網側故障下光伏直流并網系統不平衡功率快速平抑方法

李俊濤 賈 科 董學正 畢天姝

網側故障下光伏直流并網系統不平衡功率快速平抑方法

李俊濤 賈 科 董學正 畢天姝

（新能源電力系統全國重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206）

網側故障下，光伏直流并網系統的并網變流器將根據電網電壓變化實時控制輸出功率，而直流側光伏單元需接收系統功率指令后控制有功輸出，兩者間無法實現有功功率的快速平衡，導致直流電壓持續偏移。傳統方法通過投入耗能裝置消耗盈余有功功率，以抑制直流電壓抬升，但投資成本高。為此，該文提出一種網側故障下系統不平衡功率快速平抑方法，在分析故障期間電網電壓幅值變化趨勢基礎上，構建并網變流器內部計算電壓變化軌跡算式。該方法利用故障初期內部計算電壓數據，計算帶權鄰近度以求解電壓變化軌跡算式關鍵項系數，進而求得所需系統功率指令。所提方法的優點在于有效地縮短了盈余功率持續時間，減少了對耗能裝置的依賴，并且易于實現。仿真結果表明，所提方法可維持直流電壓在安全范圍內，為系統低電壓穿越提供可靠保障。

光伏直流并網系統 低電壓穿越 電壓變化軌跡 功率指令 帶權鄰近度

0 引言

柔性直流并網系統可以減少匯流電纜、避免交流振蕩，正在成為新能源發電系統新型匯集模式的研究熱點[1-4]，未來將主要用于海上風電和沙漠光伏大型新能源基地。目前國內已通過改建現有光伏電站，建成世界首個光伏直流升壓匯集并網系統示范工程[5]。交流網側故障時，光伏直流并網系統中光伏單元（Photovoltaic, PV）需在中央控制器協調下配合并網變流器（Grid-Connected Converter, GCC）快速降低有功功率，避免直流母線電壓持續偏移。然而，GCC隨電網電壓變化實時控制有功功率，PV則需等待系統功率指令下發后方可進入降功率模式，此過程的等待時間決定了直流系統內各變流器所需承受的直流過電壓程度。若GCC與PV間功率差異過大、等待時間過長，甚至可能觸發直流過電壓保護而造成系統低電壓穿越失敗。因此，研究如何快速可靠地減少直流系統盈余功率及其持續時間至關重要。

系統低電壓穿越方法可按照變流器數量分為單機系統（變流器數量不大于2臺）低電壓穿越[6-14]和多機系統低電壓穿越。單機系統可進一步分為光伏單極式并網發電系統[6-8]、光伏雙極式并網發電系統[9-11]和風力發電系統[12-14]。光伏單極式并網發電系統通過GCC控制切換，即可實現PV與GCC間的功率平衡，無需下發系統級功率指令。光伏雙極式并網發電系統和風力發電系統通過耗能支路或系統功率指令與耗能支路的配合，抑制直流電壓偏移。單機系統通信對象少（源側和網側變流器）、通信距離短（數米以內），源側與網側變流器容量一致，因而，采用系統級功率指令控制系統功率時，網側故障下直流母線電壓偏移的影響較小。

多機系統中，文獻[15]設計了一種直流電壓自適應控制器，通過控制直流電壓使盈余功率轉移至直流電容，避免觸發過電壓保護。文獻[16]提出了一種分散式功率協調控制，網側故障時系統內各分布式電源根據直流電壓下垂曲線自適應控制有功出力。此類方法對通信要求低，主要通過直流電壓偏移范圍切換控制方式，因而要求接入直流系統的變流設備具有較高的過電壓應力。文獻[17]研究了多同質（結構、容量及控制方式均相同）光伏直流匯集系統的低電壓穿越控制方法。文獻[18]研究了含多個交流微網的集群微網低電壓穿越控制方法。由于低電壓穿越過程中多機系統的降功率幅度由電網電壓決定，因而此類系統的研究通常假設交流故障發生時電網電壓瞬時跌落至故障穩態值，或采用固定時延的方式等待電網電壓進入穩態后再下發系統功率指令。兩類方式中，前者忽略了電網電壓暫態跌落過程及電網電壓的變化；后者因固定時延的引入，增加了盈余功率持續時間，導致直流母線電壓偏移量增大。

由于實際系統發生交流故障時，電網電壓暫態跌落過程必然存在，因而，如何縮短盈余功率持續時間，成為減小低電壓穿越過程直流母線電壓偏移量的關鍵。文獻[19]提出了基于故障初期電網電壓低次諧波的故障穩態電壓預測方法，進而依據預測電壓求解所需功率指令。然而，該方法對運行場景的依賴性強，且所需數據量較大、計算時間較長（百毫秒級別），無法滿足低電壓穿越過程中直流并網系統有功快速平衡的需求。此外，文獻[20]指出，現有通過穩控系統控制變流器直接跳切的場站功率控制方法，響應時間（從指令下發到實際輸出功率達到指令值）約為200～300 ms，而采用一發多收和無需回傳確認的通信方式時，雖然可縮短響應時間，但仍然存在約60 ms的通信時延。因此，系統進入低電壓穿越模式后，需快速給出系統級功率指令，以縮短盈余功率持續時間，減小直流電壓偏移量。

綜上所述，針對網側故障下GCC與PV間有功功率難以及時匹配而導致直流母線電壓偏移的問題，提出一種適用于光伏直流并網系統的不平衡功率快速平抑方法。在分析網側故障后GCC內部計算電壓（經坐標變換后的電網電壓）變化趨勢基礎上，構建內部計算電壓變化軌跡算式。基于此，利用故障初期GCC內部電壓數據，計算所選取數據區段中各點的帶權鄰近度及其均值，從而獲得電壓變化軌跡算式的關鍵項系數，進而求解所需系統級功率指令。所提方法通過快速計算故障穩態電壓，有效縮短了系統指令下發時間，減小了直流電壓偏移量。仿真結果證明了所提方法的有效性。

1 網側故障下功率指令變化對直流電壓的影響分析

1.1 系統拓撲結構及功率指令計算

本文所研究對象為多個獨立PV與GCC所構成的直流并網系統，參照云南某實際工程，構建光伏直流并網系統拓撲結構如圖1所示，圖中，為電網側等效電感。該系統中多個PV通過輸入并聯輸出串聯式直流變流器升壓后接入直流系統，再經直流匯集后接入模塊化多電平結構的GCC，最終經過GCC逆變后并入交流電網。PV與GCC均通過光纖與協調控制器通信。

圖1 光伏直流并網系統拓撲

依據文獻[21]規定的無功電流參考值計算式及GCC允許最大電流[22]，可最終得到低電壓穿越期間GCC有功功率參考值表示為

1.2 系統功率指令變化對直流電壓影響分析

由式（1）可知，系統功率指令值與電網電壓直接相關，因此需分析故障后電網電壓變化過程對功率指令變化以及對直流電壓的影響。圖1所示系統結構可簡化為圖2所示電路拓撲。

根據直流系統中電容電壓與電流關系[23-24]，可以得到

設0時刻交流線路發生故障，1時刻下發系統級功率指令Δ(1)，2時刻GCC實際輸出有功功率為1.5d(2)d(2)（此時系統級功率指令需修改為Δ(2)=1.5d(2)d(2)），代入式（2），可以得到

圖2 光伏直流并網系統簡化電路拓撲

式中，pv-j為交流故障前第個PV實際輸出的有功功率；2=1+Δ，Δ為前后兩次功率控制指令更新的時間區段。

在1時刻，GCC內部計算電壓為d(1)，此時，計算得到的功率指令值為Δ(1)；然而，該時刻可能尚處于電網電壓跌落的暫態過程，即電網電壓仍將進一步下降。若d(2)＜d(1)，則Δ(2)≤Δ(1)，GCC輸出有功繼續下降，然而PV所接收到的功率指令尚未更新，使得直流系統盈余功率進一步增大，即式（3）等式右側持續大于零，引起直流電壓抬升。

2 網側故障下系統不平衡功率快速平抑方法

2.1 網側故障下GCC內部計算電壓變化特性

GCC內部計算電壓，由電網電壓經坐標轉換得到，與鎖相環直接相關。圖3所示為典型GCC控制結構[25]，其中鎖相環結構為常見的同步旋轉坐標系鎖相環（Synchronous Reference Frame-Phase Locked Loop, SRF-PLL）。

圖3 GCC控制結構

圖3中，PLL、PLL和PLL分別為鎖相環輸出角頻率、頻率以及相位；N為電流環補償項，N為額定角頻率；、分別為并網點電壓及電流，下標a、b、c對應三相靜止坐標系下的電氣量，下標d、q對應dq坐標系下的電氣量，上標“ref”表示指令值；2r/3s為Park矩陣，3s/2r為Park反變換矩陣。

根據文獻[24]可知，GCC電網電壓計算值與實際電壓幅值及鎖相環輸出相位有關，具體為

式中，sf為過渡電阻為f時，電網電壓的故障穩態值；D為電網電壓實際相位與故障后暫態過程鎖相環輸出相位差，即Δ=0－PLL，0為電網電壓實際相位。

由式（4）可知，d同時受電網電壓幅值和相位差的影響，其中，電網電壓幅值主要由過渡電阻決定，而相位差變化與鎖相環相關。文獻[25]推導了故障后相位動態過程變化特性，并給出了相位變化的時域表達式，具體為

式中，a為故障前的電網電壓相位；b為故障瞬間電網電壓相位，并且有0=a+(b－a)()；()為從0到1的階躍函數；pPLL為鎖相環的比例系數；，iPLL為鎖相環的積分系數。

根據式（5）可以得到相位差的時域表達式為

可以看出，式（6）由指數函數組成，并且隨時間的增加而衰減至零，從而可以將其表現形式簡化為Δ()=exp(-)。將式（4）中的余弦函數在零點附近泰勒展開，考慮到Δ為衰減量，因而忽略4次及以上分量，從而可以近似得到故障后GCC內部計算電壓d軸分量變化軌跡算式為

根據《光伏發電站接入電力系統技術規定》（GB/T 19964—2012），電網電壓跌落至0.9(pu)時，GCC需進入低電壓穿越模式，并根據要求發出無功功率。受GCC有功和無功功率的影響，并網點電壓可能出現小幅回升，因此，需對式（7）進行修正。無功功率的控制同樣受到d的影響，并且無功電流計算應滿足

式中，d_pu為電網電壓d軸分量標幺值。

由式（7）和式（8）可知，GCC輸出無功電流的變化過程與電網電壓直接相關，因而表現出與電網電壓d軸分量相近的特性。因此，將式（7）修正為

式中，和1均為修正系數。

綜上所述，故障后GCC內部計算電壓d的變化過程可近似表示為指數函數的疊加。利用這一特性，可構建電壓軌跡變化算式，從而可以快速獲取所需系統功率指令。

2.2 電壓變化軌跡算式構建及其參數變化特性

結合電網電壓特性的分析，構建電壓變化軌跡算式為

式中，d、d、d和d為關鍵項系數。

通常情況下，電網電壓逐漸下降至故障穩態值，因而式（10）中必然有主導項（故障持續期間變化幅度足夠小，即其指數為接近于零）與衰減項。設式（10）等號右側第一項為主導項，第二項為衰減項。設故障發生后，經過ms達到故障穩態。將代入式（10），有

式中，為接近0的正數；為不大于1的正數。

忽略故障穩態下的電網電壓波動，進而可取式（10）中各項為等號，并設=1，于是有

式中，0為故障發生時刻；N為電網電壓額定值。

不同過渡電阻下，電網電壓的跌落速度和幅值均有差異，因而電壓變化軌跡算式各項系數也將隨過渡電阻的變化而改變，于是在式（12）的基礎上添加跟隨過渡電阻變化的變量，具體為

觀察式（13）可以看出，關鍵項系數的變化表現出一次函數特性。因而，在確定關鍵項系數上、下邊界后，即可通過線性差值的方式求解當前過渡電阻下對應的系數。

2.3 帶權鄰近度與關鍵項系數計算

關鍵項系數的求解是電壓變化軌跡算式的核心，需通過帶權鄰近度和電網電壓上下邊界曲線進行計算。

2.3.1 帶權鄰近度計算

本文將任一線段中任意一點與首末兩端的距離和線段總長度的比值稱為帶權鄰近度。一次函數所表示的線性曲線通用表達式為=r+，其中，r為斜率，為常數項。設曲線首端為(0,0)、末端為(2,2)，曲線上除首末兩端的任意一點為(1,1)。將0、1和2及對應的坐標代入表達式，對r和求解，可得

進一步可以求得1的計算式為

式中，1和2為帶權鄰近度。可知，即便未獲知準確的表達式，也仍然能夠通過帶權鄰近度計算曲線上任意一點與橫軸的距離。由于實際故障發生時，過渡電阻無法獲知，但電網電壓可以測量，即可采集d的數據，因此，令=d(d)，(0,0)=(d_DW,d_DW)，(1,1)=(d,d)和(2,2)=(d_UP,d_UP)，其中為A、B、C或D，下標“UP”和“DW”分別表示電壓上邊界（較大過渡電阻）和下邊界（較小過渡電阻）。結合式（13）和式（15），并代入上述設定，可以進一步得到

2.3.2 關鍵項系數計算

由于實際計算式采用的是離散數據，因此，過渡電阻為f時的關鍵項系數計算式為

在式（18）中，僅通過單個數據點計算的帶權鄰近度容易增大計算誤差。為減小計算誤差，取故障后ms內的個數據點，并計算每個數據點對應的帶權鄰近度，對其求和后再取平均值，可以得到

由式（10）和式（19）可以得到所需的電壓變化軌跡算式，并計算故障穩態電壓，進而求解所需系統級功率指令。

2.4 網側故障下系統有功功率控制實現流程

網側故障下系統有功控制實現流程如圖4所示。

圖4 網側故障下系統有功控制實現流程

控制流程主要分為以下步驟：

1）構建電壓變化軌跡算式。獲取故障發生后（電網電壓小于0.9(pu)）的ms內電壓數據；計算每個數據點對應的帶權鄰近度及其求和后的平均值；求解關鍵項系數，構建電壓變化軌跡算式。

2）下發系統級功率指令。根據所構建的算式，計算故障穩態電壓和系統級功率指令；分解功率指令后下發至各PV；PV接收指令后，執行降功率控制模式，參與系統有功控制。

3）當電網電壓繼續變化，并且連續三次測量（間隔0.5個工頻周期）均小于電壓計算值的倍（為裕度系數，避免數據突變導致的誤判，此處以電網電壓波動±5%為依據，取為0.95）時，則根據當前電網電壓再次更新功率指令值。

3 短路試驗與仿真結果分析

參考已建成的光伏直流并網示范工程，并根據圖1所示拓撲，在PSCAD中搭建仿真模型。其中，直流母線電壓為±30 kV，GCC及4臺PV的容量分別為5 MW、1.5 MW（2臺）、1 MW（2臺），交流送出線路長度為40 km（單位長度線路參數：1.1 mH/km，0.076 Ω/km），其余參數見附錄。

3.1 人工短路試驗與仿真結果對比

以某新能源基地開展的人工短路試驗結果為參照，驗證所研究仿真系統電網電壓變化與真實故障場景的相似性。該新能源基地系統拓撲如附圖1所示。圖5為人工短路試驗與所搭建仿真系統的電壓波形結果對比。其中，仿真系統設置交流送出線路中點發生三相對稱短路故障，仿真系統故障持續時間（故障發生時刻到故障清除時刻）為200 ms。

圖5 人工短路試驗與仿真結果對比

如圖5所示，人工短路試驗下電網A相電壓包絡線（幅值）在故障發生后快速跌落至約0.3(pu)，隨后逐漸進入故障穩態，并最終穩定在0.48(pu)附近。而本文所搭建仿真系統的三相對稱短路故障下，同樣經歷了相近的變化趨勢，其內部計算電壓在故障后跌落至0.35(pu)附近，隨后短暫抬升并最終穩定在0.38(pu)附近。由此可見，所搭建模型的仿真結果與實際系統在故障下的電壓變化趨勢相近。

3.2 計算數據長度選取

所提方法需選取故障后短時間內數據以計算電壓變化軌跡關鍵項系數，為此，在交流送出線路中點設置交流對稱故障，過渡電阻為25 Ω，故障持續時間為200 ms。本文所研究系統中，故障后電網電壓約在故障后50 ms達到穩定，故取該時段內的數據長度進行分析。仿真結果見表1和表2。在所搭建仿真系統中，設置交流送出線路中點發生三相短路故障，取過渡電阻分別為5 Ω和50 Ω，對應故障后穩態電壓幅值分別為0.25(pu)和0.72(pu)。結合文獻[20]的低電壓穿越電壓門檻值和并網變流器允許過電流倍數，并考慮一定的裕度，分別取0.72(pu)和0.25(pu)為帶權鄰近度的計算上、下邊界。

表1中，“仿真擬合”為利用Matlab對PSCAD仿真結果進行擬合得到的關鍵項系數。衰減項系數d和d的計算結果顯示，在數據長度為20 ms時，誤差分別為8.37%和31.14%。當數據長度小于20 ms時，d的誤差隨數據長度的縮短而增大，d的誤差百分比變化與d相反。衰減項對故障穩態電壓計算的影響較小。表2中，主導項參數d和d的計算結果顯示，在數據長度為20 ms時，誤差分別為4.80%和1.52%，均未超過5%。即便數據長度為5 ms時，d和d的誤差也仍未超過10%。綜上所述，在本文所研究系統中，可選取20 ms數據長度構建電壓變化軌跡算式，并計算系統功率指令。實際工程中可選擇不大于故障發生時刻到故障穩態時刻的時間的一半（即若該過程用時為1，則所選數據長度應不大于0.51）。

表1 不同數據長度下計算結果分析（d,d）

Tab.1 Analysis of calculation results under different data lengths (Cd, Ad)

表2 不同數據長度下計算結果分析（d,d）

Tab.2 Analysis of calculation results under different data lengths (Dd, Bd)

3.3 關鍵項系數求解及電壓計算結果分析

根據所選取數據長度，計算帶權鄰近度，并以此求解關鍵項系數，與仿真擬合結果進行對比，結果見表3和表4。

表3 電壓變化軌跡算式的衰減項系數（d,d）

Tab.3 The attenuation term coefficient of the voltage variation trajectory formula (Cd, Ad)

表4 電壓變化軌跡算式的主導項系數（d,d）

Tab.4 The dominant coefficient of the voltage variation trajectory formula (Dd, Bd)

由表3和表4可以看出，關鍵項系數計算結果中，d和d的計算值絕對誤差較大，其最大誤差分別可達35.51%和29.45%；而d和d的計算值誤差始終在10%以內。在表1所示計算結果基礎上，分別取10 Ω和40 Ω過渡電阻下，仿真曲線（PSCAD仿真結果）與所提方法（電壓變化軌跡算式計算結果）進行對比，結果如圖6所示。

由圖6a可以看出，過渡電阻為10 Ω時，故障發生后d軸電壓出現暫態波動，在故障后50 ms內的波動峰值為0.42(pu)、波動谷值為0.36(pu)。根據式（1）計算得到的系統級功率指令分別為0.34(pu)和0.46(pu)，根據故障穩態電壓計算得到的系統級功率指令為0.48(pu)。由此可知，電網電壓暫態波動導致系統功率指令在實際需求的-12.5%～-25%之間變化，嚴重影響了系統級功率指令的快速可靠獲取。

圖6 不同過渡電阻下電壓變化軌跡計算結果

此外，結合表1和表2可知，由于d和d表征的是電壓變化速度的快慢，其中d絕對數值較大（102數量級）而d數值較小（接近于零），使得故障持續時間內，d和d計算值誤差的影響較小。同時，故障穩態階段（取故障后100 ms），所提方法與仿真結果的誤差不大于5%，其中，過渡電阻為 10 Ω時，誤差為0.3%；過渡電阻為40 Ω時，誤差為-0.5%。因此，所提方法能夠有效計算出滿足功率指令計算需求的故障穩態電壓。

3.4 不同方法下直流電壓偏移量對比

為驗證所提方法對直流母線電壓的控制效果，設置交流發生對稱短路故障，過渡電阻為10 Ω，并與傳統集控方法（故障后ms下發系統級功率指令，本文設為50 ms，即等待電網電壓完全進入穩態后下發功率指令）的方法進行對比，所得結果如圖7所示。

圖7 不同方法下直流母線電壓變化情況

由圖7可以看出，采用傳統集控方法時，由于PV在故障后短時保持最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking, MPPT）控制，而GCC則根據電網電壓變化快速降低其有功出力，使得直流系統中出現盈余功率，導致直流母線電壓抬升。從圖7中可知，采用傳統集控方法下直流電壓快速抬升，最終超過1.05(pu)，峰值達到1.062(pu)。而采用本文所提方法時，在進入低電壓穿越控制后，僅通過故障后20 ms的數據即可快速下發可靠的系統級功率指令，減小了有功盈余量，使得直流母線電壓始終維持在安全范圍內（峰值約為1.037(pu)），為系統低電壓穿越的實現提供可靠保障。

3.5 不同電網側等效電感下所提方法實現效果

圖8為三相對稱短路故障下，不同電網側等效電感下所提方法的仿真結果（此處通過改變電網側等效電感實現短路比（Short Circuit Ratio, SCR）的調整）。

如圖8所示，相同故障時不同電網側等效電感下電網電壓的幅值變化過程相近。然而，電網側等效電感為50 mH時，電網電壓有效值在故障初期存在跌落至0.2(pu)以下的情況，根據并網導則，此時光伏并網系統需降低有功功率至零。而當電網側等效電感為10 mH時，電網電壓有效值在故障初期始終高于0.2(pu)，因而可以對GCC輸出有功功率進行控制。進一步地，由直流母線電壓波形對比可以看出，電網側等效電感越大（SCR越小），相同故障下至母線電壓的抬升幅度越大，甚至逼近過電壓保護閾值1.1(pu)。

圖8 不同電網側等效電感下所提方法仿真效果對比

然而，需要注意的是，電網側等效電感并非時變量，尤其是在百毫秒時間尺度內。因此，對于本文所提方法，需要根據不同的電網側等效電感，獲取其對應故障下的電壓上限和下限，從而求解該場景下對應的電壓變化軌跡算式關鍵項系數。而根據圖8中直流母線電壓變化情況可知，采用電網側等效電感為零時的場景計算得到的電壓算式關鍵項系數，以及根據其求解得到的系統功率指令，雖然可以適用于同一個電網側等效電感（SCR不變）下不同故障類型及故障程度，但無法適用于時變SCR的場景。

4 結論

本文提出了一種適用于光伏直流并網系統的網側故障下不平衡功率快速平抑方法。理論分析和仿真驗證結果表明，所提方法可利用外部交流系統故障初期電壓數據，快速可靠地給出系統低電壓穿越所需的系統級功率指令，縮短了盈余功率額度及其持續時間，減小了直流電壓偏移量，避免了變流器持續運行于直流過電壓狀態。此外，本文所提方法弱化了對額外耗能設備的依賴，可減少投資成本。

人工短路試驗系統拓撲如附圖1所示。在本文研究系統中，GCC與PV直流變流器參數分別見附表1、附表2。

附圖1 人工短路試驗系統拓撲

App.Fig.1 System topology of artificial circuit test system

附表1 系統仿真模型中GCC參數

App.Tab.1 Parameters of GCC of simulation system

參數數值 額定容量/(MV·A)5.0 電平數72 橋臂電感/mH160 子模塊電容/μF840 直流電壓外環比例系數0.05 直流電壓外環積分系數0.012 5

附表2 系統仿真模型中光伏變流器參數

App.Tab.2 Parameters of PV converter of simulation system

參數數值 額定容量/MW1 模塊數14 直流變壓器電壓比5:1 直流變壓器出口電容/μF600 Boost升壓電路電感/mH0.5 Boost升壓電路輸出電容/μF1 500

系統中PV的組成結構相同，除容量以外，其余參數相近。

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A Fast Method for Suppressing Unbalanced Power in Photovoltaic DC Grid-Connected System under Grid-Side Faults

Li Juntao Jia Ke Dong Xuezheng Bi Tianshu

（National Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

In the case of grid-side faults, the grid-connected converter (GCC) of the photovoltaic DC grid-connected system (PV-DCGS) should reduce the output power in real time based on the variations of AC grid voltage. At the same time, the PVs are required to reduce active power according to the power command issued by the central controller. During the low voltage ride through (LVRT) period, due to the difference in control response speed between GCC and PVs, and the delay in system command processing, the unbalanced power within PV-DCGS will occur, resulting in DC bus voltage deviation. Traditionally, energy-dissipating devices are used to absorb the excess power to suppress the rising magnitude of the DC bus voltage. However, the investment cost and maintenance complexity will increase accordingly. To address these issues, this paper proposes a fast method for reducing the unbalanced power of PV-DCGS under grid-side faults, which can limit the deviation of DC bus voltage to an acceptable range.

First, the structure of PV-DCGS is introduced and the influence of the variation of the system power command on the DC bus voltage is analyzed. Second, the variation characteristic of the internal calculation voltage of GCC during LVRT is revealed. Then, the voltage variation trajectory formula is constructed and the variation characteristics of the key coefficients of the constructed formula are analyzed. Third, the weighted proximity is introduced to calculate the key coefficients of the constructed formula. The exact voltage variation trajectory formula can be obtained by the calculated key coefficients. Finally, the expected power command can be obtained by putting appropriate length of voltage data into the constructed formula, and effective DC bus voltage suppression can be achieved.

The simulation model of the PV-DCGS is built on the PSCAD/EMTDC electromagnetic simulation platform, which verifies the feasibility and effectiveness of the proposed method. Simulations on different types of short-circuit faults are performed. The comparison of the voltage variation trend between the simulation system and the actual power system shows that the variation trend of the internal calculation voltage of GCC in the simulation system is similar to that of the actual power system. In order to quickly calculate the key coefficients of the constructed voltage formula, the data window length should be selected appropriately. The simulation results show that when the data window length is selected between 5～20 ms, the calculation error of key coefficients is less than 5%. Considering the reliability of calculation results, the data window length of this paper is selected at 20ms. Under the selected data window length, different transition resistances of AC grid faults are tested. The results show that the key coefficients of the constructed voltage formula can be calculated reliably, and the calculation error of the dominant term is smaller than 10%. To further illustrate the effectiveness of the proposed calculation method for key coefficients, the simulation waveforms of three-phase symmetrical fault are carried out. The results show that the numerical results of the constructed voltage formula are similar to those of the simulation waveform, the calculation error is within 5%. Compared with the traditional centralized control method, the proposed method can effectively suppress the peak value of the DC bus voltage to the acceptable range (≤1.05(pu)) during LVRT period.

In conclusion, the proposed method can quickly and reliably calculate the system power command required for LVRT by using the voltage data of the external AC system at the initial fault stage, which shortens the excess power and its duration, resulting in the reduction of DC voltage deviation. With the proposed method, the GCC and PVs are free from operating at unexpected DC overvoltage range (＞1.05(pu)). In addition, the proposed method weakens the dependence on additional energy-dissipating equipment and reduces the investment cost.

Photovoltaic DC grid-connected system (PV-DCGS), low voltage ride through (LVRT), voltage variation trajectory, power command, weighted proximity

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230610

TM615

國家自然科學基金資助項目（52277097）。

2023-05-04

2023-11-28

李俊濤 男，1993年生，博士研究生，研究方向為新能源直流并網系統低電壓穿越及其恢復控制。E-mail: ljtncutcmc@163.com

賈 科 男，1986年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源電力系統保護與控制、新型配電網故障定位與系統恢復控制等。E-mail: ke.jia@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫 蕾）