基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

摘要 文章采用Midas-GTS-NX建立邊坡模型，通過(guò)有限元強(qiáng)度折減分析法分析土質(zhì)高邊坡在自然態(tài)下的穩(wěn)定性，以某一邊坡為實(shí)例，對(duì)邊坡應(yīng)變分布狀況進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果制定了錨索和錨桿加固邊坡的方案，并再次進(jìn)行分析。通過(guò)分析對(duì)比兩種情況下的邊坡穩(wěn)定性可以得出結(jié)論：采用錨索和錨桿加固邊坡，對(duì)邊坡的側(cè)向位移起到了有效的限制作用，在一定程度上可以確保邊坡的穩(wěn)定性，提高道路工程安全性。這一研究結(jié)論在實(shí)際工程設(shè)計(jì)施工管理中具有借鑒意義。

關(guān)鍵詞 有限元分析；高邊坡；錨桿；框架梁；穩(wěn)定性分析

中圖分類號(hào) U416.14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）07-0118-03

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析研究開(kāi)展較早，尤其是理論分析、模型實(shí)驗(yàn)?zāi)M為主的早期研究，也有部分工程監(jiān)測(cè)研究。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，在邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算中，有限元數(shù)值分析法開(kāi)始得到廣泛應(yīng)用。其中，鄭穎人提出了巖土材料的屈服準(zhǔn)則體系和數(shù)值極限分析方法，在當(dāng)今得到了廣泛的應(yīng)用[1]；萬(wàn)少石等深入剖析邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)問(wèn)題、邊坡失穩(wěn)時(shí)滑動(dòng)面與材料力學(xué)參數(shù)的關(guān)系及邊坡形狀的關(guān)系等問(wèn)題[2]；畢小勇等利用Midas-GTS（SRM）結(jié)合邊坡實(shí)例，進(jìn)行了二維穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析[3]；郭昊天等以有限元強(qiáng)度折減法為依據(jù)，開(kāi)展了高邊坡不同工況下變形情況的研究和穩(wěn)定性分析[4]；王華俊等建立了邊坡力學(xué)性能弱化模型，提出了邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)耐久性弱化分析方法，研究在役邊坡工程長(zhǎng)期耐久性能弱化對(duì)整體穩(wěn)定性的影響[5]；周道海利用有限元軟件對(duì)某滑坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，給出了滑坡加固的建議[6]；李書(shū)兵等用有限元分析法對(duì)巖質(zhì)邊坡實(shí)例的錨桿框架梁加固作用效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)[7]。

1 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法的概念最早由Zienkiewice于1975年提出[8]。在自然條件下，邊坡所受的外部荷載是保持不變的，所以作用于邊坡所產(chǎn)生的剪應(yīng)力也是穩(wěn)定的。如果邊坡材料的強(qiáng)度參數(shù)在連續(xù)折減下不斷變化，那么邊坡的抗剪強(qiáng)度也在不斷降低，當(dāng)抗剪強(qiáng)度降低到與外部荷載作用所產(chǎn)生的剪應(yīng)力相等時(shí)，邊坡處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。此時(shí)，邊坡材料的強(qiáng)度折減系數(shù)就是邊坡的安全系數(shù)值Fs，其基本思路是將邊坡材料的黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ根據(jù)比例放大或縮小，得到多組對(duì)應(yīng)的c值和φ值，計(jì)算公式如式（1）、式（2）：

式中，c——邊坡材料的黏聚力；φ——邊坡材料的內(nèi)摩擦角；cm——折減后邊坡材料的黏聚力；φm——折減后邊坡材料的內(nèi)摩擦角；Fs——強(qiáng)度折減系數(shù)。

邊坡在穩(wěn)定狀態(tài)下，有限元數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果收斂，隨折減系數(shù)的不斷變化，邊坡材料的強(qiáng)度參數(shù)持續(xù)變化。直到計(jì)算結(jié)果不收斂時(shí)，折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)。

有限元強(qiáng)度折減法是傳統(tǒng)的極限平衡原理根據(jù)彈塑性有限元原理、強(qiáng)度折減概念優(yōu)化而來(lái)，不同于以往需要預(yù)設(shè)滑動(dòng)面的形狀及所在位置的做法，有限元強(qiáng)度折減法可以直接通過(guò)計(jì)算確定滑動(dòng)面所在的位置以及變化趨勢(shì)。當(dāng)邊坡受到復(fù)雜的荷載條件或者存在非連續(xù)結(jié)構(gòu)面時(shí)，有限元強(qiáng)度折減法由于考慮了土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，可以避免滑動(dòng)面搜尋困難的問(wèn)題，使計(jì)算結(jié)果更加精確。

2 土質(zhì)邊坡錨固支護(hù)有限元分析

2.1 工程概況

該項(xiàng)目位于廣東省大埔縣某一級(jí)公路省道經(jīng)過(guò)一片地勢(shì)起伏較大的區(qū)域，其具有較大的自然坡度，山坡的坡度一般介于20 °～50 °之間，地表沖刷現(xiàn)象較強(qiáng)烈。該項(xiàng)目所處的山體表面被天然林、經(jīng)濟(jì)果林和人工森林等植物覆蓋，植被覆蓋率超過(guò)90%，起伏區(qū)域高壓電網(wǎng)密布。

設(shè)計(jì)上先采取放坡開(kāi)挖，具體為由上至下依次開(kāi)挖，需要支護(hù)的四級(jí)臺(tái)階坡率均為1∶1。邊坡高度為40 m，高壓電塔距坡頂水平距離50 m。開(kāi)挖后進(jìn)行跟進(jìn)式支護(hù)，加固方案見(jiàn)圖1。主要包括一、二級(jí)邊坡采用長(zhǎng)11.5 m的錨桿防護(hù)，錨桿孔徑為130 mm，錨孔采用Ф32 mm的HRB400鋼筋、M30水泥砂漿灌注，間距為3 m，極限承載力預(yù)估為650 kN；三、四級(jí)臺(tái)階采用20 m預(yù)應(yīng)力錨索防護(hù)，其中錨索自由端長(zhǎng)10 m，錨固段長(zhǎng)10 m，傾斜角為30 °，錨索孔徑為110 mm，由4根Ф15.2 mm鋼絞絲構(gòu)成，錨孔采用M35水泥砂漿灌注，間距為3 m，錨索設(shè)計(jì)噸位為420 kN。支護(hù)結(jié)構(gòu)物力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 模型建立

該實(shí)例按照平面應(yīng)變問(wèn)題處理，將邊坡概化為連續(xù)的彈塑性模型，由Midas-GTS-NX建立模型，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

2.3 材料選取

該項(xiàng)目地層主要為花崗巖地層，根據(jù)地質(zhì)調(diào)繪及鉆孔揭露，選取材料的性質(zhì)如表2所示。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查和室內(nèi)試驗(yàn)報(bào)告，結(jié)合相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)資料進(jìn)行綜合分析，得到了該巖土體的物理力學(xué)參數(shù)。計(jì)算物理力學(xué)參數(shù)具體數(shù)值見(jiàn)表3。

3 穩(wěn)定性分析

為了觀察Midas-GTS-NX有限元數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果，合理分析兩種狀態(tài)下的邊坡情況，利用軟件列出了更加直觀的邊坡應(yīng)變?cè)茍D。

在實(shí)際工程中，邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)一般不能小于規(guī)范的規(guī)定范圍。根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015）3.7.7條文，各類邊坡需滿足的安全系數(shù)范圍見(jiàn)表4。

如圖3所示，在未支護(hù)邊坡所承受荷載為土體自重及電塔重量的條件下，邊坡出現(xiàn)了較大的應(yīng)變，可看出強(qiáng)風(fēng)化巖層出現(xiàn)了較大位移；出現(xiàn)了明顯貫通的塑性區(qū)，表示有相對(duì)滑移的趨勢(shì)。此種狀態(tài)下，有限元模擬分析得到的安全系數(shù)為1.03，該項(xiàng)目開(kāi)挖未支護(hù)邊坡處于非正常工況，再加上施工對(duì)土體造成擾動(dòng)，以及其他各種荷載也造成影響。由此可以得出結(jié)論：此邊坡需要進(jìn)行加固處理。

采用Midas-GTS-NX軟件運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)未支護(hù)狀態(tài)下邊坡進(jìn)行數(shù)值分析，充分考慮安全系數(shù)、有效塑性應(yīng)變發(fā)展等方面的指標(biāo)，并給出了合理、準(zhǔn)確、直觀的評(píng)價(jià)，為邊坡設(shè)計(jì)施工提供了可靠的依據(jù)。根據(jù)有限元分析結(jié)果，結(jié)合設(shè)計(jì)要求和現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)條件等因素，最終確定采用錨索和錨桿的支護(hù)方案，并根據(jù)自然狀態(tài)下的滑動(dòng)面位置，確定了錨桿、錨索的長(zhǎng)度、傾角等。

如圖4所示，通過(guò)添加錨索和錨桿對(duì)邊坡進(jìn)行加固處理后，貫通的有效塑性應(yīng)變區(qū)向后發(fā)展明顯，發(fā)生預(yù)估位移的區(qū)域變小，這證明支護(hù)對(duì)于邊坡穩(wěn)定性起到了作用，約束了邊坡的側(cè)向位移，限制了有效塑性區(qū)域的發(fā)展。在有支護(hù)狀態(tài)下，有限元模擬分析得到的安全系數(shù)為1.30，該項(xiàng)目在支護(hù)狀態(tài)下屬于正常工況，且安全系數(shù)滿足要求。

4 結(jié)論

（1）在邊坡穩(wěn)定性分析中，有限元強(qiáng)度折減法發(fā)揮了重要的作用，采用Midas-GTS-NX（SRM）邊坡穩(wěn)定性分析模塊。對(duì)未支護(hù)狀態(tài)下的邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算結(jié)果顯示：未支護(hù)狀態(tài)下邊坡產(chǎn)生了較大整體位移，安全系數(shù)為1.02，邊坡處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，且產(chǎn)生了塑性貫通區(qū)域。

（2）根據(jù)未支護(hù)狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果，制定了支護(hù)方案，一、二級(jí)邊坡采用錨桿支護(hù)，三、四級(jí)邊坡使用錨索支護(hù)。根據(jù)邊坡支護(hù)后的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可知：支護(hù)后邊坡的安全系數(shù)從未支護(hù)狀態(tài)下的1.02提高到1.30，支護(hù)效果明顯，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)明顯提高。

（3）有限元數(shù)值模擬分析利用計(jì)算機(jī)對(duì)工程實(shí)例進(jìn)行分析，直觀體現(xiàn)了邊坡的狀態(tài)及支護(hù)方案的合理與否，有待發(fā)展為工程設(shè)計(jì)的輔助手段，在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)施工過(guò)程中具有一定的借鑒意義。

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