基于壓縮感知的車(chē)地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法研究

葉鵬迪，楊曉明，楊 闊，呂 赫

（1 動(dòng)車(chē)組和機(jī)車(chē)牽引與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京 100081；3 北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京 100094）

隨著我國(guó)高速鐵路的蓬勃發(fā)展，路網(wǎng)規(guī)模的迅速擴(kuò)大，越來(lái)越多的動(dòng)車(chē)組投入運(yùn)用，安全運(yùn)營(yíng)、日常檢修維護(hù)工作都面臨巨大的挑戰(zhàn)，對(duì)地面實(shí)時(shí)監(jiān)控動(dòng)車(chē)組運(yùn)行狀態(tài)、綜合分析利用車(chē)載數(shù)據(jù)提出了迫切要求。為實(shí)現(xiàn)動(dòng)車(chē)組車(chē)載數(shù)據(jù)落地和運(yùn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，原運(yùn)輸局組織鐵科院、信息中心、主機(jī)企業(yè)在動(dòng)車(chē)組車(chē)載部署了無(wú)線(xiàn)傳輸裝置（Wireless Transmission Device，WTD）［1］，在地面數(shù)據(jù)中心建設(shè)了動(dòng)車(chē)組車(chē)載信息無(wú)線(xiàn)傳輸及地面監(jiān)控系統(tǒng)（WTDS），其系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。在動(dòng)車(chē)組運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)WTD 采集列車(chē)控制和管理系統(tǒng)（TCMS）的運(yùn)行參數(shù)、故障數(shù)據(jù)及位置數(shù)據(jù)，并傳輸?shù)降孛鎃TDS 系統(tǒng)處理，完成了對(duì)動(dòng)車(chē)組運(yùn)行狀態(tài)信息的采集、傳輸、監(jiān)控、記錄與故障分析，是保證動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)安全、提高動(dòng)車(chē)組檢修效率的重要手段。

圖1 動(dòng)車(chē)組車(chē)地?zé)o線(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)架構(gòu)圖

目前動(dòng)車(chē)組WTD 大多已經(jīng)采用了4G 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)車(chē)地實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)［2］，和諧號(hào)動(dòng)車(chē)組WTD 也開(kāi)始了4G 改造工作，但依然需要和沿途移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)共享帶寬，因此，只能以較長(zhǎng)的傳輸周期（如30 s）回傳小部分TCMS 數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)密度無(wú)法有效支撐地面運(yùn)維人員對(duì)車(chē)載數(shù)據(jù)日益增長(zhǎng)的需求。此外WTD 屬于車(chē)載設(shè)備，其運(yùn)行功耗較低，因此無(wú)法通過(guò)常用的壓縮算法，將所有采集的原始數(shù)據(jù)壓縮后發(fā)送到地面。這種數(shù)據(jù)傳輸機(jī)制已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)動(dòng)車(chē)組健康管理、視情維修等技術(shù)的發(fā)展。

因此，迫切需要研究新型車(chē)地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法，基于有限的車(chē)地通信帶寬，實(shí)現(xiàn)在低算力的車(chē)載設(shè)備上，對(duì)待傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，在提高移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率的同時(shí)，保證數(shù)據(jù)能夠近似反映列車(chē)運(yùn)行參數(shù)變化趨勢(shì)，以適應(yīng)運(yùn)維人員對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)控列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)和動(dòng)車(chē)組PHM 技術(shù)發(fā)展的新需求，進(jìn)而保證動(dòng)車(chē)組的運(yùn)營(yíng)品質(zhì)和運(yùn)營(yíng)效率，具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 壓縮感知理論

壓縮感知（Compressed Sensing）是2006 年Donoho 等人［3］提出的信號(hào)采樣理論，該理論指出信號(hào)x在某個(gè)變換域是稀疏或者可壓縮的前提下，該信號(hào)能利用滿(mǎn)足約束等距（RIP）準(zhǔn)則的觀測(cè)矩陣進(jìn)行壓縮，設(shè)計(jì)一個(gè)與變換矩陣不相關(guān)的觀測(cè)矩陣，將變換系數(shù)線(xiàn)性投影為低維觀測(cè)向量，然后通過(guò)求解稀疏最優(yōu)化問(wèn)題，從壓縮信號(hào)中精確地或者近似精確地重構(gòu)出原始信號(hào)。其核心思想是以比奈奎斯特采樣頻率要求的采樣密度更稀疏的密度對(duì)信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)亞采樣，假設(shè)在稀疏基ψ上有長(zhǎng)度為n的信號(hào)x，其變換系數(shù)是稀疏的，構(gòu)造M＜N維觀測(cè)矩陣θ（M＜N）對(duì)x進(jìn)行壓縮感知處理，得到M維觀測(cè)信號(hào)y，然后通過(guò)最優(yōu)化求解，從y中高精度重構(gòu)出x。

2 基于壓縮感知的車(chē)地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法

壓縮感知能夠在數(shù)據(jù)采樣的同時(shí)完成壓縮過(guò)程，為解決動(dòng)車(chē)組WTD 車(chē)地傳輸?shù)臄?shù)據(jù)密度無(wú)法滿(mǎn)足運(yùn)維保障需求的問(wèn)題帶來(lái)了新思路。動(dòng)車(chē)組車(chē)載數(shù)據(jù)包含連續(xù)變化的模擬量（如軸溫）和離散數(shù)字量（如繼電器開(kāi)關(guān)狀態(tài)），對(duì)于模擬量，地面運(yùn)維人員日常主要關(guān)注的變化趨勢(shì)；對(duì)于離散數(shù)字量，則一般主要關(guān)注統(tǒng)計(jì)次數(shù)等項(xiàng)點(diǎn)。

因此，可設(shè)計(jì)基于壓縮感知的車(chē)地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法，將車(chē)載各子系統(tǒng)傳感器采集的完整模擬量數(shù)據(jù)作為原始信號(hào)，根據(jù)信號(hào)連續(xù)變化的特點(diǎn)進(jìn)行稀疏表示，再構(gòu)造觀測(cè)矩陣，然后選擇相應(yīng)的稀疏字典與重構(gòu)算法，由地面系統(tǒng)完成壓縮數(shù)據(jù)的接收和重構(gòu)。對(duì)于離散數(shù)字量，則在車(chē)載設(shè)備進(jìn)行開(kāi)關(guān)次數(shù)等項(xiàng)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)，并按既有的傳輸方式（如30 s 的周期）落地。

基于壓縮感知的車(chē)地傳輸數(shù)據(jù)壓縮算法整體流程如圖2 所示，可分為車(chē)載數(shù)據(jù)壓縮傳輸階段和地面數(shù)據(jù)接收還原階段，車(chē)地通過(guò)指定通信協(xié)議傳輸壓縮感知處理后的數(shù)據(jù)，以?xún)?yōu)化車(chē)地?cái)?shù)據(jù)傳輸量，并保持近似的原始信號(hào)特征。

圖2 車(chē)地?cái)?shù)據(jù)傳輸流程示意圖

其中，車(chē)載數(shù)據(jù)壓縮傳輸階段在對(duì)運(yùn)行參數(shù)x進(jìn)行采集的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)該運(yùn)行參數(shù)的差分計(jì)算，完成對(duì)原始數(shù)據(jù)的稀疏化處理。然后，對(duì)得到的一系列差分值進(jìn)行壓縮感知處理，再基于移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，將運(yùn)行參數(shù)初始值和壓縮感知采樣的部分差分值發(fā)送到地面系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)壓縮過(guò)程，并能夠在車(chē)載保持較低的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。

地面數(shù)據(jù)接收還原階段在接收到壓縮數(shù)據(jù)后，通過(guò)最優(yōu)化求解算法，近似恢復(fù)原始信號(hào)特征，為后續(xù)動(dòng)車(chē)組運(yùn)行監(jiān)控、故障應(yīng)急指揮提供更好的數(shù)據(jù)支撐。θ是NP 非凸優(yōu)化問(wèn)題，近年研究中，主要有凸優(yōu)化算法和貪婪類(lèi)算法。由于凸優(yōu)化算法運(yùn)行效率不高，因此地面數(shù)據(jù)接收還原階段采用一個(gè)經(jīng)典的貪婪類(lèi)算法，即正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Purssuit，OMP）算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)還原。

由于車(chē)載設(shè)備只需要實(shí)現(xiàn)向量運(yùn)算，迭代還原的復(fù)雜運(yùn)算過(guò)程都在地面系統(tǒng)上進(jìn)行，所以算法對(duì)車(chē)載設(shè)備額外增加的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)也極小。

2.1 車(chē)載數(shù)據(jù)壓縮傳輸階段

動(dòng)車(chē)組在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，原始數(shù)值并不是稀疏的，但時(shí)間序列參數(shù)都具有天然的時(shí)域平滑性，如軸溫、變壓器油溫等，可以通過(guò)差分運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)稀疏化表示。即運(yùn)行參數(shù)x的2 個(gè)相鄰采樣值之差只有少量情況下較大，而其他大部分可以忽略或影響較小。設(shè)運(yùn)行參數(shù)的時(shí)間序列x，x∈RN為x=｛x1，x2，…，xn｝，設(shè)計(jì)矩陣為式（1）：

則信號(hào)x在矩陣Ω下的投影向量Δx為式（2）：

其中，Δx中的元素Δxn表示時(shí)間序列x中2 個(gè)相鄰參數(shù)值之差xn+1-xn，由于參數(shù)的時(shí)域平滑性，因此Δx中只會(huì)有少量元素差異較大，其他大部分元素差異較小，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始運(yùn)行參數(shù)的稀疏化表示。

基于壓縮感知理論，設(shè)Δx為輸入的N維原始稀疏信號(hào)量，而通過(guò)壓縮感知?jiǎng)t可直接得到M維觀測(cè)信號(hào)Δx′，長(zhǎng)度為M（M＜N），其關(guān)系為式（3）：

式中：θ為感知矩陣，大小為M×N。

在得到M維觀測(cè)信號(hào)Δx′后，車(chē)載將該傳輸周期內(nèi)的運(yùn)行參數(shù)x的初始值和Δx′按照車(chē)地通信協(xié)議打包，發(fā)送到地面系統(tǒng)。由于M＜N，且差分值所占用的數(shù)據(jù)量也小于原始數(shù)據(jù)，因此傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量相比原始數(shù)據(jù)要小得多，即實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。

2.2 車(chē)地壓縮數(shù)據(jù)傳輸格式設(shè)計(jì)

車(chē)地?cái)?shù)據(jù)傳輸協(xié)議遵循企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QCR 675-2022《動(dòng)車(chē)組車(chē)載信息無(wú)線(xiàn)傳輸設(shè)備》［4］中車(chē)地?cái)?shù)據(jù)傳輸規(guī)范總體約定，新設(shè)計(jì)車(chē)地差分?jǐn)?shù)據(jù)傳輸內(nèi)容格式見(jiàn)表1，包含運(yùn)行參數(shù)編碼、運(yùn)行參數(shù)初始值及壓縮感知采集的M個(gè)差分值，供地面系統(tǒng)恢復(fù)數(shù)據(jù)使用。其中運(yùn)行參數(shù)的初始值參照TCMS 協(xié)議，一般按照2 字節(jié)存儲(chǔ)，2 個(gè)原始采樣值的差分較小，按照1 字節(jié)存儲(chǔ)，相比完全傳輸原始數(shù)據(jù)，可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。

表1 車(chē)對(duì)地差分?jǐn)?shù)據(jù)傳輸內(nèi)容格式

2.3 地面數(shù)據(jù)接收還原階段

地面系統(tǒng)數(shù)據(jù)接收還原整個(gè)過(guò)程可以描述如下：

（1）地面系統(tǒng)按照車(chē)地通信協(xié)議，接收車(chē)載WTD 定期傳輸?shù)倪\(yùn)行參數(shù)x1及該傳輸周期內(nèi)的壓縮感知采集的M個(gè)差分值數(shù)據(jù)Δx′。

（2）初始化OMP 算法，設(shè)殘差初始值r0=Δx′，支撐集B0=?，候選集A0=?，迭代次數(shù)t=1。

（3）計(jì)算m=，m所在列為aλ，對(duì)應(yīng)其腳標(biāo)λt，更新支撐集和候選集，Bt=Bt-1∪λt，At=At-1∪at。

（6）最后一次迭代得到，由Δx′=，得到重構(gòu)的M個(gè)差分值Δx′。

（7）由x1和Δx′可以近似精確地還原原始運(yùn)行參數(shù)x。

3 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，選擇了CR400BF 智能型復(fù)興號(hào)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組TCMS 變壓器接地電流的原始數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，該變量的車(chē)載原始采樣周期為30 ms，原始采樣數(shù)量為900 個(gè)，持續(xù)時(shí)間為30 s。同時(shí)，通過(guò)python 程序語(yǔ)言對(duì)算法進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)，從觀測(cè)矩陣大小M和稀疏度k這2 個(gè)角度進(jìn)行試驗(yàn)，與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證算法的有效性，試驗(yàn)結(jié)果以4 張圖為一組進(jìn)行對(duì)比，圖（a）表示差分?jǐn)?shù)據(jù)，圖（b）表示從接收數(shù)據(jù)還原得到的差分?jǐn)?shù)據(jù)，圖（c）表示原始數(shù)據(jù)，圖（d）表示還原得到的近似數(shù)據(jù)。

3.1 稀疏度影響分析

該試驗(yàn)通過(guò)在固定觀測(cè)矩陣的同時(shí)，配置不同的稀疏度，來(lái)驗(yàn)證稀疏度對(duì)數(shù)據(jù)還原效果的影響。在不同稀疏度k的條件下，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)，獲得原始數(shù)據(jù)和恢復(fù)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果，如圖3～圖5 所示。其中觀測(cè)大小M=50%N，即壓縮感知采樣數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)的一半；圖3 的稀疏度k=50，圖4 的稀疏度k=70，圖5 的稀疏度k=90，即在數(shù)據(jù)還原階段分別迭代了50、70、90 次。

圖3 M=50%N 且k=50 對(duì)比測(cè)試結(jié)果

圖4 M=50%N 且k=70 對(duì)比測(cè)試結(jié)果

圖5 M=50%N 且k=90 對(duì)比測(cè)試結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，稀疏度k值越大，數(shù)據(jù)恢復(fù)效果越好，且當(dāng)k超過(guò)一定閾值后，算法能夠?qū)崿F(xiàn)近似精確的恢復(fù)效果。這是由于稀疏度k值越大，數(shù)據(jù)恢復(fù)階段算法迭代的次數(shù)也越多，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的概率也會(huì)相應(yīng)增加。比較圖3、圖4 和圖5，可以發(fā)現(xiàn)在該數(shù)據(jù)集下，隨著稀疏度增加到70，OMP算法在70 次迭代中能找到最優(yōu)解，精準(zhǔn)還原了原始數(shù)據(jù)。

3.2 觀測(cè)矩陣影響分析

該試驗(yàn)通過(guò)在固定稀疏度的同時(shí)，配置不同大小的觀測(cè)矩陣，驗(yàn)證稀疏觀測(cè)矩陣對(duì)數(shù)據(jù)壓縮效果以及數(shù)據(jù)還原效果的影響。在不同觀測(cè)矩陣大小M×N的條件下，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)，獲得原始數(shù)據(jù)和恢復(fù)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果，如圖6、圖7所示。其中稀疏度k固定為70，即數(shù)據(jù)還原階段迭代次數(shù)為70 次；圖6 的觀測(cè)矩陣大小M=40%N，圖7 的觀測(cè)矩陣大小M=30%N，即壓縮感知采樣數(shù)據(jù)分別為原始數(shù)據(jù)的40%、30%。

圖6 M=30%N 且k=70 對(duì)比測(cè)試結(jié)果

圖7 M=40%N 且k=70 對(duì)比測(cè)試結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，稀疏度k值固定時(shí)，M值越大，即壓縮感知采樣次數(shù)越高，算法越能夠?qū)崿F(xiàn)近似精確的還原效果。這是由于M值越大，算法在車(chē)載數(shù)據(jù)壓縮階段能夠保留的數(shù)據(jù)特征也越多，那么地面系統(tǒng)在進(jìn)行數(shù)據(jù)還原時(shí)，可利用的數(shù)據(jù)特征也越多，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的概率也能相應(yīng)增加。比較圖7、圖8，可以發(fā)現(xiàn)在該數(shù)據(jù)集下，隨著觀測(cè)矩陣增加到由M=30%N增加到M=40%N，最終還原出來(lái)的數(shù)據(jù)也更加精準(zhǔn)。

圖8 M=35%N 且k=80 對(duì)比測(cè)試結(jié)果

3.3 網(wǎng)絡(luò)帶寬優(yōu)化效果總體分析

綜上可知，觀測(cè)矩陣大小越大，數(shù)據(jù)壓縮效果越好；在地面接收到數(shù)據(jù)特征足夠的前提下，k值越大，數(shù)據(jù)還原效果越好，但由于迭代次數(shù)增加，計(jì)算負(fù)載也越高。該試驗(yàn)以觀測(cè)矩陣大小M=35%N，k=80 為例，計(jì)算數(shù)據(jù)壓縮效果。數(shù)據(jù)還原效果如圖8 所示。

以TCMS 變壓器接地電流為例，每次采集的原始數(shù)據(jù)需要2 個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)，WTD 每秒采集約30次，測(cè)傳輸30 s 變壓器接地電流至少需要消耗約1.8 kB 的帶寬。

當(dāng)采用基于壓縮感知的車(chē)地通信帶寬優(yōu)化算法處理后，以30 s 為周期向地面WTDS 系統(tǒng)傳輸一次數(shù)據(jù)，則該周期內(nèi)初始值需要2 個(gè)字節(jié)，后續(xù)M個(gè)采樣的差分值，只需要M個(gè)字節(jié)進(jìn)行存儲(chǔ)，以35%的采樣率為例，即M=35%N，則傳輸30 s 變壓器接地電流只需要消耗約0.3 kB 的帶寬，是原始數(shù)據(jù)的17%，相當(dāng)于壓縮了83%的原始數(shù)據(jù)，算法優(yōu)化效果十分明顯，同時(shí)，車(chē)載壓縮計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)極小，主要計(jì)算負(fù)載在地面?zhèn)龋梢杂行Ю玫孛鏀?shù)據(jù)中心的強(qiáng)大算力實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)恢復(fù)。

4 結(jié)論

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，運(yùn)維工作對(duì)車(chē)載數(shù)據(jù)需求的不斷提高，基于壓縮感知的車(chē)地?cái)?shù)據(jù)傳輸帶寬優(yōu)化技術(shù)方案能夠更好地適應(yīng)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)帶寬受限的車(chē)地傳輸環(huán)境，相較于現(xiàn)行車(chē)地之間按照較大周期傳輸車(chē)載數(shù)據(jù)的方法，能夠在地面系統(tǒng)近似準(zhǔn)確地還原車(chē)載設(shè)備運(yùn)行趨勢(shì)；相較于按車(chē)載原始采樣間隔傳輸運(yùn)行參數(shù)數(shù)據(jù)，能夠保證最終還原數(shù)據(jù)近似準(zhǔn)確的前提下，大幅壓縮車(chē)地傳輸數(shù)據(jù)量，有效移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)帶寬利用率，在我國(guó)具有良好的應(yīng)用前景。