穿越工程中海纜拖拉力學仿真分析

吳振宇，蔡明揚，王 超

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430070）

0 引言

鋪設在海洋底層的電纜，簡稱海纜，主要功能為遠距離電力傳輸和通訊[1]。本文針對水平定向鉆配合穿越的施工中的海纜拖拉情況進行分析，在穿越過程中海纜與鋼制管道的摩擦力隨著進入距離的增加也隨之增大，當拖動海纜所施加的牽引力大于最大允許拉力時，會造成海纜的機械損壞。本文對管道內長距離海纜拖拉的過程進行有限元分析，能夠在不需要現場試驗的條件下，較為全面的對海纜拖拉過程進行模擬，并根據仿真結果獲得海纜的狀態，從而實現對海纜拖拉的機械損傷分析和預測。

1 海纜穿越施工工藝

結合施工區域的實際環境情況，海纜穿越航道施工有兩種主要的施工工藝，分別是海對海水平定向鉆法和陸對海定向鉆法[2]。

海對海水平定向鉆施工方式如圖1 所示。先進行海纜套管的穿越，借助航道兩邊的施工平臺或者駁船架設水平定向鉆機；然后利用鉆機完成導向孔的施工，再將海纜套管通過回拖的方式穿過導向孔，實現海底套管的穿越；最后海纜從套管的入口處進入，利用牽引繩將海纜拉出套管，完成海纜穿越工程。

圖1 海對海定向鉆及海纜拖拉示意圖

陸對海水平定向鉆法如圖2 所示，和海對海水平定向鉆法的施工流程基本相同，不同之處只是在于套管一端是在岸邊，可以在陸地架設水平定向鉆機，另一邊通過鋪管船進行配合，完成海底套管以及海纜的穿越施工。

圖2 陸對海定向鉆及海纜拖拉示

2 海纜回拖理想力學理論分析

本文針對陸對海定向鉆施工工藝分析，拖拉海底電纜過程有三個階段，第一階段拖行階段，敷纜船將海纜放入海中拖行至目標位置；第二階段過渡階段，海纜到達海底預先搭建的支撐框架上，然后將牽拉鋼絲繩與牽拉網套通過連接卸扣穩定連接；在第三階段回拖階段，陸上出口處卷揚機開始工作，拉動鋼絲繩帶動海纜進入套管內，一直持續拖拉直到海纜達到目標位置。

在這三個階段中，海纜機械損傷主要出現在海纜回拖階段，在這個階段，卷揚機需要拉動海纜克服各類阻力，在參考了管道回拖力計算的基礎上，對海纜回拖過程進行力學分析和計算[3]。

2.1 海纜回拖阻力計算模型基本假定

基于以下假定，建立海纜回拖阻力計算模型：

1）利用節段法進行海纜的受力計算分析，該方法將海纜根據管道軌跡劃分為多段，每一段都處在豎直平面內，不考慮水平面內的方向變化。

2）管道軌跡繞角點發生彎曲時，管道彎曲段關于轉角的角平分線對稱；在轉角平分線兩側，海纜與管壁相切。

3）絞盤效應和海纜彎曲效應不存在互相影響。

2.2 海纜回拖阻力的計算

為建立海纜回拖過程的阻力模型，需要對整個過程中影響拖纜阻力的因素進行分析。

拖纜阻力主要源于下面三個方面：1）管外部分海纜自重引起的阻力；2）管內部分海纜通過直線段時引起的阻力；3）管內部分海纜通過彎曲段時引起的阻力。

由此可知，海纜在進入到節點i處時的拖纜阻力可由下式計算：

式中：(Tg)i—管外部分海纜自重引起的阻力，N；

(Ts)i—管內部分海纜通過直線段時引起的阻力，N；

1）管外部分海纜自重引起的阻力

為計算這部分海纜阻力，將管道外的海纜作為一個整體來進行受力分析。如圖3 所示，當海纜進入到第i號節點處時，那么管道外的海纜長度為

圖3 拖纜阻力計算模型圖

取圖3 中1 號節點外的海纜作為一個隔離體。則第i號節點處由管外部分海纜引起的阻力為：

式中：wp—每米海纜重量，N；

g—海纜自重，N；

μg—管道與海纜之間的摩擦系數；

L—海纜總長度，m；

Lk—管道第k節段長度，m；

α0—海纜管外部分軸線與水平線的夾角，°。

2）海纜通過直線段的阻力

對于管道內海纜通過直線段的阻力計算，主要是海纜自重引起的與管道的摩擦阻力。由以下公式計算：

式中：Lk-1—此節段長度，m；

αk-1—水平線與管道軸線的夾角，°。

3）海纜通過彎曲段的阻力

海纜通過彎曲段的阻力計算方式為，首先分別計算由于海纜抗彎剛度和絞盤效應而產生的海纜與管道之間的額外接觸壓力，然后建立彎曲段的平衡方程即可求得彎曲段兩端的拉力增量，此時兩端的拉力增量大小就是海纜通過彎曲段時額外增加的阻力大小。

在管道軌跡的第i個彎曲段中，該彎曲段所對應的圓心角為2ψk（在彎曲段兩邊端點處做兩側直線段的垂線，兩條垂線所夾的銳角即為圓心角），在該彎曲段在靠近海纜入口一邊的拉力為Tk，同時由海纜抗彎剛度引起的正壓力為2Pk，那么在海纜通過該彎曲段時的阻力大小為：

式中：Ck1(Ψk)Tk—第i個彎曲段絞盤效應產生的阻力大小，N；

Ck2(Ψk)Pk—第i個彎曲段海纜抗彎剛度產生的阻力大小，N。

2.3 軸向拉伸應力的計算及理論分析

海纜橫截面的平均軸向應力值為：

式中：Ti—海纜在各個點的軸向拉力，N；

σi—平均軸向應力，Pa。

海纜的最大拉應力σp：

軸向彎曲應力σai的計算：

在進行海纜拖拉前，為了避免海纜的破壞，需要保證管道軌跡中最小曲率半徑大于海纜的最小彎曲半徑，最小彎曲半徑可以通過查詢海纜參數獲得。

彎曲段軸向應變值計算公式：

式中：εa—軸向最大應變值；

D—海纜外徑，mm；

R—局部曲率半徑，mm。

相應的最大軸向彎曲應力可以如下方法計算：

式中：σai—最大軸向應力，kPa；

Ea—標準彈性模量，kPa。

理論上來講，直線段的拖拉，平均軸向拉力的最大值會出現在海纜受拉的端部，但是實際拖拉軌跡有彎曲段的存在，此時平均軸向拉力最大值可能從端部轉移到了彎曲段，在彎曲段中由于絞盤效應和海纜抗彎剛度引起的接觸壓力增加，所以彎曲段的最大拉應力值出現海纜與管道接觸面附近，也就是海纜最外層。為了確定海纜最大拉應力，需要對每個彎曲段的應力情況進行計算，并和海纜端部的平均軸向應力比較，才能確定海纜最大拉應力出現的位置和具體大小。

3 海纜拖拉有限元仿真分析

3.1 海纜的參數確定

本文分析選用的海底電纜，其結構的截面圖如圖4所示，結構參數如表1所示，該電纜在空氣中的重量為118 kg/m，在水中的重量為68.1 kg/m。

表1 電纜結構參數

圖4 海纜截面圖

該海纜總共有13層結構，為了方便仿真和計算，需要對海纜模型進行簡化，導體屏蔽與絕緣屏蔽層厚度很小，機械特性與絕緣層相近，因此將此三層合并模擬；半導電阻水帶和成纜包帶厚度小且機械強度較弱，將其忽略不計；填充層被導線和光單元劃分為多個部分，導致其形狀不規則，有些位置其他單元被壓縮得很小，這將導致網格劃分的難度增加，結合其材料特性與聚丙烯相似，因此將兩者合并模擬。

3.2 仿真條件分析確定

根據海纜摩擦力進行的測定，海纜外表面和管道之間的摩擦系數如表2 所示。

表2 海纜摩擦系數測量結果

邊界條件的設定，根據海纜本身所受的力來添加，在拖拉的時候海纜受到重力、與管道之間的摩擦力以及卷揚機施加給海纜的拖拉力。在仿真海纜拖拉階段時，對管道施加固定約束，在海纜拖拉處施加軸向的拖拉力。

3.3 網格劃分

網格劃分完畢后的海底電纜截面模型如圖5所示。

圖5 海纜截面網格劃分圖

3.4 仿真結果

在海纜拖拉的過程中，由于海纜自重引起的摩擦力隨著海纜進入管道的長度不斷增加而增加，同時拖拉力也隨之增加，當拖拉力和摩擦力增加到一定程度時可能會導致海纜產生機械損壞。

整個拖拉過程分為三個階段，分別對海纜進入管道達到1/8 處、1/2 處和終點處，這三階段進行模擬分析，對比結果觀測塑性變形發生的危險點。

1）海纜拖拉初始階段

在海纜隨著拖拉進入管道達到1/8的時候進行有限元分析，拖拉力隨時間逐漸增大。仿真結果顯示在前0.80 s海纜的應力值穩定在一個比較低的區間中，隨著拉力的不斷增加，海纜從最開始的靜止狀態變化為運動狀態，此時極限應力有一個突增。

選取其中最大應力值的點進行觀測。即當時間為1 s時，此時海纜的應力云圖如圖6所示。可以看出海纜所受最大應力區域位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，在整個海纜中處于的前半部分。

圖6 初始階段1s 時的應力云圖

2）海纜拖拉中間階段

在海纜隨著拖拉進入管道達到1/2 的時候進行有限元分析，在前0.25 s 海纜的應力值隨著拉力的增大一直穩定的緩慢增加，0.25 s 到0.75 s之間海纜的應力值穩定在一個較低的范圍，隨著拉力的不斷增加，0.80 s 海纜極限應力開始快速的升高，選取變化節點0.80 s 以及最大應力值的點1.0 s 進行觀測。此時海纜的應力云圖如圖7、8 所示。

圖7 中間階段0.80s 時的應力云圖

圖8 中間階段1s 時的應力云圖

可以看出在0.80 s和1.0 s時，海纜所受最大應力區域都位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，其中0.8 s時，該區域在整個海纜受拉面附近；1.0 s時，在整個海纜中段位置附近。

3）海纜拖拉終點階段

在海纜隨著拖拉進入管道達到終點的時候進行有限元分析。

從圖9 中可以看出在前0.55 s 海纜的應力值隨著拉力的增大一直穩定的緩慢增加，0.55 s 到0.75 s 之間海纜的應力值有一個下降過程，隨著拉力的不斷增加，0.78 s 海纜極限應力開始快速的升高，并在0.89 s 達到最高峰值，隨后迅速下跌并產生振蕩。選取變化節點0.78 s 以及最大應力值的點0.89 s 進行觀測。此時海纜的應力云圖如圖10、11 所示。

圖9 終點階段拖拉力設定值隨時間的變化圖

圖10 最后階段0.78 s 時的應力云圖

圖11 最后階段0.89 s 時的應力云圖

可以看出0.78 s時，海纜所受最大應力區域位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，在整個海纜受拉面附近。在0.90 s時，海纜所受最大應力區域位于海纜與管道相接觸的摩擦面上，在整個海纜后段位置附近。

在海纜最后階段的仿真中，在拉力增大到一定值之后，海纜與管道接觸面減小，會出現應力突然減小的情況，這是由于施加的軸向拉力在海纜移動到一定距離后，逐漸靠近重力的豎直方向，導致運動狀態產生變化，應力值振蕩不穩定，與實際情況較為不符，不做參考。

總得來看，海纜拖拉過程應力變化是一個動態的過程，在拉力較小時，海纜并未被拉動，所受應力小并且比較穩定；當海纜整體即將開始移動時，所受應力大小有一個迅速的增高，由于拉力的緣故前段的部分海纜已經脫離與管道的接觸面，此時受力最大的區域是海纜與管道接觸面的最前端；隨著拉力繼續增大，海纜移動速度逐漸加快，海纜所受應力繼續變大，位置依舊處于海纜與管道接觸面的最前端。

綜上所述，在海纜拖拉過程中，面對彎曲的管道軌跡，最容易出現塑性變形的位置是海纜與管道實時接觸面的最前端。

4 結論

本文分析了穿越工程中海纜拖拉的受力情況并完成了有限元仿真分析。對海纜穿越工程中的回拖階段進行了分析，對比了水平定向鉆中管道回拖階段進行了受力研究分析，確定了海纜彎曲的情況下，應力最大點可能出現在海纜的端部，也可能發生在彎曲段。最后通過有限元仿真，對海纜在管道中拖拉的情況進行了模擬，并確認了最容易出現塑性變形的位置是海纜與管道實時接觸面的最前端。