基于時頻譜圖的配電網高阻接地故障智能識別方法

莊文睿, 郭謀發

(1. 福州大學電氣工程與自動化學院, 福建 福州 350108;2. 智能配電網裝備福建省高校工程研究中心, 福建 福州 350108)

0 引言

為了保持配電網的安全穩定運行, 需對HIF作出可靠的診斷. 當掉落的導線接觸到如碎石、 瀝青、 樹木、 沙礫等表面時, 可能產生電弧, 擊穿氣隙或接觸介質, 并引發HIF[1]. 若不能及時排除HIF, 電弧產生的過電壓會造成電力設備損壞、 發生火災等隱患, 從而威脅財產安全甚至人身安全. 這些風險凸顯了HIF識別的重要性.

然而, HIF識別存在如下困難: 由于電弧電阻大, 故障電流小(通常在0～75 A之間), 所以HIF很難被傳統的過電流繼電器檢測到[2]. 除此之外, 受故障發生時接觸面材質及配電網拓撲結構不同的影響, HIF所表現出的特征也會有所不同, 噪聲也可能造成影響. 故障特征的多樣性為HIF識別帶來了巨大的挑戰.

國內外研究者們已提出多種HIF識別方法. 就特征提取方式來看, 這些方法可以分為3類: 時域分析法、 頻域分析法、 時頻域分析法. 因為以時間為自變量描述物理量的變化是信號最基本的表達形式, 所以時域分析法具有直觀的特點. 其中, 文獻[3]根據HIF伏安特性設計檢測算法; 文獻[4]利用零序電流波形凹凸性在過零點附近的變化來檢測HIF; 文獻[5]通過零序電流在中性點電流上的投影與中性點電流的差值來判別HIF; 文獻[6]使用數學形態學, 從膨脹和腐蝕算子的統計特性中獲取特征量, 并將其與閾值對比來完成HIF檢測任務. 頻域分析法的思路為將信號看作基波及一系列諧波的疊加, 從中分離出需要的分量再加以分析. 其中, 文獻[7]分解線電流中的諧波成分, 并以3、 5次諧波的含量和相位作為特征量, 使用模糊邏輯控制來識別HIF; 文獻[8]從在變電站處采集的電流信號中提取低次諧波, 訓練多層人工神經網絡來得到HIF識別結果; 文獻[9]基于卡爾曼濾波理論, 通過基波和諧波分量隨著時間變化的預測值來檢測HIF. 時頻域分析法通過設計時間和頻率的聯合函數, 來同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度. 其中, 文獻[10]使用Stockwell變換來分解電弧信號中的諧波成分, 并利用K-最近鄰算法來對不同條件下的電弧信號進行分類; 文獻[11]由行波波形的時頻域故障信息得到行波全波形, 引入稀疏因子量化時頻能譜矩陣的能量分布均勻程度, 構造HIF檢測判據; 文獻[12]將零序電壓進行多分辨率小波分解和信號重構, 根據前后一個工頻周期內重構信號的絕對值之和的變化量來判別HIF; 文獻[13-16]使用離散小波變換和平穩小波變換來提取HIF的特征, 并訓練支持向量機、 人工神經網絡、 長短時記憶網絡、 隨機森林等分類器以區分HIF與非故障事件. 由于HIF的電壓、 電流是非平穩信號, 因此, 在3類方法中, 時頻分析法能夠最充分地利用故障信號中的信息.

在上述方法中, 有不少方法使用了機器學習算法. 這是因為HIF具有隨機性的特征, 且現有仿真模型不夠精確, 導致基于物理知識和閾值分析的判斷方法具有一定局限性; 相比之下, 使用機器學習算法能夠有效提高方法的準確率和泛化能力. 即使如此, 在將數據送入分類器前仍需人為構建特征量[17]. 為此, 本研究提出一種新的HIF檢測方法, 該方法能提取HIF時頻特征并得到其時頻譜圖, 再使用深度學習算法對其加以識別.

1 配電網高阻接地故障識別方法

1.1 高阻接地故障特征與識別方法

當HIF故障電流即將過零點時, 故障電壓瞬時值較低, 電弧間隙電離減弱, 電弧柱直徑減小, 導致電弧電阻增大. 在過零點之后, 隨著故障電壓的增加, 電弧間隙電離增強, 電弧電阻減小[18]. 受電弧電阻非線性的影響, 故障電流也會因此產生畸變. 電弧重燃的過程的隨機性使這種畸變也具備隨機性. 畸變可能只產生于電流波形的某些周波內, 且在每個周波中的表現也各不相同. 不僅如此, 故障電流還往往出現波動, 且幅值不穩定[19]. 以上種種因素說明HIF故障電流是存在較多變化的非平穩信號, 若使用頻域信號處理方式, 則會丟失其在時域中的信息, 反之亦然. 因此, 本文使用時頻域信號處理方式來分析HIF波形. 所提方法總覽圖如圖1所示, 首先, 將單相接地故障事件完整波形以每5個周波的長度為一段進行分段, 經由連續小波變換(continue wavelet transform, CWT)得到其時頻譜圖. 然后, 以半個周波為單位, 將時頻譜圖切片為方形圖像. 將這些圖像輸入訓練好的卷積神經網絡(convolutional neural networks, CNN)進行分類, 并依此得到事件的識別結果.

圖1 所提方法總覽圖Fig.1 Overview of the proposed method

1.2 HIF波形的時頻分解

在時頻域信號處理方式中, 小波變換的基和窗函數是自然收斂的, 因此具有良好的時頻局部化特性, 這使其在分析非平穩信號時具有獨特的優勢[20-21]. 所以, 采用CWT對HIF零序電流進行時頻分解.

對于小波基函數ψ(t), 必須滿足零均值、 有限能量與容許條件, 即有

(1)

(2)

(3)

小波變換可以將信號分解為不同的頻率分量, 這一過程是通過小波基函數ψ(t)的平移和伸縮實現的. 即

(4)

式中:τ和a分別為平移因子和尺度因子, 兩者分別決定了小波的時頻窗在時域和頻域的位置.

對于任意平方可積函數x(t)∈L2(R)(L2(R)表示能量有限空間), 其連續小波變換C(τ,a)定義為

(5)

使用gaus1小波作為基函數, 50～300 Hz作為特征頻段, 對波形作CWT處理. 由于小波變換所得結果不便于直接利用, 為呈現更直觀的信息, 以時間為橫軸, 頻率為縱軸, 顏色深淺代表幅值的絕對值大小, 繪制信號的頻率-時間-幅度圖, 即小波時頻譜圖. 連續小波變換時頻譜圖反映了信號各對應時刻及頻率的強度和分布, 能充分反映信號的特征[22]. HIF零序電流原始波形及正弦波波形如圖2(a)、 (b)所示, 經變換后得到的時頻譜圖如圖2(c)、 (d)所示. 通過觀察兩張時頻譜圖可以發現, 以半周波為周期, 兩者都周期性地出現“山”狀現象. 不同之處在于, 正弦波形所對應時頻譜圖中的“山”狀呈“峰”形. 而HIF零序電流波形所對應時頻譜圖中的“山”狀呈“齒”形. 所提HIF識別方法基于零序電流時頻譜圖的這一特征識別HIF. 在使用傳統方法時, 電容投切、 負荷投切和低阻接地故障可能被誤判為HIF. 除此之外, 考慮到HIF零序電流經CWT變換后得到的時頻譜圖能夠反映零序電流波形中各頻率分量的含量, 為確保不會將帶有諧波的非HIF波形誤判為HIF, 將疊加了隨機含量的3、 5、 7次諧波及噪聲的正弦波也作為對照. 電容投切、 負荷投切的零序電流及其經CWT變換后得到的時頻譜圖分別如圖2(e)、 (f)、 (g)、 (h)所示. 低阻接地故障的零序電流、 添加諧波與噪聲的正弦波及其經CWT變換后得到的時頻譜圖分別如圖2(i)、 (j)、 (k)、 (l)所示. 可見, 只有HIF零序電流波形變換所得的時頻譜圖具有“齒”形特征, 該特征可以用于區分HIF與典型干擾事件.

在得到零序電流時頻譜圖后, 使用分類器來判斷其是否屬于HIF. 傳統機器學習算法(如BP神經網絡、 支持向量機, 等)大多為淺層算法, 數據分析能力不夠強, 精確率受制于特征的表達能力. 如果特征量不能很好地區分信號之間的差異, 學習效果將受到影響[23-25]. 為此, 本研究使用近年來在多個領域取得廣泛應用的深度學習技術[26], 增強所提方法的泛化能力, 從而適應不同條件下具有不同特征表現的HIF. 然而, 經過測試, 若將整張時頻譜圖輸入CNN作分類, 則會因為其含有信息過多, 細節過于復雜, 難以取得理想的識別準確率. 為此, 借用目標檢測算法的思想, 將單獨的“山”狀而非完整的時頻譜圖作為識別的目標. 所提HIF智能識別方法將完整的時頻譜圖逐個分割為 “山”狀圖像切片, 分別經CNN得到識別結果, 再依此給出事件的分類結果.

完整的時頻譜圖逐個分割為 “山”狀圖像切片的步驟如下.

1) 將原始波形以5周波為單位分段, 兩段之間有1周波是重疊的.

2) 將每段波形依次經CWT變換, 以50～300 Hz作為特征頻段, 繪制成寬為10h像素, 高為h像素的時頻譜圖.h取112, 以取得運算速度和精度的平衡; 寬度取為高度的10倍, 使分割后的圖像切片為正方形.

3) 對單張時頻譜圖, 構建數列xn={s+n,s+n+h,s+n+2h, …,s+n+8h}.其中,s=0.5h, 為固定值, 代表為克服邊界效應而不采用的時頻譜圖的邊界部分;n∈[0, 0.95h], 為偏移量.取時頻譜圖最后一行像素, 統計這行像素中位于第k個(k∈x)且顏色為背景色的像素的數量, 記為an.

4) 取能使an最大的n值.若有多個n值滿足條件, 則選取其中一個n, 使其他n到該n的平均距離最短.在時頻譜圖中xn每個元素所對應的位置處設置分割線, 將時頻譜圖分割為8個切片.

1.3 HIF智能識別方法

1.3.1CNN結構

使用的CNN結構為ResNet101, 其所使用的殘差塊結構與標準網絡結構相比, 不會給網絡增加額外的參數和計算量, 但是可以提高訓練效果, 并解決隨機梯度消失的問題[27]. 完整網絡結構如圖3所示, 輸入尺寸為112×112×3的圖像, 一共含有100個卷積層, 用于輸入圖像的特征提取. 卷積層使用ReLU函數作為激活函數, 卷積核有7×7、 1×1、 3×3等3種大小. 除此之外, 網絡中還使用一個3×3的最大池化層和一個步長為2的7×7的平均池化層. 最后, 通過全連接層和softmax函數對圖像進行分類.

圖3 ResNet101結構Fig.3 Structure of ResNet101

1.3.2HIF智能識別流程

在將一個零序電流波形分段經由CWT得到時頻譜圖并做切片后, 通過CNN得到這些切片的分類結果. 將HIF標簽記為1, 非HIF標簽記為0, 并按切片順序得到8個由1或0構成的序列. 若序列中連續8個數字中存在至少4個1, 則判斷該事件為HIF, 否則取下一個零序電流波形分段, 施以相同的處理. 由于每段波形都取自原始波形, 因此須將所得的序列按分段順序順次拼接. 重復上述步驟, 直到序列滿足被判斷為HIF的條件; 或整個波形都經過識別, 卻并未滿足該條件, 則判斷為非HIF. 該識別流程的示意圖如圖4所示.

圖4 所提方法流程圖Fig.4 Flow chart of the proposed method

2 實驗驗證

2.1 仿真建模

2.1.1HIF模型

使用Emanuel模型[28]模擬HIF, 其電路圖如圖5所示. 真實的HIF具有不對稱性, 即在正負半周波中, 故障電流具有大小不同的幅值. Emanuel模型包含兩條并聯支路, 每條支路包含一個電阻、 一個電壓源和一個二極管, 且兩條支路中直流電壓源和二極管的方向相反. 當故障點電勢高于VP時, 故障電流由饋線流向地. 當故障點電勢小于VN時, 故障電流由地流向饋線. 在一個故障周波的前半周波和后半周波, 故障電流分別流經設置了不同參數的兩條不對稱支路, 以此模擬HIF的不對稱性.

圖5 Emanuel模型電路圖Fig.5 Circuit diagram of Emanuel model

2.1.2配電網模型

利用PSCAD/EMTDC仿真軟件建立如圖6所示的諧振接地配電網仿真模型, 其工頻為50 Hz, 采樣率為4 kHz. 圖中Us為電源, ZT為Z型變壓器, LP為消弧線圈. 該模型具有L1～L7共7條饋線, 饋線類型包含電纜線路、 架空線路、 電纜架空混合線路, 部分饋線含有支路. 各線路長度標注在圖6中, 參數如表1所示.

表1 線路參數

圖6 諧振接地配電網仿真模型Fig.6 Resonant grounded distribution network simulation model

在該配電網模型中使用Emanuel模型模擬HIF, 在每次仿真實驗中, 設定不同的Emanuel模型參數(不同的VPmax、VPmin、VNmax、VNmin、RPmax、RPmin、RNmax、RNmin), 不同的故障初相角(0°、 30°、 60°、 90°或120°), 不同的故障點(圖6中的F1～F18), 不同的網絡拓撲結構(初始網絡結構, 移除饋線L7后的結構, 或移除饋線L6和L7后的結構), 并采集各饋線上的零序電流.

2.2 對比分析

使用上述模型所得的仿真樣本和真實HIF的現場錄波樣本進行訓練和測試.為分析所提方法的性能, 將其與采用時域特征的方法1和采用頻域特征的方法2進行對比.

方法1. 文獻[29]提出一種基于畸變的HIF識別方法. 將零序電流波形擬合為光滑的曲線, 并構建其區間斜率曲線, 根據曲線中是否出現雙“M”形來判斷是否發生HIF.

方法2. 文獻[30]提出一種基于短時傅里葉變換(STFT)的HIF識別方法. 該方法使用STFT將波形轉化為頻譜圖, 然后使用CNN作為分類器, 區分HIF與非HIF事件.

本研究所提方法與方法1同樣關注波形的非線性畸變, 與方法2同樣使用CNN識別時頻譜圖, 但在實現方式上與以上兩者皆有本質區別. 為檢驗識別準確率, 將所提方法與以上兩種方法進行比較. 使用與所提方法相同的樣本集, 訓練方法2所用的CNN, 并對兩種方法進行測試, 得到的結果如表2所示. 從測試結果可以看出, 方法1和方法2在仿真樣本測試中都擁有很高的準確率, 但在真實樣本測試中難以檢測出絕大多數的HIF. 這凸顯了本文方法所具有的優勢.

3 結語

通過對HIF及其他非HIF典型事件進行時頻分析, 發現HIF區別于其他典型事件的特征. 為時頻譜圖設計了一套圖像處理流程, 并借助ResNet101作分類. 所提方法最終取得了良好的HIF識別準確率. 從測試結果可得到如下3點主要結論.

1) 以本研究選取的小波基函數和特征頻段, 利用CWT對HIF進行時頻變換, 所得的時頻譜圖中所特有的“齒”形特征能夠可靠區分HIF與典型干擾事件.

2) 所使用的ResNet101能夠有效識別時頻譜圖切片.

3) 本研究所提方法具有良好的泛化能力, 不僅能夠在仿真測試中獲得良好準確率, 還能適應現場環境中HIF的隨機性.