不確定環(huán)境下收費與信息對路徑選擇行為影響的實驗研究

劉詩序， 王叔雨， 黃國良， 孫浩巖， 鐘家承， 黃易丹

（1. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2. 福建永福電力設(shè)計股份有限公司，福建 福州 350108）

在交通系統(tǒng)中，出行者、信息提供者和交通管理者三者相互影響：出行者通過獲取交通信息了解交通系統(tǒng)狀態(tài)，并結(jié)合交通政策，調(diào)整出行行為；信息提供者通過交通系統(tǒng)狀態(tài)及相關(guān)政策來確定所需提供的信息；交通管理者通過交通流量的時空分布變化規(guī)律以及出行信息來制定交通政策，使交通系統(tǒng)效率最大化。先進的出行者信息系統(tǒng)（advanced traveler information systems ，ATIS）是諸多城市普遍采取的一種出行信息提供方式，ATIS對出行行為的影響也逐漸引起了學(xué)者們的關(guān)注。基于行為實驗方法，Iida等［1］最早探究了信息精度對出行者使用信息意愿的影響；針對信息的發(fā)布內(nèi)容與發(fā)布形式，Tanaka 等［2］、Ben-Elia 等［3］、Meneguzzer［4］分別研究了出行時間分布信息、描述性與說明性信息、部分信息與完整信息如何影響出行者的路徑選擇；Imants等［5］從多信息源角度探究了信息沖突、無關(guān)信息等對出行者路徑選擇行為的影響；Long等［6］基于有限理性，探究了不同信息模式下出行者的切換行為與出行偏好。尹子坤等［7］探索了出行者的路徑選擇行為與信息偏好的演化。

近年來，學(xué)者們逐漸把實際出行環(huán)境因素納入到研究中。Lu 等［8］設(shè)計了事故因素，研究了出行前后不同信息組合如何影響路線選擇行為；Rapoport等［9］亦在事故環(huán)境下研究了出行前信息對路線選擇的影響，并檢驗了Lindsey 等［10］提出的信息悖論；Yu等［11］考慮由于天氣惡劣、交通事故和道路臨時封閉等原因造成各路徑通行能力每天變化的情況下，出行前信息的作用。而ATIS 這類技術(shù)可能存在問題，由于交通擁堵的外部性，信息的提供可能會帶來反常效應(yīng)：當(dāng)ATIS 市場占有率過高時，出行者都為避開擁堵路段，反而會導(dǎo)致不擁堵路段發(fā)生擁堵。然而，這一問題可通過同時實施擁擠收費的交通管理政策來避免。擁擠收費的思想最初是由Pigou［12］提出的，而后Walters［13］將邊際成本定價理論運用到擁擠收費中，提出了第一最優(yōu)道路擁擠收費；Yang［14］融入“系統(tǒng)最優(yōu)”與“最優(yōu)收費”的概念，證明傳統(tǒng)的邊際成本定價理論在隨機用戶均衡的交通網(wǎng)絡(luò)中同樣適用；Smith［15］考慮到路網(wǎng)系統(tǒng)存在約束，提出了僅對部分路段進行收費的第二最優(yōu)道路擁擠收費。研究表明，由于交通擁堵造成的時間損失有一半以上是由車禍、惡劣天氣等偶發(fā)性事件造成的［16］，Hall 等［17］研究了事故等不確定性因素影響下如何設(shè)置道路通行費，并發(fā)現(xiàn)道路收費降低了個人成本近10 %。Kobayashi 等［18］設(shè)置了兩個收費征收時刻，即告知出行前交通信息時以及所選路徑交通狀況得到確認(rèn)后，探究了駕駛員福利水平與擁堵收費征收時刻的關(guān)系。YANG等［19］考慮出行者的異質(zhì)性，評估了信息（有無信息、收費信息）與擁堵定價的有效性。

擁擠收費理論的發(fā)展逐漸完善，為使理論應(yīng)用于實踐，也有學(xué)者探究了收費的可行性［20］。近年來國內(nèi)外學(xué)者也將行為實驗的方法應(yīng)用于評估和測試擁擠收費，Anderson 等［21］檢驗了最佳通行費的有效性；Hartman［22］研究了通行費實施時被試者的響應(yīng)；Gabuthy等［23］基于瓶頸模型，研究了通行費水平如何影響出行者個人的路徑選擇，系統(tǒng)是否能達到穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。從查閱到的文獻可知，目前關(guān)于擁擠收費的行為實驗研究較為匱乏，且現(xiàn)有關(guān)于擁擠收費模型與出行信息的研究中，主要考慮確定性路網(wǎng)環(huán)境，而實際生活中駕駛?cè)嗽诔鲂兄袝艿礁鞣N不確定性因素的影響，如雨雪天氣、交通事故、道路施工等，基于確定性路網(wǎng)環(huán)境的研究成果并不能很好地反映實際情況。基于此，本文考慮事故干擾的不確定路網(wǎng)環(huán)境，將擁擠收費與信息結(jié)合，建立不確定環(huán)境下交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)布不同信息時的擁擠收費模型，并設(shè)計出行路徑選擇行為實驗，模擬出行者日常的出行路徑選擇，探究收費與信息對路徑選擇行為的影響，為有效緩解道路交通擁堵提供依據(jù)。

1 不確定環(huán)境下的最優(yōu)收費模型

1.1 兩路徑路網(wǎng)

考慮一個單起訖點含兩條平行路徑的簡單路網(wǎng)，如圖1 所示，兩路徑均有可能發(fā)生事故，設(shè)發(fā)生事故的概率為Pi(0 ≤Pi≤1)，xi表示路徑i(i=1，2)上的出行交通量，N表示OD（起訖點）對間的總交通需求。實施最優(yōu)收費政策時（記作“T”），各路徑收費為τi(τi＞0)，當(dāng)不進行收費時（記作“NT”），此時τi為0。Tt表示系統(tǒng)總出行時間，Cti表示路徑i的出行成本，TC表示系統(tǒng)總出行成本。由于路徑阻抗隨著流量的增加而增加，為方便計算，本文的路徑阻抗函數(shù)采取最簡單直觀的形式，即假設(shè)各路徑阻抗（出行時間）為流量的線性增函數(shù)，令tiG、tiB分別表示路徑i道路條件良好時和發(fā)生事故時的出行時間：

圖1 兩路徑路網(wǎng)Fig. 1 Two-route network

式中：a為自由流時間；b表示交通量每增加一個單位所增加的出行時間。

在信息發(fā)布內(nèi)容上，考慮出行前的不完美信息條件（記作“imp”）與完美信息條件（記作“p”）。在不完美信息條件下，出行者僅知曉各路徑發(fā)生事故的概率，以此信息為基礎(chǔ)進行路徑選擇，此時路徑i的阻抗為式（3）；在完美信息條件下，出行者通過ATIS獲知各路徑的確切道路條件信息，在當(dāng)前道路條件下做出路徑選擇，此時路徑i的阻抗為式（4）。

式中：Pi為路徑i發(fā)生事故的概率。

1.1.1 無收費

（1） 用戶均衡（UE）

假設(shè)司機均以最大化自身效用（即最小化出行成本）為目的進行出行選擇，根據(jù)用戶均衡原理，構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃問題如下：

可得：

記a1G(1-P1)+a1BP1=a1，b1G(1-P1)+b1BP1=b1，a2G(1-P2)+a2BP2=a2，b2G(1-P2)+b2BP2=b2，那么無收費下的均衡解與出行時間、出行成本為

當(dāng)為不完美信息條件時，0 ＜Pi＜1，均衡解即為式（8）—（11）；當(dāng)為完美信息條件時，Pi=0或1，如已獲知路徑1的道路條件con1為好，則P1=0；路徑2 的道路條件con2 為壞，則P2=1，代入式（8）—（11）即可得到此時均衡解。

（2） 系統(tǒng)最優(yōu)（SO）

假設(shè)司機能接受統(tǒng)一調(diào)度安排，以系統(tǒng)總出行時間最小化為目標(biāo)進行出行選擇，可以構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃問題如下：

可得無收費下的系統(tǒng)最優(yōu)解及出行時間、出行成本為

1.1.2 最優(yōu)收費

（1） 用戶均衡

實施收費時，司機的出行成本不僅僅是出行時間，還需考慮繳納的通行費，假設(shè)出行者的時間價值系數(shù)為1，可以構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃問題如下：

可得收費下的均衡解及出行時間、出行成本為

（2） 系統(tǒng)最優(yōu)

實施收費時，最優(yōu)擁擠收費可實現(xiàn)管理者的目標(biāo)：最小化系統(tǒng)總出行時間，因此，數(shù)學(xué)規(guī)劃問題與無收費時相同（最優(yōu)化問題式（12）），收費下的系統(tǒng)最優(yōu)解（路徑流量）及出行時間與無收費下相同，即式（13）—（17）。

從管理者角度來看，實施最優(yōu)擁擠收費可實現(xiàn)系統(tǒng)總出行時間最小，但是從出行者個體角度來看，只能實現(xiàn)用戶均衡（每個出行者的出行成本相等），如果將收費下的用戶均衡出行成本（為出行時間和收費兩項之和）以時間單位計，應(yīng)與無收費下系統(tǒng)最優(yōu)的出行時間相等，因此，最優(yōu)收費使系統(tǒng)達到用戶均衡（每個出行者的出行成本相等），同時也達到系統(tǒng)最優(yōu)（系統(tǒng)總出行時間最小），聯(lián)立式（13）與式（19）（或式（14）和式（20））可得兩路徑最優(yōu)收費應(yīng)滿足以下關(guān)系：

1.2 一般路網(wǎng)

考慮不確定環(huán)境下最優(yōu)收費模型的普適性，將兩路徑路網(wǎng)中不確定環(huán)境下的最優(yōu)收費模型推演至一般路網(wǎng)。假定一般交通網(wǎng)絡(luò)G=(N，A)，其中N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集，A為網(wǎng)絡(luò)中的路段集。令a表示A中的任一路段，xa表示路段a∈A上的流量，發(fā)生事故的概率為Pa(0 ≤Pa≤1)，收費為τa；R表示網(wǎng)絡(luò)中的起點集合，S表示網(wǎng)絡(luò)中的訖點集合，rs 為OD 對集合R×S中的任一OD對，其中r∈R，s∈S；K表示所有路徑組成的集合，k為K中的任一條路徑，表示OD對rs間路徑k上的流量，qrs表示OD對rs間的交通需求；ta表示路段a上的出行時間，有無完美信息條件下路段a的出行時間表達式同式（3）與式（4）；表示0-1變量，若路段a在路徑k上，則=1，否則=0。

依據(jù)用戶均衡與系統(tǒng)最優(yōu)原理，構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃問題如下：

（1） 無收費下的用戶均衡

（2） 最優(yōu)收費下的用戶均衡

（3） 無收費/最優(yōu)收費下的系統(tǒng)最優(yōu)

一般路網(wǎng)在有無完美信息下的最優(yōu)擁擠收費求解思路與兩路徑路網(wǎng)相同，但在模型求解細節(jié)上存在以下差異：

（1）在模型求解時，根據(jù)用戶均衡與系統(tǒng)最優(yōu)原理求出各條件下的用戶均衡解與系統(tǒng)最優(yōu)解，不同路網(wǎng)在不同條件求解時存在的差異在于路徑阻抗函數(shù)組成的不同，在兩路徑路網(wǎng)中，各路徑有無發(fā)生事故時的阻抗僅由單路段阻抗組成（式（1）與式（2）），推演至一般路網(wǎng)時，各路徑道路狀況不再被簡單地描述為有無發(fā)生事故，而是由有無發(fā)生事故的各路段組成，各路段有無發(fā)生事故時的阻抗形式同式（1）與式（2），此時各路徑阻抗則由多路段阻抗組成；

（2）由多條路段組成的路徑的事故發(fā)生概率等于所組成路段的事故發(fā)生概率之積；

（3）基于最優(yōu)收費原理，系統(tǒng)達到用戶均衡同時也達到系統(tǒng)最優(yōu)，因此聯(lián)立最優(yōu)收費下的UE 解與SO 解，便可求得最優(yōu)收費所滿足的關(guān)系式（路段擁擠收費之差），當(dāng)某一路段的擁擠收費確定后，其余各路段的最優(yōu)收費標(biāo)準(zhǔn)即可確定。

2 實驗設(shè)計

本實驗招募80名在校本科生作為實驗對象，被試者均等分為4組，每組20人，每組被試者參與一個實驗場景，模擬每天早高峰時從家到工作地的出行。

為方便實驗的操作與數(shù)據(jù)統(tǒng)計，以兩路徑路網(wǎng)為實驗路網(wǎng)，驗證不確定環(huán)境下的最優(yōu)收費模型，深入探究信息與最優(yōu)收費的實施對出行者路徑選擇行為的影響。其中路徑1不發(fā)生事故，路徑2為事故多發(fā)道路，發(fā)生事故的概率為0.25。兩路徑的出行時間設(shè)計如下：

實驗條件將收費政策與信息發(fā)布相結(jié)合。收費政策為無收費與實施最優(yōu)收費（僅對路徑1 進行收費）；信息發(fā)布為完美信息條件與不完美信息條件，如表1 所示。基于此，共設(shè)置4 個實驗場景：無收費與不完美信息場景、無收費與完美信息場景、最優(yōu)收費與不完美信息場景（收費為4.5元）和最優(yōu)收費與完美信息場景（無事故時收費為4元，發(fā)生事故時收費為6元）。需說明的是，不完美信息與完美信息條件下的最優(yōu)收費是將式（30）—（32）代入式（26）得到的。

表1 信息發(fā)布內(nèi)容Tab. 1 Contents of information release

式中：Cn、tn分別表示第n輪出行成本和出行時間；D表示所有輪累積積分；Dn表示每輪初始積分；A表示實際所得報酬；η表示兌換比例，設(shè)為1/4。

計算出各場景下的UE解與SO解，作為實驗結(jié)果分析的基準(zhǔn)，如表2、表3所示，“［ ］”外為流量，人；“［ ］”內(nèi)為出行成本，元。其中“總”一列的流量指兩條路徑流量之和，出行成本指所有人的平均出行成本。表3 中，路徑2 未發(fā)生事故均簡記為“好”，發(fā)生事故簡記為“壞”。

表2 不完美信息下UE與SO狀態(tài)的路徑流量與出行成本Tab. 2 Route flow and travel cost in UE and SO states under imperfect information condition

表3 完美信息下UE與SO狀態(tài)的路徑流量與出行成本Tab. 3 Route flow and travel cost in UE and SO states under perfect information condition

3 結(jié)果分析

3.1 路徑流量

圖2繪制了各場景下路徑1的流量演化情況（圖中“+”處代表事故輪），可看出由無收費轉(zhuǎn)變?yōu)槭召M時路徑1 的流量普遍減小，而由不完美信息轉(zhuǎn)化為完美信息時，路徑1 在無事故時更多呈現(xiàn)為流量減小趨勢，在發(fā)生事故時則主要呈現(xiàn)為流量增加；無論有無收費，在完美信息下的事故輪中，路徑1流量變化趨勢相似，均在事故輪突增而后在下一輪又減少。為直觀觀察路徑流量演變與均衡間的關(guān)系，圖3 繪制了各場景下路徑1的流量與用戶均衡流量的差值（均衡差）的40輪演變情況，例如無收費與不完美場景下，第一輪路徑1 流量為7 人，路徑1 的用戶均衡流量為12人（表2），則第1輪的均衡差等于路徑1流量與路徑1用戶均衡流量之差（7-12=-5）。可看出前期流量在均衡附近大幅波動，某些輪會出現(xiàn)流量突增的情況，后期流量仍在均衡附近持續(xù)波動，但波動幅度顯著變小，有趨于均衡的趨勢；事故輪中路徑流量雖產(chǎn)生劇烈變化，但總體上，除了第3 輪外，其他事故輪并未因此形成較大的均衡差，因此，即使發(fā)生事故，被試者也能夠較好地進行內(nèi)部調(diào)節(jié)使得總體趨于均衡。

圖2 路徑1的逐日流量演變Fig. 2 Day-to-day flow evolution of Route 1

圖3 路徑流量與均衡流量的差值演變Fig. 3 Evolution of the difference between actual route flow and user equilibrium flow

表4 列出了各條件下路徑1 流量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以定量描述各條件下路徑流量的波動情況。

表4 路徑1流量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差Tab. 4 Mean and standard deviation of traffic flow on Route 1

可看出收費與不完美信息條件下的標(biāo)準(zhǔn)差最小，流量波動最穩(wěn)定。路網(wǎng)流量波動穩(wěn)定表示流量在均值附近穩(wěn)定，并不意味著在均衡流量附近穩(wěn)定，也即路網(wǎng)流量波動穩(wěn)定并不能說明趨于均衡的趨勢穩(wěn)定。為了定量描述路網(wǎng)系統(tǒng)與均衡間的關(guān)系，表5列出了各條件下均衡差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可看出在總體40輪的流量演變中，無收費與完美信息條件下的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均為最小，但在后期20 輪中，該條件下趨于均衡的趨勢并未增強，后期均衡差反而高于總體平均水平，其他場景下后期均衡差均低于平均水平，其中當(dāng)收費與完美信息結(jié)合時，在實驗前期、后期都較好地推動路網(wǎng)流量趨于均衡，因此在推動路網(wǎng)流量趨于均衡的效果上，收費與完美信息條件下最穩(wěn)定。

表5 均衡差的均值與標(biāo)準(zhǔn)差Tab. 5 Mean and standard deviation of equilibrium difference

為定量描述各條件下均衡差的變化趨勢，本文采用Mann-Kendall 趨勢檢驗法進行檢驗。原假設(shè)H0：隨著實驗輪數(shù)的增加，均衡差無單調(diào)趨勢；備擇假設(shè)H1：隨著實驗輪數(shù)的增加，均衡差存在單調(diào)趨勢。標(biāo)準(zhǔn)化后的檢驗統(tǒng)計量用Z表示，計算如式（36）所示，拒絕H0的條件為：|Z|≥Z1-α/2。其中正（負）的Z表明均衡差隨著輪數(shù)的增加有增大（減小）的趨勢。顯著性水平α=0.05和0.01的雙邊檢驗結(jié)果如表6 所示。可發(fā)現(xiàn)，除無收費與完美信息條件外，其他各條件下的均衡差隨著輪數(shù)的增加均具有下降趨勢，且僅在收費與不完美信息條件下趨勢顯著。

表6 Mann-Kendall趨勢檢驗Tab. 6 Mann-Kendall trend test

3.2 路徑切換

圖4繪制了路徑切換的變化情況。

圖4 平均路徑切換Fig. 4 Average route switches

可以看出：（1）各條件下前10 輪中進行路徑切換的人數(shù)均較高，被試者均處于不斷熟悉出行路網(wǎng)環(huán)境的狀態(tài)，而后開始大幅度波動；（2）無收費時，完美信息下的切換人數(shù)在大多數(shù)輪中（尤其是在事故輪）會略高于不完美信息，其他場景間差異較不明顯。

眾所周知，醫(yī)院物流在醫(yī)院運營中占有重要地位。在深化醫(yī)改和醫(yī)院大力推進精細化管理的背景下，醫(yī)院的耗材管理工作除了關(guān)注傳統(tǒng)的出入庫和及時供應(yīng)之外，更需要關(guān)注耗材的質(zhì)量安全、規(guī)范有效的使用以及可視化的全程溯源等［1］。為此，我院從自身實際出發(fā)，通過引入智慧型醫(yī)用耗材SPD物流管理模式，以信息化支撐作為手段，建立了一套符合醫(yī)院實際需求、具有開創(chuàng)性的醫(yī)用耗材信息化管理模式，探索出一條安全、規(guī)范、高效且可復(fù)制的醫(yī)院物流精細化管理之路。

為更清晰地觀察各條件下路徑切換的波動與差異，表7、表8 分別統(tǒng)計了總體與各道路條件下路徑切換人數(shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，并基于Mann-Whitney法檢驗各條件下路徑切換的差異，可以看出：（1）收費與不完美信息條件下路徑切換人數(shù)最少且波動最小。（2）當(dāng)由不完美信息轉(zhuǎn)為完美信息時，路徑切換人數(shù)增加，在無收費時增加顯著（P＜0.05），由于此時路徑2無論是否發(fā)生事故均使得路徑切換人數(shù)增加，且在路徑2發(fā)生事故時，有一半的被試者進行切換；在收費時增加量減小，其中無論是否發(fā)生事故，均產(chǎn)生更少的切換行為，可發(fā)現(xiàn)收費有效抑制了完美信息下的路徑切換行為。（3）當(dāng)由無收費轉(zhuǎn)為收費時，路徑切換減少，雖然均不顯著，但是從減少的百分比來看，再次發(fā)現(xiàn)收費在完美信息下的抑制作用更大，這是由于道路條件良好時的路徑切換減少量遠大于發(fā)生事故的路徑切換增加量。

表7 各場景下的路徑切換人數(shù)Tab. 7 Number of route switches in each scenario

表8 不同道路條件下的路徑切換人數(shù)Tab. 8 Number of route switches under different road conditions

將被試者的路徑切換策略定義為4類：由路徑1切換至路徑2、由路徑2切換至路徑1、保持選擇路徑1 以及保持選擇路徑2。被試者采用每種策略的統(tǒng)計結(jié)果如表9 所示，該表為39 輪切換的統(tǒng)計結(jié)果。各條件下均為保持路徑選擇的被試者占多數(shù)，由t檢驗結(jié)果可看出，無收費下被試者顯著傾向于保持選擇路徑1，而在收費下則顯著傾向于保持選擇路徑2，進而避免了完美信息下過多流量集中至路徑1而造成擁堵。在路徑切換中可發(fā)現(xiàn)各條件下平均每輪約有40 %的被試者進行切換，但路徑1 與路徑2 間相互切換的次數(shù)相近，被試者間的相互作用使得路網(wǎng)系統(tǒng)總體仍處于平衡。為進一步了解路徑切換與保持帶來的影響，表10 統(tǒng)計出了本輪成本比上輪小/大時的路徑切換與保持的次數(shù)，該表為39 輪切換的統(tǒng)計結(jié)果。可看出無收費時，進行路徑切換多數(shù)會造成本輪成本的增加，而保持路徑選擇則主要帶來成本的減少，且經(jīng)Spearman 相關(guān)性檢驗表明切換與成本增加的相關(guān)性顯著；而收費時路徑切換使得本輪成本減少的卻占多數(shù)，且切換與成本增加不呈顯著相關(guān)性，由于收費促使路網(wǎng)系統(tǒng)的通行效率提升，出行者若能根據(jù)經(jīng)驗學(xué)習(xí)做出合理的路徑切換，能減少出行成本。

表9 路徑切換策略的次數(shù)Tab. 9 Number of each route switching strategy

表10 本輪出行成本比上輪小/大時的路徑切換與保持的次數(shù)Tab. 10 Number of route switching and holding at a smaller/larger travel cost of the current round than that of the previous round

為探究事故輪的路徑切換，表11、表12 分別統(tǒng)計了事故輪至下一輪路徑2 的平均流量變化、事故輪至下一輪的路徑切換策略情況，并列出t 檢驗結(jié)果。在表12中，路徑切換中t檢驗的原假設(shè)為“每輪路徑1 與路徑2 間相互切換的平均人數(shù)無顯著差異”，路徑保持中t檢驗的原假設(shè)為“每輪保持選擇路徑1與保持選擇路徑2的平均人數(shù)無顯著差異”。可以看出：事故輪中保持選擇的被試者傾向性與總體相一致，無收費下傾向于保持選擇路徑1，收費下傾向于保持選擇路徑2；進行切換的被試者均傾向于切換至路徑2，各條件下路徑2 的平均流量均增加，在完美信息下此傾向性更明顯（P＜0.001），此時路徑2的吸引力驟增，流量增加也極為顯著（P＜0.001）。路徑2 流量的變化在連續(xù)發(fā)生事故時（15、16 輪）尤為明顯，不完美信息下的被試者變得保守，切換至路徑2 的人數(shù)減少至較低水平，而完美信息下切換至路徑2的人數(shù)再次驟增。

表11 事故輪至下一輪路徑2的平均流量變化情況Tab. 11 Variation of average flow on route 2 from the accident round to the next round

表12 事故輪至下一輪的路徑切換策略次數(shù)Tab. 12 Number of each route switch strategy from the accident round to the next round

3.3 出行時間

圖5 描述了出行時間的演變情況，表13 對各場景下的出行時間進行了統(tǒng)計，可以看出：（1）收費與完美信息場景下的平均出行時間最小，與理論相吻合；（2）Mann-Whitney 檢驗結(jié)果顯示出0.05 的顯著性水平上有無收費的出行時間差異顯著，收費與完美信息的實施雖然均能減少出行時間，但只有收費政策下出行時間減少效果顯著；（3）在無收費下由不完美信息轉(zhuǎn)為完美信息時，以及在不完美信息下由無收費轉(zhuǎn)為收費時，出行時間減少量均高于理論值，獲得了超過預(yù)期的效果；收費下由不完美信息轉(zhuǎn)為完美信息時，以及完美信息下由無收費轉(zhuǎn)為收費時，出行時間減少量均低于理論值，可能原因是收費與信息存在相互抑制作用，使得兩種措施的結(jié)合并未獲得最大化效益；（4）單獨實施收費或發(fā)布完美信息，雖在總體上降低了出行時間，但均使發(fā)生事故下的出行時間產(chǎn)生小幅增長；而收費與完美信息的結(jié)合，無論是否發(fā)生事故，均使得出行時間減少。

表13 各場景下的平均出行時間對比Tab. 13 Comparison of average travel time under each scenario

圖5 出行時間Fig. 5 Travel time

3.4 出行成本

表14對各場景下的出行成本進行了統(tǒng)計，可以看出：（1）無收費與完美信息場景下的出行成本最小，與理論相吻合；（2）收費的實施增加出行成本，Mann-Whitney 統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明，有無收費在完美信息條件下產(chǎn)生顯著差異（P=0.032）；完美信息的實施則可減少出行成本；（3）在無收費下由不完美信息轉(zhuǎn)為完美信息時，出行成本減少量高于理論值，在不完美信息下由無收費轉(zhuǎn)為收費所產(chǎn)生的出行成本增加量低于理論值；而收費下由不完美信息轉(zhuǎn)為完美信息時，出行成本減少量低于理論值，完美信息下由無收費轉(zhuǎn)為收費時，出行成本增加量高于理論值，進一步證明了收費與信息存在相互抑制作用。

表14 各場景下的平均出行成本對比Tab. 14 Comparison of average travel cost under each scenario

4 結(jié)論

（1）在各條件下，路網(wǎng)流量后期持續(xù)小幅波動，但有趨于均衡的趨勢，即使發(fā)生事故，被試者也能較好地進行內(nèi)部調(diào)節(jié)使得總體趨于均衡。無任何措施條件下，系統(tǒng)的流量波動最大，收費與不完美信息條件下流量波動最小，路網(wǎng)流量的波動最穩(wěn)定。

（2）被試者在前期處于不斷熟悉出行路網(wǎng)環(huán)境的狀態(tài)，致使路徑切換人數(shù)較多，經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)與經(jīng)驗積累，被試者進行有策略的路徑選擇，路徑切換人數(shù)也因此開始波動變化，其中完美信息會增加路徑切換的人數(shù)，收費則相反，并能有效抑制完美信息導(dǎo)致的路徑切換行為。在路徑選擇策略中，被試者主要采取的策略為路徑保持，其中無收費時傾向于良好路徑，而當(dāng)此路徑實施收費后，被試者轉(zhuǎn)而傾向于事故路徑，進而避免了完美信息下過多流量集中至良好路徑而造成的擁堵。

（3）在事故輪的路徑保持策略中，無收費時被試者傾向于良好路徑，收費時傾向于事故路徑；而在路徑切換策略中，被試者均傾向于切換至事故路徑，尤其在完美信息下，大大加強了事故路徑的吸引力。

（4）無收費時，路徑切換會帶來成本的增加，而收費時切換與成本增加相關(guān)性不顯著，被試者通過切換更多的是帶來了成本的減少，由于收費促使路網(wǎng)系統(tǒng)的通行效率提升，減少了出行成本大幅波動的風(fēng)險。

（5）在出行成本上，完美信息的實施可減少出行成本，收費則增加出行成本；在出行時間上，完美信息與收費均能減少出行時間，實施收費時的出行時間減少效果更顯著，收費與信息的結(jié)合優(yōu)于二者的單獨實施，但信息與擁擠收費存在相互抑制作用，使得兩種措施的結(jié)合并未獲得最大化效益。

作者貢獻聲明：

劉詩序：研究構(gòu)思、論文修改、學(xué)術(shù)指導(dǎo)、項目支持。

王叔雨：模型推導(dǎo)、實驗設(shè)計、論文初稿撰寫。

黃國良：論文修改。

孫浩巖：研究討論。

鐘家承：數(shù)據(jù)處理。

黃易丹：實驗參與。