測距儀信號功率譜及鄰道泄露功率

劉海濤，劉 莉，王 磊，李冬霞

（中國民航大學天津市智能信號處理與圖像處理重點實驗室，天津 300300）

為保障民航新一代空中交通管理系統安全、可靠、高效運行，德國宇航研究中心提出了民航新一代L頻段數字航空通信系統[1]（L-DACS，L-band digital aeronautical communications system），2016 年12 月國際民航組織（ICAO，International Civil Aviation Organization）正式啟動了L-DACS 系統的標準化工作[2]，使L-DACS系統取代民航業通用的VDL 模式2，成為全球標準。為解決L-DACS 系統頻率資源匱乏的問題，2007 年世界無線電大會批準L-DACS 部署在航空無線電導航頻段，并以內嵌方式部署在測距儀（DME，distance measure equipment）波道間[3]。由于測距儀與L-DACS信號頻譜存在部分重疊，且測距儀地面站發射功率較高，因此，不可避免地產生測距儀信號干擾L-DACS系統接收機的問題[4]。為了克服測距儀信號對鄰道部署的L-DACS 系統接收機的干擾，提高L-DACS 系統空-地鏈路傳輸的可靠性，開展測距儀信號帶外泄露特性研究對L-DACS 系統接收機干擾抑制方法的研究具有重要意義。

近年來，圍繞L-DACS 接收機測距儀干擾抑制問題，國內外開展了大量研究。文獻[5]建立了DME 信號的數學模型，并研究了DME 信號對L-DACS 系統鏈路傳輸可靠性的影響。文獻[6]通過理論分析給出DME/N（distance measure equipment/normal）信號的能量譜密度，并計算得到了DME/N 信號帶外泄露功率，但在第二鄰道帶外泄露功率計算有誤。利用DME 信號在時域呈現高斯脈沖的特性，文獻[7-8]提出了脈沖熄滅干擾抑制方法，但同時也帶來了兩個新問題，一是脈沖門限值大小的問題，二是子載波間干擾（ICI，inter carrier interference）的問題。為了解決以上問題，文獻[9]提出了脈沖熄滅法門限的最優設置方法，通過設置合理的門限值抑制DME 信號的干擾。為克服正交頻分復用（OFDM，orthogonal frequency division multiplexing）接收機脈沖熄滅產生的ICI 問題，文獻[10]提出了基于軟符號重構的迭代ICI 抑制方法。文獻[11-12]提出基于壓縮感知信號重構的測距儀干擾抑制方法，但該方法會產生估計誤差，干擾抑制后還有殘余的DME 信號。文獻[13]提出了基于三階累積量的自適應濾波抑制方法，解決了L-DACS 與DME 的兼容性問題。文獻[14]提出了聯合正交與盲波束形成的抑制方法，該方法運用在低信噪比狀態下容易產生不穩定的主波束。文獻[15]提出了L 頻段數字航空通信系統1（L-DACS 1）的系統干擾抑制與循環自適應波束形成的抑制方法，該方法在低信噪比下能形成較穩定的波束。文獻[16]提出了基于最大輸出信噪比的干擾抑制方法，該方法可以在低信噪比下抑制干擾，且生成的主波束比文獻[14]更穩定。文獻[17]提出基于塊稀疏貝葉斯（BSBL-BO，block sparse Bayesian learning-bound optimization）算法，在時域上達到去除DME 信號干擾的目的，該方法比已有的脈沖干擾抑制方法具有更高的重構精度和更快的運算速度，提高了L-DACS 系統前向鏈路傳輸的可靠性。

在國內外研究中，學者只針對DME 信號的干擾抑制方法進行了大量研究，對于DME 信號帶外泄露對L-DACS 接收機影響等方面開展的工作較少[5]，且只分析了DME/N，對于DME/P（distance measure equipment/precision）信號并沒有進行研究。為了研究DME 信號對鄰道L-DACS 接收機干擾的影響，本文將分別研究DME/N 和DME/P 信號的帶外泄露對L-DACS 接收機干擾的影響，理論分析給出DME/N 與DME/P 信號功率譜密度計算公式，并以此為基礎得到了DME/N 與DME/P 信號的鄰道泄露功率。

1 DME/N 信號的鄰道泄露功率

1.1 DME/N 信號模型

圖1 給出了DME/N 高斯脈沖對信號的時域波形，其中單個高斯脈沖信號[18]表示為

圖1 DME/N 高斯脈沖對時域波形Fig.1 Time-domain waveform of DME/N Gaussian pulse pairs

式中：β=5.5/Tw2，Tw=3.5 μs，代表高斯脈沖的半幅寬度。單個高斯脈沖信號的能量記為

根據DME 的技術規范[19]，高斯脈沖對信號可表示為

式中：Δt 代表高斯脈沖對的間隔，Δt 由DME/N 地面站的工作信道決定，在X 信道下，Δt=12 μs，在Y 信道下，Δt=30 μs。

根據DME 的技術規范[19]，機載DME 設備發射高斯脈沖對的重復頻率與其工作狀態有關，當DME 設備處于搜索狀態時，其發射高斯脈沖對的重復頻率為40～150 Hz；當DME 設備處于跟蹤狀態時，其發射高斯脈沖對的重復頻率為10～30 Hz。由于高斯脈沖對的重復頻率是一個隨機變量，因此難以直接分析得到DME/N信號的功率譜。為便于理論分析，假設DME 信號的高斯脈沖對重復頻率為定值，則DME/N 信號可建模為一個周期信號

式中：PN代表DME/N 信號的平均功率；FN代表高斯脈沖對的重復頻率；TN=1/FN代表高斯脈沖對之間的間隔。

1.2 DME/N 信號功率譜密度

根據式（3），DME/N 信號中第1 個周期信號表示為

據周期信號功率譜的計算公式[20]可得到DME/N信號的功率譜密度為

式中：DME/N 信號功率譜由一系列頻域離散沖擊脈沖δN（f-kFN）組成，沖擊脈沖出現在kFN處，且k∈N*，其中第k 個沖擊脈沖的幅度由因子和cos2（πkFNΔt）聯合確定。

1.3 DME/N 信號鄰道泄露功率

在[f1，f2]頻帶范圍內，DME/N 信號的功率為

表1 給出了高斯脈沖對重復頻率為10、30、40、150 Hz 情況下，DME/N信號在第一鄰道和第二鄰道泄露的功率值。表1 最后一行為文獻[6]計算得到的DME/N 信號的鄰道泄露功率。

表1 DME/N 信號的鄰道泄露功率Tab.1 Adjacent channel leakage power of DME/N signal

由表1 可看出：表1 與文獻[6]計算給出的DME/N信號在頻帶及第一鄰道內的泄露功率值大致一樣，分別約為0.005 dB 和32 dB；但在第二鄰道內的泄露功率值與文獻[6]存在較大差異，文獻[6]在第二鄰道內的泄露功率為59.190 dB，經仔細核對，該文獻的計算結果有誤，結果應與表1 計算的值相近，約為605 dB。

根據表1 可得到如下結論：①DME/N 信號在其指配頻帶內功率僅衰減約0.005 dB，在第一鄰道內泄露功率衰減約32 dB，在第二鄰道內泄露功率衰減約605 dB；②高斯脈沖對的重復頻率對DME/N 信號帶外泄露功率影響非常小；③DME/N 信號對L-DACS 系統的干擾主要體現在第一鄰道內。

2 DME/P 信號的鄰道泄露功率

2.1 DME/P 信號模型

圖2 給出了DME/P 高斯脈沖對信號的時域波形，DME/P 的基本脈沖為非對稱的高斯脈沖，單個非對稱高斯脈沖[21]表示為

圖2 DME/P 高斯脈沖對信號時域波形Fig.2 Time-domain waveform of DME/P Gaussian pulse pairs

式中：σL=0.8 μs，代表左側高斯脈沖的標準差；σR=2 μs，代表右側高斯脈沖的標準差；hL（t）=u（t）-u（tx）是左側門函數，x=2.5 μs；hR=u（t-x）-u（t-z）是右側門函數，z=9 μs。單個非對稱高斯脈沖信號的能量為，其中，erf（）為誤差函數。

DME/P 非對稱高斯脈沖對表示為

式中：Δt′代表非對稱高斯脈沖對的間隔，Δt′取值由DME/P 詢問器的工作模式決定，處于初始進近模式時，Δt′=12 μs，最終進近模式時，Δt′=18 μs。

同理，假設DME/P 信號非對稱高斯脈沖對的重復頻率為定值，則DME/P 信號可建模為一個周期信號

式中：PP代表DME/P 信號的平均功率；FP代表非對稱高斯脈沖對的重復頻率；TP=1/FP代表非對稱高斯脈沖對之間的間隔。機載DME 處于初始進近模式時，重復頻率不超過16 Hz，處于最終進近模式時，重復頻率不超過40 Hz。

2.2 DME/P 信號功率譜密度

根據式（12），DME/P 信號中第1 個周期信號表示為

式中

進一步根據周期信號功率譜的計算公式[20]，得到DME/P 信號的功率譜密度為

式中：DME/P 信號功率譜由一系列頻域離散沖激脈沖δP（f-kFP）組成，沖擊脈沖出現在kFP處，且k∈N*，其中第k 個沖激脈沖的幅度由因子和|Q（kFP）|2聯合確定。

2.3 DME/P 信號鄰道泄露功率

在[f1，f2]頻帶范圍內，DME/P 信號的功率為

表2 給出了重復頻率為10、16、20、40 Hz 情況下，DME/P 信號在第一鄰道及第二鄰道泄露功率值。

表2 DME/P 信號的鄰道泄露功率Tab.2 Adjacent channel leakage power of DME/P

由表2 可看出：①DME/P 信號在其指配頻帶內功率衰減約0.058 dB，在第一鄰道內泄露功率衰減約22 dB，在第二鄰道內泄露功率衰減約61 dB；②非對稱高斯脈沖的重復頻率對DME/P 信號帶外泄露功率的影響非常小；③DME/P 信號對L-DACS 系統的干擾主要體現在第一鄰道內。

綜合表1 與表2 的結果可得到如下結論：①DME/N與DME/P 信號對L-DACS 系統的干擾影響主要體現在第一鄰道內；②在第一鄰道內，DME/P 信號泄露功率比DME/N 信號泄露功率高近10 dB，即相同工作條件下，DME/P 信號對鄰道L-DACS 系統的干擾更嚴重。

3 實驗仿真結果

3.1 仿真參數

表3 為DME/N 信號和DME/P 信號的功率譜密度仿真參數的設置。

表3 功率譜密度的仿真參數Tab.3 Simulation parameters of power spectral density

3.2 仿真結果

圖3 和圖4 分別給出DME/N 信號的功率譜密度（重復頻率為10、30、40、150 Hz）、DME/P 信號的功率譜密度（重復頻率10、16、20、40 Hz），圖中藍色曲線代表功率譜密度，紅色曲線代表理論公式計算得到的功率譜密度，其中，DME/N 信號仿真圖中的紅色點代表理論公式（7）計算得到的功率譜密度，DME/P 信號仿真圖中的紅色點代表理論公式（17）計算得到的功率譜密度。曲線比較表明：仿真結果與理論公式完全一致，驗證了理論分析的正確性。

圖3 DME/N 信號的功率譜密度Fig.3 Power spectral density of DME/N signal

圖4 DME/P 信號的功率譜密度Fig.4 Power spectral density of DME/P signal

4 結語

為了定量給出DME/N 與DME/P 信號帶外泄露對L-DACS 系統的影響，理論分析給出DME/N 和DME/P信號功率譜密度的表達式，并定量計算出DME/N 和DME/P 帶外泄露功率，最后通過仿真驗證理論分析結果的正確性。研究結論如下：

（1）DME/N 與DME/P 信號帶外泄露對鄰道LDACS 系統的影響主要體現在第一鄰道內；

（2）DME/N 信號在第一鄰道內泄露功率相對于其發射功率低約32 dB，DME/P 信號在第一鄰道內泄露功率相對于其發射功率低約22 dB，即DME/P 信號在第一鄰道內泄露功率比DME/N 信號泄露功率高近10 dB；

（3）相同工作環境下，DME/P 信號對鄰道的LDACS 系統的干擾較DME/N 信號更嚴重。

基于本文的研究工作可以進一步研究更多其他能夠代替測距儀DME 信號的脈沖波形，且從時域、頻域兩個方面對比分析DACS 系統接收機的影響。