計及精細化氫能利用的綜合能源系統多時間尺度魯棒優化策略

胡俊杰 童宇軒 劉雪濤 王劍曉 徐衍會

計及精細化氫能利用的綜合能源系統多時間尺度魯棒優化策略

胡俊杰1童宇軒1劉雪濤1王劍曉2徐衍會1

（1．新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2．大數據分析與應用技術國家工程實驗室（北京大學） 北京 100871）

能源結構改革背景下，構建以氫能驅動、電-熱為主體的綜合能源系統（HEH-IES）具有重要意義。為提高含電氫耦合單元的IES運行靈活性，同時減小功率波動對系統的影響，提出含多元儲能與綜合需求響應的氫能精細化利用兩階段調度方法。首先，分析電制氫（P2H）兩階段運行過程與電氫耦合單元運行特性，對氫能的用能過程與設備進行精細化建模；其次，計及多元儲能與綜合需求響應提出了日前-日內兩階段多時間尺度優化策略，日前階段充分考慮能源系統的不確定性，構建數據驅動的分布魯棒優化（DRO）模型，日內階段遵從日前計劃，考慮多能流在靈活性調節時間尺度上的差異，通過多時間尺度的滾動優化降低功率波動的影響；最后，仿真算例證明了所提模型與策略對提升IES的運行靈活性具有積極作用。

綜合能源系統 氫能 變載啟停特性 分布魯棒優化 靈活性 多時間尺度

0 引言

隨著能源結構改革進程的推進[1]，具有隨機波動性的風電機組高比例接入電網，建立清潔、高效、靈活的新型能源結構體系已迫在眉睫[2-3]。綜合能源系統（Integrated Energy System, IES）內部包含多種能量耦合單元，可以實現能源之間聯供的優勢互補，為促進用風電消納、用能高效化提供了解決途徑[4]。

氫能作為一種轉換形式多樣且高效的二次能源，可與其他能源互補形成以氫能驅動的綜合能源利用架構。由電解制氫、甲烷化、氫能發電組成的電氫交互過程是P2H（power-to-hydrogen）兩階段運行的橋梁。現有研究指出電解制氫的能量轉換效率超過80%，而電解制天然氣的效率低于60 %。并且由于氫氣的燃燒效率更高，優先在電氫耦合環節高品位利用氫氣，可以提高IES的經濟性。所以對氫能利用的精細化建模是研究電氫耦合單元靈活性價值的關鍵問題。文獻[5]將P2H的兩階段生產過程細化，研究了階梯式碳交易背景下IES的運行策略。文獻[6]將傳統P2H與燃料電池、燃氣鍋爐等結合，提出了含氫能與天然氣的混合儲能模型。文獻[7]提出了含P2H的熱電聯產模型，利用燃料電池與余熱發電促進氫能的高品位使用。上述文獻均是對氫的用能過程進行研究，并以簡單的線性轉換關系對能量耦合單元進行建模，忽視了電氫耦合設備的能效特性。實際上，電解槽等設備的運行狀態轉換多樣，這會對IES的運行靈活性產生影響。

目前，對于電氫耦合設備運行特性的建模已有部分研究。文獻[8-9]考慮電解槽、燃料電池等設備的運行效率隨輸入電功率變化呈非線化關系，建立了非固定效率能效模型。上述模型均為非凸，不利于大規模計算求解，且未考慮電解槽的運行特性。文獻[10]考慮電解槽的啟停特性，引入0-1變量表示運行狀態的切換，建立了混合整數線性模型。電解槽具有變載特性，可在過載、變載、低載狀態中靈活切換，而上述模型均未涉及。燃料電池在氫能驅動的IES中作為重要的熱電聯產單元，熱電比通常被視為常數，無法準確地匹配用能需求，造成能源利用率低下，且不利于風電消納。文獻[5]建立熱電比可調的燃料電池與熱電聯產機組模型，有效地提高了能源系統的運行靈活性。

為實現對風電的有效消納，IES的靈活性不僅可由供給側提供，也可由需求側產生。隨著負荷聚合與控制技術的發展，多能柔性負荷的調節潛力得到挖掘。文獻[11-12]研究了供需靈活雙響應下的IES運行策略。文獻[13]計及風險價值理論，構建含電-熱-氣柔性負荷的IES經濟調度模型，實現了風電的友好接納。上述文獻研究了多能負荷的調節潛力，但局限于時間尺度上的需求響應，未考慮多能負荷之間的互補性，電、熱、氣等負荷具有耦合特性，在一定程度上可以相互替代。

IES內各能量波動特性在不同時間尺度具有較大差異，對多能源之間的互補運行造成影響。同時，風電與負荷的日前預測存在誤差，為了減小功率波動帶來的不利影響，需要在日內階段對日前制定的IES調度計劃進行修正。多時間尺度優化策略因考慮了不同時間尺度下的預測誤差特性，可以提高預測精度，在IES日內滾動階段得到了廣泛運用。文獻[14-15]基于電熱氣能源系統多能靈活性，提出了多時間尺度優化策略。文獻[16-18]構建了隨機優化和魯棒優化模型應對日前調度時新能源出力與負荷的不確定性。但是上述研究在日前階段對不確定性的考慮過于冒險或保守，前者使得日內階段跟蹤日前計劃的成本過大，甚至無法完全平抑功率波動。后者可能使得日前成本超出接受范圍。

基于上述研究存在的問題，本文考慮P2H的兩階段運行過程，計及電解槽、燃料電池等設備的工作特性，對氫能的用能過程與設備進行了精細化建模，提出一種日前-日內兩階段多時間尺度魯棒優化策略。本文主要創新點如下：①提出一種考慮變載啟停特性的電解槽混合整數線性模型，根據電氫負荷可以實時調整設備工作狀態，有效提升電解制氫過程的靈活性；②日前階段建立數據驅動的分布魯棒優化模型，采用綜合范數對概率分布進行約束以達到調節模型保守性的目的；③日內階段考慮多能流在靈活性調節時間尺度上的差異，通過多時間尺度滾動優化以降低功率波動的影響。最后，通過仿真算例證明所提模型的有效性與合理性。

1 HEH-IES運行框架

由氫能驅動，電-熱為主體構成的綜合能源系統（Hydrogen Driven Electricity Heat Integrated Energy System, HEH-IES）可以實現系統內部多能供給與負荷需求的靈活運行。本文在傳統含熱電聯產機組（Combined Heat and Power, CHP）和燃氣鍋爐（Gas Boiler, GB）系統的基礎上引入甲烷反應器（Methane Reactor, MR）和熱電比可調的燃料電池（Hydrogen Fuel Cell, HFC），同時考慮電解槽（ELectrolyzer, EL）的變載啟停特性，對電氫耦合單元的氫能用能過程與設備用能特性進行了建模。

HEH-IES包含四個部分：能量供給單元、能量耦合單元、儲能單元、用能單元。風電機組（Wind Turbine, WT）提供清潔電能，并且IES可通過向上級電網與氣網購能彌補系統內能量的短缺。以電解槽和氫燃料電池為主體組成的電-氫耦合單元可以有效降低能源的梯級損耗，提高綜合利用率。此外，電熱氫多元儲能設備及負荷的綜合需求響應將為HEH-IES的靈活運行提供一定保障。HEH-IES運行結構如圖1所示。

圖1 HEH-IES運行結構

1.1 能量轉換設備數學模型

1.1.1 考慮變載啟停特性的電解槽模型

利用電解制氫技術可以加強多能源的互補耦合，提高風電消納與低谷電價時段IES的靈活調度能力。電解槽是電解制氫的關鍵設備，質子交換膜（Proton Exchange Membrane, PEM）電解槽（以下簡稱PEM）相比堿性電解槽轉換效率與調節靈活性更高，故本文以PEM為例建立考慮變載啟停特性的電解槽混合整數線性數學模型。

PEM的運行狀態可分為停機狀態、冷待機狀態和工作狀態[10]。考慮到PEM的工作特性，工作狀態又可細分為低載、變載和過載狀態。電解槽運行狀態轉換原理如圖2所示。

1）停機狀態（不制氫）；PEM在任意狀態可以迅速停機，視為可中斷負荷，不計停機時間。在該狀態通常需要30 min～1 h完全啟動。

圖2 PEM運行狀態轉換示意圖

2）冷待機狀態（不制氫）：PEM關閉但不停機，以低功率待機維持控制和防凍單元的運行[10]。在該狀態PEM需要5～10 min完成冷啟動。

3）工作狀態（制氫）：為保證電解槽制氫安全，即氫氣具有爆炸體積上限與下限，PEM絕大部分時間運行在變載狀態（額定功率的30%～100%）。同時PEM可以短時運行在過載狀態（額定功率的100%～150%）和低載狀態（額定功率的10%～30%），這使得PEM有著出色的運行靈活性。

將PEM完全啟動的時間（本文設為1 h）作為優化的時間尺度，由于冷啟動的時間（本文設為10 min）小于一個時間尺度，所以需要計及冷啟動過程中造成輸出氫能的損失。PEM用電功率與產氫功率的關系可表示為

PEM的用電功率滿足式（3）所示的不等式關系，通過二進制變量的取值可以實現電解槽不同工作狀態之間的協調控制。

此外，為了避免PEM在短時間內頻繁啟停，需要對最短停機及冷待機時間進行限制。

1.1.2 可調熱電比熱電聯產單元模型

熱電聯產單元由HFC和CHP共同組成。HFC燃燒氫氣進行供電和供熱，傳統模型熱電比為定值，一般運行在“以熱定電”或“以電定熱”模式，運行靈活性較差。通過改變散熱循環水流速與氫氣輸入速率，燃料電池可以根據實時電熱負荷情況調節熱電比[19]，模型為

CHP機組燃燒天然氣進行熱電聯供，通過控制汽輪機抽氣比例和進氣導葉角度，可以根據實時電熱負荷情況調節熱電比[20]，模型為

1.1.3 甲烷反應器模型

MR將氫能轉換為氣能，并供給GB或CHP產生電能與熱能，模型為

其余單元如燃氣鍋爐、通用儲能單元建模過程見附錄。

1.2 約束條件

約束條件包括購能約束、棄風約束、各單元運行約束及功率平衡約束。

1）購電與購氣約束

2）風電出力與棄風約束

3）各單元運行約束見1.1節。

4）功率平衡約束

1.3 綜合需求響應模型

本文不考慮氣負荷的靈活性，部分電熱負荷可以實現時間維度和空間維度上的轉移，即具有橫向和縱向的需求響應能力。將電熱負荷分為固定負荷、可替代負荷、可轉移負荷，可表示為

可轉移負荷允許在調度周期內實現功率的轉移，其進行需求響應時用電/熱計劃的調整受到用電/熱需求的影響，可表示為

可替代負荷允許在保證用能需求不變的情況下實現用電和用熱需求的替代，從而緩解電網與熱網負荷高峰的壓力。可替代負荷可表示為

1.4 綜合能源利用率計算模型

IES中包含多能流的轉換過程，不同形式的能量之間既有數量上的聯系也有質量上的區別[16]。由于能量存在梯級損耗，能量品位不斷降低。為說明電氫耦合單元在提升能源利用率上的作用，通過能質系數量化能量品位，IES的綜合能源利用率為

2 兩階段多時間尺度滾動優化模型

為降低因風電與多能負荷預測值在日前與日內偏差引起的功率波動，建立日前調度與日內滾動兩階段優化模型。日前調度充分考慮電解槽等電氫耦合單元的運行靈活性以及風電和負荷的不確定性，得到HEH-IES內各單元24 h的日前出力計劃。日內滾動調度遵從日前計劃，考慮多能流在靈活性調節時間尺度上的差異，通過多時間尺度的滾動優化降低功率波動的影響。日內每個滾動周期開始時，對預測時域內的預測值進行更新，優化控制時域內的出力計劃，但只下發第一個時段的計劃結果。本文構建的日前-日內兩階段調度框架如圖3所示。

圖3 日前-日內兩階段調度示意圖

2.1 日前數據驅動分布魯棒優化模型

日前調度以購能成本、棄風成本、電解槽啟停成本及綜合需求響應補償成本的綜合成本最小為目標函數，同時考慮風電與多能負荷的不確定性，建立數據驅動的分布魯棒優化（Distributionally Robust Optimization, DRO）模型。數據驅動DRO通過提取IES運行的大量歷史數據樣本，建立綜合范數（∞-范數和1-范數）不確定概率集合表征不確定性。通過歷史數據而不是表征整體性能的矩信息指導日前計劃的決策，相比隨機優化和魯棒優化具有求解效率高、經濟靈活性好的優勢。

日前階段涉及的DRO是一個min-max-min的兩階段三層優化問題。第一階段min問題以各能量耦合單元與可調節負荷為決策變量，實現電解槽啟停成本與綜合需求響應成本最優。第二階段max-min問題尋找使得購能成本和棄風成本最小值最大的最惡劣場景概率分布，表達式為

對于上述兩階段三層優化問題，使用列與約束生成（Column and Constraint Generation, C&CG）算法將其解耦成主問題和子問題進行迭代求解[22]，具體步驟見附錄。

2.2 日內多時間尺度滾動優化模型

日內階段遵循日前調度得到的各單元運行計劃，包括柔性負荷調用計劃、能量耦合單元運行計劃、儲能單元充放能計劃及購電購氣計劃，通過1 h和15 min的多時間尺度滾動平抑風電與多能流的功率波動。考慮到短時間尺度電能的波動相較于其他能量更大，在15 min短時間尺度引入超級電容器（Super Capacitor, SC）對快速波動的電功率進一步平抑。SC功率密度大，可以瞬時輸出高功率，并且滿足短時間尺度頻繁的充放電次數需求。

2.2.1 日內長時間尺度滾動模型

長時間尺度滾動模型在日前計劃的基礎上，通過調整各能量耦合單元出力和購能平抑日內1 h尺度的風電與多能負荷波動，目標函數為

約束條件為考慮日前計劃的各單元運行約束和功率平衡約束，可以表示為

2.2.2 日內短時間尺度滾動模型

短時間尺度滾動在長時間尺度調度計劃基礎上，通過調整購電量，并制定SC的充放電計劃來平抑短時間尺度的風電快速波動。目標函數為

約束條件為考慮日內長時間尺度調度計劃的電功率平衡約束及SC運行約束，可以表示為

本文所提多時間尺度滾動優化策略算法流程如圖4所示。

3 算例分析

圖4 多時間尺度優化策略算法流程

3.1 日前調度及電氫耦合靈活性分析

為分析電氫耦合單元靈活性及綜合需求響應對HHE-IES運行的靈活性價值，在日前階段設立五種方案進行對比分析，具體方案見表1。

表1 不同對比方案說明

Tab.1 Description of different comparison schemes

方案1為本文所提模型。方案2為傳統CHP熱電聯產模型，無電轉氣過程。方案3為CHP與HFC固定熱電比模型。方案4為不考慮P2H兩階段運行模型。方案5為不考慮電解槽變載啟停特性的傳統線性模型。

3.1.1 電熱與P2H兩階段優化結果分析

電熱與P2H兩階段優化結果如附圖6～附圖9所示。方案1中HEH-IES電能主要由風電供應，其余部分由HFC補足，無需向上級電網購電。熱能主要由CHP與HFC供應，不足部分由GB分擔。在1:00—10:00和20:00—24:00時段風電大發且處于電價低谷，PEM作為氫氣唯一的來源，以大功率運行將富集的電能轉換為氫能，促進了風電的消納，同時為HFC熱電聯產提供能源供給。由于受到分時電價的影響，天然氣價格在10:00—16:00時段比電價低，所以該時段的熱負荷全部由CHP通過購氣供給。雖然GB的熱效率比CHP要高，但是此時電負荷處于較高水平，而風電出力較小，需要CHP彌補一定的電能，故GB不出力。在其余電價低于氣價時段如1:00—8:00和23:00—24:00，電制氫成本較低，PEM與HFC滿發且主要以熱輸出滿足熱負荷需求，不足部分由GB進行供應。由于受到爬坡速率的限制，HFC和CHP在電價與氣價交替時段有著明顯的過渡過程，保證了系統的經濟穩定運行。

結合電熱優化結果，對P2H兩階段運行進行分析。方案1中氣負荷主要由氫氣甲烷化與外購氣供應，HFC與MR對氫氣的需求完全來自PEM電解制氫。具體地，在1:00—8:00和23:00—24:00時段PEM谷電制氫，一部分直接供給HFC燃燒供熱，一部分經MR產生天然氣。這一部分天然氣減小了IES在氣價較高時段向上級氣網的購氣成本，同時供給熱效率更高的GB產熱應對熱負荷峰值。在1:00—5:00時段，由PEM制得的氫氣優先供給HFC進行熱電聯產，剩余部分再由MR轉換成天然氣。這是因為相比于經由MR合成天然氣后再供給CHP與GB供能，由HFC直接進行熱電聯產避免了中間的一個能量梯級損耗環節，且HFC熱電轉換效率更高。

3.1.2 儲能單元優化結果分析

圖5為各能量存儲單元充放能與能量狀態（State of Energy, SOE）優化結果。分析可得，電儲與氫儲的充放能趨勢基本保持一致，這是因為在風電出力大、電價低谷或氫氣需求較低時段，電儲充能并且PEM以最大功率運行，將多余氫氣存入氫儲。在用電高峰時段，電負荷由電儲放電與HFC電輸出共同滿足，此時系統對氫氣的需求逐漸增加，氫儲放能。由此，電儲與氫儲共同實現“削峰填谷”的作用，減弱風電的反調峰特性，使得風電出力匹配電負荷變化。為適應PEM的運行狀態變化，氫儲較電儲充放能轉換次數更多，且出力更不平穩。氫儲使得PEM的運行更加靈活，在風電發生劇烈波動時可以保持PEM處于冷待機狀態。熱儲與氣儲同樣發揮了低儲高發的套利作用，降低了天然氣的購買成本。

圖5 方案1儲能優化結果

3.1.3 PEM生產計劃分析

日前階段方案1電解槽陣列運行工況如圖6所示。分析各電解槽電功率沿時間的變化趨勢可以發現，PEM大多數時刻運行在最大或最小技術出力，即變載狀態，這反映了調度策略在滿足能源和價格波動的基礎上盡可能保持PEM的工作狀態不變。在1:00—10:00和20:00—24:00時段，為消納更多的風電，第②、③、⑤、⑥號PEM在變載最大出力與過載狀態之間切換。同時，為應對分時電價和風電的波動，且避免氫儲和電儲容量越限，第①、④號PEM短時運行在冷待機狀態，避免了停機造成的經濟損失。相較于附圖10中傳統電解槽模型的生產計劃，本文提出的模型考慮了PEM的運行特性和啟動成本，有效地減少了電解槽的啟停次數，且運行狀態更為靈活。在10:00—20:00時段氫氣需求較小，大多數PEM處于停機狀態，20:00由于氫儲容量即將到達下限，第①、②、⑥號PEM的制氫功率有所增加。

圖6 方案1電解槽陣列運行工況

3.1.4 綜合需求響應結果分析

圖7為電熱負荷綜合需求響應優化結果。對于可轉移負荷，考慮到風電的反調峰特性，且受到分時電價的影響，電負荷將白天8:00—9:00和12:00—20:00高峰時段部分負荷轉移到1:00—7:00和21:00—24:00電負荷低谷和平谷時段，緩解了高峰的供電壓力。熱負荷在晚間需求較高，白天較低，且由于夜間天然氣價高于電價，為了減小GB供熱而向上級氣網購氣的壓力，將夜間一部分負荷轉移到白天。并且由于白天的電負荷有所減小，此時增加熱負荷有助于增大CHP的電功率輸出，減小系統在峰時段購電的壓力。對于可替代負荷，為了在夜間進一步消納風電，部分熱負荷由電負荷代替。在白天部分高峰時段電負荷由熱負荷代替，從而通過購買價格更便宜的天然氣滿足能源需求。

圖7 方案1綜合需求響應優化結果

3.1.5 可調熱電比CHP與HFC靈活性分析

相比于傳統固定熱電比模型，熱電比可調的CHP與HFC熱電聯產單元可以更好地應對因熱電負荷峰谷不匹配造成的調峰困難，提升系統運行的靈活性。圖8為方案1熱電比優化結果。結合各機組出力可知，在夜間與凌晨時段，由于熱負荷達到峰值而電負荷較低，熱電聯產單元保持較高的熱電比，即多供熱少供電，因為減小了電功率的輸出，對風電的消納起到了促進作用。在1:00—6:00與23:00—24:00時段CHP不出力，所以熱電比不予考慮。白天時段熱負荷處于低谷，熱電聯產單元保持較低的熱電比，即多供電少供熱。特別地，在12:00—18:00時段氣價低于電價，熱功率全部由CHP供給，HFC不出力，所以其熱電比同樣不考慮。由于HFC的氫氣供給受到電解槽工況的影響，而CHP可以通過上級氣網直接供給穩定的氣源，所以熱電比曲線相比HFC變化更為平穩。綜上所述，熱電比可調的CHP與HFC可以根據負荷實時調整機組出力，提升了電氫耦合的靈活性價值。

圖8 方案1熱電比優化結果

3.1.6 不同方案優化結果對比分析

本節具體分析各方案下的IES運行費用、風電利用率及綜合能源利用率。方案1、3中供能結構與設備一致，方案2氣負荷僅由上級氣網供給，熱負荷通過熱電聯產機組與燃氣鍋爐供給。各方案調度結果對比見表2，風電消納情況如圖9所示。

表2 不同方案結果對比

Tab.2 Comparison of results of different schemes

圖9 不同方案風電消納效果

由表2可知，方案1在運行成本、風電利用率、綜合能源利用率各方面均比其他方案有較大提升。其中，方案4相較于方案2考慮了電轉氣過程，將原本棄風的電能通過電轉氣設備轉換為天然氣，風電利用率提升了13.76%。同時，由于傳統熱電聯產單元的天然氣需求僅有上級氣網供給，電轉氣過程的引入減小了購氣成本，系統總運行成本降低了36.7%。方案1在方案4的基礎上考慮P2H的兩階段運行，電熱負荷可由能效更高的HFC供給。由3.1.2節分析可知，氫能用能過程的精細化充分發揮了氫能利用的高效性與靈活性，所以綜合能源利用率提升了3.23%，系統運行成本降低了18.3%。方案1與方案3、方案5相比，分別考慮了熱電聯產單元的熱電比可調與PEM的運行特性。由3.1.4節和3.1.6節分析可知，考慮氫能利用設備的運行特性提高了電氫耦合單元的靈活性，有效地促進了各能源轉換設備與多能源的互動調節，所以方案1的系統運行成本、風電利用率與綜合能源利用率均有一定改善。

3.2 日內多時間尺度滾動調度結果分析

以3.1節方案1得到的調度結果作為日前計劃，日內長時間尺度各單元調整結果如圖10所示。結合日內長時間尺度風電與負荷預測結果可知，在6:00—11:00和15:00—18:00時段，電負荷日內預測值相比日前預測值有較大的誤差，減小的這一部分電負荷主要通過CHP與PEM調整出力平抑，具體表現為CHP減小電輸出，PEM增加電功率。在1:00—7:00時段，熱負荷日內預測值小于日前預測值，方案1考慮了CHP和HFC的熱電比可調特性，能效更高的HFC僅通過改變熱電比即可平抑該部分功率波動，所以無需改變產電功率就可以跟蹤日前計劃，降低了日內調整成本。由于熱電聯產機組出力減小，而氣負荷波動不大，所以系統的購氣功率也呈現減小的趨勢。在其余時段日內預測值相較于日前預測值波動不大，可通過各設備靈活調整出力有效平抑。

日內短時間尺度滾動階段購電功率需要盡可能地跟蹤長時間尺度的調度計劃，超級電容器充放電功率與電量如圖11所示，跟蹤效果如圖12所示。可以看出超級電容器的引入有效地減小了日內短時間尺度購電功率快速波動的幅度。

圖11 超級電容器運行結果

圖12 短時間尺度購電跟蹤效果

為進一步說明日內滾動修正階段在多時間尺度優化策略下的優勢，將本文方法與DA-P（day-ahead programming）日內功率修正策略進行對比。DA-P策略指基于日前調度計劃，日內與日前預測誤差造成的功率不平衡僅由外部電網或氣網平抑。在該策略下，電功率波動由外購電平抑，氣功率波動由外購氣平抑，熱功率波動由GB轉換成天然氣由外購氣平抑。兩種日內修正策略下的成本及與上級電網、氣網的交互功率波動率對比見表3。

表3 兩種策略對比結果

Tab.3 Comparison of results of two strategies

由表3可知，多時間尺度滾動策略考慮了不同能源的波動特性，長時間尺度通過調整各能量耦合單元出力平抑電熱氣功率的波動，短時間尺度引入超級電容器進一步降低電功率波動。更多的設備因為時間尺度逐層細化參與到了電熱氣功率波動的平抑中，在保證購電購氣波動率在較低水平的同時，避免了大量棄風。DA-P策略僅通過購電購氣平抑電熱氣功率的改變，這導致聯絡線上的功率大幅波動，風電利用率也有所降低。所以相比于DA-P策略，本文多時間尺度滾動策略下系統的購電和購氣波動率下降了48.47%和25.85%，風電利用率提高了6.38%，日內運行成本降低了3.5%。

對于日內階段的求解時間，本文模型在配置為11th Gen Intel(R) Core(TM) i5-1135G7@ 2.40GHz的個人計算機上進行仿真，單次日內短時間尺度滾動優化平均求解時間僅為0.56 s。這是因為日內階段基于多時間尺度理論，單次優化的時間窗口長度大幅縮短，降低了優化粒度，短時間尺度滾動1次的時間也相應減小。本文方法可以有效、實時地在日內階段對IES中各能源耦合設備和儲能單位下達調度指令并進行控制。

3.3 數據驅動DRO模型有效性分析

圖13 數據驅動的DRO模型保守度分析

對于日內修正階段，對比分析確定性模型、隨機優化模型和DRO模型日內調度的結果見表4。由表4可知，確定性模型在日前階段不考慮多能負荷與風電的不確定性，日前決策過于冒險，日內階段由于預測誤差需要進行更多的修正，導致購電購氣波動較大，成本也較高。傳統隨機優化模型雖然考慮了不確定性，但是受限于削減場景的精度依然過于冒險。本文所提數據驅動DRO使用不確定概率密度描述日前預測值的不確定性，尋找最惡劣場景下的概率分布，對不確定信息的描述更加準確，所以在日內修正階段有著更高的經濟靈活性。

表4 三種模型對比結果

Tab.4 Comparison results of the three models

4 結論

本文通過對氫的用能過程與設備精細化建模，研究了電氫耦合單元的靈活性價值。針對日前日內兩階段運行，提出了一種考慮不確定性的多時間尺度滾動優化策略，得出以下結論：

1）細化P2H的兩階段運行過程后，由PEM制取的氫氣優先供給HFC進行熱電聯產，剩余部分再供給CHP與GB供能，避免了中間的能量梯級損耗。充分發揮了氫能利用的高效性與靈活性，大幅提高了IES的綜合能源利用率。

2）所提PEM混合整數線性模型與可調熱電比熱電聯產模型可以根據負荷實時調整設備出力，有效提升了電氫耦合的靈活性，對促進風電消納，提高運行經濟性具有積極作用。

3）日前階段所提數據驅動的DRO模型基于歷史數據樣本充分考慮了多能負荷和風電的不確定性，其保守程度受到削減場景數和樣本容量的影響。在日內修正階段有著更好的抵御不確定量預測誤差波動的能力，有著更高的經濟靈活性。

4）日內階段考慮了不同能源預測特性差異，通過分時間尺度調節不同能源耦合設備平抑功率波動，有效地降低了風電波動率與運行成本。

本文主要針對電解槽設備的變載啟停特性進行了建模，后續將完善燃料電池模型，進一步研究兩者在電氫耦合環節中的互補調控策略。此外，由于涉及的IES規模及傳輸范圍較小，本文尚未計及多能網絡約束對系統靈活性的影響。對大型IES聯合系統，考慮不同能量網絡動態特征對日前與日內多時間尺度調度靈活性的影響是必要的，這也是后續研究的重點。

1. 燃氣鍋爐和通用儲能單元建模

GB可以在電價與氣價的激勵下與氫能驅動的熱電聯產系統配合，進行電熱負荷的峰谷互補，提高系統的運行靈活性。

考慮到電儲、氫儲、熱儲模型的相似性，對ES進行通用建模。

2. 基于概率距離的場景削減方法

基于概率距離的場景削減方法是一種快速前代場景削減技術，在大量歷史樣本場景中尋找到給定數目的典型場景，并得到每個場景的出現概率。相比于聚類法得到的典型場景為聚類中心，削減法得到的場景均來自樣本真實場景，使得典型場景更具有真實性。削減步驟如下：

3）判斷剩余場景數目是否滿足要求，若滿足要求則剩余場景即為典型場景；否則回到步驟1）進行迭代計算。

3. 列與約束生成（C&CG）算法

對兩階段模型即式（24）進行分解，得到主問題（MP）為

當第一階段變量給定后，子問題可表示為

子問題的形式雖然為一個NP難的max-min雙層優化問題，但不難發現在各場景下內層的min問題是相互獨立的，可以采用并行計算的方法同時求解內層min問題。因此，子問題可改寫為兩個單層優化問題依次求解，如式（A7）所示。

附圖1 數據驅動的DRO模型求解流程

App.Fig.1 Flow chart for solving data-driven two-stage DRO

4. 設備參數與分時電價、天然氣價格

附表1 能源耦合設備參數

App.Tab.1 Parameters of energy coupling equipment

設備類型容量/kW能量轉換效率(%)爬坡約束(%) HFC2509520 CHP6009020 GB6509820 MR2506020

附表2 儲能設備參數

App.Tab.2 Parameters of energy storage equipment

儲能類型容量/kW容量下限(%)容量上限(%) 電儲5001090 熱儲5501090 氫儲2501090 氣儲1501090

附表3 分時電價與天然氣價格

App.Tab.3 TOU price and natural gas price

電價/天然氣價峰谷時段價格/元 分時電價0:00—8:0023:00—24:000.38 8:00—12:0015:00—19:000.68 12:00—15:0019:00—23:001.20 天然氣價格全時段0.45

5. 風電與負荷日前日內預測值

附圖2 風電預測曲線

App.Fig.2 Wind power prediction curve

附圖3 電負荷預測曲線

App.Fig.3 Electric load prediction curve

附圖4 熱負荷預測曲線

App.Fig.4 Heat load prediction curve

附圖5 氣負荷預測曲線

App.Fig.5 Gas load prediction curve

6. 含絕對值項的線性化

通過引入輔助變量對含有絕對值項進行線性化，可分為兩種情況：①目標函數含有絕對值項；②約束含有絕對值項。

式中，和為常數。

7. 方案1電熱與P2H過程優化結果

附圖6 方案1電能優化結果

App.Fig. 6 Results of electric energy optimization

附圖7 方案1熱能優化結果

App.Fig.7 Results of heat energy optimization

附圖8 方案1氫能優化結果

App.Fig.8 Result of hydrogen energy optimization

附圖9 方案1天然氣優化結果

App.Fig. 9 Result of natural gas optimization

8. 方案4電解槽運行工況

附圖10 方案4電解槽運行工況

App.Fig. 10 Operating condition of electrolytic cell

[1] 葛蘇南. 電能替代與綜合能源服務加速融合[N]. 中國能源報, 2022-04-18.

[2] 熊宇峰, 司楊, 鄭天文, 等. 基于主從博弈的工業園區綜合能源系統氫儲能優化配置[J]. 電工技術學報, 2021, 36(3): 507-516. Xiong Yufeng, Si Yang, Zheng Tianwen, et al. Optimal configuration of hydrogen storage in industrial park integrated energy system based on stackelberg game[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(3): 507-516.

[3] 陳瑜瑋, 孫宏斌, 郭慶來. 綜合能源系統分析的統一能路理論(五)：電-熱-氣耦合系統優化調度[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(24): 7928-7937, 8230. Chen Yuwei, Sun Hongbin, Guo Qinglai. Energy circuit theory of integrated energy system analysis (Ⅴ):integrated electricity-heat-gas dispatch[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(24): 7928-7937, 8230.

[4] 刁涵彬, 李培強, 王繼飛, 等. 考慮電/熱儲能互補協調的綜合能源系統優化調度[J]. 電工技術學報, 2020, 35(21): 4532-4543. Diao Hanbin, Li Peiqiang, Wang Jifei, et al. Optimal dispatch of integrated energy system considering complementary coordination of electric/thermal energy storage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4532-4543.

[5] 陳錦鵬, 胡志堅, 陳穎光, 等. 考慮階梯式碳交易機制與電制氫的綜合能源系統熱電優化[J]. 電力自動化設備, 2021, 41(9): 48-55. Chen Jinpeng, Hu Zhijian, Chen Yingguang, et al. Thermoelectric optimization of integrated energy system considering ladder-type carbon trading mechanism and electric hydrogen production[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(9): 48-55.

[6] 劉繼春, 周春燕, 高紅均, 等. 考慮氫能-天然氣混合儲能的電-氣綜合能源微網日前經濟調度優化[J]. 電網技術, 2018, 42(1): 170-179. Liu Jichun, Zhou Chunyan, Gao Hongjun, et al. A day-ahead economic dispatch optimization model of integrated electricity-natural gas system considering hydrogen-gas energy storage system in microgrid[J]. Power System Technology, 2018, 42(1): 170-179.

[7] 崔楊, 閆石, 仲悟之, 等. 含電轉氣的區域綜合能源系統熱電優化調度[J]. 電網技術, 2020, 44(11): 4254-4264. Cui Yang, Yan Shi, Zhong Wuzhi, et al. Optimal thermoelectric dispatching of regional integrated energy system with power-to-gas[J]. Power System Technology, 2020, 44(11): 4254-4264.

[8] 鄧杰, 姜飛, 王文燁, 等. 考慮電熱柔性負荷與氫能精細化建模的綜合能源系統低碳運行[J]. 電網技術, 2022, 46(5): 1692-1704. Deng Jie, Jiang Fei, Wang Wenye, et al. Low-carbon optimized operation of integrated energy system considering electric-heat flexible load and hydrogen energy refined modeling[J]. Power System Technology, 2022, 46(5): 1692-1704.

[9] 朱蘭, 王吉, 唐隴軍, 等. 計及電轉氣精細化模型的綜合能源系統魯棒隨機優化調度[J]. 電網技術, 2019, 43(1): 116-126. Zhu Lan, Wang Ji, Tang Longjun, et al. Robust stochastic optimal dispatching of integrated energy systems considering refined power-to-gas model[J]. Power System Technology, 2019, 43(1): 116-126.

[10] Varela C, Mostafa M, Zondervan E. Modeling alkaline water electrolysis for power-to-x applications: a scheduling approach[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2021, 46(14): 9303-9313.

[11] 林順富, 曾旭文, 沈運帷, 等. 考慮靈活性需求的園區綜合能源系統協同優化配置[J]. 電力自動化設備, 2022, 42(9): 9-17. Lin Shunfu, Zeng Xuwen, Shen Yunwei, et al. Collaborative optimal configuration of park-level integrated energy system considering flexibility requirement[J]. Electric Power Automation Equipment, 2022, 42(9): 9-17.

[12] 馬燕峰, 謝家榮, 趙書強, 等. 考慮園區綜合能源系統接入的主動配電網多目標優化調度[J]. 電力系統自動化, 2022, 46(13): 53-61. Ma Yanfeng, Xie Jiarong, Zhao Shuqiang, et al. Multi-objective optimal dispatching for active distribution network considering park-level integrated energy system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(13): 53-61.

[13] 張濤, 劉景, 楊曉雷, 等. 計及主/被動需求響應與條件風險價值的微網經濟調度[J]. 高電壓技術, 2021, 47(9): 3292-3304. Zhang Tao, Liu Jing, Yang Xiaolei, et al. Economic dispatch of microgrid considering active/passive demand response and conditional value at risk[J]. High Voltage Engineering, 2021, 47(9): 3292-3304.

[14] 湯翔鷹, 胡炎, 耿琪, 等. 考慮多能靈活性的綜合能源系統多時間尺度優化調度[J]. 電力系統自動化, 2021, 45(4): 81-90. Tang Xiangying, Hu Yan, Geng Qi, et al. Multi-time-scale optimal scheduling of integrated energy system considering multi-energy flexibility[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(4): 81-90.

[15] 何暢, 程杉, 徐建宇, 等. 基于多時間尺度和多源儲能的綜合能源系統能量協調優化調度[J]. 電力系統及其自動化學報, 2020, 32(2): 77-84, 97. He Chang, Cheng Shan, Xu Jianyu, et al. Coordinated optimal scheduling of integrated energy system considering multi-time scale and hybrid energy storage system[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2020, 32(2): 77-84, 97.

[16] 張大海, 贠韞韻, 王小君, 等. 計及風光不確定性的新能源虛擬電廠多時間尺度優化調度[J]. 太陽能學報, 2022, 43(11): 529-537. Zhang Dahai, Yun Yunyun, Wang Xiaojun, et al. Multi-time scale of new energy scheduling optimization for virtual power plant considering uncertainty of wind power and photovoltaic power[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2022, 43(11): 529-537.

[17] 謝鵬, 蔡澤祥, 劉平, 等. 考慮多時間尺度不確定性耦合影響的風光儲微電網系統儲能容量協同優化[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(24): 7126-7136, 7486. Xie Peng, Cai Zexiang, Liu Ping, et al. Cooperative optimization of energy storage capacity for renewable and storage involved microgrids considering multi time scale uncertainty coupling influence[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(24): 7126-7136, 7486.

[18] 馬紫嫣, 賈燕冰, 韓肖清, 等. 考慮動態時間間隔的綜合能源系統雙層優化調度[J]. 電網技術, 2022, 46(5): 1721-1730. Ma Ziyan, Jia Yanbing, Han Xiaoqing, et al. Two-layer dispatch model of integrated energy system considering dynamic time-interval[J]. Power System Technology, 2022, 46(5): 1721-1730.

[19] 隨權, 馬嘯, 魏繁榮, 等. 計及燃料電池熱-電綜合利用的能源網日前調度優化策略[J]. 中國電機工程學報, 2019, 39(6): 1603-1613, 1857. Sui Quan, Ma Xiao, Wei Fanrong, et al. Day-ahead dispatching optimization strategy for energy network considering fuel cell thermal-electric comprehensive utilization[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(6): 1603-1613, 1857.

[20] 荊有印, 白鶴, 張建良. 太陽能冷熱電聯供系統的多目標優化設計與運行策略分析[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(20): 82-87, 143.Jing Youyin, Bai He, Zhang Jianliang. Multi-objective optimization design and operation strategy analysis of a solar combined cooling heating and power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(20): 82-87, 143.

[21] 程浩忠, 胡梟, 王莉, 等. 區域綜合能源系統規劃研究綜述[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(7): 2-13. Cheng Haozhong, Hu Xiao, Wang Li, et al. Review on research of regional integrated energy system planning[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(7): 2-13.

[22] 孔順飛, 胡志堅, 謝仕煒, 等. 含電動汽車充電站的主動配電網二階段魯棒規劃模型及其求解方法[J]. 電工技術學報, 2020, 35(5): 1093-1105. Kong Shunfei, Hu Zhijian, Xie Shiwei, et al. Two-stage robust planning model and its solution algorithm of active distribution network containing electric vehicle charging stations[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 1093-1105.

Multi-Time-Scale Robust Optimization Strategy for Integrated Energy System Considering the Refinement of Hydrogen Energy Use

Hu Junjie1Tong Yuxuan1Liu Xuetao1Wang Jianxiao2Xu Yanhui1

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. National Engineering Laboratory for Big Data Analysis and Applications Peking University Beijing 100871 China）

The local flexibility of the high percentage of new energy power system is seriously insufficient, and it is urgent to establish a new energy structure system that is clean, efficient and flexible. Hydrogen energy as a secondary energy source with diverse and efficient conversion forms. Refined modeling of hydrogen energy utilization is a key issue to study the flexibility value of electric-hydrogen coupled units. At the same time, the energy system has uncertainty and fluctuating variability on multiple time scales, and the existing studies are too adventurous or conservative in considering the uncertainty at the day-ahead stage. In response to the above problems, a robust optimization strategy is proposed for the multi-timescale distribution of the integrated energy system taking into account the refined hydrogen energy utilization.

Firstly, the two-stage operation process of P2H is considered, and the refinement modeling of hydrogen energy use process and equipment is carried out by taking into account the operating characteristics of electrolyzer, hydrogen fuel cell and other equipment. The operating states of PEM are divided into shutdown, cold standby, overload, variable load and low load states, and a mixed integer linear mathematical model of the electrolyzer with variable load start-stop characteristics is established, taking into account the loss of hydrogen output during the cold start of PEM. In order to improve the operational flexibility of the cogeneration unit, the adjustable thermoelectric ratio of CHP and HFC is considered to decouple the thermoelectric linkage, and an adjustable thermoelectric ratio heat model of the cogeneration unit is established. Secondly, to reduce the power fluctuation caused by the deviation of wind power and multi-energy load forecasts in the day-ahead and intra-day, a two-stage optimization model of day-ahead scheduling and intra-day rolling is established. In the day-ahead stage, a data-driven distribution robust optimization model is established, and the probability distribution is constrained by the composite norm to adjust the conservativeness of the model; in the intra-day stage, the differences in the time scales of flexibility regulation of multi-energy flows are considered, and the impact of power fluctuations is reduced by rolling optimization on multiple time scales.

In the case simulation, five scenarios are set up for comparative analysis in the day-ahead phase, and the proposed multi-timescale model is compared with day-ahead programming (DA-P) in the intra-day phase, and the conservativeness of the data-driven DRO model is investigated, leading to the following conclusions: (1) The intermediate energy ladder losses are avoided after refining the two-stage operation process of P2H. The efficiency and flexibility of hydrogen energy utilization are fully exploited, and the comprehensive energy utilization of IES is significantly improved. (2) The proposed PEM mixed integer linear model and adjustable cogeneration model can adjust the equipment output in real time according to the load, which promotes the wind power consumption and improves the operating economy. (3) The data-driven DRO model proposed in the day-ahead stage fully takes into account the uncertainty of the energy system based on historical data samples, and its conservativeness is influenced by the number of reduction scenarios and sample size. It has a better ability to resist the fluctuation of uncertainty forecast error in the intra-day correction phase. (4) The intra-day phase takes into account the differences in the forecast characteristics of different energy sources, and smoothes out power fluctuations by regulating different energy coupling devices on a sub-time scale, effectively reducing wind power volatility and operating costs.

Integrated energy systems, hydrogen energy, variable load start-stop characteristic, distributionally robust optimization, flexibility, multi-time-scale

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222335

TM73

國家重點研發計劃資助項目（2021YFB4000104）。

2022-12-21

2023-02-21

胡俊杰 男，1986年生，副教授，博士生導師，研究方向為新能源電力系統及微網。E-mail：junjiehu@ncepu.edu.cn（通信作者）

童宇軒 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為綜合能源系統與微網優化運行。E-mail：120212201575@ncepu.edu.cn

（編輯 赫 蕾）