抬輪器垂向剛度對運輸故障動車通過曲線的影響

劉加蕙，黃志輝，楊鴻泰，秦曉特

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

動車組轉向架起導向、支撐等作用，是動車組能夠高速運行的關鍵設備，也是最易損傷的部位。隨著運行里程的增加，動車組易發生齒輪箱、軸箱或牽引電機卡死、輪軸裂紋或斷裂、輪緣異常磨耗等故障，造成動車組無法正常行駛。為保證高鐵線路的正常運行，常采用拖行的方式將故障車輛盡快拖離正線，但這種方式不僅速度太慢，且輪軌之間會產生較大摩擦，造成嚴重磨耗。因此，研究可替代轉向架走行功能，使故障車輛安全離開正線運行的抬輪器具有重要的意義。

目前，一些學者對抬輪器進行了研究與優化，吳桂英等［1］基于DH5923 動態信號測試分析系統對C80機車救援抬輪器運行過程中產生的應力應變和軸承溫度進行測試，驗證其材料性能的可靠性。周志術［2］為實現抬輪器拆裝迅速、便于攜帶的功能，采用CAE 技術對抬輪器結構進行設計和優化。秦曉特等［3］基于Simpack 軟件建立輪軸故障工程車過道岔動力學模型，分析抬輪器運輸輪軸故障工程車過道岔時的動力學性能。現有對抬輪器的研究仍較少，且大多集中在抬輪器結構性能方面，缺少對抬輪器動力學性能的研究，抬輪救援故障車輛的安全性需要進一步的分析與驗證。

在抬輪器救援故障車輛的仿真研究中發現，采用抬輪器代替動車組輪對的支撐和導向功能會使其曲線通過性能惡化，甚至出現個別車輪輪軌垂向力為零的現象。為此，文中基于Matlab 和Simpack 軟件，采用準靜態分析與動態分析相結合的方式，建立抬輪器—故障車輛動力學模型，研究抬輪器運輸故障動車通過曲線時出現輪軌垂向力異常現象的原因，分析抬輪器垂向剛度對抬輪器輪對承載特性的影響，對進一步研究抬輪器運輸故障車輛的動力學性能、保證抬輪器安全救援故障車輛有一定指導意義。

1 理論基礎

1.1 抬輪器工作原理

抬輪器由輪對、側架、支撐軸和緊固裝置等組成，采用部件組裝式，既便于攜帶又能在需要時迅速組裝，保證故障車輛安全脫離正線運行。正常情況下，抬輪器被拆解為各個部件放置于專用箱內。當轉向架發生輪軸故障需用抬輪器進行運輸時，應先用千斤頂將故障輪對抬起，在就近軌道組裝抬輪器，組裝好后順軌道推至故障輪對下方。之后將故障輪對緩慢落在抬輪器支撐架上，并用夾緊螺栓等緊固裝置固定故障輪對［4］，如圖1 所示，抬輪器整體結構如圖2 所示。

圖1 抬輪器工作原理示意圖

圖2 抬輪器結構示意圖

1.2 緩和曲線段車輛運行姿態分析

采用抬輪器代替輪對的支撐和導向功能，不僅對抬輪器的結構性能提出更高的要求，也嚴重影響車輛運行時的動力學性能。為更好地研究抬輪器運輸故障車輛時的曲線通過性能，對車輛各部件在緩和曲線段運行時的運行姿態進行分析與比較。車輛在緩和曲線段運行姿態示意圖如圖3所示。

圖3 車輛在緩和曲線段的運行姿態示意圖

緩和曲線是一段曲率與超高均連續變化的軌道，軌道超高是為抵消部分離心力而將外軌抬起的高度，超高角是由外軌抬高所產生的軌面與水平面的夾角。車輛在緩和曲線段運行時，各剛體的軌道參考坐標系如圖3（a）所示，設定構件繞x軸沿φ方向的旋轉為正向，反之為負向，OcXcYcZc、OfXfYfZf、ObXbYbZb分別為車體質心、前構架質心、后構架質心在軌道上的參考坐標系，θc、θf、θb分別為車體質心、前構架質心、后構架質心處的軌道超高角。可以看出，車輛由直線駛入緩和曲線后，由于前后構架及車體質心之間存在一定縱向距離，前構架質心處的軌道超高角大于車體質心處的軌道超高角，后構架質心處的軌道超高角小于車體質心處的軌道超高角，即。圖3（a）中的A 向箭頭和B 向箭頭表示從這兩個視角觀察車輛的運行姿態。

由于車體與各構架質心之間存在超高角差，為保證車輛平穩運行，在懸掛裝置作用下，前后構架發生不同程度的側滾，如圖3（b）所示；車輛駛入緩和曲線后，由于車體質心所在軌道超高角小于前構架質心所在超高角，車體傾斜角度小于前構架處的軌道超高角，致使前構架側滾角小于超高角，即前構架相對軌面反向側滾，以保證車輛平穩運行，同理可得后構架相對軌面正向側滾，如圖3（c）所示。

車輛通過整個曲線段時，前后構架側滾角度如圖4 所示。在緩和曲線I 段，前構架側滾角一直小于后構架側滾角，結果與圖3 所得前構架相對軌面反向側滾、后構架相對軌面正向側滾的結論一致。曲線段超高角恒定，故前后構架側滾角相同。同理可得在緩和曲線Π 段，由于緩和曲線超高逐漸降低，前構架相對軌面正向側滾，后構架相對軌面反向側滾，前構架側滾角大于后構架側滾角。車體經過直緩點、緩圓點、圓緩點等不同類型軌道交接點時會受到沖擊，前后構架側滾角發生突變，如圖4 圓圈所圈出的區域。

圖4 前后構架側滾角變化圖

2 抬輪器—故障車輛模型

2.1 模型參數的確定

選取CRH2 型動車組為故障車輛，故障部位為一位輪對，抬輪器—故障車輛模型參數見表1。

表1 模型參數表

抬輪器以15 km/h 運輸故障車輛通過曲線，緩和曲線段超高與曲率半徑呈三次拋物線型變化。基于分析輪軌垂向力異常現象本質的目的，暫不對軌道施加軌道譜，軌道線路條件見表2。

表2 軌道線路條件

2.2 簡化計算模型

簡化計算模型［6］如圖5 所示，采用準靜態分析方法，忽略慣性力等對車輛運行的影響，模型簡單明了，能明顯示出不同運行姿態對懸掛裝置承載性能的影響；模型共有22 個自由度，見表3，其中有2 個抬輪器輪對，抬輪器側架直接支撐故障輪對，視作1 個剛體，故障車輛有3 個正常輪對，2 個構架，1 個車體。通過車輪和鋼軌之間設置的線路剛度彈簧的載荷變化量反應各車輪與鋼軌之間的垂向作用力。

表3 模型自由度設置情況

圖5 抬輪器—故障車輛數值計算模型

簡化計算模型中剛度矩陣可表示為式（1）：

式中：k為剛度系數矩陣；T為剛度關聯矩陣。

準靜態分析的計算方程為式（2）：

式中：X為位移矢量；F為外力矢量。

簡化計算模型是分析車輛靜止于軌道上的垂向承載性能。為研究緩和曲線段輪軌垂向力的變化趨勢，設置車輛靜止在緩和曲線超高增至40 mm的軌道上，并采用施加力和力矩的方式代替緩和曲線軌道超高的變化，如圖6 所示，則模型受到外力、外力矩的表達式為式（3）：

圖6 輪對所受外力與外力矩示意圖

式中：kr為線路剛度；z0為軌道垂向位移；θ0為軌道超高角；s為左右車輪滾動圓距離的一半。

模型中各彈簧所產生的作用力為式（4）：

式中：X0為剛體初始位移矢量。

若單考慮側滾自由度，則抬輪器側滾所產生的輪軌垂向力［5］為式（5）：

式中：kt為抬輪器側架垂向剛度；φl為抬輪器輪對側滾角；φt為抬輪器側架側滾角；Mc為車體質量；Mf為前構架質量；Mt為抬輪器側架質量；dt為抬輪器左右側架之間的距離。

2.3 動力學模型

利用Simpack 軟件可以建立抬輪器運輸故障車輛的動態模型，能夠較為精確地模擬真實情況。抬輪器—故障車輛的動力學模型如圖7 所示，由1 個車體、2 個構架、3 個正常輪對、1 個故障輪對、2 個抬輪器側架、2 個抬輪器輪對共11 個剛體組成，設置一系、二系懸掛，采用約束力元模擬故障輪對和抬輪器側架之間的緊固連接。

圖7 抬輪器—故障車輛仿真分析模型

3 抬輪器垂向定位剛度的影響

抬輪器質量與體積較小，為支撐車體在軌道上運行，抬輪器必須具有一定的垂向剛度，而在仿真過程中發現，垂向剛度較大時會惡化抬輪器運輸故障車輛通過曲線的性能。

3.1 兩種模型對比分析

基于抬輪器垂向剛度對曲線通過性能有較大影響，研究不同垂向剛度下，簡化計算模型和動力學模型所得輪軌垂向力的大小。由于簡化計算模型計算車輛靜止于緩和曲線軌道超高增至40 mm處準靜止狀態的承載性能。基于控制變量理論，取動力學模型運行至緩和曲線超高40 mm 處抬輪器前輪對的輪軌垂向力與簡化計算模型輪軌垂向力進行對比，如圖8 所示。可以看出，當垂向剛度較小時，簡化計算模型和動力學模型的變化趨勢基本一致，驗證模型的準確性。動力學模型中，當垂向剛度超過1×104kN/m，抬輪器輪對外側輪軌垂向力迅劇上升，內側輪軌垂向力迅速下降。垂向剛度達到4×104kN/m 后，一側輪軌垂向力降為零。簡化計算模型中，垂向剛度為7×104kN/m時，一側輪軌垂向力降至8.2 kN，輪重減載率為0.668，超 過0.65 的脫軌安全指標［7］，當垂向剛度達到7×105kN/m 時，同樣出現輪軌垂向力為零的現象。

圖8 輪軌垂向力隨垂向剛度變化趨勢圖

綜上可得，2 種模型抬輪器輪軌垂向力在其垂向剛度較大時均輪重減載過多，甚至出現輪軌垂向力為零的現象，表明抬輪器救援裝置不能采用較大的垂向剛度。而動力學模型比簡化計算模型更早出現垂向力為零的現象，可能是由于簡化計算模型考慮的自由度較少，忽略了較多的對輪軌垂向力有影響的因素，如輪對橫移、輪緣貼靠、蠕滑狀態等。為此，考察抬輪器運輸故障車輛過程中各個部件的運行姿態，分析動力學模型更易出現輪軌垂向力為零現象的原因。

3.2 輪對側滾對輪重減載的影響

通過分析可得，抬輪器輪對側滾與輪軌垂向力之間有較大相關性，不同剛度下抬輪器前輪對側滾角的變化曲線如圖9 所示。剛度較小時，輪對側滾角的變化曲線近似相同，變化趨勢與軌道超高角變化趨勢一致，即緩和曲線I 段逐漸增加，曲線段恒定，緩和曲線II 段逐漸減少。剛度超過4×104kN/m，即出現輪軌垂向力為零現象時，輪對側滾角波動較大。在緩和曲線I 段，輪對側滾角先迅速降低后又急劇增加，之后趨于穩定；在緩和曲線II 段輪對側滾幅值較大，且抬輪器垂向剛度越大，輪對側滾角波動的幅值越大。

圖9 輪對側滾角隨垂向剛度的變化趨勢圖

基于圖9，推測可能是由于抬輪器輪對側滾而造成抬輪器一側車輪輪重減載過多。為此，依據公式（5）計算抬輪器側滾造成的輪重減載量如圖10 所示。由圖10 可知當垂向剛度較小時，輪重減載量變化曲線基本一致，幅值較小；剛度為5×104kN/m 時，輪重減載量達到7 kN；剛度為8×104kN/m 時，輪重減載量約為22 kN，而抬輪器平均輪重約為25 kN，此時，抬輪器側滾造成的輪重減載量接近抬輪器輪對平均輪重。

圖10 不同剛度下抬輪器側滾所造成的輪重減載量

綜上可得，抬輪器較大的側滾產生較多的輪重減載量，甚至接近抬輪器平均輪重，因此，側滾是輪重減載過多的主要原因，側滾角過大甚至會造成一側車輪懸空，車輪與鋼軌幾乎沒有接觸。

3.3 抬輪器輪對側滾原因分析

為分析抬輪器輪對側滾的原因，比較輪軌垂向力變化正常與一側輪軌垂向力為零時抬輪器側架與輪對的側滾情況，如圖11 所示。輪軌垂向力變化正常時，抬輪器側架產生較大側滾，輪對側滾角變化趨勢與軌道超高角變化趨勢類似，車輪始終與鋼軌保持接觸。一側輪軌垂向力為零時，抬輪器輪對側滾角與側架側滾角變化趨勢相近，說明此時由于抬輪器垂向剛度較大，抬輪器輪對隨側架一起側滾，側滾幅值較大。

圖11 不同剛度下抬輪器側滾角變化趨勢圖

由于超高角差的存在，抬輪器輪對出現較大側滾，造成一側輪軌垂向力為零的現象，正常車輪卻并未出現較大的輪重增減載。對此，分析正常輪對與安裝于故障輪對的抬輪器的側滾運行姿態，如圖12 所示。

圖12 故障輪對與正常輪對側滾角對比圖

由圖12 可知，構架側滾的基礎上，正常輪對側滾角變化幅值較小，抬輪器側滾幅值較大。正常車輪輪廓與鋼軌型面匹配性較好，且一系懸掛垂向剛度較小，能夠緩和構架側滾對輪對的影響，輪對始終與鋼軌保持接觸，曲線通過性能良好。抬輪器車輪是正常車輪的縮小版，直徑僅為正常車輪直徑的1/4，輪軌匹配性較差，易發生側滾，且抬輪器需要較大的垂向剛度支撐車體前行［8］，易隨構架一起側滾，曲線通過性能惡劣。

因此，抬輪器運輸故障車輛經過緩和曲線時出現輪軌垂向力為零現象的原因可總結為：緩和曲線段軌道超高不斷變化，車體與構架質心處存在超高角差，致使構架發生側滾。因抬輪器質量和體積較小，抬輪器車輪與鋼軌匹配性較差，若抬輪器垂向剛度過大，抬輪器輪對和側架會隨著構架一起側滾，導致一側輪軌幾乎未接觸，從而出現輪軌垂向力為零的現象，如圖13 所示。

圖13 輪軌垂向力為零現象的產生原理

3.4 輪軌垂向力變化趨勢分析

基于緩和曲線段前后構架側滾角存在差異，對比分析前構架一位輪對故障和后構架四位輪對故障時，抬輪器運輸故障車輛通過曲線時抬輪器前輪對輪軌垂向力的變化趨勢，如圖14 所示。從變化時間來看，由于抬輪器處于一位輪對時最先進入緩和曲線，處于四位輪對時最后進入緩和曲線，故處于四位輪對的抬輪器輪軌垂向力變化趨勢略滯后于處于一位輪對的輪軌垂向力變化趨勢。從變化幅值來看，處于一位輪對時，抬輪器輪軌垂向力變化幅值較大，約為6.5 kN；處于四位輪對時變化幅值較小，約為2.6 kN，說明抬輪器處于前構架時曲線通過性能更為惡劣。

圖14 不同位置下時輪軌垂向力變化趨勢圖

曲線段運行時，由于曲率和超高的存在，在橫向，車輛會受到向曲線外側的離心力和車輛傾斜所產生的重力分量，因此車輛所受到的橫向作用力為式（6）：

式中：m為車輛質量，kg；v為行車速度，m/s；θ為軌道超高角，rad；R為曲線半徑，m。

當抬輪器以15 km/h 運輸故障車輛通過曲線時，車輛受到向曲線內側的橫向作用力，為過超高狀態，即外軌超高量過大，抬輪器輪對應當外側減載、內側增載［9］。但由圖14 可知，處于一位輪對時，抬輪器輪軌垂向力在緩和曲線I 段存在外側增載、內側減載的現象；處于四位輪對時，在緩和曲線II 段也出現外側增載、內側減載的現象。

針對抬輪器輪對內外側增減載異常的現象，先分析一位輪對故障時各系懸掛裝置承載力的變化規律，如圖15 所示。整體上，外側承載力小于內側承載力，但在緩和曲線I 段，二系懸掛存在外側承載力大于內側承載力的情況，且經由一系懸掛傳遞至抬輪器后，內外側承載力的差值增大。

圖15 一位輪對懸掛裝置承載力

結合圖4 可知，二系懸掛出現相反承載特性的規律與構架相對軌面反向側滾的規律一致，對比分析前構架側滾角變化趨勢和二系懸掛承載力變化趨勢，如圖16 所示，可以得出二系懸掛在駛入緩和曲線時出現相反承載特性的主要原因是前構架相對軌面產生較大的反向側滾。

圖16 前構架側滾與二系懸掛承載力的關系

分析構架相對軌面反向側滾時車體垂向載荷的傳遞規律，如圖17 所示。可以看出，由于構架相對軌面反向側滾，導致外側懸掛進一步受壓，從而造成外側車輪承受更大的載荷，出現外側增載、內側減載的相反承載特性。

圖17 相反承載特性的力傳遞圖

同理可得，后構架在駛出緩和曲線時相對軌面反向側滾，造成二系懸掛局部呈現相反承載特性，經由一系懸掛傳遞至抬輪器后，抬輪器輪對在緩和曲線II 段出現外側增載、內側減載的現象，如圖18 所示。

圖18 四位輪對懸掛裝置承載力

劉鵬飛等［5］研究得出機車經過緩和曲線時也存在動態增減載特性，由于抬輪器車輪直徑較小、剛度較大，抬輪器輪重僅為車輛正常軸重的1/4，運行速度遠低于臨界速度，這種動態增減載特性在抬輪器救援故障車輛過程中更為明顯地體現出來。

4 結論

基于Matlab 和Simpack 軟件，建立抬輪器—故障車輛動力學模型，研究抬輪器運輸故障車輛通過緩和曲線時出現輪軌垂向力為零現象的原因，分析抬輪器輪對的承載特性，從而得出以下結論：

（1）抬輪器輪對輪軌垂向力為零現象產生的原因是抬輪器過大的垂向剛度使抬輪器輪對發生較大的側滾，造成一側車輪懸空，車輪與鋼軌幾乎未接觸。

（2）抬輪器需要一定的垂向剛度支撐車體在軌道上運行，但較大的垂向剛度會導致輪重減載過多，惡化抬輪器運輸故障車輛的曲線通過性能。為此，抬輪器結構設計時，應選取適宜的垂向剛度，保證抬輪器既能支撐故障車輛運行，又具有較好的動力學性能。

（3）抬輪器低速運輸故障車輛通過曲線時，車輛處于過超高狀態，抬輪器輪對整體外側減載、內側增載，局部呈現外側增載、內側減載的狀態，這種相反的動態承載特性源自構架相對軌面的反向側滾。

文中重點研究抬輪器運輸故障車輛通過緩和曲線時，其垂向剛度對抬輪器輪對承載特性的影響，但抬輪器運輸故障車輛時的動力學性能還有待進一步研究，抬輪器的結構性能還有待進一步優化。