RC梁承載力試驗及數值分析研究

李雨峰 盧榮鑫

（重慶三峽學院土木工程學院，重慶 404120）

0 引言

RC梁承載力試驗及數值分析研究引起了很多工程領域的學者和研究人員的關注。柳青等［1］對鋼筋混凝土梁的抗彎承載力進行了分析，并研究了配筋率對承載力的影響。李軍等［2］對銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎性能進行了試驗并研究了銹蝕鋼筋混凝土矩形梁正截面的抗彎承載力。在現代建筑結構設計中，RC 梁是常見的受力構件之一，并且承擔著樓層、屋頂等房屋部件的承載作用，其承載能力對于整個工程的安全性和穩定性具有至關重要的作用［3］。因此，對于RC 梁的性能和力學行為的研究具有非常重要的意義。然而，正如其他RC 構件一樣，RC 梁也會在長期使用過程中受到許多不同類型的荷載，這些荷載可能導致結構物件內應力超過設計規范對其極限荷載的要求。因此，在進行混凝土梁的設計和分析時，需要對其承載力能力進行全面的評估和測試。

本研究旨在通過試驗測定、數值模擬和規范公式計算等三種方法研究RC梁的承載能力。試驗將采用四點加載方式，測定簡支梁受彎破壞形式的承載能力，并且通過數據分析來評估其性能和機理。數值模擬將使用有限元方法對混凝土梁的受力行為進行詳細的建模分析，模型包括材料參數、形狀和支座等的影響因素，以便提供一種綜合的分析RC 梁承載能力的方法，進一步了解混凝土梁的承載力能力。同時，研究結果將有助于預測建筑結構設計的安全性和可靠性。

1 試驗設計

1.1 試件設計

在該試驗中，使用的試件L1、L2 梁尺寸均采用1 800 m×145 mm×200 mm，具體如圖1 所示。水泥采用重慶萬州西南水泥有限公司的42.5 級普通硅酸鹽水泥，細骨料為中砂，細度模數為2.5～2.6，顆粒直徑大小適中，可以填充更多空隙，以提高混凝土密實度，從而增加混凝土的強度和耐久性。粗骨料粒徑為5～20 mm。混凝土設計強度等級為C20，混凝土配料詳見表1。圖2 為鋼筋籠及梁內置有3 根直徑為8 mm 的HRB335 受力縱筋①，2 根直徑8 mm 的HRB335 架立筋②，箍筋采用6 mm 的HPB300 鋼筋③，保護層厚度為30 mm。在施工過程中需要注意混凝土的拌和工藝、振搗方法、固化水平等因素的影響，避免混凝土在制造過程中出現質量問題或其他不良情況。通過嚴密的材料選型和工藝控制措施，可以保證試件的試驗數據準確可靠。

表1 混凝土配料

圖1 矩形梁尺寸（單位：mm）

圖2 鋼筋籠（單位：mm）

1.2 加載試驗

該試驗旨在研究鋼筋混凝土梁在不同荷載條件下的受力性能，包括抗彎承載力、撓度及裂縫開裂情況。

試件預加載后，采用分級加載制度，以2 kN 為一加載等級，試件接近開裂或破壞時，則以1 kN 為一加載等級。在加荷載過程中，每次加載間隔，不少于3 min。當測力計所指示數值不再增加時，則試件無法再承受更多的荷載，即試件達到破壞荷載。試驗結果表明，所測試件都發生了彎曲破壞過程。

四點彎曲加載如圖3 所示。主要由以下幾個階段組成：在荷載較低時，未觀察到明顯的裂縫。隨著荷載的增加，梁跨中出現底部與縱筋垂直的受拉裂縫，并且這些裂縫逐漸向上方延伸。最終形成純彎段和彎剪段，彎剪裂縫向加載點方向延伸，如圖4 所示。當繼續增加荷載時，受拉裂縫不斷向上延伸，而彎剪裂縫的延伸速度緩慢或停滯。當荷載進一步增加時，受拉裂縫中的其中一個開始呈現明顯加寬并向上延伸，同時混凝土在梁跨中被壓碎并剝落，最終伴隨著較大的響聲，試件發生彎曲破壞。

圖3 四點彎曲加載

圖4 裂縫開展情況

1.3 試驗結果

1.3.1 破壞形態。在鋼筋混凝土梁的加載初期，其表現為線性彈性變形特征，這是由于材料對荷載產生了彈性反應，并在荷載消失后能夠恢復到原始狀態。此時，梁內部的應力呈現均勻分布，沒有發生破壞。當荷載逐漸增加時，RC 梁純彎段內首先出現一條垂直裂縫，寬度較小，高度約為梁高的1∕4。這種現象通常稱為初裂，或將此時荷載稱作開裂荷載。一旦混凝土產生初裂，其軸向應力將逐漸趨于不均勻分布。隨后，裂縫逐漸增多、變寬、變高，并且開始向加載點的方向延伸，并在破壞前出現大小不一、方向錯雜的多種形態的裂縫。當梁的承載力增長非常緩慢，而裂縫寬度和撓度迅速增大時，說明鋼筋已經達到了屈服狀態。最終，兩根梁分別在荷載加載至17.5 kN、19.7 kN時，受壓區混凝土被壓碎，同時在梁底產生數條貫通裂縫。總體來看，這個過程符合彎曲破壞形態。

1.3.2 荷載及跨中撓度。試驗梁的荷載—撓度曲線呈現兩個轉折點，試驗結果如圖5 所示。第一個對應開裂荷載，第二個對應鋼筋屈服荷載。在梁開始開裂前，荷載—跨中撓度曲線呈線性增長；梁開裂后，曲線依然呈上升趨勢，但斜率顯著下降，說明受拉區混凝土開裂導致梁的剛度下降，此時梁底部拉力主要由鋼筋承擔；當縱向受拉鋼筋屈服后，曲線近乎水平，梁已接近破壞且剛度急劇下降，此時荷載基本不變而撓度迅速增大。

圖5 荷載—位移曲線

2 有限元分析

ABAQUS 是一款廣泛用于工程仿真分析的有限元軟件，鋼筋混凝土簡支梁作為結構工程中的常見模型，在ABAQUS 中通過建模、施加荷載和設置邊界條件等步驟，可以很好地進行基于有限元方法的仿真分析。

在該模擬中，鋼筋混凝土簡支梁的兩端采用鉸支座，在跨中施加兩個荷載，以進行極限荷載模擬。在模擬過程中，需要采用合適的材料參數、截面尺寸、材料本構和節點與單元數等參數來設置模型。通過仿真模擬結果可以得出鋼筋混凝土簡支梁的極限荷載值，這對于結構設計和優化具有重要意義。同時，還可以根據荷載—位移曲線了解構件的變形性能，在設計或安全評估中具有重要參考價值。

綜上所述，ABAQUS 作為一種強大的結構力學分析工具，可以對鋼筋混凝土的一些工程問題進行深入研究和分析，為相關專業人員提供更多可靠的依據來優化工程設計，改進結構性能，確保工程質量和安全。

2.1 有限元模擬建立

目前，建模方式可以分為三類［4］：組合式建模［5］、整體式建模［5］和分離式建模［6］。本研究采用分離式建模的方法。在分離式建模方式中，針對鋼筋和混凝土單元，分別將其設計成較小的單個部件，并對試驗的鋼筋和混凝土分開建模，以形成不同的個體。

在該模擬軟件中，混凝土本構模型有以下3種：彌散裂縫模型、損傷塑性模型、脆性破裂模式。本研究采用損傷塑性本構模型來模擬混凝土在進行單軸荷載作用下的行為特征。在模擬中，該模型具有較好的適應性，計算收斂性較好且精度較高，因此被廣泛采用。

在建立塑性損傷本構模型時，損傷值的取值范圍通常在0 到1 之間，表示混凝土的損傷程度，而1所表示的完全損傷在混凝土塑性損傷情況下并不存在。該模型適用于中等圍壓條件下的脆性材料，可根據混凝土的實際情況設置不同的抗拉強度值，能夠模擬循環荷載作用下的剛度恢復，且強度和應變率存在相關性。

創建幾何模型時，通過選擇適合不同裝配、接觸和約束需求的單元，可以提高數值模擬的精度。前處理部分使用ABAQUS 內置的3D 可變形體實體單元拉伸的創建方式建立混凝土單元，混凝土截面屬性定義為均質。采用線性單元進行鋼筋建模，截面屬性設置為桁架單元，將鋼筋組成鋼筋骨架，具體如圖6 所示。在鋼筋混凝土模型的建立過程中，利用鋼筋與混凝土之間的耦合相互作用來控制鋼筋與混凝土是否黏結。該方法是建立鋼筋混凝土模型的重要手段之一。本次模擬骨架之間的相互作用通過節點連接方式和節點之間的約束來實現，該方法能夠高度模擬混凝土和鋼筋之間的力學行為。在進行結構設計和分析時，利用這種方法可以有效提高模型的精度和預測能力。

圖6 abaqus建模

2.2 網格劃分

在進行有限元分析時，網格劃分尺寸的大小直接影響模擬結果的準確性和計算速度。有限元軟件為部件提供初步的網格劃分尺寸，并考慮計算精度和運行速度進行調整，以使模擬結果能夠良好地匹配試驗結果。在本次模型中，混凝土、墊板、鋼筋網格布局尺寸均為25 mm，RC 梁網格劃分如圖7所示。

圖7 RC梁網格劃分

2.3 相互作用

在有限元分析中，相互作用通常用于模擬部件間的接觸效應。本次數值模擬建立了鋼筋混凝土梁的實體模型，其中包含墊板與混凝土、鋼筋與混凝土等不同形式的接觸。為了模擬這些接觸，分別采用約束綁定和內置區域兩種方法。在Abaqus中，可以通過定義接觸面上的約束方式、接觸的材料屬性等參數來描述約束綁定效應。而使用內置區域方法時，需要定義接觸表面所對應的實體結構體積，同時考慮表面形態、幾何尺寸等因素。

2.4 邊界條件

在該模型中，采用普通的簡支梁約束方式。具體而言，兩個支座分別進行如下約束：Ux=0；Uy=0；Uz=0；URy=0；URz=0 和Ux=0；Uy=0；URy=0；URz=0。其中，x軸方向為垂直梁側面方向，y軸方向為梁高度方向，z軸方向為梁軸向方向。這些約束信息可以很好地描述梁在運動和變形時所受到的各種限制。

2.5 加載方式

該模擬按照試驗的實際加載方式采用位移加載。根據試驗測得的跨中撓度施加位移荷載。在模擬過程中，如果遇到以下情況之一，就表明該模型已破壞：①荷載下降至其峰值荷載的0.8～0.85；②鋼筋受到的軸向應力達到其極限強度；③受壓區混凝土的應變超過材料極限壓應變的范圍，通常在3.0×10-3～3.5×10-3之間。

2.6 有限元模擬驗證

通過圖8 的試驗和模擬對比結果可以發現，部分試件的模擬結果與試驗結果存在略微偏差。模擬值偏大的主要原因是：①模擬設置的條件較為理想化；②試件制作時箍筋和縱筋綁扎不夠緊密，混凝土的振搗不夠緊實。此外，在模擬過程中未充分考慮到鋼筋和混凝土之間的黏結滑移效應，導致整個試件的模擬峰值位移稍小。總的來說，荷載—位移曲線的模擬值與試驗結果相似度很高，并且其極限承載力、剛度和峰值位移等都與試驗實測結果相似度很高。

圖8 荷載—位移曲線

根據模擬結果，荷載—撓度曲線上出現了兩個轉折點。第一個轉折點表示梁的開裂的荷載；第二個轉折點則表示鋼筋開始發生屈服荷載。在RC梁初裂未產生前，荷載—跨中撓度曲線近似呈線性增長；當RC梁初裂后，荷載—跨中撓度曲線仍基本保持線性增長的趨勢，但斜率明顯變小，說明受拉區混凝土裂縫導致梁剛度下降。一旦縱向受拉鋼筋屈服，荷載—跨中撓度曲線將變得水平化，荷載保持不變但撓度急劇增加，表明梁已接近破壞且剛度驟降。

3 鋼筋混凝土梁承載力計算方法

目前，關于鋼筋混凝土梁的極限承載力計算方法主要基于平截面假設。 根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）［7］的規定，對于不考慮混凝土抗拉強度條件下的抗彎梁，鋼筋和混凝土參數見表2、表3，承載力計算見式（1）、式（2）。

表2 鋼筋材料參數

表3 混凝土材料參數

式中，Mu為梁的抗彎承載力；x為相對受壓區高度；AS為受拉鋼筋的截面總面積；fy為縱向鋼筋屈服強度；a1為等效矩形應力圖的形狀參數；fc為混凝土軸向抗壓強度；b為梁截面寬度；h0為截面有效高度。

4 結論

建立數值模型可以預測RC 梁的承載力，采用多種方法綜合評估RC梁的耐久性能更為可靠。同時，本研究在試驗和數值模擬的基礎上，綜合試驗和數值模擬研究結果，對RC 梁的承載力及跨中荷載—撓度進行了深入的探討。試驗結果表明，RC梁的破壞過程呈現三個階段：彈性階段、塑性上升階段、極限荷載階段。通過數值分析建模，可以較可靠地評估RC 梁正截面受彎破壞力學性能，且得出的結果與試驗數據基本相吻合，驗證了分析模型的可靠度。通過對鋼筋混凝土梁的受彎性能試驗、數值模擬及規范公式計算，結果見表4，可以得出以下結論。

表4 計算值、模擬值、試驗值對比

①鋼筋混凝土梁呈現彎曲破壞形態，且破壞試驗法能得到較為真實準確的結果，可通過加載荷載觀察和記錄材料變形過程和破壞模式，對其材料性能進行測試和研究。但是破壞試驗通常具有高昂的成本和時間消耗，并且一些參數可能難以獲得，故不宜在實際工程中應用。

②相較于試驗的方法，采用有限元分析法進行仿真模擬可以模擬全過程，計算精度高、速度快、成本低，且與試驗結果吻合較好。此外，有限元方法還具有可重復性與結果直觀性良好等優點。

③規范計算受彎構件正截面承載力計算值偏于理想，能夠保證結構安全度。但是，規范計算值仍存在理論上的偏差，不能與鋼筋混凝土結構實際受力狀態完全對應。

綜合來看，上述三種方法都存在優劣，在實際工程中需要對三種方法進行綜合考慮，選用最為適合的方法來解決不同類型或規模的結構問題，以確保設計方案的可靠性。