框架梁不同截面位置荷載效應組合的取值研究

孫會昭

(河北中嘉工程檢測技術有限公司,河北 石家莊 050000)

0 引言

結構設計中不同規范規定了相應的荷載效應組合,在進行建筑結構設計時,不同的控制截面需采用不同的荷載效應組合。一般涉及兩種設計工況,即持久設計狀和短暫設計狀況(非抗震設計狀況)及抗震設計狀況[1-5]。在不同地區,風荷載大小和設防烈度不同,導致不同控制截面中起控制作用的荷載效應組合不同。本研究對不同設防烈度地區進行對比分析。

《建筑結構可靠性設計統一標準》規定荷載基本效應組合的設計值計算公式為：

(1)

對于一般的多層民用建筑,結構設計使用年限為50年,當結構未施加預應力時,只考慮一種永久荷載(恒載),樓面(或屋面)活荷載及風荷載時,根據《建筑結構可靠性設計統一標準》的規定,兩個可變荷載中如果活荷載效應占主導時,則公式(1)即為：

Sd=1.3×SGk+1.5×1.0×SQ活k+1.5×1.0×0.6×SQ風k

(2)

《建筑與市政工程抗震通用規范》規定,結構構件抗震驗算的組合內力設計值應采用地震作用效應和其他作用效應的基本組合值,荷載基本效應組合的設計值計算公式為：

Sd=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+∑γDiSDik

+∑ψiγiSik

(3)

對于不大于60 m的高層鋼筋混凝土結構,只考慮一種永久荷載(恒載),樓面(或屋面)活荷載時,風荷載組合值系數為0,僅計算水平地震作用時,上式即為：

Sd=1.3×SGE+1.4×SEhk

(4)

1 實例分析

對某6層框架結構中的一榀框架各層框架梁3處截面控制彎矩分別采用公式(2)和公式(4)進行比較分析。

如圖1所示,假設該建筑所在地區設防烈度分別為6度(0.05 g)、7度(0.10 g)兩種情況,框架結構的周期折減系數取0.7,結構的阻尼比取0.05,建筑場地為二類場地,建筑設防標準為丙類建筑,框架柱截面尺寸700×700mm2。樓板厚度100 mm,屋面板厚度120 mm,取3.6 m(底層結構層高近似取4.6 m),樓面活荷載取2.0 kN/m2(走廊處取2.5 kN/m2),樓面面層取2.0 kN/m2,屋面面層取4.0 kN/m2,屋面活荷載取0.5 kN/m2,所有外墻線荷載取10 kN/m(墻厚×砌塊重度×層高+抹灰厚度×抹灰重度×層高=線荷載,即0.25×7.5×3.6+0.04×20×3.6=9.63 kN/m,近似取10 kN/m),內墻只在軸線上布置(B～C周之間無線荷載),內墻線荷載取8.5 kN/m(0.2×7.5×3.6+0.04×20×3.6=8.28 kN/m,近似取8.5 kN/m),屋面周邊女兒墻產生的線荷載取5 kN/m。現選取5軸作為計算單元進行內力計算,分別得到恒荷載作用下一榀框架的彎矩(圖2)、活荷載作用下一榀框架的彎矩(圖3)、風荷載作用下一榀框架的彎矩(圖4)、6度設防(0.05 g)時地震作用下一榀框架的彎矩(圖5)、7度設防(0.10 g)時地震作用下一榀框架的彎矩(圖6)。圖中,zs表示柱上端彎矩,zx表示柱下端彎矩(本算例中地震分組均為第3組)。

圖1 框架平面

圖2 恒荷載作用下一榀框架的彎矩

圖3 活荷載作用下一榀框架的彎矩

圖4 風荷載作用下一榀框架的彎矩

圖5 6度設防(0.05 g)時地震作用下一榀框架的彎矩

圖6 7度設防(0.10 g)時地震作用下一榀框架的彎矩

僅對AB跨框架梁右端(框架梁左端與右端相似)、跨中兩個截面進行比較分析,采用公式(2)計算如下：

1層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右1=1.3×63.3+1.5×13.7+1.5×0.6×63.9=160.4 kN·m。

1層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中1=1.3×63.8+1.5×13.1+1.5×0.6×4.2=106.4 kN·m。

2層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右2=1.3×67.1+1.5×13.3+1.5×0.6×56.8=158.3 kN·m。

2層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中2=1.3×62.6+1.5×12.5+1.5×0.6×2.7=102.6 kN·m。

3層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右3=1.3×68.0+1.5×12.4+1.5×0.6×46.9=149.2 kN·m。

3層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中3=1.3×62.5+1.5×12.7+1.5×0.6×2.4=102.5 kN·m。

4層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右4=1.3×68.4+1.5×11.7+1.5×0.6×35.9=138.5 kN·m。

4層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中4=1.3×62.7+1.5×12.6+1.5×0.6×1.8=102 kN·m。

5層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右5=1.3×70.6+1.5×11.5+1.5×0.6×25.3=131.8 kN·m。

5層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中5=1.3×62.1+1.5×12.9+1.5×0.6×1.2=101.2 kN·m。

6層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右6=1.3×71.0+1.5×(-0.2)+1.5×0.6×13.5=104.2 kN·m。

6層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中6=1.3×67.0+1.5×3.8+1.5×0.6×1.3=9 4kN·m。

根據《建筑抗震設計規范》規定,構件截面抗震驗算時,S≤R/γRE,即S·γRE≤R,構件正截面抗彎驗算時γRE=0.75,故左邊最終的設計彎矩M最終=S·γRE。結合《建筑抗震設計規范》同時考慮公式(4),得到抗震情況下的最終彎矩：

Md=(1.3×MGE+1.4×MEhk)×0.75

=[1.3×(M恒+M活/雪)+1.4×MEhk]×0.75

(5)

6度(0.05 g)設防時對AB跨采用公式(5)計算如下：

1層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右1

=[1.3×(63.3+0.5×13.7)+1.4×133]×0.75

=208 kN·m>160.4 kN·m。

1層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中1

=[1.3×(63.8+0.5×13.1)+1.4×9]×0.75

=78.0kN·m<106.4kN·m。

2層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右2

=[1.3×(67.1+0.5×13.3)+1.4×124]×0.75

=202.1 kN·m>158.3 kN·m。

2層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中2

=[1.3×(62.6+0.5×12.5)+1.4×6]×0.75

=73.4 kN·m<102.6 kN·m。

3層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右3

=[1.3×(68.0+0.5×12.4)+1.4×107]×0.75

=184.7 kN·m>149.2 kN·m。

3層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中3

=[1.3×(62.5+0.5×12.7)+1.4×5]×0.75

=72.4 kN·m<102.5 kN·m。

4層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右4

=[1.3×(68.4+0.5×11.7)+1.4×84.5]×0.75

=161.1 kN·m>138.5 kN·m。

4層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中4

=[1.3×(62.7+0.5×12.6)+1.4×4.3]×0.75

=71.8 kN·m<102 kN·m。

5層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右5

=[1.3×(70.6+0.5×11.5)+1.4×60.8]×0.75

=138.3 kN·m>131.8 kN·m。

5層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中5

=[1.3×(62.1+0.5×12.9)+1.4×2.8]×0.75

=69.8 kN·m<101.2 kN·m。

6層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右6

=[1.3×(71.0-0.5×0.2)+1.4×32.5]×0.75

=103.3 kN·m<104.2 kN·m。

6層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中6

=[1.3×(67.0+0.5×3.8)+1.4×3.1]×0.75

=70.4 kN·m<94 kN·m。

7度(0.10 g)設防時對AB跨采用公式(5)計算如下：

1層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右1

=[1.3×(63.3+0.5×13.7)+1.4×265]×0.75

=346.6 kN·m>160.4 kN·m。

1層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中1

=[1.3×(63.8+0.5×13.1)+1.4×18]×0.75

=87.5 kN·m<106.4 kN·m。

2層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右2

=[1.3×(67.1+0.5×13.3)+1.4×248]×0.75

=332.3 kN·m>158.3 kN·m。

2層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中2

=[1.3×(62.6+0.5×12.5)+1.4×12]×0.75

=79.7 kN·m<102.6 kN·m。

3層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右3

=[1.3×(68.0+0.5×12.4)+1.4×213]×0.75

=296 kN·m>149.2 kN·m。

3層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中3

=[1.3×(62.5+0.5×12.7)+1.4×11]×0.75

=78.7 kN·m<102.5 kN·m。

4層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右4

=[1.3×(68.4+0.5×11.7)+1.4×169]×0.75

=249.8 kN·m>138.5 kN·m。

4層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中4

=[1.3×(62.7+0.5×12.6)+1.4×9]×0.75

=76.7 kN·m<102 kN·m。

5層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右5

=[1.3×(70.6+0.5×11.5)+1.4×122]×0.75

=202.5 kN·m>131.8 kN·m。

5層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中5

=[1.3×(62.1+0.5×12.9)+1.4×5]×0.75

=72.1 kN·m<101.2 kN·m。

6層AB跨框架梁右端梁頂彎矩近似為MAB右6

=[1.3×(71.0-0.5×0.2)+1.4×64.9]×0.75

=137.3 kN·m>104.2 kN·m。

6層AB跨框架梁跨中梁底彎矩近似為MAB中6

=[1.3×(67.0+0.5×3.8)+1.4×6.2]×0.75

=73.7 kN·m<94 kN·m。

6度(0.05 g)設防時,框架梁右端(框架梁左端和右端相似)、跨中采用公式(1)和公式(5)得到的每層誤差如下：

7度(0.10 g)設防時,框架梁右端(框架梁左端和右端相似)、跨中采用公式(1)和公式(5)得到的每層誤差如下：

上述結果中正數表示抗震組合起控制作用,負數表示非抗震組合起控制作用。

2 結論

對于框架梁左端、跨中、右邊3個截面的控制作用荷載組合如下：6度(0.05 g)設防時,框架梁支座處(左端、右邊)截面1～5層設計時是抗震組合起控制作用,6層設計時是非抗震組合起控制作用,跨中截面1～6層設計時均是非抗震組合起控制作用。7度(0.10 g)設防時,框架梁支座處(左端、右邊)截面1～6層設計時均是抗震組合起控制作用,跨中截面1～6層設計時均是非抗震組合起控制作用。