重大節假日出行方式選擇模型研究

何永明,張磊,魏堃,曹劍,王錦揚

(1.東北林業大學 交通學院,黑龍江 哈爾濱 150040;2.長安大學 道路結構與材料交通運輸行業重點實驗室,陜西 西安 710000)

2012年,國務院發布了《國務院關于批轉交通運輸部等部門重大節假日免收小型客車通行費實施方案的通知》,規定在重要節假日(春節、清明節、勞動節和國慶節)期間對小型車輛實行高速公路免費政策。該政策的出臺推動了更多出行者在重要節假日期間選擇高速公路出行。然而隨著該政策的持續實施以及節假日交通量的不斷增大,高速公路出現了嚴重的交通擁堵現象[1],由此引發的各類交通事故、資源浪費及環境惡化等問題也日益嚴重[2]。造成該現象的一個重要原因是缺乏對節假日期間出行特征的深入研究,沒有具體地分析免費政策對出行選擇的影響。

出行特征是交通領域的重要研究內容,主要包括出行距離、出行方式和出行頻次等[3]。為合理引導交通需求空間分布,避免加劇節假日期間高速公路的交通擁堵,基于不同的出行特征建立聯合選擇模型,探討節假日免費政策優化方向,是非常有必要的。在公路收費政策制定方面,學者們提出了分里程收費[4]、分時段收費[5]以及擁堵收費[6]等策略。從方法論而言,建立的模型包括多項Logit模型[7]、潛在類別模型[8]和貝葉斯網絡模型[9]等。在多種出行聯合選擇模型中,巢氏Logit(Nested Logit,NL)模型克服了傳統Logit模型的IIA特點,可充分考慮備選方案之間的相關性,被廣泛用于出行預測分析。

基于以上分析,以NL模型為基礎,結合2019年湖南省五一節假日期間出行調查問卷,構建出行方式與出行距離聯合選擇模型。通過該模型設計多種分里程免費政策,考察不同仿真場景下出行方式的變化,提高公共交通分擔率,緩解節假日高速公路交通壓力。

1 樣本數據及特征

1.1 數據采集

以2019年湖南省五一節假日期間出行調查問卷數據為基礎,研究出行者個人屬性和收費政策對出行選擇的影響。為詳細分析不同因素對節假日出行選擇的影響,調查問卷將影響因素分為個人屬性及出行屬性兩類。個人屬性包含性別、年齡、家庭人均年可支配收入及是否擁有汽車;出行屬性包括節假日出行目的、節假日出行方式及出行距離[10]。共采集節假日出行調查問卷635份作為數據樣本,問卷中出行者的基本統計信息見表1。

表1 樣本基本統計信息

本次調查中擁有汽車的受訪者高達73.43%,可見本樣本成功捕捉到節假日期間受免費政策影響的主要出行群體。

1.2 數據特征

對表1中的樣本數據特征進行分析,從出行方式分擔率來看,汽車和鐵路出行比例超過90%,為節假日出行的主要方式。出行距離的遠近直接影響城際間相互作用的覆蓋范圍,是研究節假日城際交通特征的重要因素。五一節假日時間較短,出行鄰近效應明顯,出行距離可劃分為三個等級[11]。由表1可知,選擇中等距離([250,500) km)出行的人數較多,表明城際間相互作用明顯。為研究五一節假日期間城際交通空間分布特征,對出行方式及出行距離進行聯合統計,得到交通量空間分布,見圖1。

圖1 交通量空間分布

圖1反映了選擇不同出行方式的出行距離比例分布。出行距離在250～500 km范圍內的人數最多,符合五一節假日出行的鄰近效應。選擇汽車出行的人數最多,在500 km以內的距離上具有明顯優勢。選擇飛機出行的人數最少,且多數出行者更希望完成一次長距離(≥500 km)的出行。鐵路運輸適用于不同等級的出行距離,但和選擇汽車出行的人數相比數量較少。因此,有必要對節假日免費政策進行優化,促進不同等級出行距離下各出行方式分擔率的均衡分布。

2 模型構建

NL模型又被稱為嵌套Logit模型,該模型是在多項Logit模型的基礎上擴展而來的,主要用來解決反應變量的各個類別之間存在的相關性問題。NL模型在一定程度上克服了多項Logit模型的IIA特性,即任意兩類別的概率之比不會受到其他類別的影響[12]。因此,NL模型可用于出行預測等多個備選項間相互影響的離散選擇行為。

構建出行方式與出行距離聯合選擇的NL模型,需要解決三個關鍵問題:①確定模型結構,即如何劃分出行方式與出行距離的層次關系;②確立效用變量函數,即選擇解釋變量并確定函數形式;③推導選擇概率,即確定備選方案的選擇概率函數。

2.1 模型結構

NL模型中存在分層巢氏結構,具有相似特征的備選項被放入一個巢內。每個巢內的選擇肢之間存在相關性,而不同巢的選擇肢保持獨立。由表1可知,節假日期間普通鐵路、高速鐵路和汽車承擔了超過90%的出行量。既有研究表明,高速公路通行費用增加后, 出行方式會優先從汽車轉為普通鐵路和高速鐵路[13]。因此,為避免備選方案數量過大,將對普通鐵路、高速鐵路和汽車3種主要出行方式進行建模。假設3種出行方式間具有獨立性,同一出行方式的備選項具有相關性,可構建出行方式位于上層、出行距離位于下層的NL模型[14],結構見圖2。

圖2 NL模型結構

圖2中,NL模型共包含3個巢,分別代表普通鐵路、高速鐵路和汽車這3種出行方式。每種出行方式對應的子集合包含k個選擇肢,即k個出行距離。NL模型中選擇肢集合為C={ci}(i=1,2,3,…,I),共包含I=3k個備選方案。μ(0<μ<1)為巢異質參數,μ值越接近0說明巢內選擇肢之間相關性越大,反之表示相關性越小。

2.2 效用變量函數

隨機效用理論認為備選方案的效用是隨機函數,該函數由兩部分組成,分別為確定效益和隨機項:

Uni=Vni+ξni

(1)

式中:Uni為出行者n選擇備選方案i時的效用;Vni和ξni分別為出行者n選擇方案i時的確定效益和隨機項。

根據隨機效用最大化理論,若存在備選方案i(i∈C)的效用為Uni,則對任意不同于i的方案j,當且僅當Uni>Unj,出行者選擇備選方案i。Vni是反映備選方案屬性變量和出行者屬性的函數。ξni用來描述出行屬性調查過程中無法觀測的因素對方案效用的影響。

(2)

確定效益Vni一般可以表示成多個解釋變量Xnik的線性組合,其中Xnik表示出行者n在第i個備選方案中第k個變量,βik是Xnik的邊際效應系數。ASCi是一個特定常數,用于捕捉系統中無法解釋的可變性。通過考慮數據的可獲得性并參考既有文獻[15],可確定出行者變量、出行方式相關變量和行程特性變量三類解釋變量(表2),并通過極大似然法估計解釋變量的系數。

表2 解釋變量及說明

2.3 選擇概率

與多項Logit模型等廣義極值分布模型一致,NL模型可獲得具有固定形式的選擇概率表達式。假設個體t的候選方案yt=1,2,3,…,m,在已知選擇結果為集合At中的選擇條件下,At中不同選擇發生的概率服從標準多項式Logit模型,即對m∈At有:

(3)

式中:Wtm是具有k個選擇肢的集合中相關變量的km個觀測形成的行向量;βm是km維參數向量;θt可看作參數向量βm的尺度參數。經啞變量處理后,假定每個出行備選方案的效用誤差均服從二項分布,則根據標準多項式Logit模型的選擇概率表達式,推導出備選方案i的選擇概率為[16]:

(4)

式中:P(k)為出行者選擇出行方式k的概率;P(i|k)為出行者在出行方式為k的情況下選擇備選方案i的概率,其值受各出行方式效用函數V和巢異質參數μ的影響;Ck為出行方式為k時的選擇肢集合;j代表該集合內任一可選方案。

3 模型結果分析

3.1 模型結果

本文以單次出行為分析單元,基于表2描述的各解釋變量構建NL模型。利用Python Biogeme平臺對模型進行標定,模型生成映射文本及評估結果等文件。為避免出現嚴重多重共線性造成的模型失真,對經啞變量處理后的解釋變量采取不完全輸入方式,定義效用函數并輸出估計參數值及t檢驗值,結果見表3。模型擬合優度ρ2反映解釋變量對因變量變化的敏感度。實踐中擬合優度ρ2的值達到0.4,即可認為模型精度較高[17]。參數估計結果中擬合優度ρ2為0.397,表明該模型可較好地模擬出行選擇。

表3 模型參數估計結果

參數估計結果表明,出行成本和出行耗時參數值均為負,表明單一出行方式被選擇的概率與出行成本和出行耗時呈負相關,即出行者更傾向選擇出行成本低、出行耗時少的出行方式,符合研究預期。普通鐵路、高速鐵路和汽車的巢異質參數分別為0.305、0.762和0.583,均顯著小于1。3種出行方式的巢異質參數表明同一種出行方式在不同出行距離下有較強的相關性。其中,高速鐵路的巢異質參數最大,表明隨著出行距離的增加,選擇該出行方式出行的人數變化最大。

3.2 不同收費下分擔率分析

弧彈性法可用于分析相同里程下不同收費標準和同一標準下不同收費里程對出行方式分布的影響。弧彈性指一個變量相對于另一個變量發生一定比例改變的屬性,即出行者n選擇備選方案i的概率P(i|n)對某一出行屬性xin的敏感程度。弧彈性Ein揭示了屬性變化過程中保持總收益最大的方法,其原理如式(5)所示:

(5)

分析節假日期間高速公路免費通行情況,選擇小型車0.45 元/km為臨界值,均勻設置9種對比場景。根據出行距離的不同,增加出行成本屬性值,不同收費標準下汽車出行成本增幅不同。利用NL模型仿真出行者在不同汽車出行成本下各出行方式選擇概率P(i|n)的變化。結合模型仿真結果計算出行方式分布對不同收費標準的弧彈性變化,分析結果見圖3。其中縱坐標代表不同出行方式的弧彈性,橫坐標中每個序號代表一種對比場景,例如序號1表示收費標準為0.05 元/km。

圖3 收費標準弧彈性分析

此外,以所有里程收費標準都是0.45 元/km為參考對象,設置不同區間的出行里程收費為對比場景。參考表1中出行屬性特征,以100 km為區間長度,共設置6種對比場景。通過NL模型仿真計算出行方式分布對不同收費里程的弧彈性變化,結果見圖4。同理,圖4中橫坐標中每個序號代表一種對比場景。序號1表示收費里程為0～100 km,序號6表示收費里程為500 km以上(含500 km)。

圖4 收費里程弧彈性分析

由圖3和圖4可知,隨著收費標準的提高,汽車出行成本升高,選擇汽車出行的概率降低,弧彈性為負。原計劃選擇汽車出行的出行量轉移至普通鐵路和高速鐵路,導致選擇概率增加,弧彈性為正。收費標準對出行方式影響的顯著性呈現先升后降的趨勢,當收費標準為0.30～0.40 元/km時,影響最為顯著。出行方式變化對收費里程的敏感度差異也較大。當高速公路在300 km以內進行收費時,不同出行方式間的交通量轉移最為顯著,此時出行者更傾向于選擇高速鐵路代替汽車出行。隨著收費里程的增大,普通鐵路乘客人數增加趨勢明顯,高速鐵路乘客人數增加趨于平緩。綜上所述,增加收費里程并提高收費標準,有利于提高公共交通的分擔率,減少高速公路交通擁堵現象。

4 分里程收費仿真評價

4.1 場景設計

結合上述步驟對出行方式選擇模型構建及弧彈性分析可知,節假日期間高速公路收費里程為300 km,且收費標準為0.30～0.40 元/km時出行方式改變更加顯著。為進一步確定不同收費組合對出行方式選擇的影響,通過場景仿真法構建多組收費里程和收費標準組合場景。收費里程分為3個等級(<150 km、[150,300) km、≥300 km);收費標準有3種形式(0.30 元/km、0.35 元/km、0.40 元/km)。選取不同距離的收費里程為橫坐標,不同場景類別為縱坐標。以既有節假日免費政策為參考場景,對各等級距離下的出行,采取4種不同的收費標準設計64種節假日分里程收費場景,見圖5。

圖5 分里程收費場景設計

4.2 仿真評價

將64種分里程收費場景導入已建成的NL模型,根據不同的收費標準組合調整汽車出行成本屬性值,鐵路出行成本屬性值不變。讀取汽車出行距離并計算不同場景下收取費用,則出行成本屬性值為油費和收取費用之和。依次調整各場景出行成本屬性值后進行仿真,導出不同出行方式選擇人數和比例。以節假日免費政策下出行方式選擇為參考系,統計相對于場景1的出行方式變化率,結果見圖6。

圖6 出行方式變化率

由圖6可和,與既有政策相比,短距離下對汽車出行進行收費會誘導出行者選擇速度更快的高速鐵路。隨著出行距離的增加,出行者逐漸傾向于出行成本較小的普通鐵路。相比于參考場景,提高收費標準使交通需求從汽車轉為普通鐵路和高速鐵路,可以有效緩解節假日期間高速公路的交通擁堵。此外,出行方式對是否收費的敏感度較高,而對收費幅度變化的敏感度較低,且高速鐵路對收費幅度變化的敏感度高于普通鐵路。因此,為盡量減少出行成本,防止高速鐵路壓力過大,可對長距離出行收取小于0.45 元/km的費用。

5 結論

掌握出行方式和出行距離的聯合選擇特性是制定合理的節假日通行政策和方便出行的重要前提。通過構建以出行方式為上層,出行距離為下層的NL模型,結合五一節假日期間出行選擇調研數據對出行方式分擔率進行分析,并利用場景仿真法考察不同收費組合的影響,得到以下結論:

(1)NL模型參數估計結果表明,普通鐵路、高速鐵路和高速公路在不同出行距離下均具有較強的相關性,表明不同節假日出行政策下3種出行方式可替代性較高。此外,相較于出行者個人變量,出行方式相關變量(出行成本、出行耗時)對出行方式選擇的影響較大。

(2)不同收費標準的分擔率分析結果表明,提高收費標準和對不同出行距離進行分里程收費均能顯著降低汽車出行的分擔率,提高普通鐵路和高速鐵路的出行比例。隨著收費標準和收費里程的變化,各出行方式的弧彈性會出現較大差異。

(3)不同收費組合的場景仿真結果表明,對長距離出行收費更容易誘導出行者選擇普通鐵路,從而緩解節假日高速公路擁堵,同時避免高速鐵路購票難的情況。

本文出行選擇模型基于鄰近效應明顯的五一節假日出行需求,未考慮節假日城際交通特征的變化,具有一定的局限性。后續研究將考慮出行時間和季節等因素對城際出行的影響,進一步完善節假日免費政策。