ZnO壓敏電阻微觀結構參數與宏觀電氣性能的關聯機制

孟鵬飛 郭敬科 張恒志 秦 鋒 謝施君 雷 瀟 吳紅梅 胡 軍

ZnO壓敏電阻微觀結構參數與宏觀電氣性能的關聯機制

孟鵬飛1郭敬科1張恒志2秦 鋒3謝施君4雷 瀟4吳紅梅5胡 軍6

（1. 四川大學電氣工程學院 成都 610065 2．國網西藏電科院 拉薩 850000 3. 西北核技術研究所 西安 710024 4．國網四川省電科院 成都 610041 5. 西藏農牧學院 林芝 860000 6．清華大學電機系 北京 100084）

ZnO壓敏電阻是金屬氧化物避雷器的核心部件，在抑制電力系統過電壓方面發揮了重要的作用。隨著特高壓輸電技術的發展，對ZnO壓敏電阻的殘壓、通流容量等電氣特性提出了更高的要求。該文從材料計算的角度出發，以基于Voronoi模型的ZnO壓敏電阻優化計算模型為基礎，計算研究了晶粒尺寸、尺寸不均勻度、晶粒電阻率等微觀結構參數與多種宏觀電氣性能之間的關聯機制，將多變量、多目標的最優化問題，極大地簡化為僅包含三類優化變量、兩類優化目標的最優化問題，并制定出具有針對性的優化策略和步驟，為ZnO壓敏電阻性能的改進提供了重要理論依據，對高性能避雷器的設計制造具有重要意義。

ZnO壓敏電阻 材料計算 微觀結構 電氣性能 關聯機制

0 引言

我國電力能源與負荷分布極不均衡，近年來特高壓輸電系統獲得安全穩定的發展，截至目前已建成超過30條特高壓交直流輸電線路[1-2]。對特高壓輸電系統來說，一方面，由于系統電壓等級很高，相關設備制造的體積、成本及其運行的可靠性，在很大程度上取決于系統的絕緣水平[3-4]；而系統絕緣配合的基礎是系統在各種條件下的過電壓水平，它是由特高壓輸電系統所用避雷器的保護性能所直接決定的[5]。

另一方面，系統電壓等級對避雷器的保護性能以及限制過電壓時的通流能力也提出了更高的要求。若要盡可能地降低特高壓系統的過電壓水平，必須提高避雷器的非線性性能，降低其殘壓比[5-6]；與此同時，限制過電壓時避雷器所吸收能量與電壓二次方成正比，相應地對避雷器的通流能力也提出了非常高的要求[7-9]。此外，優異的老化性能是特高壓避雷器能夠長期可靠運行的基本保證，尤其是對于特高壓避雷器，其在老化性能上的要求更為嚴苛[10-12]。

為了研制性能優異的特高壓避雷器，需要解決其中涉及的諸多關鍵技術問題，包括高性能的ZnO壓敏電阻、多柱并聯閥片電流分布的均勻性、整體電位分布的均勻性、結構設計、絕緣性能、試驗技術等[13-14]。在上述諸多關鍵技術問題中，ZnO壓敏電阻作為避雷器最核心的元件，其性能參數，包括壓敏電壓梯度、非線性系數及殘壓比、通流容量、泄漏電流、老化特性、介電特性等，都對特高壓避雷器的整體性能起著決定性的作用[15-17]。

ZnO壓敏電阻微結構如圖1所示。ZnO壓敏電阻是一種多組分金屬氧化物多晶半導體陶瓷，其以ZnO為主要原料，添加多種金屬氧化物成分（Bi2O3、MnO2、Co2O3、Cr2O3、Sb2O3、SiO2、Pr2O3/Pr6O11等）[18]，采用典型的陶瓷材料工藝制備而成，主要由ZnO晶粒、氣孔、尖晶石、晶界層組成，這些微結構是影響ZnO壓敏電阻宏觀特性的主要原因[19]。ZnO壓敏電阻的制備工藝復雜，需要經過配料-球磨-噴霧造粒-含水-壓片-燒制-側面絕緣處理等諸多工序，加上性能測試等環節，制備周期長、材料成本高。算力的提高為復雜體系研究提供了新手段，計算材料學可以將材料組成、結構、性能等通過計算機模擬實現，通過材料計算研究ZnO壓敏電阻性能調控可以顯著地提高研究效率[20-22]。

圖1 ZnO壓敏電阻微結構

基于此，本文從材料計算的角度出發，采用建立的ZnO壓敏電阻仿真計算模型，研究ZnO壓敏電阻微觀結構與各項宏觀電氣性能的關聯機制。

1 模型和參數指標的選取

1.1 模型的選取

對ZnO壓敏電阻微觀結構，不同研究者采用不同的研究手段。D. R. Clarke[23]利用規則的正方形陣列模擬其結構，并利用經驗公式對晶界的非線性伏安特性進行描述；M. Bartkowiak等[24]引入了Voronoi網格，該模型更接近于利用掃描電子顯微鏡實際觀察到的顯微結構，非線性伏安特性仍采用經驗公式予以描述；胡軍等[20,25]提出了反映真實導電機理的晶界分區模型，實現ZnO壓敏電阻內在微觀結構及晶界特性與宏觀電氣性能參數之間關聯機制的可計算模擬。

本文在研究ZnO壓敏電阻的微觀結構與宏觀性能關聯機制過程中，在本課題組前期所建立Voronoi網格模擬模型的基礎上[20]，進一步優化模型參數，通過泊松方程推導，實現更清晰、準確地描述晶界勢壘的真實導電機理。

通過ZnO壓敏電阻計算模擬模型仿真計算，可以得到ZnO壓敏電阻微觀結構及晶界模型對應等效電路中各節點和支路在外加電源作用下的電壓和電流數據，并在此基礎上對ZnO壓敏電阻的各項宏觀電氣性能參數進行綜合分析。

1.2 電氣性能參數指標的選取

實際應用過程中，通常通過各種方式使避雷器及其壓敏電阻的各項指標進行配合以滿足過電壓保護的要求。而對于特高壓避雷器壓敏電阻實際應用需求，最受關注的是新型高性能ZnO閥片的各項宏觀電氣性能參數，包括：ZnO閥片的通流容量2ms、能量吸收密度、壓敏電壓梯度1mA、泄漏電流L、殘壓比及非線性系數1mA。其中，2ms和依據2 ms方波電流作用下壓敏電阻發生穿孔損壞的機理獲取，即當晶界電流達到允許的極限時，對通流容量和能量吸收密度進行估算。對于壓敏電阻的1mA、L、、1mA則通過ZnO壓敏電阻整體的伏安特性曲線以及參數定義或簡單計算獲得。

1.3 計算等效模型的選取

ZnO晶粒數量的選取是采用ZnO計算模擬模型研究壓敏電阻宏觀電氣性能參數的關鍵問題。項目組前期通過對不同ZnO晶粒規模的模擬模型進行計算模擬并統一等效，得到了ZnO各項宏觀電氣性能參數的模擬計算結果，見表1[20]，其中N、N分別表示水平方向晶粒數量與豎直方向晶粒數量。

表1 晶粒數量規模對模擬計算結果的影響[20]

Tab.1 The effects of the number of grain has on the calculation results[20]

結果表明，晶粒數量規模（N×N）越大，ZnO壓敏電阻電氣參數變化率越小，這表明模擬計算結果越接近ZnO壓敏電阻實際電氣參數。ZnO晶粒規模為50×50的等效結果與晶粒規模為60×60的結果相比，壓敏電壓梯度1mA差異僅為0.69%，泄漏電流L差異為0.23%，非線性系數1mA差異為0.31%，殘壓比差異幾乎為0，通流容量2ms差異為0.3%，能量吸收密度差異為0.5%。此外，在單次計算時間相差不大的情況下，其參數變化率小于30×60的晶粒規模計算結果。基于此，本文采用50×50的ZnO晶粒規模作為后續模擬計算的基本尺度，其網絡模型如圖2所示。

圖2 本文所采用的ZnO壓敏電阻Voronoi網格模型

2 晶粒微結構參數對宏觀性能的影響

2.1 晶粒平均尺寸的影響

晶粒尺寸是ZnO壓敏電阻微結構各項特性參數中最容易識別及控制的參數。關于晶粒尺寸對ZnO壓敏電阻宏觀電氣性能參數的影響，目前最基本的認識是，減小ZnO的晶粒尺寸能夠提高ZnO壓敏電阻的壓敏電壓梯度1mA，且兩者基本成反比關系[26-27]，并常用閥片厚度方向晶粒估算數量與單個晶界壓敏電壓（一般近似取3 V）來估算閥片整體的壓敏電壓。除此之外，晶粒尺寸對其他電氣性能參數的影響效果則一直沒有明確的共識。通過改變ZnO壓敏電阻計算模擬模型中ZnO晶粒平均尺寸的取值，可得到模擬晶粒尺寸對ZnO壓敏電阻宏觀電氣性能參數的影響效果，計算結果見表2。

表2 ZnO晶粒尺寸對模擬計算結果的影響

結果表明，ZnO壓敏電阻的各項宏觀電氣參數隨著晶粒尺寸的改變而發生了相應的變化。其中，電壓梯度變化趨勢基本符合通常認為的反比例倒數關系，1mA隨著晶粒尺寸的減小而反向遞增；在晶粒尺寸減小到nm尺度之前，泄漏電流L和非線性系數1mA基本不受晶粒尺寸變化的影響，但當晶粒尺寸減小到nm尺度之后，泄漏電流L略有減小；殘壓比隨著晶粒尺寸的減小而遞減，在晶粒尺寸較大（10 μm以上）時遞減幅度較大，晶粒尺寸進一步減小后（1～10 μm之間），殘壓比變化幅度相對較小，當晶粒尺寸減小到nm尺度以后，殘壓比基本保持不變。

另外，晶粒尺寸的減小會導致極限通流條件下晶界電流不均勻集中現象加劇，相應的能量吸收密度隨之減小，其變化趨勢與晶界電流最大值基本相反，在晶粒尺寸較大時變化幅度趨于飽和；晶粒尺寸進一步減小后，變化幅度最為顯著；而當晶粒尺寸減小到nm尺度以后，變化幅度又變得較為微弱。閥片通流容量2ms在數值上基本正比于能量吸收密度、反比于壓敏電壓梯度和殘壓比的乘積。晶粒尺寸減小不僅造成了能量吸收密度的持續減小，還使得壓敏電壓梯度大幅上升，而殘壓比降低幅度卻很小，這必然會導致通流容量隨之大幅度下降。

綜合以上的計算模擬分析結論，減小晶粒尺寸可以在一定程度上提高閥片壓敏電壓梯度，但相應地也會導致閥片通流容量及能量吸收密度大幅度下降。因此，克服通流容量以及能量吸收密度大幅度下降這一負面影響，成為實現nm尺度ZnO晶粒閥片產業應用面臨的最關鍵問題。

2.2 尺寸不均勻度的影響

在ZnO壓敏電阻計算模擬模型中，晶粒無序度是模型輸入參數，用以控制計算模擬得到的晶粒尺寸的均勻程度，取值越大，晶粒尺寸越不均勻。但晶粒無序度并非直觀表征材料固有物理特性的參數，因此本文采用晶粒尺寸實際的不均勻度g，即計算模擬得到的所有晶粒縱截面積的標準方差X與平均值的比值，來對晶粒尺寸的不均勻度進行表述。其中晶粒無序度和晶粒尺寸不均勻度g之間的對應關系見表3。

隨著晶粒無序度取值的增大，晶粒尺寸的不均勻度g也相應地持續增大，但當晶粒無序度取值超過10以后，相應的不均勻度g達到0.55左右且不再發生明顯變化，這是因為此時晶粒尺寸開始進入極端無序狀態。此外，當晶粒無序度為0時，晶粒尺寸不均勻度g并不為0，而是0.06，這是由于計算模擬模型生成的處于邊界位置的晶粒形狀畸變所造成的。進一步分析晶粒尺寸不均勻度g對壓敏電阻宏觀電氣性能參數的影響效果，模擬計算結果見表4。

表3 ZnO晶粒無序度和尺寸不均勻度的對應關系

Tab.3 The correspondence between the degree of disorder and the unevenness of the ZnO grains

表4 ZnO晶粒無序度對模擬計算結果的影響

Tab.4 The effects of the disorder of ZnO grain on the calculation results

壓敏電壓梯度1mA、泄漏電流L均隨著晶粒尺寸不均勻度的增大而遞減，非線性系數1mA和殘壓比則隨著晶粒尺寸不均勻度的增大呈現遞增趨勢，且這四項參數的變化趨勢有明顯的階段性特征，即在一定區間內呈現一種變化趨勢，在別的區間呈現其他變化趨勢或速度有明顯差別的變化趨勢（下文所稱“階段性特征”均為此含義）：在晶粒尺寸不均勻度小于0.2時，各項參數的變化幅度相對較小；超過0.2之后，各項參數的變化幅度明顯增大。晶粒無序度對電氣性能參數的影響如圖3所示。

此外，晶粒尺寸不均勻度還嚴重影響到ZnO壓敏電阻內部晶界電流分布的均勻性，兩者呈同步遞增的趨勢；相應地，ZnO壓敏電阻整體的能量吸收密度和通流容量2ms也隨之大幅度減小。且在不均勻度為0.2左右時，這幾項參數的變化趨勢也具有明顯的階段性特征。

圖3 晶粒無序度對電氣性能參數的影響

2.3 晶粒電阻率的影響

通過改變ZnO壓敏電阻計算模擬模型中晶粒電阻率參數g的取值，計算模擬晶粒電阻率對壓敏電阻宏觀電氣性能參數的影響效果，結果見表5。

表5 ZnO晶粒電阻率對模擬計算結果的影響

Tab.5 The effects of resistivity on the calculation results

晶粒電阻率對電氣性能參數的影響如圖4所示。由表5和圖4可知，ZnO壓敏電阻整體的壓敏電壓梯度1mA、泄漏電流L和非線性系數1mA基本保持不變，而殘壓比隨著晶粒電阻率的減小呈現遞減趨勢，其變化趨勢也具有階段性特征：在電阻率為10 Ω·cm和1 Ω·cm時變化趨勢發生明顯變化。

圖4 晶粒電阻率對電氣性能參數的影響

此外，晶粒電阻率的減小，還導致了極限通流條件下晶界電流不均勻集中現象加劇，壓敏電阻整體的能量吸收密度也隨之減小。由于能量吸收密度和殘壓比都隨著晶粒電阻率的減小同步顯著減小，在這兩個因素的共同作用下，壓敏電阻的通流容量2ms呈現了較為復雜的變化趨勢，先隨著晶粒電阻率的減小而上升，在某一范圍（1～2Ω·cm左右）內達到極大值，而后又隨著晶粒電阻率同步減小。

2.4 氣孔比例的影響

氣孔是ZnO壓敏電阻組成部分之一。在計算模擬模型中，本文隨機選取了一定比例的ZnO晶粒，將其電導率設為0，以此等效具有絕緣特性的氣孔，用來計算模擬氣孔數量比例Pore對ZnO壓敏電阻宏觀電氣性能參數的影響效果。模擬計算結果見表6。

表6 氣孔數量比例對模擬計算結果的影響

Tab.6 The effects of the percentage of pores on the calculation results

由表6可見，ZnO壓敏電阻微結構中的氣孔對于壓敏電阻整體的伏安特性曲線影響較小。隨著氣孔數量比例的增加，壓敏電壓梯度1mA、非線性系數1mA和殘壓比略有增大，泄漏電流L則略有減小，各參數數值變化幅度均非常小。但是，微結構中的氣孔對于晶界電流的不均勻集中程度具有比較明顯的影響效果[28]，隨著氣孔數量比例的增加，ZnO壓敏電阻整體的能量吸收密度和通流容量2ms均呈現較明顯的下降趨勢。

3 試品直徑尺寸對宏觀電氣性能的影響

在ZnO壓敏電阻實際研制過程中的不同試驗研究階段，針對不同避雷器實際應用需求，往往需要制備不同直徑尺寸的ZnO壓敏電阻試品。在實驗室試品階段、工廠試驗試品階段以及工廠生產線試品階段，也同樣對直徑有不同需求，相應的試品直徑尺寸通常逐階段增大。

對于不同直徑尺寸的ZnO閥片，即使原料成分配方和加工工藝條件完全相同，閥片各項宏觀電氣性能參數也存在差異。對于閥片不同直徑尺寸引起宏觀電氣性能參數變化的具體規律，一直以來都缺乏直觀的認識和數據。為此，本文將50×50的ZnO晶粒規模的同一個計算模擬模型的結果數據，分別等效到不同直徑尺寸的實際ZnO閥片，由此研究ZnO閥片直徑尺寸對于宏觀電氣性能參數的影響規律，相關結果見表7。

表7 試品直徑尺寸對宏觀電氣性能的影響

Tab.7 The effects of the size of samples on the electrical characteristics of ZnO varistor

由表7可見，隨著ZnO閥片直徑尺寸的增大，壓敏電壓梯度1mA、非線性系數1mA均呈現基本線性的不同程度下降趨勢，直徑10 cm試品相比1 cm試品，壓敏電壓梯度1mA下降約14%，非線性系數1mA下降約10%。殘壓比則呈現較明顯的反比例、飽和下降的變化趨勢，即增大截面積能起到減小殘壓比的作用，但尺寸越大效果越不顯著。泄漏電流L和通流容量2ms的變化幅度基本與橫截面積成正比，而能量吸收密度則基本保持不變。

4 關聯機制討論

綜上所述，ZnO壓敏電阻的微觀結構與其宏觀電氣性能參數之間存在著一定的關聯機制，通過不斷優化ZnO壓敏電阻各項微觀結構參數，可以提高其宏觀電氣性能參數。ZnO壓敏電阻微觀結構參數與宏觀電氣性能參數眾多，從數學建模的角度出發，該研究可視為一個多變量、多目標最優化問題。優化變量為仿真過程中可以調節改變的ZnO壓敏電阻的微觀結構參數，包括晶粒尺寸、晶粒電阻率g、晶粒尺寸不均勻度g、氣孔數量比例Pore以及試品直徑；優化目標為隨著ZnO壓敏電阻微觀結構改變而變化的宏觀電氣性能參數，包括電壓梯度1mA、通流容量2ms、能量吸收密度、非線性系數1mA、殘壓比、泄漏電流L等。

微結構與宏觀電氣性能參數之間的關聯機制見表8。根據優化變量和優化目標之間的關系，將優化目標依據任一優化變量的改變對其影響是否相同進行分類，可以將上述的優化目標分為兩類：第一類是壓敏電壓梯度1mA、泄漏電流L、非線性系數1mA、殘壓比；第二類是通流容量2ms和能量吸收密度。任一優化變量的改變對每一類中優化目標的作用效果相同（有利或不利）。

表8 微結構與宏觀電氣性能參數之間的關聯機制

Tab.8 The correlation mechanism between micro-structure and macro electrical performance parameters

注：↑—特性參數增大，↓—特性參數減小；√—有利影響，√√—顯著的有利影響；×—不利影響，××—顯著的不利影響；——無顯著影響。

依據優化變量對前述兩類宏觀電氣性能參數的影響效果是否相同，可以將優化變量分為三類：第一類優化變量為晶粒尺寸、晶粒電阻率g，這一類優化變量對前述的第一、二類優化目標具有恰好相反的影響效果；第二類優化變量包括晶粒尺寸不均勻度g、氣孔數量比例Pore，此類優化變量對兩類優化目標起著相同的影響作用；第三類優化變量為試品直徑，有別于第一類和第二類變量，試品直徑可以顯著提高第二類優化目標的宏觀電氣性能參數，但是會導致第一類宏觀電氣性能參數小幅度下降。

ZnO壓敏電阻的宏觀電氣性能參數和微觀結構參數在經過上述分類后，研究過程中復雜的多變量、多目標最優化問題最終轉變為僅有三類優化變量、兩類優化目標的最優化問題，極大程度地降低了該問題的復雜性、困難性，且分類依據是對優化目標的影響均具有明顯特征。

第一類優化變量所涉及的微觀結構對第一類、第二類優化目標具有相反的影響效果，因此一定存在一個相對合理的參數配合，使得第一類與第二類優化目標達到最佳性能，能夠滿足ZnO壓敏電阻在特定情況下的要求。

第二類優化變量對應的微結構及晶界特性參數，對第一、二類優化目標都具有相同的影響效果，只需盡可能地將相關特性參數向有利于所有優化目標的方向進行調整。

第三類優化變量試品直徑是一項較為特殊的外在特性參數，將其作為整個優化過程中的最后一項調整措施，以達到合理匹配ZnO壓敏電阻試品直徑尺寸和通流容量的目的。

因此，可以依據這些特征提出具有針對性的分步優化策略，如圖5所示。由于優化變量對于優化目標的影響效果基本上都是單調改變的，故最簡單的優化策略就是首先調節第一類優化變量，使第一類優化目標遠遠超出性能參數指標要求的合理范圍；其次反向調節第一類優化變量，平衡第一、二類優化目標，直至滿足實際應用需求的技術指標要求；再次在此基礎上，調節第二類優化變量，進一步地提高電氣性能參數；最后根據實際需求調節第三類優化變量以滿足通流容量等特性的需求。

圖5 優化策略及步驟示意圖

ZnO壓敏電阻的微觀特性則可以通過改變試品原料配方、制作工藝等進行調節，可通過以上關聯機制對ZnO壓敏電阻的生產過程進行指導[29-30]。

5 結論

本文針對ZnO壓敏電阻微觀結構與其宏觀電氣性能之間關聯機制的問題，以基于Voronoi模型的ZnO壓敏電阻優化計算模型為基礎，利用材料計算模擬模型和算法，詳細討論兩者間的具體關系，得到了以下結論：

1）基于ZnO壓敏電阻計算模擬模型，通過小尺度模型模擬計算等效到實際尺寸的方法，詳細分析了ZnO壓敏電阻內在微結構相關參數對于ZnO壓敏電阻宏觀電氣性能的影響效果和規律。

2）依據ZnO壓敏電阻微觀結構參數與宏觀電氣性能的關聯機制，將研究過程中的多變量、多目標進行總結分類，極大程度地簡化了研究過程中的最優化問題，使其轉變為更簡單的僅包含三類優化變量、兩類優化目標的最優化問題。

3）根據優化變量和優化目標的分類特征，提出易實行的分步優化控制策略，對ZnO壓敏電阻設計和制備具有重要意義。

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The Correlation Mechanism That Micro-Structure Parameters of ZnO Varistor to the Macroscopic Electrical Characteristics

Meng Pengfei1Guo Jingke1Zhang Hengzhi2Qin Feng3Xie Shijun4Lei Xiao4Wu Hongmei5Hu Jun6

（1. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China 2. Tibet Electric Power Research Institute of State Grid Lhasa 850000 China 3. Northwest Institute of Nuclear Technology Xi’an 710024 China 4. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute Chengdu 610041 China 5. Tibet Agriculture & Animal Husbandry University Linzhi 860000 China 6. Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

The development of UHV technology has put forward higher requirements for various electrical characteristics of ZnO varistors. As the voltage level of UHV transmission system is too high, the volume, cost and operation reliability of equipment are largely dependent on the insulation level of the system. While the insulation coordination of the system is based on the overvoltage level of the system in various conditions, which is directly determined by the protection capability of the arrester used in the UHV transmission system. Therefore, there are many vital technical problems to be solved in order to develop excellent performance of the arrester for high voltage, such as excellent performance ZnO varistors, uniformity of potential distribution, structural design, and so on. ZnO varistors are the core components of arresters, parameters such as voltage gradient1mA, nonlinear coefficient1mA, residual voltage, leakage currentL, etc., all play a critical role in the overall performance of arrester. Besides, the preparation process of ZnO varistors is complicated and involves many processes, together with performance testing, which lead to a long preparation cycle and high material cost. At present, the improvement of computing power provides a new means for the study of complex systems. The composition, structure and performance of ZnO varistors can be simulated by computer to control performance, which can significantly improve the research efficiency.

Firstly, we studied the correlation mechanism between micro-structure and properties of ZnO varistors through Voronoi network simulation model established by our research group, and optimized the parameters to describe the true conduction mechanism of grain boundary barrier clearly and accurately. Secondly, since choice of the quantity of ZnO grain is the key problem to study the electrical performance parameters of varistor by using simulation model. We analyzed the equivalence effect of different ZnO grain sizes and and found that the simulation results are closer to the real effect as the grain size increases. Finally, the number of 50×50 grain size is used as the equivalent model with good effect and not a long calculation time. The effects of different grain sizes, inhomogeneity of size, grain resistivity, porosity ratio and sample diameter on the macroscopic electrical performance parameters of ZnO varistors are simulated and calculated, then, the influences of these microscopic parameters on various macroscopic electrical performance parameters, such as voltage gradient, nonlinear coefficient, residual voltage ratio, leakage current, etc., are analyzed successively. Then, the microscopic structure parameters and macroscopic electrical performance parameters are classified according to different effects. The microstructure and electrical properties of ZnO varistors were used as optimization variables. The optimization objectives are classified into two categories according to whether any optimization variable has the same influence on all kinds of optimization objectives, the optimization variables can be divided into three categories according to whether the optimization variables of the same classification have the same effect on the electrical performance parameters.

From the simulation analysis, the previous batching - ball milling - spray granulation - water cut - pressing - firing - side insulation treatment and many other processes, plus the performance test and other steps, a long preparation cycle, high material cost of the experimental method has been transformed into a high efficiency and low cost calculation research, which greatly reduces the time and cost. In addition, this paper summarizes and classifies various micro-structure parameters and macro-electrical performance parameters, and simplifies the research process from a complex multi-objective and multi-variable problem to an optimization problem with only two types of objectives and three types of variables, which greatly reduces the difficulty of the problem. Based on the above, a simple optimization strategy is proposed, which has guiding significance for the production of high performance ZnO varistor.

ZnO varistor, materials computation, micro-structure, electrical characteristics, correlation mechanism

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222210

TM286

國家自然科學基金青年基金項目（52107158）、西藏自治區科技創新基地項目（基地與人才）（XZ2022JR0002G）和清華大學新型電力系統運行與控制全國重點實驗室開放基金（SKLD22KM09）資助。

2022-11-25

2022-12-19

孟鵬飛 男，1992年生，副研究員，研究方向高電壓試驗技術、絕緣子檢測和外絕緣等。E-mail：mpf@scu.edu.cn

謝施君 男，1984年生，教授級高工，研究方向為電力系統過電壓監測技術、輸電線路雷電防護等。E-mail：sj-xie@163.com（通信作者）

（編輯 李 冰）