含起重設備的船舶上層建筑吊裝強度有限元分析

張 帥, 羅廣恩, 鄭新招, 柴 瑩

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100)

0 引 言

上層建筑吊裝技術在船舶制造過程中起到至關重要的作用，不僅可擴大工作面、減輕工人的負擔，而且可較大地提升生產效率、縮短制造周期、顯著降低制造成本。上層建筑整體吊裝技術在國內外眾多船廠得到廣泛應用。隨著船舶規模越來越大，上層建筑的尺寸和質量不斷增加，剛度越來越小，使上層建筑的整體吊裝更加困難。

很多學者通過有限元數值模擬對上層建筑在吊裝過程中的應力和變形進行分析，為上層建筑的整體吊裝提供理論支持。張延昌等[1]采用直接約束法計算吊裝前和吊裝過程中的上層建筑結構應力和變形。朱安慶等[2]針對中型郵船甲板薄板分段采用直接約束法計算吊裝前和吊裝過程中的結構應力和變形。嚴勇等[3]采用直接約束加載的有限元分析法分析散貨船上層建筑吊裝強度，該方法在計算吊裝過程中的上層建筑結構響應時直接約束吊點位置的部分線位移和角位移，計算簡便，但未考慮起重設備和提升鋼絲繩的影響，與實際情況具有一定誤差。李永正等[4]對浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)上層建筑吊裝強度進行有限元分析，采用慣性釋放法和多次有限元計算，不斷調整各吊點支反力，力求各吊點支反力和吊裝過程更加符合實際，但該方法工作量較大，步驟較為繁瑣。

現有文獻在對上層建筑吊裝強度進行有限元分析時忽略對起重設備結構進行模擬，若在有限元分析時將起重設備一并進行建模，則上層建筑吊裝有限元分析將更加符合實際吊裝過程。以175 000 t散貨船的上層建筑為研究對象，采用含起重設備的有限元分析法計算上層建筑在吊裝過程中的結構響應。通過與直接約束法和慣性釋放法進行對比，驗證含起重設備的有限元分析法的準確性和優越性，為后續上層建筑吊裝強度和吊裝方案的評估提供參考。

1 船舶上層建筑整體結構有限元模型

1.1 基本資料

該型船上層建筑分為6層，自上而下分別為羅經甲板、駕駛甲板、C甲板、B甲板、A甲板和艇甲板。上層建筑船長(FR 27～FR 46)為15.200 m，船寬為45.000 m(上層建筑的左右舷圍壁間距為23.840 m)，船深為17.000 m(含羅經甲板2.800 m、駕駛甲板2.800 m、C甲板2.800 m、B甲板2.800 m、A甲板2.800 m和艇甲板3.000 m)。上層建筑各層甲板采用橫骨架式，FR 27和FR 46肋位分別設圍壁板，FR 35和FR 38肋位分別設壁板；肋距為800.0 mm，縱骨間距分別為810.0 mm、950.0 mm和960.0 mm。上層建筑結構全部采用普通碳素鋼，總質量為578.064 t，包括舾裝設備、管系設備、電氣設備、機械設備、通風管和空調系統等結構構件，由于這些構件的質量占比較小，并考慮對模型的簡化處理，因此將這些構件的質量在上層建筑模型中以等效質量施加至結構相應位置。上層建筑整體與有限元模型的質量與重心如表1所示。

表1 上層建筑整體與有限元模型的質量與重心

1.2 有限元模型

采用MSC.Patran軟件對該型船上層建筑整體結構建立有限元模型。參考《鋼質海船入級規范(2021)》[5]，有限元模型網格尺寸為船長方向每肋位2個，船寬方向每縱骨間距2個；結構板材在有限元模型中均為面板形式，采用3節點或4節點的殼單元進行模擬；普通橫梁、縱骨和縱桁面板采用梁單元進行模擬。有限元模型共有35 642個節點和49 866個單元。起重設備結構采用殼單元進行模擬，提升鋼絲繩采用桿單元進行模擬，采用線彈性材料將提升鋼絲繩與上層建筑的吊耳進行連接。起重設備結構共有1 196個節點和1 040個單元。上層建筑整體結構有限元模型如圖1所示。

圖1 上層建筑整體結構有限元模型

1.3 吊裝方案

上層建筑為左右對稱結構，為使提升鋼絲繩受力更加均勻，吊點位置應相對船中對稱布置。該型船上層建筑吊裝采用吊耳與提升鋼絲繩進行連接，結構強度更為安全。吊耳布置在C甲板左右舷壁板上的FR 33、FR 34肋位和駕駛甲板左右舷壁板上的FR 36、FR 37、FR 39、FR 40、FR 42、FR 43肋位，共計16個，吊耳位置如圖2所示。

圖2 吊耳位置示例

根據船廠實際情況，上層建筑吊裝在船中左右兩邊的吊耳上方各設置1個起重設備結構，各起重設備與8個吊耳連接，該方案適用于大型船廠吊裝質量大的上層建筑。上層建筑在吊裝過程中需要考慮吊裝開始瞬間的加速度問題，在計算分析時采用1.1倍的慣性載荷，即安全因數取1.1[6]。

2 船舶上層建筑吊裝強度有限元分析法

2.1 含起重設備的有限元分析法

含起重設備的有限元分析法是在上層建筑結構模型基礎上建立1個起重設備結構模型，其中，提升鋼絲繩采用桿單元進行模擬。該分析法的邊界條件為約束起重設備上方門式起重機的掛鉤位置，提升鋼絲繩連接上層建筑結構吊點位置，吊點與吊耳內圈上方夾角為120°的節點采用多點約束(Multi-Point Constraint，MPC)進行剛性連接，模擬提升鋼絲繩端部的卸扣與吊耳在接觸位置的載荷傳遞。起重設備結構模型如圖3所示。

圖3 起重設備結構模型

采用MSC.Patran軟件和MSC Nastran軟件對上層建筑結構進行強度計算分析，最大應力為183 MPa，最大應力發生在FR 38肋位的吊耳下方。上層建筑結構應力云圖如圖4所示。

圖4 上層建筑結構應力云圖(含起重設備的有限元分析法)

計算得到的結構最大變形為122.0 mm，發生在艇甲板距船中兩側位置；除艇甲板外的其他結構最大變形為15.4 mm，發生在羅經甲板船中位置；起重設備與提升鋼絲繩的最大變形為8.0 mm。由于起重設備與提升鋼絲繩的彈性變形會導致上層建筑發生一定的剛體位移，因此在含起重設備的有限元分析法中，上層建筑的實際最大變形應為計算得到的變形位移減去起重設備與提升鋼絲繩的變形位移。上層建筑結構變形云圖如圖5所示。除艇甲板外的其他結構變形云圖如圖6所示。起重設備與提升鋼絲繩變形云圖如圖7所示。含起重設備的有限元分析法的吊點支反力數值如表2所示，吊點位置與圖2的吊耳位置對應。

圖5 上層建筑結構變形云圖(含起重設備的有限元分析法)

圖6 除艇甲板外的其他結構變形云圖(含起重設備的有限元分析法)

圖7 起重設備與提升鋼絲繩變形云圖(含起重設備的有限元分析法)

表2 吊點支反力數值(含起重設備的有限元分析法) kN

2.2 直接約束法

直接約束法是吊裝強度有限元計算分析較簡單和常用的方法，在計算結構應力變形時對吊點位置進行約束，載荷直接施加至上層建筑結構[7]。該分析法的邊界條件為在16個吊耳處吊點位置約束x、y和z方向的線位移和角位移，吊點與吊耳內圈上方夾角為120°的節點采用MPC進行剛性連接。

采用直接約束法對上層建筑進行相應的約束和加載，導入MSC Nastran軟件進行計算分析，最大應力為186 MPa，最大應力發生在FR 42肋位吊耳下方。上層建筑結構應力云圖如圖8所示。

圖8 上層建筑結構應力云圖(直接約束法)

計算得到的結構最大變形為114.0 mm，發生在艇甲板距船中兩側位置；除艇甲板外的其他結構最大變形為7.8 mm，發生在羅經甲板船中位置。上層建筑結構變形云圖如圖9所示。除艇甲板外的其他結構變形云圖如圖10所示。上層建筑結構關于船體中縱剖面對稱，計算得到的左右舷吊點支反力對稱相等，但船長方向各吊點支反力不相等。將左舷各吊點支反力結果匯總，直接約束法的吊點支反力數值如表3所示。

圖9 上層建筑結構變形云圖(直接約束法)

圖10 除艇甲板外的其他結構變形云圖(直接約束法)

表3 吊點支反力數值(直接約束法) kN

2.3 慣性釋放法

慣性釋放法是根據結構慣性力新加載一種平衡外力，在這種情況下結構不設置邊界條件，仍處于一種平衡狀態，結構靜止不動。在采用慣性釋放法對結構進行應力應變分析時，僅需要對1個節點進行全約束，該節點稱為虛支座。通過軟件計算得到每個節點各方向的加速度，轉化為慣性力，反方向施加至對應節點，構造一個平衡力系，所有節點的位移均相對于該支座運動[8]。根據結構慣性載荷情況，將載荷平均分配至16個吊點，不對結構設置邊界條件。采用慣性釋放法進行線性靜力分析需要修改MSC Nastran軟件分析文件中的卡片內容，修改方式為新增卡片“PARAM，INREL，-2”。該卡片將參數INREL賦值為-2，表示由程序自行定義一個虛支座節點，按結構質量加權平均位移為零的準則進行位移計算[9]。

在完成修改后導入MSC Nastran進行計算分析，最大應力為178 MPa，最大應力發生在FR 38肋位吊耳下方。上層建筑結構應力云圖如圖11所示。

圖11 上層建筑結構應力云圖(慣性釋放法)

計算得到的結構最大變形為104.0 mm，發生在艇甲板距船中兩側位置；除艇甲板外的其他結構最大變形為10.9 mm，發生在羅經甲板船中位置。

上層建筑結構變形云圖如圖12所示。除艇甲板外的其他結構變形云圖如圖13所示。對慣性釋放法中的模型吊點支反力采取平均處理進行施加，各吊點支反力均為390.0 kN。

圖12 上層建筑結構變形云圖(慣性釋放法)

圖13 除艇甲板外的其他結構變形云圖(慣性釋放法)

3 計算結果對比分析

將采用3種有限元分析法計算得到的應力與變形結果進行匯總，如表4所示。將吊點支反力結果進行匯總，如表5所示。

表4 應力與變形計算結果匯總

表5 吊點支反力匯總 kN

在應力方面，由表4可知：含起重設備的有限元分析法計算得到的最大應力183 MPa與慣性釋放法的最大應力178 MPa接近，最大應力發生位置相同；而直接約束法計算得到的最大應力186 MPa與慣性釋放法的最大應力存在4.5%的誤差，其最大應力發生位置與另外兩種計算方法不同。

在結構變形方面，由表4可知：含起重設備的有限元分析法計算得到的最大變形在減去起重設備與提升鋼絲繩的變形位移后，其實際最大變形為7.4 mm，與直接約束法的最大變形7.8 mm接近，最大變形發生位置相同；而慣性釋放法計算得到的最大變形10.9 mm與另外兩種計算方法的最大變形相差較大，其最大變形發生位置與另外兩種計算方法不同。

在吊點支反力方面，由表5可知：慣性釋放法的各吊點支反力均為390.0 kN，是將整體載荷均勻分配至各吊點；含起重設備的有限元分析法計算得到的最大吊點支反力為549.0 kN，最小吊點支反力為284.0 kN，分別為吊點支反力均值390.0 kN 的1.41倍和0.73倍，原因在于起重設備與提升鋼絲繩的彈性變形量不同，符合上層建筑吊裝的實際情況；直接約束法計算得到的最大吊點支反力為868.0 kN，最小吊點支反力為236.0 kN，分別為吊點支反力均值390.0 kN的2.23倍和0.61倍，為吊點強度評估帶來較大誤差。

由于直接約束法的吊點支反力在x、y和z方向上均存在力的分量，而含起重設備的有限元分析法和慣性釋放法的吊點支反力均為沿z軸正方向，因此含起重設備的分析法更符合上層建筑整體吊裝的實際情況，可較為準確地評估結構的應力、變形和吊點支反力。

4 結 論

采用含起重設備的有限元分析法計算該型船上層建筑在吊裝過程中的結構響應，與直接約束法和慣性釋放法兩種方法的計算結果進行對比分析，結論如下：

(1)含起重設備的有限元分析法與慣性釋放法計算得到的應力較為吻合，直接約束法計算得到的應力與其他兩種方法相差不大，但應力分布具有一定差別。上層建筑吊裝應力校核的較好方法是含起重設備的有限元分析法或慣性釋放法。

(2)含起重設備的有限元分析法計算得到的最大變形及其發生位置與直接約束法較為吻合；慣性釋放法計算得到的最大變形及其發生位置與其他兩種方法不同。上層建筑吊裝變形校核可采用直接約束法或含起重設備的有限元分析法。

(3)從吊點支反力校核方面分析，慣性釋放法是將載荷直接均勻加載至吊點；含起重設備的有限元分析法考慮起重設備與提升鋼絲繩的彈性變形，且吊點支反力的方向符合實際；直接約束法的吊點支反力誤差較大，與實際吊點受力情況具有一定差別。上層建筑吊裝吊點支反力校核可采用含起重設備的有限元分析法。

(4)含起重設備的分析法可較為準確地綜合評估結構的應力、變形和吊點支反力。