基于故障安全域的混合級聯直流輸電系統后續換相失敗抑制策略

王 鶴 郭家治 邊 競 李國慶 王 拓

基于故障安全域的混合級聯直流輸電系統后續換相失敗抑制策略

王 鶴 郭家治 邊 競 李國慶 王 拓

（現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學） 吉林 132012）

混合級聯直流輸電系統兼顧了電網換相換流器（LCC）和模塊化多電平換流器（MMC）的優勢，具有良好的工程應用前景，但系統逆變側LCC與MMC間復雜的交直流耦合特性增加了后續換相失敗的抑制難度。為此，該文提出了一種應對混合級聯系統后續換相失敗的協調控制策略。首先，分析了控制器交互期間電氣量波動和LCC無功需求對系統恢復產生的不利影響，并在考慮控制器作用和MMC動態無功支撐的基礎上建立了多電氣量耦合作用下的故障安全域；其次，通過對混合級聯系統和基于電網換相換流器的高壓直流輸電故障安全域對比分析，提出了一種基于MMC和低壓限流環節（VDCOL）的協調控制策略，以實現系統后續換相失敗抑制和功率快速平穩恢復相協調；最后，基于PSCAD/EMTDC分別在不同嚴重程度交流故障、不同短路比和不同故障持續時間下進行仿真對比分析，驗證了所提協調控制策略的有效性。

混合級聯直流輸電系統 后續換相失敗 故障恢復期間 故障安全域 協調控制策略

0 引言

基于電網換相換流器的高壓直流輸電（Line Commutated Converter based High Voltage Direct Current, LCC-HVDC）因其容量大、成本低、可靠性高等優點，在我國電力傳輸發展戰略中有著極高的地位[1]。然而LCC高度依賴交流電網提供換相電壓，當逆變側發生交流故障時可能發生換相失敗，嚴重危害電力系統安全穩定運行[2-4]。基于全控型電力電子器件的模塊化多電平換流器直流輸電（Modular Multilevel Converter based High Voltage Direct Current, MMC-HVDC）具有快速控制有功功率和無功功率的能力[5]，即使在控制器限幅情況下也能提供與自身容量相當的直流電壓和交流電壓支撐，不存在換相失敗的問題，但MMC-HVDC存在成本大和損耗高等問題，不適合大規模投入運行[6]。

針對LCC-HVDC后續換相失敗已有較多研究。文獻[9-10]研究表明，逆變側多控制器交互不當可能導致系統發生后續換相失敗。文獻[11-13]提出了多種動態無功控制策略以實現交直流系統間無功交互平衡。文獻[14-15]基于換相失敗動態過程分析，分別提出了一種抑制后續換相失敗的關斷角動態補償策略和虛擬換相電壓策略。文獻[16]在保留一定功率裕度的基礎上，提出一種抑制系統后續換相失敗的控制策略，兼顧實現了換相失敗抑制和功率經濟運行。文獻[17]基于直流受端系統暫態特性分析，提出采用Sigmoid函數代替低壓限流環節（Voltage Dependent Current Order Limiter, VDCOL）曲線以改善受端電網暫態電壓穩定性。文獻[18-19]從換相失敗各階段下系統無功特性出發調節VDCOL參數，改善了系統的恢復特性。文獻[20]基于VDCOL臨界斜率自適應控制思想，提出了一種自適應直流電流控制策略。文獻[21]通過對逆變側各電氣量耦合特性分析，建立使系統安全運行的可行功率域。

針對混合級聯系統文獻[22]提出一種基于模糊聚類和辨識方法的過電流抑制方法，以緩解換相失敗時MMC的過電流現象。文獻[23]提出基于直流斬波裝置和VDCOL的交流故障穿越策略，可避免MMC的過電壓現象。在后續換相失敗抑制方面，文獻[24]提出一種無功功率調控方法，當系統發生受端交流故障時，通過MMC增發無功功率以抑制LCC后續換相失敗。文獻[25]研究了逆變側不同MMC與LCC間的無功功率分配原則，并提出一種抑制后續換相失敗的無功功率協調控制策略。文獻[26]通過對系統運行能力分析，確定了所選自由變量的安全運行范圍，提出一種兼容不同工況的系統運行控制策略。

綜上所述，雖然目前針對LCC-HVDC暫態控制策略和可行功率域的研究已取得顯著成果，但關于混合級聯系統的研究尚處于起步階段，現有文獻大多只單方面考慮了MMC無功支撐作用或改進VDCOL曲線，沒有從兼顧無功交互和功率快速恢復的角度提出協調控制策略，缺乏系統安全運行范圍和對后續換相失敗這一關鍵問題的深入研究。

針對上述問題，本文基于混合級聯系統受端故障恢復期間的暫態特性，量化分析了MMC無功控制對LCC后續換相失敗的防御效果和改進VDCOL對功率恢復的影響，提出混合級聯系統多電氣量耦合作用下的故障安全域和協調控制策略，經PSCAD/EMTDC仿真對比驗證了所提控制策略的有效性。結果表明，所提協調控制策略實現了后續換相失敗抑制和功率快速平穩恢復相協調，具有一定工程應用價值。

1 混合級聯直流輸電系統拓撲及控制策略

1.1 拓撲及數學模型

混合級聯直流輸電系統拓撲如圖1所示，本文以正極結構為例進行研究，所得結論同樣適用于雙極系統。圖1中，G1、1分別為送端交流系統等值電動勢和等值阻抗；s1為整流側交流母線電壓，G2、2分別為受端交流系統等值電動勢和等值阻抗，s為逆變側交流母線電壓，T為換流變壓器（=1,2,…,5），c1、c2分別為整流側和逆變側交流濾波器等值容納，、分別為直流輸電系統線路電阻和電抗。

圖1 混合級聯直流輸電系統拓撲

由圖1可得混合級聯系統逆變側數學模型為

式中，d為逆變側直流電流；dLCC0為LCC空載直流電壓；dLCC為LCC直流電壓；為極對數；LCC、LCC分別為LCC發出的有功功率和吸收的無功功率；MMC1/2、MMC1/2分別為MMC1/2發出的有功功率和無功功率；c為無功補償裝置發出無功功率；ac、ac分別為逆變側與交流系統交換有功功率和無功功率；、和分別為LCC關斷角、換相重疊角和越前觸發角；為功率因數角；為LCC與交流系統間換流變壓器電壓比；r為LCC變壓器漏抗。

1.2 LCC控制策略

混合級聯系統LCC控制策略如圖2所示。其中整流側LCC配置有定直流電流（Constant Current, CC）控制和最小觸發角控制（min-controller）；逆變側LCC配置有定直流電流控制和定關斷角（Constant Extinction Angle, CEA）控制，并通過電流偏差控制器（Current Error Controller, CEC）實現二者的切換。此外，逆變側LCC還配置有VDCOL，當受端系統發生交流故障導致逆變側直流電壓di驟降時，VDCOL通過限制直流電流指令值以促進LCC換相，加快系統的恢復進程。

圖2 LCC控制策略框圖

圖2中，d_inv為逆變側直流電壓測量值，d_order為主控制級電流指令值，d_rec、d_inv分別為整流側和逆變側直流電流測量值；CC和CEA分別為CC、CEA控制輸出越前觸發角指令值，*、min和CEC分別為逆變側關斷角實測值、20 ms內*最小值和CEC輸出指令值，r、inv分別為整流側觸發角指令值和逆變側越前觸發角指令值。

1.3 MMC控制策略

混合級聯系統MMC采用基于dq軸解耦的直接電流矢量控制，包含外環電壓控制和內環電流控制，其控制策略框圖如圖3所示。外環控制可分為有功外環和無功外環控制，為了保持di的穩定，至少需要1個MMC處于定直流電壓控制，因此本文2個MMC分別采用定直流電壓控制（MMC1）和定有功功率控制（MMC2）作為有功類控制；同時考慮到受端交流電網電壓等級及強度，2個MMC均采用定無功功率控制作為無功類控制。內環電流控制根據外環輸出直流電壓偏差量ref-m（有功功率偏差量ref-m1/2）和無功功率偏差量ref-m1/2經過PI環節得到dq軸電流參考值dref和qref以調節dq軸實際電流值，最終得到MMC出口三相交流電壓參考值ref。

圖3 MMC控制策略框圖

2 系統交流故障期間恢復特性分析

當混合級聯系統發生交流故障后，受交直流耦合及直流特性影響，在控制器交互期間各電氣量變化較為劇烈，可能導致系統在恢復階段末期發生后續換相失敗。因此本節以混合級聯系統發生交流故障后逆變側控制器交互過程為依據劃分控制時段，并對各時段電氣量波動和LCC無功需求對系統恢復產生的不利影響進行逐一梳理和分析。

2.1 多控制器交互對系統恢復的影響

從系統發生交流故障至各電氣量變化趨于穩定，本節按照控制器交互情況和各電氣量變化趨勢劃分為四個階段，其中逆變側控制系統響應過程如圖4所示。

1）階段1（1～2）：0時刻受端系統發生交流故障，1時刻LCC發生首次換相失敗，關斷角跌落至0，d急劇增大，系統處于CEA控制。在階段1中相比LCC-HVDC，混合級聯系統依靠MMC的無功支撐和穩壓作用有效地抑制了s跌落和d驟增。

2）階段2（2～3）：在整流側CC控制和VDCOL的共同作用下，dr_order得到有效抑制，2時刻d迅速下降，一旦出現超調現象，CEC啟動，同時CC開始增大。但由于CC控制起步較晚，階段2中系統仍處于CEA控制。

3）階段3（3～4）：系統進入恢復過程，隨著di逐漸恢復，在VDCOL的作用下3時刻d逐漸增大；同時在CEA控制持續動作下恢復至穩態值，CEA驟降，系統切換為CC控制。在階段3中，相比LCC-HVDC，混合級聯系統因其更強的故障抗干擾能力抑制了故障恢復期間d的波動幅度，加快了系統的恢復速度。

4）階段4（4～5）：系統進入恢復階段末期，d逐漸向基準值dref靠攏但仍低于dr_order。因此在CEC輸出降至0前，CEA保持緩慢增大趨勢且CC不斷降低，4時刻系統切換為CEA控制。在階段4中，隨著d恢復至基準值，ac和ac進入恢復過程并逐漸向穩態值趨近。

基于上述對混合級聯系統4階段控制器交互和各電氣量變化趨勢的分析過程，可得出以下結論：

1）由式（10）可得，自階段3開始的d恢復過程會造成快速增大進而導致不斷降低，增大了系統發生后續換相失敗的風險。

圖4 逆變側控制系統響應過程

2）在階段3中，隨著d逐漸恢復，CEC不斷降低，因此系統處于CC控制持續時間越長，當控制器切換時，inv越小。此外當系統切換為CEA控制時，由于d僅受整流側控制將快速提升至dr-order，同時CEC輸出降至0，這會導致inv進一步降低。因此在系統恢復階段無論處于何種控制方式，inv都處于較低水平且有不斷降低的趨勢，這同樣會導致跌落。

3）當首次換相失敗結束后，ac開始恢復，但由式（11）可得，ac增大會導致s相位前移，直接壓縮了關斷角裕度，可能導致系統發生后續換相失敗[27]。

式中，為s相對于G2的相位偏移量；G為受端聯絡線等值電抗；為系統進入恢復階段時匯入交流電網總有功功率；Δ為系統恢復期間有功功率的變化量。由于受端交流電網一般等值為理想電壓源和等值阻抗的串聯組合，因此可將G2、G視為定值。

4）CEA控制對d的響應是通過減小CEC輸出量進而降低CEA實現的。因此在階段4中逆變側對d的響應速度明顯滯后于整流側，由式（12）可得，這會導致在系統恢復期間di無法及時跟蹤dr，造成送受端壓差變大，d超出基準值，LCC逐漸增大。

式中，dr為整流側直流電壓；r和i分別為整流側和逆變側平波電抗器的電感。

2.2 LCC無功需求對系統恢復的影響

由2.1節分析可得，在控制器交互期間電氣量大幅波動會導致LCC產生較大無功需求。當LCC與系統恢復過程不匹配時，將會惡化受端電網暫態穩定性，使得逆變側整體無功功率損耗不斷增大，對外持續呈現“無功負荷”特性。為滿足逆變側無功功率缺額，LCC將不斷從交流系統吸收大量的無功功率，可能導致系統在恢復階段末期發生后續換相失敗。為進一步研究LCC的無功功率特性，進一步代入式（7）可得逆變側LCC消耗的無功功率為

式（13）表征了混合級聯系統逆變側直流準穩態模型中LCC與s、d和間的內在聯系。為進一步探究LCC隨d和的變化趨勢，分別求解LCC對d和的偏導數為

其中

式中，、r、均為常數，代入CIGRE標準模型控制參數，并考慮交直流系統參數標幺化，可得不同交流電壓和直流電流下LCC關于d和的偏導數如圖5所示。

圖5 無功功率關于直流電流、關斷角的偏導數

由圖5可得，在不同交流電壓和直流電流下無功功率關于d和偏導數均大于0，說明LCC隨d和的增大而增加。此外為深入研究系統恢復期間VDCOL動作與否對LCC和d的影響，本文分別選取VDCOL作用和不作用兩種工況進行仿真分析，對比情況如圖6所示。當考慮VDCOL作用時，d和LCC的增幅程度均小于不考慮VDCOL時的工況，因此在VDCOL的作用下系統可以更加平穩地恢復至穩定運行狀態，避免直流電流快速恢復導致系統恢復期間LCC無功需求持續增大。

圖6 VDCOL控制對直流電流和無功功率的影響

基于上述分析，當考慮VDCOL控制時，系統恢復期間電流指令值隨著di的恢復線性增加，直流電流增幅緩慢，對應圖5a黑色虛線左側紫色區域（0.1(pu)～0.8(pu)）；當未考慮VDCOL控制時，直流電流指令值不受di限制，始終為d_order，加快了d的恢復速度，對應整個圖5a區域（0.1(pu)～1 (pu)）,即VDCOL通過控制電流指令值，減小了無功的需求量。

3 系統故障安全域的建立

混合級聯系統恢復階段多電氣量間復雜的耦合特性是導致系統后續換相失敗難以有效抑制的關鍵因素。因此有必要建立混合級聯系統逆變側LCC在多電氣量耦合作用下的故障安全域，確定系統在故障恢復期間的安全運行范圍。

3.1 多電氣量耦合特性

混合級聯系統拓撲結構較為復雜，逆變側LCC與MMC相互耦合，增加了后續換相失敗抑制難度。當系統發生交流故障后，交流母線電壓變化量Δs與逆變側和交流系統間交換的暫態無功功率Δ有關，具體關系為

式中，SCR為受端交流系統短路比；Δ＞0代表逆變側向受端交流系統發出無功功率。

由式（16）可得，混合級聯系統可以充分發揮MMC動態無功支撐和穩壓作用，通過在故障期間快速增發無功以持續滿足LCC無功需求。考慮MMC無功支撐作用的交流母線電壓s與系統初始交流母線電壓s0和MMC無功增發量ΔMMC間的關系為

由式（17）可將LCC和LCC重新表示為

其中

由式（18）可得PLCC、QLCC分別與Us、Id、γ的耦合特性如圖7所示。減小Id會降低QLCC，有利于Us恢復，但不利于PLCC傳輸；增大Id有利于PLCC快速恢復，但會使QLCC增大，不利于Us恢復。因此有必要確定系統在多電氣量約束下的可行功率域，并通過設置相應控制策略加快系統的恢復進程。

3.2 故障安全域建模分析

由2.1節分析可得，當系統處于恢復階段末期CEA控制時，易發生后續換相失敗。因此，在考慮控制器作用前提下，以系統恢復階段末期為分析時段建立逆變側LCC故障安全域，即可確定混合級聯系統的安全運行范圍。CEA控制指令值[20]可表示為

式中，p、i分別為CEA控制PI環節比例增益和積分增益；ref為系統穩態時關斷角參考值。

當故障發生后，CEA控制通過動態調整以增加裕度，對式（19）求導可得

dd可等效變換為

在系統恢復期間，關斷角隨時間的變化量dd可近似為k，將式（20）代入式（21）可得

對式（22）積分運算即可得到關于的表達式為

式中，為積分常數，可在系統穩態運行時確定。

因此考慮CEA控制效果后dLCC可表示為

當系統進入恢復階段LCC恢復正常換相時，系統準穩態方程成立，因此式（5）適用于系統首次換相失敗后的恢復過程。將式（24）代入式（5）即可得到d關于LCC的兩個解，有

由于d2恒小于0，不滿足系統實際運行情況應舍去，因此d1為直流電流的可行解。將d1代入式（13）中即可得到

其中

同時為了確定故障安全域的邊界線和極值功率運行點，分別求解LCC對d和的偏導數為

式中，、r、均為常數，代入系統控制參數可得LCC與d成正比，與成反比。LCC隨著d的增大而增大，但較大的有功傳輸卻對應著較小的。因此還需確定確保系統安全運行的d和的取值范圍。

首先應滿足

式中，0為系統不發生后續換相失敗的臨界關斷角，一般為7°；ref一般為15°～18°。將0和ref分別代入式（26）即可得到兩條邊界故障安全線。

其次d應大于或等于最小限制值dmin，考慮到當系統進入階段4時d大于VDCOL輸出電流下限值dL，綜合選取最小直流電流邊界dmin=0.55dref；此外d還應存在上限，以保證換流閥的安全運行。由換相電壓時間面積理論可得，避免LCC發生后續換相失敗的最大直流電流限值dmax為

考慮到故障發生后持續增大，逆變側觸發角低于穩態值ref，綜合選取式（29）中=0.9ref以提高最大直流電流邊界準確度。因此d應滿足

在上述d和約束下，LCC和LCC應滿足

式中，LCCmax、LCCmin和LCCmax、LCCmin分別為在某一確定s和d、二者約束下LCC發出有功功率和吸收無功功率的最大值和最小值。由上文偏導關系，上述極值可表示為

基于上述分析，將改進的CIGRE HVDC標準測試模型參數、關斷角和直流邊界條件分別代入式（26），即可得到混合級聯系統故障恢復期間LCC不發生后續換相失敗的安全運行區域如圖8所示。

圖8 逆變側故障安全域

區域1和2分別代表混合級聯系統在發生不同嚴重程度交流故障下逆變側LCC不發生后續換相失敗的可行功率域，其中區域2所對應的交流母線電壓跌落程度更嚴重，故障安全域出現整體下移；曲線AB、CD分別代表系統發生較輕微故障下和=ref對應的邊界故障安全線；B、C點分別為LCC發出有功的最大值和最小值運行點；A、D點分別為LCC吸收無功的最大值和最小值運行點。

3.3 混合級聯系統和LCC-HVDC安全域對比分析

為了深入研究混合級聯系統和LCC-HVDC在發生相同嚴重程度故障下安全域的區別和特征，本文從兩系統恢復期間電氣量差異出發，進行故障安全域的對比分析。

由于3.2節所建立的安全域為在考慮MMC無功支撐和控制器交互的基礎上逆變側LCC故障恢復期間不發生后續換相失敗的可行功率域，因此在不考慮MMC附加控制效果的前提下，兩系統在建域思路和準穩態公式推導上保持一致，均可得到式（26）。但由式（12）、式（16）可得，相比于LCC-HVDC，混合級聯系統由于其逆變側MMC穩壓和無功支撐作用抑制了故障初期d激增和s的跌落幅度，并加快了系統恢復期間d的恢復速度。為驗證上述理論分析的正確性，體現混合級聯系統故障恢復期間區別于LCC-HVDC的電氣量變化特征和邊界條件，本文在相同嚴重程度交流故障下針對兩系統分別進行了仿真對比分析，其中d和s波形對比如圖9所示。

圖9 混合級聯系統和LCC-HVDC電氣量對比

如圖9所示，混合級聯系統在故障恢復期間具有更高的d和s，因此兩系統存在不同的安全域邊界。基于上述分析，將滿足式（28）、式（30）的兩系統邊界條件以及改進的CIGRE HVDC標準測試模型參數代入式（26）即可得到混合級聯系統和LCC-HVDC故障恢復期間安全域對比結果，如圖10所示。圖10中，3、4分別為混合級聯系統和LCC-HVDC故障恢復期間的安全域。

圖10 混合級聯系統與LCC-HVDC故障安全域對比結果

由圖10可得，混合級聯系統相比LCC-HVDC具有更強的故障抵御能力和更小的電氣量波動情況，實現了故障安全域的整體上移；同時在較高的s下混合級聯系統具有更高的直流電流邊界條件，進而在故障恢復期間具備更大的功率恢復潛力。

4 系統協調控制策略原理

當系統發生交流故障后，獨立的MMC和VDCOL控制無法兼顧實現后續換相失敗抑制和功率快速恢復，有必要基于故障安全域提出相應的協調控制策略，在保證系統安全運行的前提下，動態調整VDCOL曲線上移系統運行點，增大功率傳輸。

4.1 系統協調控制策略

混合級聯系統協調控制策略如圖11所示。系統可以充分發揮MMC動態無功支撐能力以抑制LCC后續換相失敗發生；此外，由于現有暫態控制難以實現系統故障恢復期間功率快速恢復的要求，結合3.2節故障安全域的建模分析可知，可以通過系統實際有功傳輸量和理想最大有功傳輸量的差值動態調節VDCOL曲線，加快d恢復，使得系統運行點在協調控制策略的作用下不斷向故障安全域靠攏，并通過MMC持續滿足由于運行點上移而產生的無功需求，最終實現系統后續換相失敗抑制和功率快速平穩恢復相協調。

圖11 混合級聯系統協調控制策略

4.2 基于MMC的無功功率控制策略

當系統發生首次換相失敗后，為抑制LCC發生后續換相失敗，避免因s持續跌落引起的故障安全域整體下移，本節提出基于附加關斷角和直流電流的MMC無功功率控制策略，其控制結構如圖12所示。其原理為測量逆變側LCC的和d相較于基準值的偏差量Δ和Δd，并通過PI環節將其補償至MMC無功外環，以逆變側向受端交流系統盡可能發出容性無功即ac＞0為目標，提高故障期間MMC發出的無功功率，避免LCC從原本動態無功資源緊缺的交流系統吸收過多無功并給其他響應速度較慢的無功資源如c爭取恢復時間，從而降低LCC發生后續換相失敗的概率。

圖12 MMC無功功率控制策略框圖

對于附加關斷角控制，其無功補償量ΔQ[25]可表示為

式中，pγ、iγ分別為附加關斷角控制PI環節比例增益和積分增益。當判斷環節檢測到＜ref時，投入附加關斷角控制策略，并將Δ附加至MMC無功外環控制；否則，不投入。

對于附加直流電流控制，其基本原理同附加關斷角控制一致，基于Δd的無功補償量Δi為

式中，pi、ii分別為附加直流電流控制PI環節比例增益和積分增益。當發生交流故障后，d驟增導致LCC增大，因此設置判斷環節，當d＞dref時，投入附加直流電流控制策略，否則不投入。

但考慮到MMC換流器的視在功率MMC一定，隨著MMC持續動作，MMC增大，MMC也會隨之降低，從而在宏觀上影響逆變站功率傳輸。所以，MMC所增發無功應在滿足LCC無功需求的同時盡可能降低對有功傳輸的影響。因此本節基于MMC無功控制策略的總無功增發量ΔMMCa可表示為

此外，當系統采用上述無功控制策略后，MMC持續動作可能存在無功越限的風險，因此需要在MMC無功外環設置限幅環節，限制其無功發出量在自身容量范圍內不越限并維持MMC最小有功功率傳輸，在保證MMC安全運行的前提下持續提供暫態無功支撐。

4.3 基于VDCOL的直流電流控制策略

混合級聯系統基于VDCOL的直流電流控制策略流程如圖13所示。在投入4.2節無功控制策略后，MMC快速動作有效地滿足了故障恢復期間LCC無功需求，保證了系統的安全運行。為了進一步增大故障恢復期間系統功率傳輸，本節提出了一種直流電流控制策略：通過動態調整VDCOL曲線以加快d恢復速度，使系統運行點向最大功率傳輸點靠攏，同時延長MMC動作時間以滿足由于運行點上移而產生的LCC無功需求，在保證系統不發生后續換相失敗的前提下兼顧實現功率快速平穩恢復。其運行點變化趨勢如圖14所示，具體計算步驟如下。

圖14 逆變側系統運行點變化趨勢

1）當系統進入恢復階段初期，＞ref，實際運行點(*,*)不在故障安全域內，同時在故障發生后VDCOL的持續作用下d＜dref，LCC低于額定值且距離穩態功率運行點較遠。因此設置判斷環節，當d＜dref時確認系統進入恢復階段，投入控制策略，上移系統運行點。

3）由式（36）可得d增發量Δd為

隨著d增大，運行點上移，LCC逐漸趨于目標功率值并最終恢復至穩態值。

4）考慮到VDCOL輸入直流電壓上、下限dH、dL決定了低壓限流環節的動態性能，電壓上、下限取值過高或過低均不利于系統的恢復。為維持系統暫態期間的穩定性，本文在保持原VDCOL曲線斜率v不變的前提下，實時計算輸入電壓上、下限前移量Δ=Δd/v，在不改變上、下限差值的前提下加快d的恢復速度。混合級聯系統改進VDCOL特性曲線如圖15所示。

圖15 改進VDCOL特性曲線

為避免LCC因運行點上移而產生的無功消耗過大，從而導致系統發生后續換相失敗，本節在MMC無功外環附加控制策略延長MMC動作時間：當d＜dref時，確認系統進入恢復階段，投入附加MMC控制策略，協調配合基于VDCOL的d控制策略所產生的LCC無功需求。MMC延長動作時間所增發無功ΔMMCb可表示為

由式（39）可得，在投入直流電流控制策略增大LCC的同時，MMC增發無功補償量ΔMMCb進一步滿足LCC無功需求，避免s在故障恢復期間發生二次跌落，降低了系統發生后續換相失敗的風險。

5 仿真算例

為驗證所提出協調控制策略的有效性，本文在PSCAD/EMTDC中搭建混合級聯直流輸電系統仿真模型，系統主要參數見表1。下文針對逆變側發生不同嚴重程度交流故障對所提協調控制策略進行仿真驗證，并同時設置以下三個場景：場景1不投入控制策略；場景2投入文獻[28]中附加關斷角控制策略；場景3投入協調控制策略。各算例其余電氣量波形如附圖2～附圖5所示。

表1 混合級聯直流輸電系統主要參數

Tab.1 Main parameters of hybrid cascaded HVDC system

5.1 三相故障下系統暫態特性對比

首先對混合級聯系統逆變側發生三相接地故障時進行仿真分析。故障發生時刻為3 s，接地故障電感分別設置為0.13 H（較輕微故障）和0.12 H（較嚴重故障），故障持續時間為0.05 s 。圖16、圖17分別為三相故障下上述三種場景系統暫態特性對比。

圖16 三相故障時三種場景系統暫態特性對比（0.13 H）

當發生0.13 H三相接地故障時，對比場景1～3系統暫態特性曲線，如圖16a所示，場景1發生了后續換相失敗，而所提控制策略并未發生后續換相失敗。如圖16c和附圖2a、附圖2d所示，場景2和場景3中MMC快速增發無功功率，減少了逆變側向受端交流系統吸收的無功功率，使得s相比于場景1跌落幅度減小，有效地抑制了系統后續換相失敗的發生。但場景2所投入的單一基于Δ無功控制策略相比于場景3采用的附加和d控制策略在系統故障期間MMC無功功率增量較少。此外如圖16d和附圖2b所示，由于缺乏運行點上移控制策略，導致場景2在系統恢復期間功率傳輸較低。場景3在協調控制策略的作用下兼顧實現了系統后續換相失敗抑制和功率快速平穩恢復，同時MMC延長動作時間有效地滿足了LCC產生的新無功需求。在此工況下相比于場景1，場景3中LCC增幅166.12%，ac增幅43.98%；相比于場景2，場景3中LCC增幅15.12%，ac增幅9.57%。

當發生0.12 H三相接地故障時，如圖17a、圖17b和附圖3b所示，由于單一基于Δ的MMC無功控制策略無法有效滿足LCC的無功需求，換相失敗抑制效果有限，場景1和場景2均發生了后續換相失敗，而本文所提方法仍未發生后續換相失敗。如圖17b、圖17d和附圖3a、附圖3b所示，場景3采用的基于Δ和Δd多反饋量的無功控制策略不僅能有效應對較為惡劣的故障工況，抑制系統后續換相失敗發生和s、di大幅跌落，還能實現系統功率快速恢復。在此工況下相比于場景1，場景3中LCC增幅107%，ac增幅44.07%；相比于場景2，場景3中LCC增幅98.77%，ac增幅47.2%。

參考文獻[29-30]所采用的系統恢復期間量化指標在三相接地故障下，相比未投入協調控制策略，系統故障恢復期間di和ac波動幅度范圍明顯減小并在故障切除后迅速增大，系統低電壓運行程度最大降低38.61%；低功率運行程度最大降低47.02%，加快了系統的恢復速度。

5.2 單相故障下系統暫態特性對比

對混合級聯系統逆變側發生單相接地故障時進行仿真分析。故障發生時刻為3 s，接地故障電感分別為0.04 H（較輕微故障）和0.03 H（較嚴重故障），故障持續時間為0.05 s。圖18、圖19分別為單相故障下上述三種場景系統暫態特性對比。

圖18 單相故障時三種場景系統暫態特性對比（0.04 H）

當發生0.04 H單相接地故障時，如圖18a、圖18c所示，場景1發生了后續換相失敗。場景2和場景3中MMC在故障期間迅速增發無功功率，避免了系統發生后續換相失敗。如圖18d和附圖4b所示，場景3在協調控制策略的作用下兼顧實現了后續換相失敗抑制和功率快速平穩恢復相協調。在此工況下相比于場景1，場景3中LCC增幅70.01%，ac增幅47.13%；相比于場景2，場景3中LCC增幅8.61%，ac增幅7.12%。

當發生0.03 H單相接地故障時，如圖19a、圖19d和附圖5b所示，場景1、2均發生了后續換相失敗。場景3不僅能抑制后續換相失敗發生，還能有效增大系統有功傳輸。在此工況下相比于場景1，場景3中LCC增幅194.35%，ac增幅109.61%；相比于場景2，場景3中LCC增幅180.53%，ac增幅107.24%。

在單相接地故障下，相比未投入協調控制策略，系統故障恢復期間di和ac波動幅度范圍明顯減小，并在故障切除后迅速增大，系統低電壓運行程度最大降低57.79%；低功率運行程度最大降低109.29%，系統可以更快地恢復至穩定運行狀態。

5.3 換相電壓相位前移對系統的影響仿真驗證

為驗證2.1節傳輸到受端電網有功功率的變化量Δ為產生s相位前移量的主要影響因素，本文基于逆變側發生三相接地故障時進行仿真驗證。其中故障發生時刻為3 s，接地電感設置為0.13 H，故障持續時間為0.05 s，按照本文中所提三種場景分別進行對比分析。具體算例驗證如圖20所示。

圖20 故障恢復期間有功變化對換相電壓相位差的影響

如圖20a所示，在系統恢復期間隨著換相條件得到改善，三種場景下傳輸至受端電網的有功功率變化量Δ均逐漸增大；如圖20b所示，s相位前移量隨Δ增大而增大，與式（11）理論分析一致，由此可見，有功功率的變化量Δ是產生相位前移量的主要影響因素。此外，為進一步研究s相位前移量對關斷角的不利影響，在相同故障工況下選取三種場景下關斷角變化情況如圖21所示。

圖21 故障恢復期間換相電壓相位差對關斷角的影響

如圖21所示，由于系統恢復期間s相位前移，直接壓縮了關斷角裕度，因此三種場景下均呈現不同嚴重程度的跌落情況：其中場景1故障恢復期間有功增量最大，所產生的相位前移角也最大，因此的跌落幅度也最大，導致系統發生后續換相失敗；場景2和場景3中的變化趨勢也均和上述分析一致，驗證了上述分析的正確性。

此外，為深入研究鎖相環（Phase Locked Loop, PLL）作用下系統恢復期間s相位前移對關斷角的不利影響，本文以系統恢復階段一個周期內A相交流母線電壓及鎖相環輸出為例進行分析，具體波形如圖22所示。圖22中，*、PLL分別為A相交流母線電壓實際相位和鎖相環輸出相位；s、G2分別為系統恢復期間A相交流母線電壓和受端交流系統等值電動勢；*、ord分別為實際觸發角和觸發角指令值；Δ為觸發角偏差量。

圖22 鎖相環相位誤差導致的觸發偏差

隨著系統恢復期間傳輸到受端電網的有功功率變化量Δ均逐漸增大，逆變側交流母線電壓出現相位前移，PLL由于動態性能較差無法在極短時間內快速地跟蹤實際電壓相位，其輸出PLL在系統恢復期間始終滯后A相交流母線電壓實際相位。當PLL增大至ord產生觸發脈沖時，A相交流母線電壓實際相位*已超出ord，這將導致逆變器實際觸發角超出觸發角指令值，相當于對換相閥延遲觸發Δ，不利于關斷角的恢復，可能導致系統發生后續換相失敗。

5.4 不同短路比和不同故障持續時間下協調控制策略有效性驗證

由于本文逆變側為弱交流系統，為了深入分析短路容量大小對系統的影響，本文基于CIGRE HVDC標準測試系統將混合級聯系統逆變側短路比分別設置為2.5、3.5和5，并選取不同數值接地故障電感，以觀察不同短路比下受端交流系統故障與后續換相失敗的關系。其中故障類型為三相接地故障，故障時刻為3 s，故障持續時間0.05 s，接地故障電感為0.01～0.1H。仿真結果如圖23所示。

圖23 不同SCR下受端故障與后續換相失敗關系

如圖23所示，隨著逆變側短路比逐漸增大，交流系統抵御故障能力持續增強，在不同接地電感下系統發生后續換相失敗次數逐漸降低，因此適當地增加逆變側交流系統強度可以在一定程度上抑制混合級聯系統后續換相失敗的發生。此外為驗證所提協調控制策略在不同短路比下的適用性，本文以圖17中三種短路比下均發生后續換相失敗的故障場景0.05 H為例，驗證協調控制策略在SCR=2.5、3、5下的有效性。其中故障發生時刻為3 s，故障持續時間為0.05 s，場景1不投入協調控制策略，場景2投入協調控制策略，具體算例驗證如圖24～圖26所示。

當不投入協調控制策略時，三種短路比下系統均發生了后續換相失敗且故障恢復期間功率傳輸較低，嚴重危害系統的安全運行；當投入本文所提協調控制策略后，MMC在故障期間快速增發無功，三種短路比下均抑制了系統后續換相失敗的發生。因此，對于弱交流系統和強交流系統，本文提出的協調控制策略均能實現后續換相失敗抑制和功率快速恢復相結合，具有一定的普適性。

圖24 三相故障下系統暫態特性對比（SCR=2.5）

圖25 三相故障下系統暫態特性對比（SCR=3.5）

圖26 三相故障下系統暫態特性對比（SCR=5）

此外為驗證所提協調控制策略在不同故障持續時間下的適用性，本文基于CIGRE HVDC標準對系統逆變側發生三相接地故障時進行仿真驗證。其中故障發生時刻為3 s，故障持續時間為0.1 s，接地電感設置為0.12 H，場景1不投入協調控制策略，場景2投入協調控制策略。具體算例驗證如圖27所示。

圖27 三相故障下系統暫態特性對比（故障持續時間0.1 s）

當故障持續時間調整為0.1 s時，對比場景1、2系統暫態特性曲線，如圖27所示，場景1發生了后續換相失敗且故障恢復期間功率傳輸較低；當投入協調控制策略后，場景2中MMC快速增發無功功率，同時VDCOL曲線在運行點上移策略的作用下動態變化，有效地抑制了系統發生后續換相失敗并降低有功功率跌落幅度。因此在不同故障持續時間下，本文所提出的協調控制策略均能實現后續換相失敗抑制和功率快速恢復相結合，具有一定普適性。

6 結論

本文針對混合級聯直流輸電系統故障恢復期間易發生后續換相失敗的問題，基于故障安全域提出了一種協調控制策略，得到以下結論：

1）混合級聯系統多控制器交互期間電氣量大幅波動和LCC較大的無功需求不利于系統恢復，當LCC與系統恢復過程不匹配時，將會惡化受端電網暫態穩定性，可能導致系統在恢復階段末期發生后續換相失敗。

2）本文所建立的故障安全域，充分考慮了控制器作用和MMC無功支撐對系統的影響，量化分析了逆變側LCC在多電氣量耦合作用下的安全性，確定了系統故障恢復期間不發生后續換相失敗的功率運行范圍。

3）本文所提出的協調控制策略，在充分發揮MMC動態無功調節能力的同時根據電流偏差量實時修改VDCOL曲線，實現了系統后續換相失敗抑制和功率快速平穩恢復相協調。

4）在不同嚴重程度交流故障、不同短路比和不同故障持續時間下，本文提出的協調控制策略不僅能有效地抑制混合級聯系統發生后續換相失敗，還能兼顧實現功率快速平穩恢復，減少系統故障期間各電氣量的波動程度，加快系統的恢復進程，在較嚴重程度故障下有功增幅最高可達109.61%，具有明顯的優勢和一定的工程應用價值。

1. 系統恢復期間VDCOL對無功功率的影響

為深入研究系統恢復期間VDCOL對LCC的影響，根據CIGRE HVDC標準模型中VDCOL曲線參數設置，可得d關于di的函數表達式為

此外由混合級聯系統逆變側LCC與MMC的級聯結構可得

將式（A1）、式（A2）代入LCC表達式即可得到考慮VDCOL作用下LCC與dLCC的函數關系為

由式（A3）可得，LCC與dLCC具有復雜耦合的關系，為深入研究VDCOL作用期間無功功率隨逆變側直流電壓的變化趨勢，求解LCC關于di的偏導數為

其中

代入標準模型參數，即可得到不同交流電壓下LCC關于di的偏導數如附圖1所示。由混合級聯逆變側拓撲結構可得，LCC與并聯MMC組共同分擔逆變側直流電壓。在故障期間，由于MMC的穩壓作用可近似保持dMMC=0.5(pu)，因此圖中直流電壓變化區間為[0.5,dH]，即黑色虛線右側藍色區域。在此區域，LCC關于dLCC的偏導數均為正數，所以在系統恢復期間，隨著直流電壓逐漸上升，增大了LCC的無功需求，可能導致系統發生后續換相失敗。

附圖1 不同交流電壓下無功關于直流電壓偏導數

App.Fig.1 Partial derivatives ofLCCwith respect todiunder different AC voltages

2. LCC、MMC主回路延時和控制響應延時

為深入研究LCC、MMC主回路和控制響應延時對系統總體性能的影響，本文結合LCC、MMC等效建模方法，建立混合級聯系統直流側RLC等效模型并利用拉氏變換法求解得到LCC、MMC主回路延時為0.000 65 s。此外本文算例中混合級聯直流輸電系統控制響應延時見附表1。

附表1 混合級聯直流輸電系統控制延時參數

App.Tab.1 Control delay parameters of hybrid cascaded HVDC system （單位：s）

對象控制延時參數數值 整流側LCC直流電流測量時間常數0.001 2 CC控制PI控制時間常數0.010 92 逆變側LCC直流電壓測量時間常數0.02 直流電流測量時間常數0.001 2 CC控制PI控制時間常數0.015 24 CEA控制PI控制時間常數0.054 4 逆變側MMC有功外環PI控制時間常數0.05 無功外環PI控制時間常數0.05 d軸電流內環PI控制時間常數0.01 q軸電流內環PI控制時間常數0.01

附圖2 三相故障時三種場景系統暫態特性對比(0.13 H)

App.Fig.2 Comparison of system transient characteristics in three Scenarios of three phase fault (0.13 H)

附圖3 三相故障時三種場景系統暫態特性對比(0.12 H)

App.Fig.3 Comparison of system transient characteristics in three Scenarios of three phase fault (0.12 H)

附圖4 單相故障時三種場景系統暫態特性對比(0.04 H)

App.Fig.4 Comparison of system transient characteristics in three Scenarios of single phase fault (0.04 H)

附圖5 單相故障時三種場景系統暫態特性對比(0.03 H)

App.Fig.5 Comparison of system transient characteristics in three Scenarios of single phase fault (0.03 H)

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Subsequent Commutation Failure Suppression Strategy for Hybrid Cascaded HVDC System Based on Fault Security Region

Wang He Guo Jiazhi Bian Jing Li Guoqing Wang Tuo

（Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China）

The hybrid cascaded high voltage direct current (HVDC) system combines the advantages of line commutated converter (LCC) and modular multilevel converter (MMC), making it a prominent area of focus in both academic research and engineering applications. When an AC fault occurs in the hybrid cascaded HVDC system, it may lead to the first commutation failure of the LCC converter on the inverter side. During the recovery period of the system after the first commutation failure, significant fluctuations in the electrical quantity on the inverter side and large reactive power demand on the LCC may lead to subsequent commutation failures at the end of the recovery period, seriously endangering the stable operation of the power system. The investigation on hybrid cascaded HVDC system is presently in its initial phases. Current research largely concentrates on investigating the impact of MMC on reactive power support and improving the voltage dependent current order limitation (VDCOL) curve in order to address commutation failures and power recovery, without proposing corresponding coordinated control strategies from the perspective of balancing reactive power interaction and rapid power recovery. There is a lack of safe operating range of the system and in-depth research on the key issue of subsequent commutation failures. Thus, this paper proposes a coordinated control method utilizing MMC and VDCOL to effectively address both the mitigation of subsequent commutation failures and the rapid and stable restoration of power in hybrid cascaded HVDC system.

Firstly, the adverse effects of AC bus voltage phase advance on the inverter side during controller interaction and the reactive power demand of the LCC converter during VDOCL operation on system recovery were analyzed. Based on the consideration of the controller and MMC dynamic reactive power support, the fault security region of the hybrid cascaded HVDC system under the coupling of multiple electrical quantities on the inverter side was quantitatively established.

Secondly, by comparing and analyzing the fault security region of the hybrid cascaded HVDC system and LCC-HVDC, a coordinated control strategy based on MMC and VDCOL is proposed. While fully utilizing the dynamic reactive power support capability of MMC, the VDCOL curve is adjusted in real-time based on current deviation, achieving coordination between subsequent commutation failure suppression and rapid and stable power recovery of the system.

Finally, a simulation comparative analysis was conducted based on PSCAD/EMTDC under different severity AC faults, different short circuit ratios, and different fault durations to verify the effectiveness of the proposed coordinated control strategy and the variation of active power transmitted to the receiving power grid is the main influencing factor for the generation of AC bus voltage phase advance. The simulation results show that compared to the coordinated control strategy without input and the reactive power control strategy with only input, the coordinated control strategy based on MMC and VDCOL proposed in this paper can not only effectively suppress subsequent commutation failures in hybrid cascaded HVDC system, but also achieve fast and stable power recovery, reduce the fluctuation of various electrical quantities during system faults, and accelerate the recovery process of the system. The increase of active power can be up to 109.61% under severe faults, which has obvious advantages and certain engineering application values.

Hybrid cascaded HVDC system, subsequent commutation failure, fault recovery period, fault security region, corrdinated control strategy

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231310

TM72

國家自然科學基金資助項目（52207077）。

2023-08-14

2023-10-31

王 鶴 男，1983年生，教授，博士生導師，研究方向為柔性直流輸電、新能源發電以及電力系統通信。E-mail：wanghe_nedu@163.com

邊 競 男，1994年生，講師，碩士生導師，研究方向為柔性直流輸電系統建模與仿真。E-mail：bj_jjj@163.com（通信作者）

（編輯 赫 蕾）