、農業灌溉等。1∶2.5 和1∶2.75 分別為大壩的背水坡比和迎水坡比,水庫的具體設計指標見表1。水庫在2012 年進行了一次維修,為了充分發揮水庫的作用,在最大程度上利用好當地區域雨洪資源,使水庫蓄水位得到提高,同時給水庫修繕完畢后的日常使用提供科學合理的運營指標,測定修繕完畢后水庫的水位～庫容～面積關系十分重要。

表1 水庫相關參數

2 研究方法

2.1 測量水上地形的方法

水庫地形測量主要包括兩部分,分別是水上、水下地形測量。通過全站儀采集數據并繪制地形圖的方式來測量水上地形,216.6 m～220 m 為測繪高程范圍,根據設計要求確定比例尺為1∶500,0.5 m 為基本等高距,0.36 km2為此次地上測量面積。

在開展GPS 網平差工作時,能夠求解出國家2000 坐標系和WGS84 坐標系間的坐標轉換,將得到的參數當成整個測區的轉換參數,相關測量指標見表2。

表2 水上地形測量技術指標

2.2 測量水下地形的方法

高程低于216.6 m 屬于水下地形測量范圍,通過華測華微無人測量船和三星GPS 來測量水下地形,10 m 為測點間距,比例尺為1∶500,0.36 km2為水下測量面積。此次測量水下地形所用的方法主要為：在測量船上固定測深儀與GPS,在最大程度上發揮GPS 流動站天線實時動態定位的特點,第一步測量采集各監測點的水面高程和平面坐標數據,再疊加通過測深儀得到的數據,最終得出水下地形數據?？筛鶕率絹碛嬎闼露ㄎ稽c高程：

式中：h2、h1、H0以及H分別代表換能器下部水深、換能器底部到天線的距離、GPS 天線高程以及水下定位點高程。

在處理數據時存在一定的誤差,其中水深測量誤差主要有水位改正誤差、聲速改正誤差、動態吃水改正誤差、測深儀測深誤差。各因素在此次測量過程中的具體誤差分別為：0.05 m 為聲速改正誤差；±Z×0.4%±0.05 m 為測深儀測深誤差,此處定為0.1 m；±0.05 m 為水深改正誤差；由于測量時是通過RTK 儀器直接進行測量,所以不用吃水改正；在誤差規范中規定,中誤差在實測深度Z為0～10 m 時取0.2 m；中誤差在實測深度Z為10 m～30 m 時取0.3 m,故此次測量深度中誤差達到了相關規范的標準。在外業測量時已經對測深系統換能器和定位中心間的距離進行偏心改正與測量；并且在軟件中修正了換能器的動態吃水深度與吃水深度。在進行測量時,由電腦實時接收測深儀與GPS 接收機收集到的數據并記錄,在一定程度上節約了人力成本,避免了人為誤差出現的概率,增加了測量準確性。

3 分析計算結果

3.1 計算水庫庫容的模型

計算水庫庫容的模型具體有方格網法和等高線容積法。

等高線容積法作為水庫庫容計算中較為常用的經典計算方法,其計算原理是把高程面分割成n個等高階層,形成n層梯形體,在對其體積進行積分來算出整個水庫的庫容量。此計算方法將體形的不規則性考慮在內,計算精度較高,其計算模型如下：

式中：V為庫容,m3；Δhi為第i至第i+1 根等高線間的高程差值,m；Si為第i根等高線的面積,m2。

方格網法是通過已建立的庫區DEM 模型（數字高程模型）來進行測量,基本工作原理為：把庫區分割成若干面積一致的正方形格子,并且所有正方形格子的高程相同,都在水平面上。通過計算水庫設計水位線和高程在水庫設計水位線以下方格兩者形成的四棱柱體積,并對所有四棱柱體積求和,即可得到設計水位線相應的水庫庫容,而全部正方形格子的面積和就代表設計水位線相應的水庫水面面積。此方法計算水庫庫容和面積的表達式為：

式中：S和V分別為水庫面積（m2）和庫容（m3）；a為正方形方格網的邊長,m；n為被淹沒的方格數；hi表示某一設計水位以下被淹沒某一單元高程,m；h0為某一設計水位的高程,m。

等高線容積法在得到庫區的地形圖后（比例尺1∶500）,對不同高程閉合等高線的面積量取即可計算得出各水位下水庫的庫容和面積。此方法有著計算方法容易,計算準確性高的優點,但實際測量流程操作起來比較麻煩,只能通過人力完成,且工作量較大。DEM 方格網法對水庫水位～面積～庫容曲線進行計算時是通過庫區數字高程模型進行的,此方法有著計算步驟簡單,且能夠通過計算機自動進行計算,不過此方法有一個重要前提,就是庫區局部數字高程模型達到了規范標準。此次研究中分別選擇了DEM 方格網法和等高線容積法對水庫水位～面積～庫容曲線進行計算,同時對比了兩種計算方法的計算精度來對所得結果的合理性進行驗證。

3.2 水位～庫容和水位～面積計算結果

此次研究中分別選擇了DEM 方格網法和等高線容積法對水庫水位～面積～庫容曲線進行計算,計算結果見圖1 和圖2。結果表明,通過兩種方法計算得出的水庫水位～面積和水位～庫容的數據沒有較大差異,都大致符合線性變化的趨勢,即當水位升高時,庫容和面積表現為線性變化。對其變化關系進行擬合,能夠發現所得擬合曲線的相關性都在0.99 以上,這表示擬合精度較高,也表示計算結果較為合理和準確。

圖1 水庫面積和水位之間的關系曲線

圖2 水庫庫容和水位之間的關系曲線

4 結論

為更加準確的測量出水庫水位～面積和水位～庫容,給水庫的修復和掌握其徑流調節能力提供理論支持,分別通過與等高線容積法計算某水庫水位～面積～庫容曲線,主要得出以下結論：

1）此次研究中通過無人智能測量系統對水庫地形圖數據進行了采集,得出了水庫庫容曲線,所測結果比較接近庫區的真實情況,且此次測量方法在一定程度上節約了人力成本,避免了人為誤差出現的概率,增加了測量準確性。

2）通過兩種方法得到的庫容計算結果大致相同,相差不大,兩種算法所得水庫面積和庫容與水位的關系均變現為線性正相關,即面積和庫容都隨著水位的增長而增長。在對曲線進行擬合后發現,水庫面積和庫容與水位擬合曲線的相關系數R2都在0.99 以上,這表明擬合精度較高,所得計算結果有較高的準確性。