基于線性化方法的交直流混合配電系統網架規劃

江岳文 羅澤宇 程 諾

基于線性化方法的交直流混合配電系統網架規劃

江岳文1羅澤宇2程 諾3

（1. 智能配電網裝備福建省高校工程研究中心（福州大學） 福州 350116 2. 福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116 3. 國網福建省電力有限公司經濟技術研究院 福州 350012）

隨著配電系統中直流設備的大量接入，交直流混合配電系統得到越來越廣泛的應用。為適應交直流混合配電系統中不同交直流（AC/DC）類型的負荷或電源的接入，提出一種新的交直流混合配電系統網架結構規劃方法，該方法考慮了網架交直流配置的所有可能性。首先以二進制網絡矩陣描述配電系統的網架結構；其次建立網架單層規劃模型，將規劃變量和運行變量同時進行優化以提升全局尋優能力；最后將單層規劃模型進行線性化處理，轉換為混合整數線性規劃問題以提升求解效率。仿真結果表明，所提方法能夠為配電系統中不同交直流類型的負荷和電源的接入提供最佳的網架配置方案，相比于傳統的純交流規劃方案具有更好的經濟性和供電能力，在算法上與經典遺傳算法求解的雙層規劃方法相比，具有更好的全局尋優能力和計算效率。

交直流混合配電系統 網架規劃 單層規劃 線性化優化

0 引言

隨著傳統化石能源呈現衰竭趨勢，全球范圍內對新能源及其發電技術的需求日益增加。在配電系統中，越來越多的新能源設備并入電網，如風電、光伏、電動汽車和儲能等，因此未來的配電系統必須包括直流負載和基于直流的分布式電源（Distributed Generation, DG）[1]。而相比于將DG并入現有的交流電網，將其并入直流配電網能夠有效減少換流站的投資[2]，同時能夠減小換流過程的損耗，具有很高的經濟效益。另一方面，交流配電網中缺乏靈活控制功率的設備，大量DG接入帶來的電壓越限問題大多依靠無功補償裝置進行優化，同時由于缺乏靈活控制網絡拓撲的手段，在系統某個區域故障時容易影響到整個系統。而在交直流混合配電網中，電壓源型換流器（Voltage Source Converter, VSC）具有廣泛的應用[3]，VSC 對有功功率的雙向傳輸和無功支撐提高了整個系統的可控性[4]，因此，未來的配電系統應該成為交直流混合系統，以適應高比例源荷的接入[5-7]。

交直流混合配電系統除了原有的交流負荷和交流電源，還包括直流負荷和直流電源，因此在規劃時，必須考慮配電網網架結構對這些不同類型設備的適應性。已有大量文獻對交流配電系統的網架規劃進行了研究，文獻[8]在配電網的擴展規劃中考慮了網架動態重構的影響；文獻[9-10]在主動配電網網架規劃模型中考慮了DG出力控制、有載調壓變壓器分接頭調節、無功補償調節和儲能等主動管理措施，但其生成的網架為單一的輻射狀網絡，難以反映環網狀結構配電網的實際情況。

交直流網架規劃與傳統純交流網架規劃的區別在于，交直流混合配電網在規劃網架結構時，一方面需要考慮交直流設備接入配電網所用整流逆變器的投資成本，另一方面需要考慮用于交直流系統互聯的VSC的投資，這是交直流網架規劃區別于傳統網架規劃的鮮明特征和技術難點。因此，應從經濟角度出發，結合交直流配電網的運行特點，對母線、線路以及換流器等重要組成進行規劃。已有文獻對于交直流混合配電系統的網架規劃問題展開研究，文獻[11-12]對DG配置、線路直流改造或線路新建進行協同規劃。文獻[13]考慮了分布式能源綜合利用，對分布式電源布點定容和網架擴容方案進行優化。文獻[14]提出了一種考慮可靠性的交直流混合配電網網架與分布式電源容量協同優化的雙層優化方法，對交直流網架當中的線路擴建方案進行優化。文獻[15]分析對比了在現有的交流網絡中接入多端VSC的特定場景。但是以上研究皆是基于特定數量的線路候選集對原有的交流系統進行改造或擴增以滿足直流設備的接入，限制了找到最優網架方案的機會。文獻[16]基于含有電力電子變壓器（Power Electronics Transformer, PET）的交直流混合配用電系統提出主次網架分層的規劃方法，但是該方法對源荷儲設備進行分區聚合，在交直流設備較為分散的配電網中也可能忽視了最優的交直流互聯方案，增加換流器的投資。此外，上述方法皆沒有充分考慮交直流網架中所有的AC/DC配置可能性，忽略了潛在的經濟效益提升。

另外，配電系統網架規劃模型包含較多的0-1變量，是一個混合整數非線性規劃（Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP）問題，目前求解方法主要分為啟發式算法、二階錐規劃法和線性化方法。啟發式算法如遺傳算法[13,17]、粒子群算法[18-20]等因其對此類問題具有良好的適用性而得到了廣泛的應用，如文獻[1]考慮了所有網架配置的可能性，利用遺傳算法和廣義簡約梯度法相結合對網架配置方案進行尋優，但是啟發式算法存在計算大規模問題時效率低下且容易陷入局部最優的缺陷。二階錐規劃法[21-23]通過將非凸非線性的潮流約束進行二階錐松弛，從而將模型轉換為凸規劃問題，使用求解器快速求解，因其求解速度快、具有全局尋優的能力而快速興起，但是大多應用在輻射型配電網，在環網中使用二階錐松弛條件苛刻，不一定能滿足松弛的精確性[24-25]。

線性化方法與二階錐規劃法相比同樣具有突出的計算效率和全局最優保證，且無需對約束進行松弛，不存在松弛條件的限制。線性化方法在電力系統運行規劃中已有一定應用，如文獻[26]采用直流潮流方法描述交流系統的線路潮流，但是直流潮流方法忽略了電壓幅值大小，不僅容易忽略電壓越限的風險，也無法反映交直流混合配電系統中VSC的調壓特性。文獻[27-28]的線性化方法基于運行點進行迭代，精確性較高，缺點是需要獲得系統運行過程中的斷面數據，進行多次迭代，計算過程復雜。目前尚未有將MINLP的交直流混合配電網網架規劃模型整體進行線性化的研究。

針對以上研究現狀，本文以含DG、儲能和VSC的交直流混合配電系統網架規劃問題為研究對象，在DG和儲能的位置及容量已知的前提下，以系統的投資運行成本最小為目標，考慮了系統AC/DC配置方案的所有可能性，對系統中每個節點的交直流類型和每個節點之間的線路連接進行規劃，為配電網中不同交直流類型源荷的接入提供最優的網架配置方案。在規劃模型構建方面，本文提出了一種網架單層規劃模型。該模型區別于傳統的上下層嵌套規劃方法，將規劃變量和運行變量同時進行優化，并利用一系列線性化方法將規劃問題轉換成混合整數線性規劃（Mixed Integer Linear Programming, MILP）問題，以提升模型的全局尋優能力。最后使用GUROBI求解器進行求解。在待規劃的13節點系統中驗證了所提模型的有效性。

1 交直流配電系統基本結構

1.1 拓撲問題描述

在待規劃的配電系統中，不同交直流源荷按照實際情況分散接入各個節點，因此需要規劃一個合適的網架與之相適應。該網架規劃決策方案包括：①每條母線的類型（交流/直流）；②母線之間的連接狀態（連接/不連接）；③線路的選型。

1）節點類型矩陣

2）節點關聯矩陣

定義節點關聯矩陣

由于矩陣描述的是兩個節點之間的連接狀態，因此該矩陣是一個實對稱矩陣。

3）線路選型變量

定義線路選型0-1變量x,j,k用于描述線路的選型。在規劃模型中，節點之間可提供不同型號的線路進行選擇，當線路選擇第種型號的導線時，x,j,k=1，否則為0。

1.2 母線的結構與連接

在交直流混合配電系統中，電源、負荷和儲能接入不同交直流類型母線的具體情況如圖1所示。在圖1中，風電通過一臺整流器和一臺逆變器接入交流母線，接入直流母線則僅需一臺整流器；光伏通過一臺光伏逆變器接入交流母線，接入直流母線則節省了逆變器的成本；儲能通過儲能變流器（Power Conversion System, PCS）接入交流配電網和直流配電網；負荷的接入情況如圖1所示。同時本文設定交流母線之間的連接線為交流線路，直流母線之間的連接線為直流線路，交直流母線之間用VSC進行互聯，如圖2所示。

圖1 交直流混合配電系統母線結構

圖2 母線之間的連接

一方面，由圖1可以看出，不同類型的母線在接入相同數目的交直流源荷時所需整流逆變器數目不同，假設某條母線上有wind個風電、pv個光伏、ac個交流負荷和dc個直流負荷，該母線若為交流則需要配置(2wind+pv+dc)個整流逆變器，若為直流則需要配置(wind+ac)個整流逆變器。因此在以經濟性為目標的規劃中，考慮到整流逆變器的投資成本，母線類型的選擇會受到該母線上所接入設備的影響。

另一方面，由圖2可以看出，若相互連接的兩條母線交直流類型不同，則需要配置一臺VSC，意味著母線的類型也會受到其他母線的影響，并非單純地取決于該母線上設備的類型。因此需要根據整個系統的源荷分布和系統運行情況來決定母線的類型及母線之間的連接狀態，如果網架結構設置不合理會大大增加系統的投資。如何在負荷和電源配置已知的情況下優化網架的結構以最小化系統投資和運行成本，是本文要解決的關鍵問題。

1.3 VSC模型

本文使用VSC對交直流混合配電網的交流部分和直流部分進行互聯，VSC的結構如圖3所示。

圖3 VSC結構

在式（5）中，由于網損占潮流中的很小一部分，因此省去網損的二次項[29]，同時將式（6）應用到式（5）中，則式（5）簡化為

2 交直流配電系統網架單層規劃模型

傳統網架規劃建模和求解方式為上、下層分開建模求解，將上層的規劃方案傳遞給下層進行模擬運行，而后將下層優化運行方案返回上層。這種方法不僅難以保證解的收斂性，且無法保證得到全局最優解[31]，因此本文將上、下層進行關聯統一，構建交直流混合配電系統網架單層規劃模型。單層規劃模型以線路的建設成本、VSC的安裝成本、配電網購電成本、棄風棄光成本和儲能運行維護成本構成的系統投資運行成本最小為目標，考慮節點連接線路條數約束、線路選型約束、交直流系統潮流約束、VSC無功補償能力約束、系統安全運行約束、儲能運行約束、DG出力約束和網絡連通性約束，將節點類型變量w、節點之間的連接狀態變量u,j、線路選型變量x,j,k與運行變量一同進行優化。

2.1 目標函數

單層規劃模型的目標函數以投資成本I和運行維護成本O構成的綜合成本最小為目標，即

1）投資成本I

式中，lk為第種型號線路的單位長度建設成本；l,j為線路的長度。由于u,j所在的節點關聯矩陣是實對稱矩陣，因此該表達式前應乘以1/2。

式中，c和v分別為整流逆變器和VSC的單位額定容量投資成本；c和vsc分別為系統中整流逆變器和VSC的總安裝容量，其表達式分別為

表1 四種不同的支路類型

Tab.1 Four different types of branch

2）運行維護成本O

系統運行維護成本由系統的運行成本、線路及換流器的維護成本構成，用O表示為

系統運行成本op由配電網購電成本、棄風棄光成本和儲能運行維護成本構成，有

其中

2.2 約束條件

1）節點連接線路條數約束

式中，min和max分別為系統中每個節點與其他節點連接線路條數總和的最小值和最大值。在矩陣中，每一行元素之和表示該行對應的節點與其他節點所連接的線路總數，因此式（25）限定了每個節點的線路最小連接數和最大連接數。

2）線路選型約束

式（26）表示節點間的導線只能選擇一種型號。

3）功率平衡方程

單層規劃模型下，交直流混合配電系統的功率平衡方程與網架結構有關，因此應結合網架決策變量進行描述，具體為

式中，為與節點相連接的其他節點集合；P,sub,t和 Q,sub,t分別為交直流系統中節點接收的上級電網注入有功功率和無功功率；P,DG,t和 Q,DG,t分別為交直流系統中節點接入的DG輸出有功功率和無功功率；P,load,t和 Q,load,t分別為交直流系統中節點的有功負荷和無功負荷；P,j,t和Q,j,t分別為交直流系統中線路傳輸的有功功率和無功功率；為一個足夠大的常數。

式（27）和式（28）為單層模型下節點功率平衡方程，式（29）和式（30）表示不建設的線路傳輸功率為0，式（31）表示兩個直流節點之間的連接線沒有無功功率傳輸。上述方程將VSC支路的有功功率s,k,t和無功功率s,k,t也包含在P,j,t和 Q,j,t中，統一了交流、直流和VSC的功率平衡方程。

4）電壓方程

在單層規劃模型中，支路類型可以是交流支路、直流支路或換流支路，取決于支路兩端的母線類型。支路類型不同時，電壓平衡方程也各不相同，因此可以根據支路類型變量L,j和VSC方程式（7）、式（9），推導出單層規劃模型下系統電壓的統一方程為

5）VSC無功補償能力約束

6）系統安全運行約束

7）儲能運行約束

8）DG出力約束

9）網絡連通性約束

式中，p,j為輔助方程下支路傳輸的有功功率；max為輔助方程下線路的最大傳輸有功功率。

3 模型線性化

為了將上述單層規劃模型轉換成混合整數線性規劃問題，需要對非線性公式進行線性化處理。模型中存在的非線性公式有式（12）、式（15）、式（16）、式（28）、式（31）～式（34）、式（37），其線性化方法如下文所述。

3.1 目標函數的線性化

目標函數中存在的非線性公式為式（12）、式（15）、式（16）。式（12）的非線性項為兩個0-1變量的乘積，可令X,j,k=x,j,ku,j，則式（12）轉換為

式（15）亦為兩個0-1變量相乘，采用同樣的處理方法。式（16）可采用如下的線性化方法處理。

3.2 無功功率平衡方程的線性化

式（28）的無功功率平衡方程可使用大M法進行線性化，線性化后的表達式為

3.3 電壓方程的線性化

對于式（32）的電壓方程，首先令

再結合大M法處理，則式（32）轉換為

對F,j,t、G,j,t和H,j,t用同樣的方法處理即可。

式（33）的非線性項也為一個0-1變量與連續變量的乘積，可用式（59）的方法處理；式（34）的線性化參照式（12）的處理方法，均不再贅述。

3.4 線路傳輸容量約束的線性化

式（37）的線路傳輸容量約束在幾何上表示為平面上點(P,j,t,Q,j,t)處在半徑為line,i,j的圓內，可使用兩個呈45°夾角的正方形重合區域近似代替[32]，如圖4所示，因此式（37）轉換為式（60）。

通過上述線性化后，單層規劃模型由混合整數非線性規劃問題轉換為混合整數線性規劃問題。

4 算例分析

為驗證規劃方法的有效性，本文構造了待規劃的13節點配電系統，其結構示意圖如圖5所示。圖中虛線表示待規劃的母線類型（交流/直流），虛線箭頭表示待規劃的接入方式（交流接入/直流接入）。

圖5 待規劃的13節點配電系統

該系統為一個所有線路和母線都尚未建設的規劃區域，規劃區域內僅包含交流負荷、直流負荷、DG、儲能系統和母線地理位置，這些元素根據實際地理位置進行配置。擬將該規劃區域建設為一個交直流混合配電網，除平衡節點外所有母線既可以建設為交流節點也可以建設為直流節點，所有節點之間可以在一定的線路條數限制下任意連接，從而為整個待規劃區域找到最經濟的配電網建設方案，以適應規劃區域中所有設備的接入。

本文為探究降低交直流網架建設成本的充分可能性，在約束條件中不包含輻射型約束，因此規劃結果既可以為環網也可能為輻射網，沒有拓撲形式的限制。為得到輻射型配電網，一方面可以在式（25）的線路連接條數限制中，將每個節點與其余節點線路連接條數總和的最小值min和最大值max分別設置為1和2[1]；另一方面，由于規劃模型可能會為了節省線路投資成本而選擇傳輸容量較小的導線以環網的形式供電，因此若要到輻射型配電網也可選用較大傳輸容量的導線。

DG、儲能、負荷和母線分布情況如圖5所示。節點1與上級電網相連，節點6接入儲能，節點13接入光伏，節點8、9和11接入風電。AC表示交流負荷，DC表示直流負荷。上級電網注入有功為0～10 MW；無功為-4.8～4.8 Mvar。系統基本參數見附表1，電源容量配置情況見附表2，系統單位成本見附表3。構造矩陣用于描述節點間的距離，其元素表示線路長度l,j的值，見式（A1）。

4.1 仿真結果分析

在Matlab中通過YALMIP工具箱調用GUROBI求解器對本文所提的單層線性規劃模型進行求解。網架規劃結果如圖6所示。在規劃中提供A型和B型兩種導線進行選擇，A型導線和B型導線在交流系統中傳輸容量分別為2.5 MV·A和5 MV·A，在直流系統中分別表示2.5 MW和5 MW。規劃結果為交直流混合配電網，其中節點1、2、4、6～10為交流系統，節點3、5和11～13為直流系統，交流系統和直流系統在節點8和11之間用一臺VSC進行互聯。因潮流在一天內均小于2.5 MV·A或2.5 MW的80%，因此均選用A型導線。該網架下典型日的運行場景如圖7所示。

圖6 交直流混合配電系統網架規劃結果

圖7 典型日場景運行結果

在圖7中，儲能充放電功率為正表示儲能充電，為負表示儲能放電。由圖7可以看出，在典型日場景下，該網架結構能夠很好地消納15～17 h期間DG出力的高峰，將可再生能源存儲在儲能系統當中。在6～15 h的DG出力低谷期儲能放電，同時向上級電網購電以滿足負荷需求高峰。

在交直流混合系統中，VSC不僅發揮了有功調節能力，也提供了雙向的無功補償能力以調節系統電壓，改善配電網運行情況。當規劃結果中VSC不提供無功補償時，系統總投資運行成本為9 840.73萬元，而VSC提供無功補償時則為9 742.77萬元，降低了1%，可見VSC在一定程度上發揮了柔性設備的積極作用。

4.2 網架類型對比

為對比交直流混合配電網和純交流配電網的規劃方案，在規劃模型中設定所有節點類型和線路均為交流（設置節點類型變量w全為0）進行對比分析，純交流系統規劃結果為圖8所示的輻射狀純交流配電網。

兩種不同的規劃模型下系統的成本構成對比見表2。結合圖6、圖8和表2可以看出，交直流混合的配電網在總投資運行成本上優于純交流配電網，一共節省了5.05%的總投資運行成本。在不考慮網損且無網絡阻塞的情況下，網架結構對系統運行成本的影響很小，系統運行成本取決于DG出力和負荷場景，源荷場景一致的情況下運行成本相同，故交直流配電網和純交流配電網的成本差距主要在換流器的投資成本上。雖然在線路建設上純交流配電網節省了一小部分投資，但是純交流配電網在最優方案下換流器的安裝成本多于交直流混合配電網的最優方案，同時也造成了換流器維護成本的增加。

造成以上結果的主要原因在于，純交流的配電網的節點類型只能為交流節點，缺乏網架結構的靈活性，在接入同樣交直流類型的源荷下，所用換流器的數量是固定的。交直流配電網由于節點交直流類型為優化變量，因此能夠提供更好的節點配置方案和節點互聯方案，節省換流器的投資。

圖8 純交流配電系統結果

表2 不同類型配電網成本構成對比

Tab.2 Comparison of cost composition under different types of distribution networks

為進一步從網架合理性的角度評估規劃方案，引入配電網最大負載能力作為供電能力指標對單層線性規劃模型求解的交直流規劃方案和純交流規劃方案進行對比分析。最大負載能力定義為配電網中任意支路電壓或功率不越限情況下的最大負荷值[5]，有

在不同的負荷水平下進行最優潮流計算以測試網架的供電能力，若任意時段下任意支路電壓或潮流越限，則視為達到配電網的最大負載能力。測試結果為，交直流混合配電網的最大負荷增長倍數為24.00，而純交流配電網的為18.18。由此可以看出，交直流混合配電網的網架結構供電能力大于純交流配電網。一方面的原因在于網架結構的差異，圖6中DG的分布情況決定了DG轉供能力比圖8更強；另一方面的原因是當負荷增大時，交直流混合配電網的無功需求可由換流器提供以降低線路潮流和電壓的越限風險。

4.3 算法對比

為了驗證本文所提單層線性規劃模型相比于傳統雙層規劃模型[1]能夠得到更好的解，構建網架雙層規劃模型并采用遺傳算法求解進行對比。雙層規劃模型的上層規劃層為節點類型變量w、節點間連接狀態u,j和線路選型變量x,j,k構成的網架決策方案，下層運行層為配網購電功率、DG出力、VSC功率和儲能充放電功率構成的優化運行方案。遺傳算法首先生成網架決策方案傳遞給下層進行求解，將下層求解結果返回上層進行網架尋優直至收斂，求解結果如圖9所示，算法種群規模為100，在50代內如果適應度函數誤差小于10-4則輸出結果。單層線性規劃模型與雙層規劃模型成本對比見表3。

結合圖6、圖9和表3可知，與單層線性規劃模型相比，雙層模型的規劃結果網架結構較為復雜，線路數量更多且含有較長距離的跨線，因此造成了較大的線路建設成本浪費。造成此現象的原因在于，模型的規劃層含有較多的0-1變量，單層線性規劃方法更能夠從全局上保證解的最優性，而遺傳算法則因為是啟發式算法，交叉、變異的方法無法保證解的搜索范圍，因此易陷入局部最優，降低了獲得最佳網架方案的概率。

從換流器的投資上看，雙層模型規劃結果的換流器數量也更多，因此無論是在線路建設成本上還是在換流器的安裝成本上，單層線性規劃模型均優于雙層規劃模型，一共減少了13.54%的系統總投資運行成本，其規劃結果具有更好的經濟性。

圖9 遺傳算法求解的雙層模型規劃結果

表3 單層線性規劃模型與雙層規劃模型成本對比

Tab.3 Cost comparison between bi-layer planning model and single-layer linearization planning model

為驗證本文所提單層線性規劃方法具有更高的計算效率，將單層線性規劃模型的求解時間與遺傳算法求解的雙層規劃模型求解時間進行對比。程序運行環境為Matlab2018b，CPU為Intel(R) Xeon(R) Silver 4214，2.20 GHz。計算結果表明，雙層規劃模型求解時間為475.10 min，而本文所提的單層線性規劃模型求解時間為41.22 min，節省了91.32%的計算時間，具有更高的計算效率。

5 結論

本文提出一種考慮所有AC/DC配置可能性的交直流配電系統網架單層線性規劃方法，仿真結果表明：

1）該方法克服了傳統配電網規劃在現有網架基礎上進行擴建的局限性，不僅對節點類型進行優化，同時對線路連接和線路選型進行三者聯合優化，為配電網規劃找到更好的潛在解決方案。交直流規劃方案與純交流規劃方案相比能夠節省5.05%的總投資運行成本，也具有更好的網架供電能力，證明了在DG、儲能和直流負荷等多種交直流源荷設備的接入下，建設交直流混合配電網具有更高的經濟性。

2）該方法將MINLP問題轉換為MILP問題進行求解，與傳統遺傳算法求解的雙層規劃模型相比，節省了13.54%的總投資運行成本以及91.32%的計算時間，證明了該方法能夠得到更好的最優解且計算效率更高，具有更高的實用性和工程應用價值。

3）該方法在求解過程中無需對約束進行松弛，相比于二階錐規劃法來說不存在松弛條件的限制，因此沒有網架拓撲結構等方面的局限性，不僅適用于輻射型配電網的規劃，也適用于環型配電網的規劃，具有更廣泛的適用性。

附表1 系統基本參數

APP.Tab.1 Basic system parameters

參數數值 系統基準容量/(MV·A)10 交流系統基準電壓/kV4.16 直流系統基準電壓/kV6.80 儲能初始荷電狀態(%)50 η(%)90 ri,j+jxi,j/(pu/km)0.059 8+j0.097 9 (pu)0.288 9+j0.754 8 Svsc,i,j/(MV·A)5 /(MV·A)3

（續）

參數數值 /(MV·A)3 /(MV·A)3 Sk,ess/ (MW·h)10 /MW2.5 /Mvar1 Tline/年40 Tcvt/年45 Tp/年40 βline0.05 βcvt0.05 r0.075

附表2 DG容量配置情況

APP.Tab.2 DG capacity configuration

節點DG最大出力/MW 82.0 92.5 112.5 132.0

附表3 系統單位成本

APP.Tab.3 Unit cost of system

成本數值 clA/(元/km)147.648×103 clB/(元/km)295.296×103 cc/[元/(MV·A)]1 018.35×103 cv/[元/(MV·A)]1 154.13×103 cs/[元/(MW·h)]400.00 cd/[元/(MW·h)]400.00 ce/[元/(MW·h)]10.00

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Network Planning of AC/DC Hybrid Distribution System Based on Linearization Method

Jiang Yuewen1Luo Zeyu2Cheng Nuo3

（1. Fujian Province University Engineering Research Center of Smart Distribution Grid （Fuzhou University） Fuzhou 350116 China 2. College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China 3. State Grid Fujian Economic Research Institute Fuzhou 350012 China）

In order to adapt the network structure of a distribution network to the access of new energy technologies such as distributed generation (DG), energy storage and DC loads, a new network planning method for AC/DC hybrid distribution networks is proposed. The method considered all possibilities of the AC/DC configuration to improve the economic benefits of the network construction, and constructed a linearized single-layer network planning model to improve the global optimization capability in view of the difficulty of obtaining global optimal solutions for the network planning model.

Firstly, considering that AC/DC types of buses and the connection states between buses determine the investment cost of converters and lines, which determines the economic benefits of distribution network planning, a binary bus type matrix is used to represent AC/DC types of buses, a binary network association matrix is developed to represent the connection states between buses, and binary line type variables are adopoted to represent line type selection to construct network structure decision variables, achieving a description of the overall network structure. Secondly, with an objective of converter installation cost, line construction cost and system operation and maintenance cost, a single-layer network planning model is established considering elaborated and practical constraints, such as the number of node-connected lines, line selection constraint, power flow, voltage source converter (VSC) reactive power compensation capacity, system safety operation, energy storage operation, network connectivity and so on. In this proposed model, the AC and DC current models is unified by introducing branch type variables, thus linking the planning layer and operation layer, so that network planning variables and operation optimization variables consisting of power purchased from the distribution network to the grid, DG output, energy storage charging and discharging power and VSC power were optimized simultaneously to enhance the possibility of obtaining a global optimal solution. Finally, to achieve better sulution, power flow equations and line transmission capacity constraints are linearized by a series of linearization methods, such that the mixed integer nonlinear programming (MINLP) problem was transformed into a mixed integer linear programming (MILP) problem, and the GUROBI solver is invoked in Matlab to solve it.

The validity of the planning method was verified in a 13-node distribution system. The simulation results show that: (1) The AC/DC hybrid distribution network planning scheme can save 5.05% of the total investment and operation cost compared with the pure AC distribution network planning, and the network structure of the planned AC/DC hybrid distribution network also has greater network supply capacity, which illustrates that the AC/DC hybrid distribution network is more advantageous in the case of mixed AC/DC sources and loads. (2) The proposed planning method saves 13.54% of the total investment and operation cost and 91.32% of the computation time compared with the traditional bi-layer planning model solved by genetic algorithm, which indicates that the single-layer network planning method has prominent global optimization performance and faster computational efficiency. (3) As the method does not require relaxation of constraints, compared to second-order cone planning techniques, there are no limitations in terms of grid topology, etc, and it is suitable for the planning of both radial and meshed distribution networks.

AC/DC Hybrid distribution system, network planning, single-layer programming, linearization optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222363

TM715

國家自然科學基金資助項目（51707040）。

2022-12-16

2023-06-30

江岳文 女，1977年生，博士，教授，研究方向為風電并網優化運行、電力系統優化運行與規劃、電力市場。E-mail：jiangyuewen2008@163.com(通信作者)

羅澤宇 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電力系統優化運行與規劃。E-mail：617279272@qq.com

（編輯 赫 蕾）