市政道路開挖對埋地管道力學行為變化影響

黃小苑

(廣東省源天工程有限公司,廣東 梅州 514000)

埋地管道是水、石油和天然氣的主要運輸工具。由于埋地管道與路面地層直接接觸,地層對管道的影響非常明顯,尤其是對于地質環境較為復雜的長距離管道。因此,埋地管道容易受到各種地質災害的威脅,可能導致管道大變形、管道斷裂,甚至導致油氣泄漏。一旦發生這種情況,將導致環境污染,并使油氣資源停止運輸[1]。此外,市政道路開挖引起的地層沉降是威脅和破壞埋地管道的主要地質災害之一。因此,市政道路開挖引起的地層沉降下埋地管道的力學行為,對埋地管道的安全運行具有重要意義。

目前,已有眾多學者研究埋地管道破壞與地層之間的研究,夏潤禾[2]通過有限元法研究埋地鋼管在地震下的力學行為,充分考慮了管道與土壤的非線性接觸行為,重點研究土壤和管道參數對管道局部屈曲的影響。在此基礎上,蘇義寶等[3]建立簡單有效的理論模型來解釋埋地管道的局部屈曲行為。黃虎等[4]采用應變分析方法研究了地質災害區埋地管道的力學行為。周晨等[5]基于非線性數值模擬方法,考慮大應變下管道與土壤的非線性接觸行為,研究了沉陷區埋地管道的變形機理。

盡管對埋地管道力學行為的研究很多,但基于市政道路開挖引起的地層沉降對埋地管道等效應力、應變和位移的系統研究仍然缺乏。因此,對地層沉降條件下埋地管道力學行為進行定量分析的研究十分必要?；诖?本文建立了地層沉降下埋地管道的有限元模型,研究了埋地管道的力學行為?；诠芡料嗷プ饔?討論管道參數、土層厚度對埋地管線力學行為的影響。

1 數值模擬模型

1.1 模型分析

市政道路開挖后,路面地層擾動導致埋地管道不均勻沉降是管道變形的主要原因。假定管道為彈性地基梁模型來計算管道的豎向位移[6]。目前,廣泛采用 Winkler模型作為線性彈性地基模型,其撓度微分方程見式(1):

(1)

其中,設定q(x)=0,對應的齊次微分方程見式(2):

(2)

其中,E為管道的彈性模量,MPa;I為管段的慣性矩,m4。引入積分常數計算式(2)齊次方程的一般解見式(3)[7]:

y=eβx(A1cosβx+A2sinβx)+e-ax(A3cosβx+A4sinβx)

(3)

其中,β為特征系數;eβx和e-βx用雙曲函數表示,見式(4):

eβx=chβx+shβx,e-βx=chβx-shβx

(4)

由Peck土體沉陷方程推導出了由開挖工程所造成的地表沉陷方程,并用高斯正態分布方程表示了開挖工程中的地表沉陷。但是,該方法的計算十分麻煩,所得的結論也較為復雜,并不適用于市政道路開挖工程實踐。為此,為降低計算工作量并精確地解決管線變形問題,本文利用二次函數替代高斯正態分布法,對管線變形問題進行了專門的解法[8],并將埋地管道變形問題表達為式(5):

y(x)=ax2+bx+c

(5)

當土壤位移近似為二次函數時,埋地管道的荷載如圖1所示。式(5)中的a,b和c(參數)可根據圖1中的邊界條件求得。

1.2 數值模擬模型

整個計算模型由土壤和埋地管道組成。為了節省計算成本,提高計算效率,對整個模型進行一定程度的簡化。假設市政道路開挖為明挖。整個模型的尺寸為400 m×200 m×200 m。礦區面積為200 m×100 m×20 m(w=100 m,v=20 m),路基埋深為1.2 m(H=1.2 m)。市政道路開挖沿軸線進行縱向明挖。開挖過程分為10步,每步開挖長度為0.5 m。將開挖長度定義為“EL”。埋地管道直徑660 mm(D=660 mm),壁厚8 mm(t=8 mm),埋深6 m(h=6 m)。圖2為有限單元模型。在計算過程中,埋地管道的計算使用四結點S4R (Simpless Node Response Architecture,S4R),并在管道的縱向上布置了5個積分點。利用八結點的簡化積分器(C3D8R)處理土壤。將地下管線附近的土體單元劃分得更細,以增加其模擬的準確性。對模型進行分析時,首先要對整個模型施加初始地應力場。其次,如果存在內壓,則需要首先對模型施加內壓。最后,對市政道路進行挖掘,直至結束[9]。除頂部外,對整個模型施加法向約束,對管道施加軸向約束。定義管道的x軸為水平方向,z軸為垂直方向。

本文以X65無縫鋼管為研究對象。其密度為7 800 kg/m3,楊氏彈性模量為210 GPa,屈服強度為448.5 MPa,泊松比為0.3。管道的應變速率和應變硬化對變形過程有顯著影響,在分析過程中應加以考慮。埋地管道鋪設在淤泥質黏土上,市政道路路基層為頁巖[10]。假設各土層分布各向同性,無淤泥和巖石,各層界面水平。采用摩爾-庫侖構成模型來描述土的力學行為。各土層的參數見表1。

表1 土壤材料參數

在管土相互作用中,埋地管道與周圍土壤直接接觸。在沉降過程中,應考慮管道的力學參數、土壤構成模型和管土變形特征對管土接觸單元的影響。因此,基于接觸理論,管道與土壤之間的接觸算法由接觸懲罰函數定義。管道與土壤界面的摩擦系數設定為 0.3。

2 結果分析與討論

2.1 地層位移和管道位移變化

圖3為不同開挖長度下的路面地層位移和管道位移。從圖3(a)中可以看出,在開挖長度為20 m(EL=20 m)的市政道路開挖工程中,開挖工程對地面及管線的作用不大。在挖掘長度的增大過程中,道路路面表層產生了位移,與此同時,路面地層位移范圍沿挖掘方向變大。最大地層位移出現在路面上表面,最大地層位移隨著開挖長度的增加而增加。市政道路上表面的位移表現為地層沉降,而道路下表面則表現為隆起。從圖3(b)中可以看出,埋設管線在EL=20 m時,首先發生了水平移動,但移動量很小,其最大移動只有0.002 m。由于開挖區最初并沒有直接位于管線下面,并且在x軸上與管線中心有一定的偏離。這樣,當地應力解除時,管線就會朝路基一側傾斜。當EL>100 m 時,開挖區從管道的一側轉向另一側。從圖3(c)可以看出,管道的垂直位移隨著挖掘長度的增加而增大。當EL=20 m 時,最大垂直位移0.003 m,當EL=200 m 時,最大垂直位移為0.094 m,增加約31倍。當EL=100 m 時,最大垂直位移0.034 m,僅增加10倍,但此時水平位移已達到最大值。但在整個開挖過程中,垂直位移遠大于水平位移,說明市政道路開挖區在垂直方向上對管道的影響更大。在整個挖掘過程中,管道的水平位移和垂直位移使得管道的三維變形相對復雜。

2.2 土層厚度

土層與埋地管道直接接觸。而管道周圍的土壤變形是由市政道路開挖引起的,使埋地管道變形。周圍土層的特性直接影響埋地管道的應力。因此,對路面土層厚度(L)進行了研究,L分別設定為10 m,15 m,20 m,25 m和30 m。

當管道埋深為6 m時,不同路面土層厚度下埋地管道的Von Mises 應力和圓周應變變化如圖4所示。從圖4(a)中可以看出,埋地管道的最大應力隨路面土層厚度的增加而近似線性增加,變化非常明顯。同時,管道中部的高應力區向軸向擴展。當厚度為10 m(L=10 m)時,最大應力為116.3 MPa。當L=30 m 時,最大應力為172.1 MPa,增加48%。管道中部(y=200 m)的圓周應變如圖4(b)所示。管道上表面的應變略大于下表面的應變,最大應變位于管道上表面(90°)。隨著路面土壤厚度的增加,管道的圓周應變也隨之增加,但變化率逐漸減小。

圖5為不同路基土層厚度下的地層位移和管道垂直位移。在地層位移方面,隨著厚度的增加,道路開挖區上表面的沉降量增大,而下表面的沉降量影響不大。如果市政道路開挖區上表面的沉降量過大,開挖區周圍的土體就會失穩并遭到破壞,從而可能導致開挖區上表面塌陷。因此,管道將進一步變形。對于管道的位移,不同周圍土層厚度下管道的位移曲線在采空區外開始分離。在遠離采空區的邊界(y=0 m和y=400 m),位移曲線近似重合,這說明它不受周圍土層厚度的影響。管道的最大位移和變化率隨周圍土層厚度的增加而增大。當L=10 m時,管道的最大位移為0.095 m;當L=30 m時,最大位移為0.12 m,增加25%。結果表明,在鋪設管道時,不僅要考慮開挖區對管道的影響,還要考慮管道周圍土壤地質的影響。為了減小管線的彎曲變形,必須選擇合適的土層厚度,以延長管線的使用壽命。

2.3 管道埋深

管道的埋深決定了管道覆土壓力的大小。管道埋深越深,管道的覆土壓力越大。當管道直徑為660 mm、壁厚為 8 mm時,不同埋深下管道的Von Mises應力和應變變化如圖6所示。從圖6(a)中可以看出,當埋深為2 m(h=2 m)時,管道的最大應力僅為 46.7 MPa,且高應力區域較小。隨著埋深的增加,最大應力也隨之增加。當h=10 m時,最大應力為117.2 MPa,增加了151%。但當h>4 m時,最大等效應力的變化很小,小于2 MPa。管道中部(y=200 m)的應變如圖6(b)所示。管道上表面的應變略大于下表面的應變,最大應變位于管道上表面(90°)。隨著埋深的增加,管道的應變增大,變化率先減小后增大。

3 結論

1)在開采過程中,管道的最大Von Mises 應力和最大垂直位移位于管道中部。管道中存在應力集中現象,但未出現屈服變形。隨著開挖長度的增加,Von Mises 應力、應變和垂直位移均增加,但水平位移先增加后減小,直至為零。管道的垂直位移大于水平位移。此外,最大地層位移出現在開挖區的上表面,存在一定的地層沉降。

2)隨著管道直徑、厚度比和埋深的增加,管道的最大Von Mises 應力、圓應變呈非線性增加。隨著周圍土層厚度的增加,Von Mises 應力呈線性增加,應變和位移呈非線性增加。此外,管道的最大Von Mises 應力、應變和最大位移隨開挖區寬度和高度的增加而增大,隨采空區埋深的增加而減小。