溝通現(xiàn)實(shí)與認(rèn)知之間的鴻溝

劉云霄 王為

無(wú)論是認(rèn)識(shí)人民幣，還是關(guān)于人民幣的計(jì)算，一線教師都覺得教學(xué)困難重重。如果不從測(cè)試的角度出發(fā)，而是從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，探究其原因，究竟是因?yàn)槭裁磳?dǎo)致這樣的教學(xué)困境呢？時(shí)代的快速發(fā)展，讓學(xué)生對(duì)于人民幣既熟悉又陌生。我們常說經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)是學(xué)生使用模型的經(jīng)驗(yàn)，模型是一種結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料。除課堂進(jìn)行有效及有序的教學(xué)組織外，教師還可以通過校內(nèi)或校外相結(jié)合的學(xué)生小課題學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)單元教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成及文化的滲透。

一、難“認(rèn)”？

緣于生活經(jīng)驗(yàn)的匱乏導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知不足的情況可以通過課前的學(xué)生小課題研究予以解決。鑒于一年級(jí)學(xué)生因?yàn)槟挲g小，研究能力不足的實(shí)際情況，人民幣的認(rèn)識(shí)除了從“認(rèn)”的技巧的角度看，在感官上熟悉各種面值人民幣的圖案和顏色等，還應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)人民幣的數(shù)量和單位名稱，有助于深度學(xué)習(xí)。

學(xué)生小課題學(xué)習(xí)1：驅(qū)動(dòng)問題：人民幣里藏著什么？

學(xué)生研究活動(dòng)及結(jié)論：

1.確定分工，查閱資料，了解與介紹 “人民幣”。（1）任務(wù)：每位同學(xué)與家人進(jìn)行購(gòu)物活動(dòng)。（2）討論：如何將過程中遇到的問題解決。（3）收集：將自己觀察、認(rèn)識(shí)的過程拍成照片、視頻 ，同時(shí)收集相關(guān)資料。（4）整理：說一說、寫一寫，形成調(diào)查表雛形或數(shù)學(xué)繪畫。

2.觀察人民幣，我有新發(fā)現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)人民幣按材質(zhì)分為紙幣和硬幣，也可以分為元、角、分。我們發(fā)現(xiàn)不同的人民幣大小都不一樣大，顏色不一樣，有“中國(guó)人民銀行”這樣的字，還有漢語(yǔ)拼音、國(guó)徽、主景圖案、盲文標(biāo)記、面額數(shù)字、民族文字、花卉圖案等特征。通過手機(jī)還查到，人民幣還有手工雕刻頭像、雕刻凹版印刷、固定人像水印、膠印微縮文字等防偽特征。

3.觀察到變化，又有新發(fā)現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在能看到的人民幣有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元等。我們仔細(xì)一看，有趣地發(fā)現(xiàn)他們無(wú)論大小、顏色、還是防偽中都有不一樣的地方。現(xiàn)在的科技越來越發(fā)達(dá)，我們跟爸爸媽媽外出買東西或吃飯，他們都不用人民幣的紙幣的，現(xiàn)在都用微信或支付寶支付，我們也知道各種數(shù)字紅包分別是多少錢。

4.我們的收獲。通過觀察人民幣這樣的小課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生樂在其中的開展課前小課題學(xué)習(xí)研究，有了體驗(yàn)和感受，嘗試簡(jiǎn)單的分類，潛移默化地進(jìn)行數(shù)據(jù)整理及分析，以小組視頻形式的交流自己認(rèn)識(shí)的人民幣，體會(huì)到人民幣與生活的緊密聯(lián)系。觀察顏色、圖案、數(shù)字與單位等人民幣的具體特征，發(fā)現(xiàn)人民幣面值不同樣子不同，但有些面值相同的，樣子不同，了解人民幣的變遷。活動(dòng)讓學(xué)生走進(jìn)人民幣的文化世界，拉近學(xué)生與其背后的數(shù)學(xué)文化的距離，經(jīng)歷文化體驗(yàn)，為學(xué)習(xí)搭建了走近生活的橋梁。

二、難“算”？

學(xué)生小課題學(xué)習(xí)2：驅(qū)動(dòng)問題：到商場(chǎng)購(gòu)物付款要留意什么？

學(xué)生研究活動(dòng)及結(jié)論：

1.和家長(zhǎng)去超市、文具店、菜市場(chǎng)購(gòu)物。我們認(rèn)識(shí)了人民幣是中國(guó)的法定貨幣，平時(shí)生活中的買賣都會(huì)使用到人民幣，因此我們也帶著自己的零花錢，通過親自購(gòu)物的活動(dòng)，親身經(jīng)歷如何看價(jià)格、算賬、付錢、找零等。

2.“購(gòu)物”實(shí)踐，感受支付方式的變化。我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的支付方式有：人民幣現(xiàn)金支付、微信或支付寶掃碼支付、銀行卡刷卡支付、掃臉支付等等，技術(shù)的快速發(fā)展，生活充滿便利。但也清楚，雖然電子支付盛行，但人民幣紙幣與硬幣仍然是很重要的，是暫時(shí)不能淘汰的，因?yàn)槲覀兛赡軙?huì)忘記帶手機(jī)出門、支付機(jī)器設(shè)備也可能出現(xiàn)突然故障等，并且我們更需要更加愛護(hù)和珍惜人民幣。

3.如何做一個(gè)精打細(xì)算的顧客？

4.我們的收獲。我們帶著人民幣去交易買東西、賣東西，知道人民幣在生活上的用處，我們發(fā)現(xiàn)人民幣計(jì)算無(wú)處不在，我們需要清楚每一張人民幣之間面值，這里不僅僅有數(shù)字計(jì)算的知識(shí)，也包含了數(shù)的組成。用1、2、5、10這幾個(gè)數(shù)可以用最少的加減運(yùn)算去得到另一些數(shù)。如：1+2=3；2+2=4；5+1=6；2+5=7；1+2+5=8；2+2+5=9；10-2=8；10-1=9。所以人民幣里面是沒有3、4、6、7、8、9這些金額的。所以當(dāng)我們?cè)谟萌嗣駧胚M(jìn)行搭配時(shí)，不能把它當(dāng)作簡(jiǎn)單的加減法，還要考慮人民幣金額的特點(diǎn)。

三、難“換”？

學(xué)生在現(xiàn)實(shí)購(gòu)物活動(dòng)情境中，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了元、角、分，但認(rèn)知是以元為主線，對(duì)于元、角、分之間的十進(jìn)制關(guān)系還處于似懂非懂的狀態(tài)。這時(shí)，教師重點(diǎn)應(yīng)發(fā)揮的作用是為學(xué)生提供腳手架（腳手架可以表現(xiàn)為不同的形式，如現(xiàn)實(shí)情境、學(xué)具、驅(qū)動(dòng)問題、啟發(fā)問題、問題拆解、各類圖表等），幫助學(xué)生理解元、角、分作為人民幣的單位，與數(shù)量密不可分，明白相同單位和不同單位人民幣怎么兌換，怎么換算，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向有序、嚴(yán)謹(jǐn)、深度，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)感及量感。

課堂教學(xué)中，通過驅(qū)動(dòng)問題：你能說清楚這些兌換方式都可以背后的道理嗎？

1.具體活動(dòng)感知。利用認(rèn)知活動(dòng)，理解不同面值人民幣間的兌換關(guān)系。借助學(xué)具，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)完成不同單位人民幣的兌換，明晰進(jìn)率關(guān)系，學(xué)會(huì)換算，完成從直觀演示到抽象理解的過渡，為后面計(jì)算方法的掌握奠定基礎(chǔ)，為深度學(xué)習(xí)助力。

2.形象模型支撐。引入一捆小棒（10根）、一個(gè)小棒及一元人民幣、一角人民幣對(duì)比，為一元和一角找到參考模型，為學(xué)生的理解提供實(shí)物支撐，為學(xué)生的思考提供了形象支撐。體會(huì)元角分的換算與加減法計(jì)算的本質(zhì)一樣，即在計(jì)數(shù)（量）單位相同的前提下才能對(duì)計(jì)數(shù)（量）單位的個(gè)數(shù)進(jìn)行加減（兌換）。

3.對(duì)比練習(xí)訓(xùn)練。夯實(shí)了難點(diǎn)基礎(chǔ)能力，而且在掌握所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，體會(huì)到了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值發(fā)展的數(shù)學(xué)思維。

四、難“用”？

學(xué)生研究活動(dòng)：

1.銀行體驗(yàn)。在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)：銀行在我們生活中無(wú)處不在，而銀行更是各國(guó)之間的貨幣聯(lián)系之一，作為7歲的我們，對(duì)銀行也是充滿好奇，它是怎么聯(lián)系我們和貨幣的呢？于是，在爸爸媽媽的帶領(lǐng)下，有了第一次的銀行的ATM機(jī)的存錢與取錢經(jīng)驗(yàn)，更辦理了第一張屬于自己銀行卡。我發(fā)現(xiàn)原來存錢不僅可以用自己的豬豬錢罐，也可以把錢存進(jìn)銀行，更好地管理自己的人民幣。

2.壓歲錢使用計(jì)劃。當(dāng)我們?cè)诖汗?jié)時(shí)收到長(zhǎng)輩給我們的壓歲錢，做有意義的事呢？制定“我們的壓歲錢使用計(jì)劃”。我們討論出好多種方式，比如有的用來買文具，買零食，用來交興趣班的費(fèi)用，有些小朋友用來去旅游，有些說存進(jìn)銀行，還有說捐給有需要的人。我們發(fā)現(xiàn)，人民幣的用處真大，可以做很多有意義的事情。

【注：本文系廣東省中山市教育科研立項(xiàng)課題“以學(xué)生小課題為載體的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究”（立項(xiàng)課題編號(hào)：B2020123）研究成果】

責(zé)任編輯 邱 麗