以分層作業(yè)撬動(dòng)數(shù)學(xué)課堂
——“雙減”政策背景下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施分析

韓延慶

(甘肅省臨潭縣回民中學(xué),甘肅 甘南 747599)

隨著“雙減”政策的落實(shí),如何優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì),讓作業(yè)回歸本真成為教師、家長(zhǎng)關(guān)注的重要問(wèn)題,也成為決定學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵.分層作業(yè)立足學(xué)科特征以及學(xué)生學(xué)情,設(shè)計(jì)減負(fù)作業(yè);在具體實(shí)施過(guò)程中,可以通過(guò)作業(yè)分層、學(xué)生分層等諸多方面的措施有效促進(jìn)初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的逐步落實(shí),從而達(dá)到提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的目的.

1 課前預(yù)習(xí)作業(yè)分層

預(yù)習(xí)作業(yè)分層是提高學(xué)生預(yù)習(xí)效果的關(guān)鍵,通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)分層,教師能夠更加清晰地明確學(xué)生預(yù)習(xí)的收獲及問(wèn)題,從而更加有針對(duì)性地設(shè)計(jì)后續(xù)課堂活動(dòng)的重難點(diǎn),也為隨堂練習(xí)指出明確的方向[1].

比如,在預(yù)習(xí)“相交線(1)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),教師設(shè)計(jì)了三個(gè)板塊課前預(yù)習(xí)分層作業(yè),具體內(nèi)容如下:

板塊一:先讀書(shū),做批注.

情境對(duì)話:以圖文結(jié)合的方式將對(duì)頂角的易錯(cuò)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái).比如,從一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)分別引出兩條射線,得到∠1和∠2,且∠1=∠2.此時(shí),∠1說(shuō):“我與∠2共用一條邊,頂點(diǎn)也在同一條直線上,我們就是對(duì)頂角.”∠2說(shuō):“我們不是對(duì)頂角,因?yàn)槲覀儧](méi)有相同的頂點(diǎn).”同學(xué)們,請(qǐng)你們判斷他們兩個(gè)誰(shuí)說(shuō)的是正確的.兩條直線相交,所構(gòu)成的四個(gè)角有可能相等嗎?如果可能,那么每個(gè)角等于多少度呢?此板塊內(nèi)容,基本上比較簡(jiǎn)單,主要目標(biāo)是檢測(cè)學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解以及掌握程度,也就是通過(guò)基礎(chǔ)檢測(cè)考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀與理解能力.

板塊二:多用腦,勤動(dòng)手.

此預(yù)習(xí)板塊是在上一個(gè)板塊的基礎(chǔ)上,提出的具有趣味性、探究性的預(yù)習(xí)問(wèn)題,這一板塊的問(wèn)題不能過(guò)于難,但是問(wèn)題也不能太簡(jiǎn)單,要具有一定的挑戰(zhàn)性和探索性.比如,兩條直線相交可以出現(xiàn)2組對(duì)頂角,那么三條直線相交能出現(xiàn)幾組對(duì)頂角呢?四條呢?你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?[2]

板塊三:試練習(xí),找疑處.

這是預(yù)習(xí)分層作業(yè)中比較難的部分,需要教師合理控制難度.比如,若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角,且他們的度數(shù)之比為3:2,那么這兩個(gè)角為多少度呢?

通過(guò)難度逐漸升級(jí)的預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況,教師能夠了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況,也能夠根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況安排后續(xù)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)任務(wù).

2 課堂練習(xí)作業(yè)分層

布置分層作業(yè)的目標(biāo)在于兼顧不同層面學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.因此,在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí),教師首先要對(duì)作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱?基礎(chǔ)層次作業(yè)主要用于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;實(shí)踐層次主要用于加深概念理解,靈活運(yùn)用法則解決問(wèn)題;拓展提升層次題主要用于拓展知識(shí)或提高思維能力.

在具體分層作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中,教師可以采取作業(yè)分層及學(xué)生分層等多方面措施,可以按照上述基礎(chǔ)、實(shí)踐、拓展提升三個(gè)層次進(jìn)行初步設(shè)計(jì).現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中,各個(gè)版本教材中的習(xí)題、配套練習(xí)也都或多或少地體現(xiàn)了分層作業(yè)思路,因此在后續(xù)分層作業(yè)實(shí)施過(guò)程中,教師要從不同角度入手,確保數(shù)學(xué)分層作業(yè)能滿足不同學(xué)生的需求.課堂練習(xí)分層是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié),在課堂練習(xí)分層中,教師可以按照上述三個(gè)層次進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì),根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)吸收情況及課堂互動(dòng)情況,設(shè)計(jì)分層次作業(yè),一則檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果,二則也能夠在練習(xí)中明確后續(xù)課堂教學(xué)的入手點(diǎn).

比如,在“探索勾股定理”這一節(jié)的隨堂練習(xí)環(huán)節(jié),教師分別設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、拓展提升等三個(gè)不同維度的分層作業(yè),引導(dǎo)學(xué)生隨時(shí)鞏固、隨時(shí)復(fù)習(xí)、靈活應(yīng)用.

(1)基礎(chǔ)層次作業(yè):一個(gè)直角三角形,兩條直角邊分別為3和4,那么下列說(shuō)法正確的有( ).

A.斜邊長(zhǎng)為25 B.斜邊長(zhǎng)為5

C.三角形的周長(zhǎng)為12 D.三角形的面積為6

設(shè)計(jì)意圖:以選擇題的形式考查學(xué)生對(duì)勾股定理、三角形周長(zhǎng)、面積的掌握情況.這種類型的問(wèn)題是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵.

(2)實(shí)踐層次作業(yè):一根木桿在離地面3米處折斷,木桿頂端落在離木桿頂端4米處,那么木桿折斷之前有多高呢?

(3)拓展提升層次作業(yè):在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=21,BC=28.CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D.

求:① △ABC的面積;②斜邊AB的長(zhǎng);③高CD.

如此,通過(guò)分層隨堂作業(yè)的實(shí)施,不僅能隨時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況,也能在一定程度上推動(dòng)課堂進(jìn)程,借助學(xué)生隨堂作業(yè)的完成情況,了解學(xué)生的薄弱點(diǎn),從而更加準(zhǔn)確地安排后續(xù)任務(wù).

3 課后鞏固作業(yè)分層

在課后作業(yè)布置過(guò)程中,教師往往會(huì)忽略作業(yè)的分層,部分教師依然沉浸在“刷題”的狀態(tài)下.一方面,部分優(yōu)秀的學(xué)生會(huì)給自己施加壓力,盲目迷信題海戰(zhàn)術(shù),除了日常作業(yè)之外,還會(huì)給自己購(gòu)買教輔書(shū)、測(cè)試卷等,加大課后作業(yè)量;而學(xué)困生則呈現(xiàn)出與之相反的狀態(tài),對(duì)于課后基礎(chǔ)作業(yè)都沒(méi)有興趣,無(wú)法認(rèn)真完成.另一方面,個(gè)別教師觀念依然落后,片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)布置得越多,效果越顯著,忽略了學(xué)生之間的個(gè)性差異,因此單一、機(jī)械、重復(fù)的數(shù)學(xué)課后作業(yè)成為常態(tài),影響了不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)水平.“雙減”政策之后,數(shù)學(xué)課后作業(yè)優(yōu)化分層是必然趨勢(shì),根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情以及課堂作業(yè)的完成情況,結(jié)合多學(xué)科課后作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)際情況和時(shí)間安排等多種因素考量.在數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)分層中,教師可以從“基礎(chǔ)、實(shí)踐、拓展提升”三個(gè)維度進(jìn)行分層作業(yè)的設(shè)計(jì),以滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求,從而達(dá)到合理利用課后時(shí)間,高效完成課后作業(yè)的目標(biāo).

3.1 必選作業(yè),多元多層

首先,基礎(chǔ)作業(yè)是銜接隨堂作業(yè)設(shè)計(jì)的新型作業(yè)形式,根據(jù)課堂基礎(chǔ)作業(yè)完成的具體效果確定基礎(chǔ)作業(yè)的數(shù)量、內(nèi)容.比如,隨堂分層作業(yè)中,能夠順利完成基礎(chǔ)作業(yè)且全部正確的學(xué)生,就可以免去一次基礎(chǔ)作業(yè);正確率達(dá)到90%以上,可以針對(duì)性地練習(xí)錯(cuò)題;沒(méi)有達(dá)到90%的學(xué)生就需要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行重新練習(xí),那么此部分學(xué)生在課后練習(xí)中就要以基礎(chǔ)練習(xí)為主,確保學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的牢固,同時(shí)也為后續(xù)的提升以及拓展作業(yè)做好準(zhǔn)備.

其次,提升層面的作業(yè)是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較高,但是主動(dòng)性較差的學(xué)生設(shè)置的,此部分內(nèi)容難度不大,但是也不是輕易就能得出答案的.學(xué)習(xí)“勾股定理”后,在設(shè)計(jì)“最短路徑問(wèn)題”時(shí),很多同學(xué)會(huì)出現(xiàn)“課堂聽(tīng)懂、課后懵”的現(xiàn)象,那么在提升層面教師就可以設(shè)計(jì)難度稍大一些的作業(yè)內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷思考、分析的過(guò)程,嘗試解決問(wèn)題.

最后,拓展層面的作業(yè)是供學(xué)有余力的學(xué)生選擇的作業(yè)形式,此部分作業(yè)非常靈活,教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的具體情況自主設(shè)計(jì)此部分作業(yè)形式.在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí),在拓展層面作業(yè)設(shè)計(jì)中,可以適當(dāng)增加難度,鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)信息的提煉能力.比如,一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池的正中央有一根蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn),它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面,請(qǐng)問(wèn)水的深度以及蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別為多少?教師通過(guò)圖文結(jié)合的方式,鍛煉學(xué)生的提煉信息,歸納信息能力.此外,在拓展層面的作業(yè)設(shè)計(jì)中,教師可以結(jié)合教材中材料拓展問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)勾股定理等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證,并寫出自己的驗(yàn)證過(guò)程,或是通過(guò)小論文的形式闡述自己的收獲.通過(guò)這類作業(yè),提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

3.2 自選作業(yè),趣味分層

自選作業(yè)是指學(xué)生可以根據(jù)自己的能力及時(shí)間選擇作業(yè),此部分作業(yè)可以分為聽(tīng)說(shuō)作業(yè)、讀唱作業(yè)、跨學(xué)科作業(yè)等三種類型,不涉及書(shū)面作業(yè),目的就是通過(guò)自選作業(yè)提升學(xué)生主動(dòng)完成作業(yè)的熱情.聽(tīng)說(shuō)作業(yè)可以是自己聽(tīng)到了什么樣的數(shù)學(xué)故事,在數(shù)學(xué)故事中收獲了哪些知識(shí)、明白了哪些道理,然后試著講出來(lái)與大家分享;讀唱作業(yè)可以是一些“改編”歌曲,比如將數(shù)學(xué)概念改編成自己喜歡的旋律,既增加了趣味性,同時(shí)又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率;跨學(xué)科作業(yè)將多學(xué)科融合起來(lái),以數(shù)學(xué)為橋梁,串聯(lián)多學(xué)科知識(shí),應(yīng)用于具體問(wèn)題解決中,以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維.如此,通過(guò)趣味分層自選作業(yè)的形式,不僅提升數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量同時(shí)也拓展學(xué)生思維,有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng).

4 關(guān)注分層評(píng)價(jià),明確后續(xù)方向

新形勢(shì)下,教師要依托分層作業(yè)設(shè)計(jì)原則,對(duì)不同類型、不同環(huán)節(jié)的作業(yè)形成分層評(píng)價(jià),明確作業(yè)設(shè)計(jì)、實(shí)施問(wèn)題,從而為后續(xù)作業(yè)分層設(shè)計(jì)提供方向.

在分層作業(yè)評(píng)價(jià)中,教師可以從多個(gè)方面入手,將評(píng)價(jià)與批改、修改作業(yè)融為一體,提高作業(yè)評(píng)價(jià)的效率和質(zhì)量.在隨堂作業(yè)中,教師可以通過(guò)學(xué)生自主評(píng)價(jià)、小組互相評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行初步評(píng)價(jià),通過(guò)自主評(píng)價(jià)能夠明確自身問(wèn)題所在,借助互相評(píng)價(jià)能夠幫助發(fā)現(xiàn)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不了的問(wèn)題,同時(shí)也能借助評(píng)價(jià)他人的過(guò)程,學(xué)習(xí)到新的解題思路和方法,在互相評(píng)價(jià)中各取所長(zhǎng).最后教師精準(zhǔn)評(píng)價(jià),結(jié)合學(xué)生自主、互相評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)分析,找準(zhǔn)共性、個(gè)性問(wèn)題,為后續(xù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計(jì)指明方向.如此,通過(guò)系統(tǒng)的分層評(píng)價(jià)過(guò)程,改變了傳統(tǒng)作業(yè)評(píng)價(jià)不及時(shí)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一等問(wèn)題,充分發(fā)揮出作業(yè)評(píng)價(jià)的診斷作用,為后續(xù)數(shù)學(xué)分層教學(xué)以及分層作業(yè)設(shè)計(jì)提供更加明確的思路.

5 結(jié)束語(yǔ)

“雙減”政策背景下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)要立足學(xué)科特征,從傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題入手,明確分層作業(yè)設(shè)計(jì)方向;以學(xué)生學(xué)情為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)隨堂分層、課后分層作業(yè);借助分層多元評(píng)價(jià)活動(dòng),明確后續(xù)課堂教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計(jì)方向,多措并舉搭建符合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái),從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化分層,數(shù)學(xué)課堂輕松高效的目標(biāo).