地面沉降荷載對埋地管道安全影響研究

劉春磊

(中海福建天然氣有限責任公司,福建 莆田 351158)

0 引言

目前我國油氣管道累計敷設里程已長達到15.5萬km[1]。但是由于油氣管道的運輸距離較遠,且管道所經過整個地區的地形可能發生顯著變化,因此管道運行存在一定安全隱患[2]。為了有效地保證油氣管道的安全運行,大部分管道采用埋地敷設的形式布置。鑒于自然地質因素或人為活動因素等原因,地面可能會發生一定程度的沉降運動,進而導致埋地管道發生較大位移和變形[3],因此研究地面沉降荷載對埋地管道安全運行的影響具有一定的工程意義。

國內外學者主要采用理論分析和數值模擬研究地面沉降荷載作用下埋地管道的變形和應力響應特征。Limura[4]基于Winkler彈性地基與彈性梁組合結構模擬管土相互作用模型,理論推導了固定沉降量下埋地管道的應力解析解。石磊等[5]通過現場測量的方法獲得沉降區管道高程進行管道諧波沉降的擬合,將諧波沉降作為位移載荷施加到沉降區管道,研究地面沉降作用下管道的應力、應變分布規律。針對不同管材和管道直徑,劉威等[6]采用ABAQUS有限元分析軟件對地面不均勻沉降作用下埋地管道開展數值模擬,探究了不同類型管道的抗沉降能力和極限狀態下的地面沉降位移。鄭賢斌等[7]以陜京天然氣管道工程為例,基于ANSYS有限元軟件創建管土非線性有限元模型,開展數值模擬分析采空區管道的應力應變。張浩等[8]基于FLAC3D軟件建立地面沉降下的埋地燃氣管道數值模型,并與修正管道力學理論計算模型進行對比驗證。

本文基于ABAQUS軟件建立地面沉降荷載作用下含內壓管道有限元模型,分別采用Ramberg-Osgood模型和Drucker- Prager模型模擬鋼制管道和土體本構關系,實現管土非線性接觸響應的準確模擬,研究地面均勻沉降作用下含內壓埋地管道的位移和變形特征,為地面沉降作用下埋地管道的安全運行保障提供參考。

1 模型建立

根據油氣管道材料彈塑性特征、整體模型尺寸、模型邊界條件以及荷載施加方式,基于ABAQUS有限元分析軟件建立地面沉降載荷作用下埋地油氣管道有限元模型(見圖1)。該模型主要包含三個部件:1)油氣管道部件;2)埋置土體部件;3)地面沉降荷載部件。對含內壓埋地管道進行地面沉降荷載作用下響應研究時,考慮地面沉降的荷載形式非常重要,本文采用局部均勻沉降模擬地面沉降荷載。為了便于開展數值模擬,對地面沉降荷載作用下含內壓管道有限元模型做出如下假設:1)不考慮油氣管道的焊接連接,即不考慮焊縫影響;2)土體為均勻連續且各向同性;3)管土相互作用行為定義為有限的滑動接觸。

1.1 材料本構模型

1)管道本構模型。油氣管道材料為鋼材,可以簡化為理想的彈塑性材料。為了真實地模擬埋地管道力學響應,管道本構模型采用Ramberg-Osgood[9-10]模型模擬鋼材非線性應力-應變關系:

(1)

其中,ε為應變;σ為應力;E為管材彈性模量;α,r均為Ramberg-Osgood模型參數;σs為管材屈服強度。由于管道半徑遠大于管道壁厚,模型采用殼單元模擬油氣管道,有效地提高有限元模型的計算效率和魯棒性。

2)土體本構模型。土體具有散體性、多相性以及自然變異性,其本構模型比油氣管道要復雜得多。本文采用Drucker-Prager彈塑性損傷本構模型模擬埋置土體[11-13],能夠準確地表征巖石材料的損傷軟化和塑性軟化特性,可以真實地考慮屈服與圍壓關系、材料剪脹性及體積膨脹等因素。由于土體整體尺寸較大,模型采用實體單元模擬埋置土體。

1.2 模型相互作用

為了模擬管土相互作用時產生的壓力、摩擦力與相對位移,通過設置土體與埋地管道之間的相互接觸為面面接觸,將埋地管道外表面定義為主表面,土體內表面定義為從表面[14-15]。在兩個方向上施加相互作用,1)切向方向:摩擦公式選用罰函數;2)法向方向:相互作用選擇硬接觸,默認約束方式且允許接觸后分離[16-17]。

1.3 邊界條件與荷載設置

地面沉降荷載作用下含內壓管道受到的載荷和約束情況比較復雜。為了使模擬結果與實際工程更加貼近,將管道沿著Z軸兩端設置為鉸接(U1=U2=U3=0),同時將土體沿著Z軸兩側面設置為鉸接(U1=U2=U3=0)。此外,土體沿著X軸兩側面和底部為完全固定(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)[18]。綜合考慮管道介質壓力、土體和管道自重等影響,通過分布加載的方式施加地面沉降荷載、管道內壓、土體和管道自重。

2 結果分析

2.1 模型參數

管道材料為X80鋼,屈服應力為530 MPa,管道直徑和壁厚分別為1 219 mm和20 mm[19],管道密度ρ為7 860 kg/m3,楊氏模量2.063×105MPa,泊松比取0.3,管道內壓為12 MPa,Ramberg-Osgood模型參數α=15.94,r=15.95。模型管道長度為30 m,管道埋深1.8 m,土體整體尺寸長30 m、寬10 m、高7.5 m。土體Drucker-Prager模型參數見表1。

表1 土體Drucker-Prager模型參數

地面沉降區取為6 m×6 m正方形,沉降位移設置為50 mm。

2.2 管道響應分析

基于ABAQUS數值模擬,地面沉降荷載作用下管道最大Mises應力出現在沉降區中心處(見圖2),大小為448.0 MPa,位于管道頂部。這是由于地面沉降荷載作用下,地面土壤發生一定程度的沉降,而埋地管道由于較大的彎曲剛度,與下沉的土壤發生耦合作用,埋地管道通過自身彎曲變形有效地抵抗地面沉降變形[20],最終實現沉降土壤與埋地管道的相互平衡狀態。因此,管道頂部與土壤耦合作用區域,其Mises應力要大于其他區域。

此外,由于管道的內壓作用,整個管道Mises應力大多數均處于370 MPa附近。純內壓作用下,通過簡易公式科技計算得到管道的環向應力約為366 MPa。由此可見,管道其他區域的Mises應力主要由于管道運行內壓決定。由于地面沉降荷載作用,地面沉降區域管道橫截面發生較為明顯的橢圓化變形,管道其他區域由于管道運行內壓抵抗橢圓化變形作用,其橫截面橢圓化并不顯著。

此外,由于埋地管道與沉降地面的相互耦合作用,管道會發生一定程度的彎曲變形。如圖3所示,埋地管道由于兩端鉸接約束,其兩端豎直位移為零;而管道在地面沉降荷載作用下的最大豎直位移發生在沉降區中心處,大小為32.91 mm,略小于沉降位移50 mm。從圖3可以看出,埋地管道的豎直變形主要也發生在地面沉降區。由此可見,地面沉降荷載對埋地管道的Mises應力和變形位移具有較大影響。

2.3 沉降位移對管道影響

在管道運行周期中,大型工程油氣管道要運行幾十年甚至上百年,為了更清晰地掌握不同年份地面沉降位移對埋地管道的影響作用,選取25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組不同地面沉降位移對含內壓管道進行數值模擬。

如圖4所示,埋地管道最大Mises應力隨著地面沉降位移增大而不斷增加,但是其Mises應力增大速率隨著地面沉降位移增大而不斷降低。當地面沉降位移小于75 mm時,埋地管道最大Mises應力隨沉降位移增加而迅速增加;但當沉降位移大于75 mm時,埋地管道最大Mises應力隨沉降位移增加而變得緩慢增加。當地面沉降位移達到125 mm左右時,埋地管道最大Mises應力已經超過其材料屈服強度,此時埋地管道強度達到臨界狀態。

如圖5所示,25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組不同地面沉降位移工況下,埋地管道的最大豎直位移分別為18.17 mm,32.91 mm,47.70 mm,62.54 mm和77.78 mm。由此可見,埋地管道的最大豎直位移隨著沉降位移呈現近似線性增長的趨勢,且埋地管道的最大豎直位移始終比沉降區沉降量略小,這可能是由于土體抗力和管道內壓耦合作用的影響。

2.4 沉降區尺寸對管道影響

為了更加深入地研究地面沉降區面積對埋地管道的影響作用,設置兩組不同沉降區尺寸(6 m×6 m正方形和3 m×3 m正方形)進行ABAQUS數值模擬,對比研究兩組不同沉降區尺寸在25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組沉降位移工況下埋地管道最大Mises應力和最大豎直位移的影響規律。

如圖6所示,在25 mm,50 mm和75 mm地面沉降位移工況下,3 m×3 m沉降區對埋地管道產生的最大Mises應力比6 m×6 m沉降區要小;而在100 mm和125 mm沉降位移工況下,3 m×3 m沉降區對管道產生的最大Mises應力比6 m×6 m沉降區要大,但兩者的大小幾乎接近,這可能是由于埋地管道逐漸進入材料塑性階段,沉降區尺寸對埋地管道的Mises應力的影響作用逐漸降低。通過對比兩組不同沉降區尺寸(6 m×6 m正方形和3 m×3 m正方形)可以發現,沉降區尺寸對管道最大Mises應力的影響沒有沉降位移顯著。

此外,3 m×3 m沉降區尺寸作用以及25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組不同地面沉降位移工況下,埋地管道的最大豎直位移分別為7.23 mm,14.66 mm,23.35 mm,29.92 mm和37.23 mm。如圖7所示,兩組不同沉降區尺寸工況下埋地管道的最大豎直位移均隨著沉降位移呈現近似線性增長的趨勢。在相同沉降位移工況下,6 m×6 m沉降區對管道造成的最大豎直位移顯著大于3 m×3 m沉降區造成的埋地管道豎直位移,6 m×6 m沉降區產生的位移幾乎是3 m×3 m沉降區的兩倍以上。

3 結論

本文采用ABAQUS有限元軟件建立均勻沉降區管土相互作用模型,分別采用Ramberg-Osgood模型和Drucker-Prager模型模擬鋼制管道和土體本構關系,深入地研究地面均勻沉降荷載作用下含內壓埋地管道的位移響應和變形特征,確保埋深管道的安全運行。基于ABAQUS數值模擬,研究發現:

1)地面沉降荷載作用下含內壓管道最大Mises應力和最大豎直位移均發生在沉降區中心處,可見地面沉降荷載對管道應力和位移具有較大影響。

2)管道最大Mises應力隨著沉降位移增大而不斷增加,其應力增大速率不斷降低。管道最大豎直位移隨著沉降位移近似線性增長,且管道最大豎直位移比沉降區沉降量略小,這可能是由于土體抗力和管道內壓耦合作用的影響。

3)沉降區尺寸對管道最大Mises應力的影響沒有沉降位移顯著。在相同沉降位移工況下,6 m×6 m沉降區對管道造成的最大豎直位移均大于3 m×3 m沉降區。