金屬橡膠復合隔振器的動靜態性能

任志英, 梁盛濤, 李金明, 白鴻柏, 賴福強

(福州大學機械工程及自動化學院, 金屬橡膠與振動噪聲研究所, 福建 福州 350108)

0 引言

航天飛行器受到強烈的隨機振動激勵, 導致儀器艙內電子精密儀器設備精度下降, 影響整體設備的工作性能, 針對儀器艙的減振至關重要. 早期對單機設備進行獨立減振, 增加飛行器重量, 加大發射成本[1-3]. 因此, 提出整體減振方案, 將儀器設備等安裝在板上, 采用減振器對集成結構進行整體減振和隔振[4-6]. 航天飛行器的工作環境較復雜, 要求減振結構能夠承受高低溫的影響. 金屬橡膠因具有工作溫度范圍大、 抗腐蝕、 強度高等特性[7], 可在惡劣工程環境中應用. 它是一種由純金屬絲編織或纏繞而成的彈性多孔狀材料, 其內部為螺旋狀金屬絲相互交錯勾連形成的空間網狀結構, 可實現壓縮、 回彈及阻尼耗能等作用[8-9]. 它也是強非線性材料, 具有變剛度特性, 故金屬橡膠減振器設計困難. 部分學者對金屬橡膠與彈簧的組合展減振器用于空間飛行器儀器安裝板的整體減振, 設計儀器安裝板的地面振動實驗并進行實驗驗證. 姜洪源等[10]研究金屬橡膠與彈簧組合型隔振器的剛度和阻尼性能. 鄒廣平等[11]基于彈簧-金屬橡膠組合減振器具有可設計剛度和較高承載能力的特點, 提出一種遲滯力學性能理論模型. 楊佩等[12]設計開發一款金屬橡膠阻尼元件與線性彈簧并聯減振器.

本研究設計一種對稱式金屬橡膠與線彈簧復合隔振器, 基于整體減振, 考慮安裝板的柔性因素建立相應的等效線性動力學模型. 通過準靜態力學試驗, 分析線彈簧剛度、 金屬橡膠密度和加載位移對復合隔振器準靜態性能的影響. 進行隨機振動試驗, 研究復合隔振器在整體減振中的隔振性能.

1 整體隔振系統模型

1.1 隔振系統結構模型

隔振對象為某飛行器中儀器艙的安裝板, 該安裝板為一圓形鋁合金薄板, 厚約6 mm, 直徑430 mm. 儀器安裝板總質量為12 kg, 整體隔振布置如圖1所示. 共有6個周向均布的隔振器, 3個設備組件, 在安裝板中心處沿兩邊等距分布. 被動隔振時, 通常需要對隔振系統進行解耦設計. 在工程上, 常用彈性中心法解耦, 其基本方式為, 當隔振系統的質心通過幾個隔振器共同組成的彈性中心平面時, 隔振系統實現解耦.

圖1 整體隔振示意圖Fig.1 Overall vibration isolation diagram

金屬橡膠復合隔振器結構如圖2所示. 該隔振器采用對稱式分布, 將金屬橡膠設計成空心圓柱形, 放置在線彈簧中間, 通過并聯方式安裝, 金屬橡膠成型方向起到隔振作用. 由于采用對稱分布, 所以上、 下兩側金屬橡膠和線彈簧都一致. 鋼套、 限位套筒和限位墊片的作用是將隔振器的振幅控制在設計范圍內, 保護罩作用是防止金屬橡膠在長時間工作時產生金屬磨屑溢出, 從而導致電子設備短路等問題.

圖2 金屬橡膠復合隔振器結構Fig.2 Metal rubber composite isolator structure

1.2 隔振系統動力學模型

根據金屬橡膠在成形方向上的力學特性, 同時基于整體隔振的結構模型, 將整體隔振系統簡化為單自由系統, 如圖3所示.

圖3 金屬橡膠復合隔振器整體隔振動力學模型 Fig.3 Metal-rubber composite vibration isolator overall vibration isolation dynamics model

根據圖3的整體隔振系統力學模型, 可以得到動力學平衡方程. 即

(1)

由于安裝板與隔振器是串聯關系, 故

(2)

設質量塊(m1)的瞬態響應(x1)和基礎激勵(u)為

(3)

根據式(1)、 (2), 可推導得到整體隔振的加速度傳遞函數(Ψ). 即

(4)

由隨機振動理論可知, 通過基礎隨機激勵功率譜密度(p1), 可計算出隔振后的響應加速度功率譜密度(p2). 即

(5)

對p1和p2在頻率范圍內積分, 得出基座加速度激勵的總均方根值(Erms)和響應加速度的總均方根值(Rrms), 計算出隔振效率(η). 即

(6)

2 準靜態力學性能試驗

2.1 金屬橡膠試件制備

制備所用金屬絲為絲徑0.15 mm的304不銹鋼. 與金屬橡膠復合的線彈簧剛度分別為15、 18、 35 N·mm-1. 空心圓柱形金屬橡膠密度分別為2.0、 2.5、 3.0 g·cm-3, 如圖4所示, 規格如表1所示.

表1 線彈簧規格、金屬橡膠規格

圖4 空心圓柱形金屬橡膠及復合形式Fig.4 Hollow cylindrical metal rubber and composite forms

2.2 靜力學試驗分析

金屬橡膠復合樣件的準靜態試驗, 如圖5所示. 選用量程為1.0 kN的力傳感器測量加卸載過程中的恢復力. 由于金屬橡膠復合隔振器是對稱式分布, 故只針對單側的復合隔振器進行試驗.

圖5 電子萬能材料試驗機及實驗工裝Fig.5 Electronic universal materialtesting machine and experimental tooling

將單側復合樣件預壓到安裝高度, 然后對復合樣件進行3～4次反復加卸載試驗, 消除金屬橡膠內部的殘余應力. 取復合樣件性能穩定后的第5次數據作為試驗測量結果, 試驗加載及卸載速度為0.5 mm·min-1. 本次試驗研究線彈簧剛度、 金屬橡膠密度和加載位移對復合樣件準靜態性能的影響.

2.2.1準靜態性能表征參數

采用靜態損耗因子(ηs)和靜態割線剛度(ks)表征金屬橡膠復合樣件的靜態阻尼特性和靜態剛度特性. 由于該復合樣件的線性剛度比較強, 非線性剛度比較弱, 故采用靜態割線剛度表征. 即

(7)

式中: ΔW為加載曲線與卸載曲線所包絡的面積, 表示單個循環加載周期的能量損耗;FL為加載力;FU為卸載力;U為一個循環周期內儲存的平均能量;xmax為最大位移.

金屬橡膠材料宏觀遲滯恢復力是由非線性彈性力和非線性阻尼力組成, 采用最大恢復力處的割線剛度來描述金屬橡膠材料的承載能力, 為分析剛度特征, 同樣采用割線剛度(ks)表征復合樣件的剛度特性. 即

(8)

式中:Fmax為最大位移處的恢復力;xmax為最大位移.

2.2.2線彈簧剛度影響

研究3種剛度的線彈簧KB對復合樣件靜剛度與耗能特性的影響, 選取密度2.0 g·cm-3的金屬橡膠進行試驗, 且加載位移在預壓的基礎上為1.0 mm, 遲滯回線如圖6所示, 靜剛度和靜態損耗因子如圖7所示. 其中:x2為線彈簧位移,k3為線彈簧剛度.

圖6 線彈簧剛度遲滯回線 Fig.6 Hysteresis loop of wire spring stiffness

圖7 線彈簧準靜態性能Fig.7 Quasi static performance of wire spring

從圖6可見, 加入線彈簧, 復合樣件的加載曲線有較為明顯的線性特征, 有輕微變剛度的特性. 從圖7可知, 在相同密度的金屬橡膠和加載位移下, 線彈簧剛度增加, 復合樣件靜剛度增大, 靜態損耗因子減小. 故能量耗散系數與剛度成反比, 剛度的增加導致靜態損耗因子的減小.

2.2.3金屬橡膠密度影響

研究3種密度金屬橡膠MR對復合樣件靜剛度與耗能特性的影響, 選取剛度為18 N·mm-1的線彈簧, 預壓后加載位移為1.0 mm, 靜態遲滯回線如圖8所示. 靜剛度和靜態損耗因子如圖9所示.

圖8 金屬橡膠遲滯回線Fig.8 Hysteresis loop of metal rubber

圖9 金屬橡膠準靜態性能Fig.9 Quasi-static properties of metal rubber

從圖8可見, 當金屬橡膠的密度增大, 復合樣件加載曲線的非線性增強, 逐漸恢復金屬橡膠的3個變形階段. 從圖9可知, 加載位移一定, 復合樣件靜態剛度和靜態損耗因子均隨金屬橡膠密度增大. 因為金屬橡膠密度增大, 內部金屬絲接觸點增加, 從而增加干摩擦耗能.

2.2.4不同加載位移影響

將加載位移(d1)設為0.5 、 1.0 、 1.5 mm, 選取剛度為35 N·mm-1的線彈簧和密度為2.0 g·cm-3的金屬橡膠進行試驗, 靜態遲滯回線如圖10所示. 靜剛度與耗能特性的變化, 如圖11所示.

圖10 復合樣件遲滯回線Fig.10 Hysteresis loop of composite sample

圖11 復合樣件準靜態性能Fig.11 Quasi static performance of composite sample

從圖11可見, 復合樣件隨加載位移增加, 靜態剛度緩慢的增大一定程度后增大明顯, 這是因為當金屬橡膠壓縮率超過一定程度時, 剛度會發生指數型增大. 然而, 隨著加載位移的增加, 復合樣件的靜態損耗因子有先增大后減小的趨勢, 但變化趨勢對于線彈簧剛度的影響較小.

3 隨機振動試驗

3.1 試驗裝置

隨機振動試驗臺如圖12所示, 包括DC-4000-40型電動振動臺臺體、 SCU-200型系統控制器、 FJ-3000型風機、 SA-40型功率放大器、 RC-3000型振動控制儀、 GX20100型空氣壓縮機、 電腦、 7071型加速度傳感器和金屬橡膠復合隔振器. 工作原理如圖13所示. 布置4個加速度傳感器, 采用雙通道輸入控制. 控制點1和2安裝在基座上, 輸入激勵為兩點的加權平均. 監測點3和4安裝在設備組件上, 如圖14所示.

圖12 振動臺及試驗工裝Fig.12 Shaking table and test tooling

圖13 振動臺工作原理圖Fig.13 Working principle of shaking table

圖14 測點分布Fig.14 Distribution of measuring points

3.2 加載條件

采用隨機振動譜型如圖15所示. 隨機振動譜的加速度總均方根值Grms=13.84g, 全量級激勵時間為5 min, 隨機譜下的采樣頻率為5 Hz, 加載方向為軸向, 加速度傳感器控制點布置在基座上對稱安裝, 其中p代表功率譜密度.

圖15 隨機振動試驗振動譜型Fig.15 Vibration pattern of random vibration test

3.3 隨機響應分析

根據上節復合樣件靜態實驗得到的結果, 進行隨機振動實驗. 實驗涉及5種金屬橡膠復合隔振器的類型如表2所示.

表2 復合隔振器類型

進一步分析隔振性能, 進行線彈簧隔振器和金屬橡膠復合隔振器整體隔振的振動試驗. 本次試驗測試3種線彈簧隔振器、 5種類型復合隔振器整體隔振的效果. 各隔振類型測點響應結果如表3所示.

表3 各測點均方根值及系統一階固有頻率

邊緣設備組件上的測點3結果最佳, 選該測點進行隔振效率計算. 從表3可見, 系統一階固有頻率增加, 系統整體隔振效率減小. 從隔振器類型的響應結果可知, 在中間部分組件設備的隔振效果比邊緣部分低, 響應均方根值更大, 如監測點3和4, 故在儀器設備安裝時, 盡量布置在靠近安裝板的邊緣.

金屬橡膠密度不變, 系統的一階固有頻率隨著線彈簧剛度增大而增大, 隔振效率逐漸減小. 線彈簧剛度不變, 系統隔振效率隨金屬橡膠密度的增大而減小. 故要獲得較好的隔振效果, 金屬橡膠的密度不宜過大. 因此在進行隨機振動實驗前, 進行金屬橡膠復合減振器的準靜態性能實驗, 挑選出隔振性能更優的隔振器. 各隔振器類型在響應監測點 3中諧振點處的響應峰值(p3)和放大倍數(β)如表4所示. 并選取3種系統固有頻率水平下線彈簧隔振器與金屬橡膠復合隔振器的響應曲線進行對比, 如圖16所示.

表4 響應監測點3中諧振點處峰值和放大倍數

圖16 相同一階固有頻率水平下響應結果對比Fig.16 Comparison of response results at the same first-order natural frequency level

對比放大倍數可知, 固有頻率相同時, 復合隔振器在諧振點處的峰值衰減是線彈簧隔振器的5倍以上; 諧振頻率越小, 峰值衰減越快. 將橫縱坐標取對數, 得到伯德圖16. 可知系統隨機振動響應在頻段120 Hz以后都有較大程度衰減, 在第1個諧振點處有放大效果, 金屬橡膠復合隔振器相比線彈簧隔振器都在一定程度上有所衰減.

4 結語

設計一種對稱式金屬橡膠與線彈簧復合的隔振器, 基于整體隔振, 考慮安裝板的柔性因素建立相應的等效線性動力學模型. 進行動靜態力學試驗, 采用靜態損耗因子(ηs)和靜態割線剛度(ks)表征金屬橡膠復合樣件的準靜態性能, 并得出以下結論.

1) 當金屬橡膠的密度增大到一定程度后, 復合樣件加載曲線的非線性開始增強, 逐漸恢復金屬橡膠材料所具有的3個變形階段.

2) 靜態損耗因子隨著線彈簧剛度的增大而減小, 隨著金屬橡膠密度的增大而增大. 加載位移的不斷增加, 復合樣件的靜態損耗因子有先變增大后減小的趨勢, 但變化趨勢對于線彈簧剛度的影響較小.

3) 裝有金屬橡膠復合隔振器的整體隔振系統在諧振點處的峰值衰減是線彈簧隔振器的5倍以上, 系統的隨機振動響應在頻段120 Hz之后均有較大程度衰減, 隔振效率達到60.6%. 對于線彈簧隔振器, 諧振點處峰值放大倍數降到5倍左右, 基本符合隔振設計要求.