“物理建模”實驗教學模式的教學實踐
——以“邁克爾孫干涉儀測量激光波長”實驗為例

羅 劍 歐陽建明 彭 剛 劉振祥 鄭浩斌 江永紅 姚 筠

(國防科技大學理學院 湖南 長沙 410073)

科技創新與國防和軍隊的現代化建設,需要大量創新型理工科人才[1],物理建模能力是理工科學生創新實踐能力的重要基礎.大學物理實驗是我校新生入校后第一門物理實驗課程,是培養學生基礎實驗技能、實踐能力和創新能力最基礎、最重要的一環[2],加強大學物理實驗對學生創新能力的培養可以為實現國防和軍隊現代化建設奠定堅實基礎.

在大學物理實驗教學中發現,大部分低年級本科生仍習慣于使用中學階段形成的固有實驗思想進行大學物理實驗的學習[3],他們普遍缺乏物理建模思維,難以通過科學知識的建構歷程獲得對知識的深刻而全面的理解,進而難以適應新的實驗教學要求,更達不到實驗課程培養學生實踐創新能力的目標.因此,在國防科技大學的大學物理實驗課程教學過程中,采用了“物理建模”的實驗教學模式進行針對性的教學設計,旨在培養學生物理建模思維能力,深刻認識物理實驗中如何發現問題、解決問題,進而構建牢固的實驗測量知識體系,培養學生實踐創新能力.本文以“邁克爾孫干涉儀測量激光波長”實驗項目的教學設計為例,對“物理建模”實驗教學模式的具體教學實踐進行詳細介紹.

1 “物理建模”實驗教學模式的教學設計

大學物理實驗采用案例式教學方式,每個案例以物理量測量為牽引,以物理模型的構建過程、驗證方法為教學重點,通過課堂研討,突出對物理模型內涵的理解.教學實施過程以物理建模思想為指導,借鑒精益思想的質量管理理念[4],基于課程組構建的“四元一體”物理實驗教學平臺進行教學實踐[5],學生完成一個具體實驗項目需要完成預習、測試、授課、互動、實驗、研討、報告這7個環節,如圖1所示.

圖1 “7環節”物理實驗教學設計

首先,充分利用國家級精品MOOC——大學物理實驗和國家級虛擬仿真實驗中心——數理實驗中心進行課前預習,學生通過線上虛擬仿真實驗和MOOC資源對實驗原理、實驗儀器、實驗操作等進行初步學習,并以線上測評保障預習效果;其次,線下實驗教學突出物理建模能力訓練,重點講解模型建立原理,討論模型成立條件,引導學生自主建立實驗模型,通過實驗測量及精度分析進行模型驗證;再次,學生進行實驗儀器操作實踐,并討論實驗操作過程中存在的問題,加深對實驗儀器與操作的理解;然后,學生進行自主實驗,完成后引導學生對模型內涵(實驗思想、方法和技術等)以及實驗在軍事及前沿科技領域的應用進行研討和拓展,提高學生綜合實踐能力;最后,課后學生自主完成實驗報告,對實驗結果進行分析,進一步深化對物理量測量的理解.

在整個教學過程中借鑒精益思想對教學品質進行把控,“精益思想”源于企業精益生產方式,核心是消除生產過程中的一切浪費,通過對生產過程中每一環節實時檢測與管控、及時反饋與改進,達到降低成本、提高質量、無浪費和零庫存等目的,確保企業產品質量和成本優勢,在教育領域中也有著巨大的啟發和借鑒意義.

2 “物理建模”實驗教學模式的教學實踐

大學物理實驗中講授部分的時長大約為20～30 min,主要涉及實驗思想、基本方法、實驗原理、基本儀器操作、實驗內容,以及根據教學需要穿插的歷史背景或應用舉例等部分.由于時間限制,教學設計需要有所側重,而“物理建模”實驗教學模式的重點在于讓學生理解從理論到實驗、從物理模型到實際測量之間的差異與聯系,引導學生深入思考物理模型的內涵.下面以“邁克爾孫干涉儀測量激光波長”實驗為例,詳細介紹以“物理建模”思想為指導的教學設計.

課前通過大學物理實驗MOOC(圖2)和虛擬仿真實驗(圖3)的學習和測試,學生已經對邁克爾孫干涉儀的干涉原理、儀器結構、實驗操作等都有一定的了解.

圖2 邁克爾孫干涉儀MOOC

圖3 邁克爾孫干涉儀虛擬仿真實驗

這樣,學生能夠在課堂教學階段快速進入學習狀態,從而簡化課堂教學中的原理講解部分.因此,在講授部分,重點將側重于如何建立邁克爾孫干涉儀測量激光波長的物理模型,并討論需要滿足測量模型和測量精度的實驗條件.

2.1 從理論到實際的物理模型構建

首先,以邁克爾孫-莫雷實驗驗證以太存在作為實驗背景進行引入,突顯邁克爾孫干涉儀結構簡單、測量精確的優點,使得邁克爾孫干涉儀在測量光譜精細結構和測量光波波長標定長度單位等方面具有廣泛應用,從而引入實驗的關鍵——如何構建測量激光波長的“物理模型”.

其次,在學生完成課前預習的基礎上,簡單回顧邁克爾孫干涉儀的光路組成,并以等效干涉光路簡單講解干涉原理,提出測量激光波長的基本原理,即邁克爾孫干涉儀產生明條紋的光程差δ需要滿足

δ=2dcosik=kλ

(1)

其中d為動鏡與虛定鏡之間的距離,ik為光線與兩虛光源連線的夾角,k為條紋級次,λ為激光波長.進一步分析干涉原理可以得到干涉條紋的特點有:(1)干涉條紋形狀為同心圓環,且中心級次最高;(2)中心區域的條紋比較稀疏,周圍區域的條紋比較緊密;(3)改變動鏡與虛定鏡之間的距離d,中心條紋會出現“吞”“吐”的現象,d增大,中心“吐”出條紋,d減小,中心“吞”入條紋.

干涉原理式(1)即是激光波長的物理模型,但要使用該模型進行測量,需要深入討論模型滿足的條件和測量精度,如圖4所示.

圖4 邁克爾孫干涉儀的測量模型

利用式(1)測量激光波長,需要滿足d、ik、k3個參量能夠直接測量的條件,而在實際測量中,這3個參量都無法直接測量.其原因是,無法確定虛定鏡、虛光源的準確位置,使得d、ik難以直接測量,中心條紋的特點之一是級次最高,使得無法確定待測條紋的具體級次k,這就需要我們改進模型使其符合實際測量條件.在此部分可以引導學生轉換思路,通過測量中心圓環(ik=0)的吞吐過程中d、k的改變量,即中心條紋吞吐一條時(Δk=1)動鏡的移動距離Δd,此時測量模型的改進為

λ=2Δd

(2)

這里體現了邁克爾孫干涉儀測量激光波長的第一個精妙之處,將激光波長尺度的位移變化轉換成了干涉圖樣的變化,進行了第一處放大.但需要注意的是,如何測量出半個波長的位移量成為需要解決的關鍵問題,這就是邁克爾孫干涉儀的另個一個精妙之處,采用蝸輪蝸桿結構的標尺系統,如圖5所示.

圖5 邁克爾孫干涉儀標尺系統

邁克爾孫干涉儀的標尺系統通過微調鼓輪、粗調鼓輪和主尺之間的機械齒輪傳動將激光波長尺度(百納米量級)的動鏡微小位移進行了兩級機械放大,先是將主尺到粗調鼓輪進行了第一級的100倍放大,測量精度達到0.01 mm,再是將粗調鼓輪到微調鼓輪進行了第二級的100倍放大,使得儀器測量精度可以達到0.000 1 mm,最后微調鼓輪進行估讀,達到百納米的測量精度,實現激光波長尺度位移的測量.

實驗測量的物理模型建立之后,即可根據不同實驗項目的具體情況,讓學生開展不同時長的實驗儀器操作實踐,加深對實驗儀器和操作的理解.例如,邁克爾孫干涉儀實驗的操作實踐時長為20 min,而具體的操作要點在課前預習和虛擬仿真實驗中都已學習過,講授部分中不再過多講述,簡單介紹儀器調節重點與實驗操作中的注意事項即可.對實踐過程中將會出現的共性問題,則在操作實踐結束后進行研討,進一步加深學生對儀器的理解.例如,調節邁克爾孫干涉儀時有的學生看不到干涉條紋,這是因為儀器調節不到位,使得兩束相干光未相遇沒有產生干涉;也會出現看到的條紋中心不在視場中央的問題,這是因為定鏡與動鏡沒有完全調節垂直,使得條紋中心未落在觀察屏上.另外,有的學生在旋轉微調或粗調鼓輪時,未觀察到中心條紋的吞吐現象,這往往是因為未消除空程差造成的結果.這些問題的出現體現了學生對實驗儀器基本構造、工作原理、調節方法等方面的不理解,針對性地開展問題討論有助于加深學生對實驗儀器的理解.

2.2 從實際到測量的物理模型優化

不同的實驗儀器測量精度不一樣,如何設計實驗方案實現最優化的測量也是構建物理模型中需要考慮的問題.學生在建立實驗測量的物理模型和了解實驗儀器的基礎上,需要分析模型的測量精度,進一步優化實驗測量方案.分析過程以學生為主教師輔導的課堂研討方式進行,通過提出如何進一步改進測量方式、提高測量精度、完善數據處理方法等方面的問題,增強學生對實驗思想、實驗技術、實驗原理的理解,強化創新能力訓練.例如,邁克爾孫干涉儀實驗中通過研討在待測激光波長約幾百納米,而邁克爾孫干涉儀測量精度約為100 nm,儀器最大允差為50 nm的條件下,如何設計測量方案,提高測量精度使得波長的不確定度小于0.5 nm,測量模型的精度分析如圖6所示.

圖6 測量模型精度分析

課堂研討過程中,教師可以提示學生利用累積放大法,測量吞吐多個條紋時的位移Δd,從而實現測量精度的提高,進一步讓學生自主思考,如何利用誤差理論分析吞吐條紋的數目Δd和條紋級數差Δk的取值,最終完成滿足實驗精度要求的測量方案.

確定實驗方案之后,學生進行自主實驗,按照實驗要求完成實驗內容,并提出課堂思考題,讓學生在實驗過程中進行思考.例如:(1)邁克爾孫干涉儀中補償板的作用是什么?(2)邁克爾孫干涉條紋的疏密程度與哪些物理量有關?(3)與光杠桿測量微小位移比較,邁克爾孫干涉儀與其有什么相同處和不同處?實驗完成后,針對課堂思考題展開學生為主教師為輔的研討,加深學生對實驗思想、實驗技術等內容的理解.

最后,介紹實驗原理、實驗技術、實驗儀器等方面在前沿科技領域中的拓展應用,深化基礎物理實驗內容的前沿性與創新性.例如,在邁克爾孫干涉儀實驗中通過介紹激光干涉引力波天文臺(LIGO)利用邁克爾孫干涉儀原理,測量引力波所產生的微小位移,實現引力波的觀測,LIGO的構思和設計者也因此獲得諾貝爾物理學獎.通過拓展應用的介紹,深化了邁克爾孫干涉儀這樣一個簡單的實驗儀器在前沿科學研究中的應用,拓寬了學生視野,提高了課堂內容品味.

3 結論

在我校的大學物理實驗教學中采用“物理建模”實驗教學模式,教學效果得到充分提高,也體現了該教學模式的一系列優點:

(1)“物理建模”實驗教學模式可以將實驗理論與實際測量進行緊密結合,完成從理論到實踐的過渡,突顯出實驗課程的實踐性;

(2)在物理模型構建過程中可以完美地融入研討式教學,充分調動學生學習積極性,加深學生對實驗原理、實驗儀器、實驗思想的理解;

(3)學生在構建物理模型過程中,不斷地發現問題并解決問題,將自己所學知識融會貫通,充分地鍛煉了學生的實踐創新能力;

(4)構建物理模型的過程可以將實驗目的、實驗原理、實驗儀器、實驗內容有機地串聯起來,形成一個邏輯清晰的物理實驗體系,使得學生對實驗項目有了一個整體的認識.

如何繼續完善拓展“物理建模”教學模式,解決將前沿科學技術應用和課程思政等內容更好地融入“物理建模”實驗教學模式、運用信息化技術等手段豐富“物理建模”實驗教學方式等問題是課程組下一步教學改革的重點工作,也希望為物理實驗教學改革提供一些借鑒之處.