金剛石壓機冷卻水溫控系統的設計

黃祥輝，朱曉東，任天平，蘇宇鋒

(1.鄭州大學機械與動力工程學院，河南鄭州 450001；2.鄭州大學電氣與信息工程學院，河南鄭州 450001)

0 前言

六面頂壓機是一種生產人造金剛石和立方氮化硼等超硬材料的生產設備，在高溫高壓環境下，通過觸媒的催化作用，將石墨和六方氮化硼合成金剛石與立方氮化硼。研究表明：冷卻循環水的溫度對六面頂壓機的頂錘壽命以及合成超硬材料質量的影響不可忽視[1-2]，要求水溫在一定的區間內變化，因此需要控制系統智能調節，通過控制冷卻水的溫度來延緩錘頭發生塑性變形的時間，有利于超硬材料的生產。

在實際生產過程中，通常采用常規PID控制，但常規PID控制更依賴于人工經驗，且生產環境工況的復雜性以及溫度控制的滯后性使得常規PID無法滿足控制精度的要求，難以達到理想的效果[3]。文獻[4]使用模糊PID來實現溫度控制，但模糊規則依賴于人工經驗，參數修正過于復雜，且受干擾的影響大。文獻[5-6]使用BP神經網絡來優化PID參數，具有一定的自學習能力，但存在訓練收斂速度緩慢、收斂精度不足等問題。

鯨魚算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)是一種智能仿生優化算法，模擬座頭鯨群尋找、包圍、驅趕、捕食獵物的過程以實現對目標問題的優化求解。鯨魚算法于2016年由澳大利亞學者 MIRJALILI和LEWIS提出[7]，具有操作原理簡單、調整參數少、工程上易于實現、收斂速度快的特點，但標準鯨魚算法存在局部最優的情況[8]。

基于此，本文作者以六面頂壓機冷卻水溫控系統為研究對象，提出一種改進鯨魚算法優化的BP-PID控制器，將改進后的WOA算法與BP神經網絡相結合，實現快速收斂，避免局部最優；同時完成PID參數的自適應調整，并設計相應的硬件電路，提高溫控系統的響應速度與控制精度，實現對冷卻水溫度的精確控制。

1 冷卻水溫控系統架構

1.1 系統流程

冷卻水溫控系統具有六路冷卻管道，冷卻水通過管道流經6個冷卻錘頭，溫控系統調節流量閥，將錘頭溫度控制在適宜的范圍內。系統熱量主要通過冷卻水作為熱傳導介質進行傳遞。冷卻水系統水路原理如圖1所示。

圖1 冷卻水系統水路原理

1.2 控制原理

如圖2所示，上位機設定溫度，控制器采集PT100的溫度信息，計算出兩者的偏差，通過改進WOA-BP-PID算法計算出步進電機的位移量，帶動絲杠螺母實現進給運動。當實際溫度高于設定溫度時，流量調節閥開度增加，降低水溫；實際溫度低于設定溫度時，流量調節閥開度減少，提高水溫。

圖2 冷卻水循環系統控制原理

2 溫控系統軟件及硬件實現

2.1 總體設計

溫控系統總體設計如圖3所示，GD32F303主控板調度六路相同的電機驅動控制步進電機，每一路電機使用SPI與主控CPU進行通信，減輕主控板的計算任務量，簡化了電路的布線，同時分離式的設計可以方便設備后期的維護與更換。

圖3 控制系統框架圖

2.2 流量調節閥結構

流量調節閥結構如圖4所示，其中閥體上方的步進電機通過銷與閥體相連，控制器發出脈沖后驅動步進電機調整流量閥的開度，以改變冷卻水的流量，實現精準的溫度控制。

圖4 流量調節閥結構

圖5 MCU模塊電路

2.3 硬件電路設計

控制器以GD32F303為主控制芯片，該芯片計算性能優異，通過外圍電路的配合，具有采集實時溫度、調控流量輸出、故障報警等功能。

控制器和上位機之間采用硬件RS485方式進行串口通信，軟件上運用了MODBUS RTU協議，485通信模塊的電路如圖6所示[9]，A、B差分線上使用3個瞬態抑制二極管，防止浪涌電流損壞通信芯片。

圖6 485通信電路

步進電機驅動電路如圖7所示，通過驅動電路可以控制步進電機的電流、步數細分、轉向等。

圖7 步進電機驅動電路

PT100溫度采集電路如圖8所示，使用AZ432芯片組成一個精密電流源，在PTIN1與PTIN2間接入PT100。當溫度變化時，PT100阻值隨之變化，同時采用三線制接法及差分運放去除導線電阻的干擾，以保證溫度測量的準確性。

圖8 PT100溫度采集電路

2.4 步進電機運行曲線

步進電機驅動流量調節閥時可分為待機、加速、勻速、減速、停機5種狀態，各需要不同大小的驅動力矩，因此需要控制單片機在每個過程輸出的電流。電流的大小由以下公式決定：

(1)

式中：VREF是步進電機驅動芯片的腳電壓；Rshunt由R5、R6決定。

合理的電機運行曲線能夠使電機平穩運行，防止失步和過沖。其中梯形加速曲線算法簡單、對硬件資源要求低，且控制系統對速度平穩性要求不高，因此采用梯形加速曲線控制電機[10]。在上位機軟件中設定電機運行速度、初速度、加速度、減速度等參數，根據所執行的位移量計算滿足梯形曲線的最大加速步數和減速開始步數。當步數達到最大加速步數時，以當前速度勻速運行，當步數達到減速開始步數后，以設定的減速度運行至停止。

2.5 溫度采集數據濾波

為保證數據的準確性，減少噪聲干擾造成的誤差，對采集的溫度數據進行濾波處理。采用去極值平均濾波的方法，連續采樣n次，去除極大極小值，對剩下的n-2個數據取平均值，公式如下：

(2)

3 溫控系統的數學模型

金剛石壓機冷卻水溫控系統可以簡化為2個環節：(1)步進電機調整流量調節閥的開度來控制流量；(2)改變循環冷卻水流量進行散熱。

圖4中的流量調節閥可用薄壁小孔模型簡化：

(3)

式中：q為輸出流量；Cd為流量系數；Δp為入口水流壓力；ρ為水的密度；S為流量閥小孔的有效截面積。

流量閥小孔截面積與閥門開度的關系如下所示：

(4)

式中：l為電機絲桿螺母的導程；x為閥門開度；k為閥門開度與轉動圈數的系數；θ為流量閥閥芯圓錐角。

將式(4)代入式(3)得到閥門開度與流量的關系：

(5)

實驗得到冷卻水流量隨閥門開度變化的特性曲線如圖9所示。

圖9 流量與閥門開度特性曲線

此設計采用貫通式步進電機，螺母螺桿置于電機內部，以控制器發出目標開度x作為輸入信號，冷卻水流量q為輸出信號。由圖9可知：閥門開度與流量可以看作線性關系，因此此環節簡化為比例環節，傳遞函數如下：

(6)

錘頭的熱量來源于相控交流加熱系統[11]，冷卻水從管道入水口流經錘體，換熱過程中熱量以冷卻水為傳熱介質，與錘頭、管道、空氣等環境進行換熱。因此，以流量閥流量q為輸入，冷卻水出口溫度T為輸出。由于熱量傳遞過程具有時滯與慣性，因此溫度與流量的輸入輸出關系可以用一階滯后的慣性系統來表示，其傳遞函數為

(7)

式中：t為時間常數；τ為滯后時間；K2為靜態增益。

綜上所述，系統總傳遞函數可近似為具有時滯環節的一階系統：

(8)

式中：G1(s)為開度與流量環節傳遞函數；G2(s)為流量與溫度傳遞函數。

以循環冷卻水的溫度為控制變量，將采集到的水溫數據上傳至上位機，通過MATLAB系統辨識工具箱進行參數辨識[12]，獲得系統傳遞函數如下：

(9)

4 改進WOA-BP-PID控制器設計

4.1 WOA算法

鯨魚優化算法(WOA)是一種模擬座頭鯨捕食行為的元啟發式智能算法，模仿座頭鯨螺旋捕食的策略，發現獵物后，鯨魚通過收縮包圍、泡泡網捕食、隨機搜索獵物3種方式更新自身位置。

(1)收縮包圍

座頭鯨觀察獵物位置，并將其包圍，位置更新過程如下：

D=|CX*(t)-X(t)|

(10)

X(t+1)=X*(t)-AD

(11)

式中：X*(t)代表當前最優鯨魚的位置；X(t)代表當前鯨魚的位置；A和C為系統系數向量。

其中：

A=2ar1-a

(12)

C=2r2

(13)

式中：a為收斂因子，在迭代過程中由2線性遞減至0；r1和r2為0～1的隨機數。

(2)泡泡網捕食

座頭鯨向獵物的位置收縮包圍并螺旋靠近，過程如下：

D*=|X*(t)-X(t)|

(14)

X(t+1)=D*eblcos(2πl)+X*

(15)

式中：b為對數螺旋常數；l在[-1，1]內隨機取值；D*為座頭鯨與獵物的距離。

收縮包圍與泡泡網捕食2種行為同時進行，算法選擇以上2種位置更新方式的概率各為50%。引入p，當p<0.5時，鯨魚收縮包圍獵物如式(11)；當p≥0.5時，鯨魚螺旋靠近，如式(15)。

(3)隨機搜索獵物

當|A|≥1時，座頭鯨根據各自的位置隨機搜索獵物，過程如下：

D=|CXr(t)-X(t)|

(16)

X(t+1)=Xr(t)-AD

(17)

式中：Xr(t)為當前鯨群隨機參考鯨魚的位置向量。

4.2 改進WOA算法

標準WOA算法中，座頭鯨進行局部搜索和全局搜索由系統系數A決定，收斂因子a在迭代過程中線性遞減，不能很好地平衡局部搜索和全局搜索[13]。在迭代初期，收斂因子應加快下降速率，后期應減慢下降速率，加快尋優過程的收斂速度。因此，提出一種非線性變換的收斂因子：

(18)

式中：tmax是尋優過程的最大迭代次數；t為當前迭代次數。

鯨魚算法通過式(11)(15)進行局部搜索，為了提高鯨魚局部搜索能力，加快尋優收斂速度，引入自適應慣性權重參數和隨機差分變異策略[14]。

其中自適應慣性權重為

(19)

將式(19)代入鯨魚位置更新公式(11)(15)得到：

X(t+1)=ωX(t)-AD

(20)

X(t+1)=D*eblcos(2πl)+ωX*

(21)

隨機差分變異策略：

X(t+1)=(X*(t)-X(t))r1+(Xr(t)-X(t))r2

(22)

座頭鯨收縮包圍以及捕食過程利用自適應權重和隨機差分變異策略來更新位置，有利于鯨魚位置的多樣性，能夠有效地避免陷入局部最優解，加快算法的收斂速度。

4.3 改進WOA-BP-PID控制器

金剛石壓機冷卻水溫度控制的過程具有時滯性、非線性以及時變性，而傳統PID控制器對非線性系統的控制并不理想，控制參數無法隨系統自適應調整。通過將BP神經網絡與傳統PID結合，迭代優化出最優參數，但BP神經網絡存在收斂速度慢、容易出現局部最優的問題[15]。因此，采用改進WOA算法優化BP神經網絡的初始權值系數，實現快速收斂。控制器結構如圖10所示。

圖10 改進WOA-BP-PID溫度控制器

結合冷卻水溫度控制系統的控制參數，取設定溫度rin(k)，溫度誤差e(k)與實際溫度y(k)為神經網絡的輸入層參數，輸出層為PID控制參數Kp、Ki、Kd，隱含層節點個數取為5，故神經網絡為3-5-3三層結構，如圖11所示。為了加快BP神經網絡的收斂，避免陷入局部最小值，采用梯度下降法并增加動量項調整各層網絡的權值，BP神經網絡性能指標函數為冷卻水的溫度平方誤差[16]。

圖11 BP神經網絡結構

改進WOA-BP-PID控制策略為：BP神經網絡的初始權值系數由改進WOA算法離線訓練得到，獲得最優的初始權值系數以后，由BP神經網絡在線優化實現對PID控制參數的調整。 控制流程如圖12所示。

圖12 改進WOA-BP-PID控制器流程

5 仿真與試驗

5.1 系統仿真

采用改進WOA算法訓練得到初始權值系數，設置鯨群規模為30，最大迭代次數為150，適應度隨迭代次數變化曲線如圖13所示。

圖13 適應度曲線

根據冷卻水溫控系統的特點，選取階躍函數為系統的輸入信號，分別采用傳統增量式PID算法、BP-PID算法以及改進WOA-BP-PID算法對冷卻水溫控系統進行仿真。設定起始目標為45 ℃，55 s后降低為38 ℃，仿真曲線如圖14所示。

圖14 階躍響應仿真曲線

由圖14可以看出：在起始溫度階段，PID、BP-PID、改進WOA-BP-PID控制器的超調量分別為8.2%、5.9%、0.5%，系統達到目標溫度所需要的調節時間分別為26.5、23.6、11.5 s。相比傳統PID和BP-PID算法，采用改進WOA-BP-PID進行控制時，系統近乎無振蕩和超調，能夠更快達到穩態，有效提高了控制的快速性與穩定性。

5.2 冷卻水溫度控制實驗

某企業的金剛石壓機冷卻水溫度控制系統六路循環冷卻水裝置如圖15所示。現使用傳統增量式PID算法以及改進WOA-BP-PID算法進行冷卻水溫度控制實驗。

圖15 六路循環冷卻水裝置

冷卻水溫度工藝設定為38 ℃。由圖16可知：在冷卻水溫控系統中，改進WOA-BP-PID算法與人工整定的PID算法相比，超調量更小，且能更快地收斂至目標溫度，穩態時的溫度誤差最大為±0.4 ℃，具有更好的控制精度。

圖16 冷卻水溫度曲線(a)及其誤差(b)

6 結論

適宜的冷卻水溫度是提高金剛石生產品質和延長頂錘壽命的關鍵，傳統PID算法對水溫進行控制時存在調整時間長、冷卻水溫度穩定性不足等問題。因此，文中設計了基于改進WOA-BP-PID算法的冷卻水溫控系統，在線優化PID參數，同時搭建了硬件電路，通過步進電機調整冷卻水流量實現溫度的準確控制。仿真和實驗結果表明：改進WOA-BP-PID算法實現了PID參數的自適應調整，控制精度更高，能夠有效提高冷卻水溫度控制的效果，保證金剛石生產的質量，在工程上具有一定的實際意義。