王松,邵圣祥,欒曉文,張帥欽
(再入動(dòng)力學(xué)與目標(biāo)特性實(shí)驗(yàn)室,新疆 庫(kù)爾勒 841001)
高超聲速導(dǎo)彈以其速度快、精度高、突防能力強(qiáng)等特點(diǎn),也已成為大國(guó)打破戰(zhàn)略平衡、打贏未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的新型“殺手锏”[1]。識(shí)變應(yīng)變,積極變革,探索提升反高超聲速導(dǎo)彈作戰(zhàn)能力,對(duì)于應(yīng)對(duì)國(guó)家空天威脅和維護(hù)國(guó)家安全穩(wěn)定具有重要意義[2]。目前已有多個(gè)國(guó)家部署或正在研制高超聲速武器[3-7],與此同時(shí),世界主要大國(guó)爭(zhēng)相發(fā)展高超聲速目標(biāo)防御作戰(zhàn)能力[8-12]。在高超防御體系建設(shè)方面,美國(guó)強(qiáng)勢(shì)領(lǐng)先[13-15],俄羅斯穩(wěn)步推進(jìn)[2]。
當(dāng)前利用動(dòng)能攔截彈實(shí)施高超聲速導(dǎo)彈防御作戰(zhàn),需要依賴(lài)有效的目標(biāo)軌跡預(yù)報(bào)技術(shù)[16-17]。因?yàn)閿r截彈從發(fā)射到攔截交會(huì),需要經(jīng)歷一定時(shí)間(通常約百秒量級(jí)),所以只有在軌跡預(yù)報(bào)支援的基礎(chǔ)上,才能實(shí)現(xiàn)攔截彈預(yù)先發(fā)射。目標(biāo)軌跡預(yù)報(bào)精度的高低直接影響攔截成功率。大體上,可將攔截彈飛行軌跡分為2 段:一是在火控雷達(dá)(或指控中心)引導(dǎo)下達(dá)到預(yù)定的區(qū)域;二是采用自主尋的技術(shù)實(shí)現(xiàn)彈目交會(huì),即利用KKV(kinetic kill vehicle)實(shí)現(xiàn)自主攔截交會(huì)。目標(biāo)軌跡預(yù)報(bào)可以有效支援?dāng)r截作戰(zhàn),就是因?yàn)閿r截彈飛行的第一段需要預(yù)知攔截交會(huì)點(diǎn)的大概位置,而且該位置越精確越有利于KKV 實(shí)現(xiàn)自主尋的制導(dǎo)。
在高超聲速導(dǎo)彈防御作戰(zhàn)領(lǐng)域,預(yù)警探測(cè)方面已有很多公開(kāi)報(bào)道[10,18-19],但攔截戰(zhàn)法方面鮮有報(bào)道[20]。反高超聲速導(dǎo)彈作戰(zhàn)與彈道導(dǎo)彈防御作戰(zhàn)存在很大不同,必須探索新戰(zhàn)法。與彈道導(dǎo)彈相比,高超聲速導(dǎo)彈飛行高度較低,造成防御作戰(zhàn)高度空間被壓縮,又因?yàn)闄C(jī)動(dòng)飛行的特點(diǎn),導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)軌跡的長(zhǎng)時(shí)間預(yù)報(bào)。因此,本文提出了分布式網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法,實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)短期軌跡預(yù)報(bào)下的攔截規(guī)劃,并結(jié)合高超聲速巡航導(dǎo)彈的來(lái)襲場(chǎng)景完成了初步演示。
高超聲速導(dǎo)彈主要包括助推滑翔式導(dǎo)彈和吸氣式巡航導(dǎo)彈,2 種導(dǎo)彈具有不同的彈道特性,見(jiàn)圖1。圖中可見(jiàn),高超聲速導(dǎo)彈飛行高度較彈道導(dǎo)彈更低,受地球曲率影響,地基雷達(dá)的有效探測(cè)弧段較短,這給導(dǎo)彈預(yù)警探測(cè)和目標(biāo)指示帶來(lái)很大挑戰(zhàn)。

圖1 高超聲速/彈道導(dǎo)彈彈道示意圖Fig. 1 Diagram of hypersonic and ballistic missiles
助推滑翔式高超導(dǎo)彈具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)特性,而吸氣巡航式可發(fā)揮主動(dòng)飛行優(yōu)勢(shì)(類(lèi)似于飛機(jī)一類(lèi)的空氣動(dòng)力目標(biāo)),可完成橫向轉(zhuǎn)彎,也就是說(shuō)二者均具有較好的機(jī)動(dòng)特性,且飛行速度比普通飛機(jī)快得多。機(jī)動(dòng)和高速特性的結(jié)合,給攔截作戰(zhàn)帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。總之,在較低空域的高速機(jī)動(dòng)特性,讓現(xiàn)有導(dǎo)彈防御系統(tǒng)難以發(fā)揮應(yīng)有的作戰(zhàn)效能,對(duì)現(xiàn)有攔截戰(zhàn)法造成很大沖擊。
在攔截彈道導(dǎo)彈過(guò)程中,能夠充分利用其軌跡可預(yù)報(bào)的特點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)地基動(dòng)能反導(dǎo)作戰(zhàn)。中段反導(dǎo)時(shí),攔截彈通常是守時(shí)發(fā)射,也就是利用預(yù)報(bào)軌跡和預(yù)定交會(huì)點(diǎn),可預(yù)先設(shè)定攔截彈的飛行軌跡并完成守時(shí)發(fā)射。中段反導(dǎo)可實(shí)現(xiàn)區(qū)域防御作戰(zhàn),僅需分散部署少數(shù)攔截陣地,即可實(shí)現(xiàn)國(guó)土區(qū)域的反導(dǎo)作戰(zhàn)。然而,高超聲速來(lái)襲目標(biāo)的高速機(jī)動(dòng)特性導(dǎo)致中段反導(dǎo)這類(lèi)作戰(zhàn)樣式不再適用。探索新作戰(zhàn)樣式和戰(zhàn)法,謀求高超聲速導(dǎo)彈攻防兩端的戰(zhàn)略平衡,勢(shì)在必行。
考慮高超聲速導(dǎo)彈的多個(gè)飛行階段,比較可行的攔截階段是飛行中段,即滑翔段或巡航段。雖然針對(duì)高超聲速目標(biāo)防御作戰(zhàn)已有多方面的論述,但是目前仍然沒(méi)有成熟的防御方案。一方面受限于跟蹤探測(cè)能力,另一方面受限于對(duì)攔截彈性能的苛刻需求,通常需要機(jī)動(dòng)能力達(dá)到來(lái)襲導(dǎo)彈的2~3 倍,這對(duì)攔截彈機(jī)動(dòng)過(guò)載能力提出了較高要求。
跟蹤探測(cè)方面,隨著低軌傳感器的部署,高超聲速導(dǎo)彈的跟蹤探測(cè)正在得到解決。一般要求攔截彈能夠?qū)崟r(shí)追蹤高超聲速導(dǎo)彈的軌跡,利用雷達(dá)和紅外導(dǎo)引頭完成自主尋的制導(dǎo)。
在彈道導(dǎo)彈防御作戰(zhàn)中,按攔截高度實(shí)現(xiàn)了分層防御的作戰(zhàn)方案,如中段攔截、末段高層攔截和末段低層攔截等。相比之下,高超聲速導(dǎo)彈飛行高度較低,巡航彈基本在30 km 高度內(nèi)飛行,分層攔截戰(zhàn)法不再適用。此外,高超聲速導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)能力強(qiáng),導(dǎo)致無(wú)法制定遠(yuǎn)程攔截預(yù)案,只能根據(jù)短期的軌跡預(yù)報(bào)靈活制定攔截方案。當(dāng)攔截方案只是面向短期目標(biāo)時(shí),對(duì)攔截彈的機(jī)動(dòng)過(guò)載性能要求就會(huì)有所降低。因此,提出了分布式網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法。在地面部署多個(gè)攔截器(和探測(cè)器),形成防御作戰(zhàn)網(wǎng)格,當(dāng)來(lái)襲高超聲速導(dǎo)彈飛入防御網(wǎng)格后,任憑其如何機(jī)動(dòng)飛行,都在攔截網(wǎng)格防御范圍內(nèi)。
網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法離不開(kāi)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的短期軌跡預(yù)報(bào),而基于短期軌跡預(yù)報(bào)的攔截作戰(zhàn)規(guī)劃是可行的。通過(guò)短期軌跡預(yù)報(bào),比如100 s 的預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng),可有力支援?dāng)r截規(guī)劃。高超聲速導(dǎo)彈雖然號(hào)稱(chēng)機(jī)動(dòng)能力強(qiáng),但受限于發(fā)動(dòng)機(jī)能力和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)慣性,其轉(zhuǎn)彎不可能是直角,必然存在較大的轉(zhuǎn)彎半徑。況且機(jī)動(dòng)飛行對(duì)導(dǎo)彈本體結(jié)構(gòu)沖擊較大,巡航式機(jī)動(dòng)飛行油耗猛增,導(dǎo)致目標(biāo)不可能無(wú)限制進(jìn)行飛行機(jī)動(dòng)。因此,短期軌跡預(yù)報(bào)結(jié)果通常是可信的,結(jié)合攔截器網(wǎng)格的優(yōu)化部署,短期軌跡預(yù)報(bào)能夠有效支撐攔截作戰(zhàn)規(guī)劃。
網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法體現(xiàn)了分布式作戰(zhàn)思想,作戰(zhàn)彈性足,抗毀能力強(qiáng)。“星鏈”模式讓全世界看到分布式組網(wǎng)的巨大優(yōu)勢(shì),即便在戰(zhàn)時(shí)某些載荷受到強(qiáng)電磁干擾甚至失效,也不影響“星鏈”整體效能的穩(wěn)定發(fā)揮,這種作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)已經(jīng)在俄烏沖突中得到了實(shí)戰(zhàn)驗(yàn)證。采用網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法能夠發(fā)揮分布式作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì),滿(mǎn)足反導(dǎo)作戰(zhàn)的抗毀傷與快速反應(yīng)需求,在若干節(jié)點(diǎn)無(wú)法響應(yīng)作戰(zhàn)時(shí),能夠通過(guò)即時(shí)最優(yōu)式作戰(zhàn)管理來(lái)確定當(dāng)前作戰(zhàn)網(wǎng)格的最優(yōu)攔截規(guī)劃,從而達(dá)成既定作戰(zhàn)目的。
網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法可發(fā)揮體系作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì),并通過(guò)降低單個(gè)攔截器的性能指標(biāo),顯著降低攔截器單價(jià)。在中段反導(dǎo)作戰(zhàn)系統(tǒng)中,攔截武器自身技術(shù)先進(jìn)、作戰(zhàn)能力突出,但造價(jià)十分昂貴,且中段反導(dǎo)作戰(zhàn)配屬的高精度火控雷達(dá)同樣是價(jià)值不菲。如果不求革新,單純照搬中段反導(dǎo)的作戰(zhàn)模式,就無(wú)法實(shí)現(xiàn)反高超聲速導(dǎo)彈的國(guó)土防御作戰(zhàn),起碼經(jīng)濟(jì)上是負(fù)擔(dān)不起的。而網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法可有效降低單個(gè)攔截器的性能需求。因?yàn)楦叱曀賹?dǎo)彈飛行高度較低,所需攔截器具備中短程攔截能力即可(如射程200 km),如此可顯著降低單枚攔截器成本(例如美軍陸基中段反導(dǎo)攔截彈單枚成本達(dá)到1.09 億美元,而“愛(ài)國(guó)者”攔截彈單枚造價(jià)約300 萬(wàn)美元)。依靠大批量生產(chǎn)和模塊化組裝及維護(hù)保養(yǎng),可進(jìn)一步降低單枚攔截彈的成本。因此,網(wǎng)格化部署雖然所需攔截器數(shù)量多,但單價(jià)的顯著降低,為控制建設(shè)成本提供了一種可能。
確定網(wǎng)格尺度大小需要綜合考慮攔截器性能參數(shù)和攔截成功率等因素,可歸納為一種多約束條件下的最優(yōu)化問(wèn)題。網(wǎng)格劃分越密,越容易達(dá)成作戰(zhàn)目的,但費(fèi)效比也越高。以正方形網(wǎng)格為例,建立如下估計(jì)模型。
假設(shè)當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)入攔截網(wǎng)格上空時(shí),需要保證實(shí)時(shí)不少于n個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的攔截彈具備攔截條件,可得到約束關(guān)系為
其中:x為網(wǎng)格邊長(zhǎng);Rx為有效攔截斜距;R為地球半徑;h為來(lái)襲導(dǎo)彈飛行高度,a取值由n決定,當(dāng)n=1時(shí),,當(dāng)n=2 時(shí),a= 1。
該約束條件代表的幾何關(guān)系見(jiàn)圖2,其中ax為來(lái)襲目標(biāo)對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度位置(導(dǎo)彈星下點(diǎn))到攔截器網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的大地線(xiàn)長(zhǎng)。攔截器位于正方形網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處,考慮星下點(diǎn)與攔截器網(wǎng)格的位置關(guān)系,不難得到,如果星下點(diǎn)位于網(wǎng)格中心(圖中n=1 的情況)時(shí)具有至少1 枚攔截彈的攔截條件,那么對(duì)于其他位置的星下點(diǎn)也滿(mǎn)足至少1 枚可攔截的需求。同理可分析n=2 的情況。實(shí)際上,a代表幾倍的網(wǎng)格邊長(zhǎng),從約束關(guān)系來(lái)看,a取值越小,可取的網(wǎng)格邊長(zhǎng)越大。

圖2 2 種情況下計(jì)算攔截器部署網(wǎng)格邊長(zhǎng)示意圖Fig. 2 Diagram of interceptor deployment grid size computation with two cases
攔截器部署網(wǎng)格邊長(zhǎng)隨攔截器攔截斜距和導(dǎo)彈高度的變化結(jié)果如圖3 所示。可見(jiàn)網(wǎng)格邊長(zhǎng)隨來(lái)襲導(dǎo)彈高度增大而緩慢變小,網(wǎng)格邊長(zhǎng)主要受制于攔截彈的有效攔截斜距。隨著攔截斜距增大,網(wǎng)格邊長(zhǎng)顯著增大。2 個(gè)點(diǎn)位可攔截約束下的網(wǎng)格邊長(zhǎng)小于1 個(gè)點(diǎn)位情況,且差距隨著攔截斜距的增大而變大。

圖3 網(wǎng)格邊長(zhǎng)隨攔截斜距和導(dǎo)彈高度的變化Fig. 3 Grid size versus interceptor slant-range and target height
根據(jù)上述計(jì)算模型,可制定攔截器網(wǎng)格化部署方案。例如,當(dāng)攔截器最遠(yuǎn)攔截斜距為200 km、來(lái)襲導(dǎo)彈高度不超過(guò)40 km 情況下,攔截器部署網(wǎng)格邊長(zhǎng)上限為195 km,在緯度方向大概跨越1.75°。攔截器有效攔截斜距受到彈道有效預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)的影響,有效攔截斜距不超過(guò)平均飛行速率與預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)之積,提高攔截器飛行速度和提高有效預(yù)報(bào)時(shí)間,都可以提升有效攔截斜距。從另一方面講,如果有效預(yù)報(bào)時(shí)間不超過(guò)100 s,那么攔截器的射程設(shè)計(jì)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)參考平均飛行速度而定。例如,如果平均飛行速度為2 km/s,那么其射程設(shè)計(jì)指標(biāo)僅需滿(mǎn)足攔截斜距200 km 即可。
利用天基低軌傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈目標(biāo)的實(shí)時(shí)探測(cè),并結(jié)合攔截彈的火控雷達(dá),獲取來(lái)襲導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)位置、速度信息。利用目標(biāo)軌跡短期預(yù)報(bào)算法,將來(lái)襲導(dǎo)彈的軌跡實(shí)時(shí)外推預(yù)報(bào)100 s。對(duì)攔截彈飛行軌跡進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模,得出當(dāng)前預(yù)報(bào)軌跡上的可行交會(huì)點(diǎn)、攔截窗口和交會(huì)參數(shù)(如交會(huì)角度、相對(duì)速度、經(jīng)緯度等)。根據(jù)交會(huì)參數(shù)進(jìn)行攔截任務(wù)快速規(guī)劃,確定出用幾個(gè)攔截點(diǎn)的幾發(fā)攔截彈實(shí)施攔截。各個(gè)攔截點(diǎn)實(shí)時(shí)共享規(guī)劃結(jié)果并完成攔截彈守時(shí)發(fā)射。攔截彈發(fā)射后,按預(yù)定交會(huì)點(diǎn)飛行,在預(yù)定交匯點(diǎn)與實(shí)際偏差小于一定閾值時(shí),適時(shí)開(kāi)啟自主尋的并完成自主攔截。
在特殊情況下指揮員可進(jìn)行否定式干預(yù),終止攔截彈發(fā)射。利用天基傳感器和地基探測(cè)設(shè)備及時(shí)評(píng)估攔截效果,如果不成功,則快速規(guī)劃下一次攔截。直到所有來(lái)襲導(dǎo)彈被攔截,攔截任務(wù)規(guī)劃流程詳見(jiàn)圖4。

圖4 基于短期軌跡預(yù)報(bào)的攔截規(guī)劃流程Fig. 4 Intercept process using short-term trajectory prediction
想定強(qiáng)敵從海上發(fā)射高超聲速巡航導(dǎo)彈襲擊我內(nèi)陸關(guān)鍵目標(biāo)。來(lái)襲導(dǎo)彈的飛行彈道在上海地區(qū)出現(xiàn)了大范圍橫向機(jī)動(dòng),如圖5 中虛線(xiàn)所示。預(yù)定的多個(gè)攔截點(diǎn)部署情況見(jiàn)圖中“mx-x”格式的標(biāo)注,攔截點(diǎn)部署網(wǎng)格邊長(zhǎng)為195 km。

圖5 攔截態(tài)勢(shì)Fig. 5 Example of intercept situation
通過(guò)目標(biāo)軌跡的短期實(shí)時(shí)預(yù)報(bào),可得到來(lái)襲導(dǎo)彈飛行的預(yù)報(bào)彈道見(jiàn)圖5 中彩色軌跡。以“m8-10”攔截點(diǎn)為例,從發(fā)射點(diǎn)到交會(huì)點(diǎn)先后存在多個(gè)可行的攔截彈飛行軌跡(從右向左)。由于來(lái)襲導(dǎo)彈的橫向機(jī)動(dòng),導(dǎo)致首批攔截交會(huì)點(diǎn)與目標(biāo)實(shí)際位置存在較大偏差,此時(shí)依靠后續(xù)攔截仍然能夠完成攔截任務(wù)。即便“m8-10”錯(cuò)失攔截機(jī)會(huì),下一網(wǎng)格點(diǎn)“m7-9”仍可遂行攔截任務(wù)。
假設(shè)單枚攔截彈的攔截成功率為p,每次攔截規(guī)劃n1枚攔截彈實(shí)施攔截任務(wù),共攔截n2次,那么最終攔截成功概率為,式中指數(shù)項(xiàng)n2體現(xiàn)出網(wǎng)格化分布式攔截的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)總攔截成功率P=99%時(shí),單枚攔截彈攔截概率p隨n1和n2的變化關(guān)系見(jiàn)表 1。可見(jiàn)當(dāng)攔截規(guī)劃3 次,每次發(fā)射2 枚攔截彈,僅需單枚攔截概率約0.54 即可達(dá)到99%的攔截成功率。因此,網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法可降低對(duì)單枚攔截彈的性能要求。
歸納作戰(zhàn)規(guī)劃原則為:①首次預(yù)報(bào)軌跡后,具備攔截條件,應(yīng)攔盡攔;②優(yōu)先選擇交會(huì)窗口近的攔截點(diǎn)實(shí)施攔截;③當(dāng)前預(yù)報(bào)軌跡上交會(huì)點(diǎn)太晚,等待5 s 再次攔截規(guī)劃;④發(fā)現(xiàn)目標(biāo)機(jī)動(dòng)(如偏出預(yù)報(bào)位置超過(guò)2 km),立即再次攔截規(guī)劃;⑤無(wú)機(jī)動(dòng)可待攔截評(píng)估做決策。

表1 達(dá)成攔截概率99%情況下所需單枚攔截彈成功率Table 1 Needed interception success rate for one interceptor when meeting the 99% total success rate
當(dāng)前,高超聲速導(dǎo)彈技術(shù)迅猛發(fā)展,為維持大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和戰(zhàn)略平衡,反高超作戰(zhàn)力量建設(shè)也應(yīng)提上日程。應(yīng)對(duì)高超聲速導(dǎo)彈威脅,必須做到識(shí)變和應(yīng)變,打破原有反彈道導(dǎo)彈的作戰(zhàn)思路。彈道導(dǎo)彈防御中,通常采用分層攔截方案,而高超聲速導(dǎo)彈巡航/滑翔飛行高度較低(20~40 km),需要?jiǎng)?chuàng)新攔截手段。為此,提出了反高超聲速導(dǎo)彈的網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法,以期實(shí)現(xiàn)由分層防御向分布式防御的轉(zhuǎn)型發(fā)展。
網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法體現(xiàn)了分布式作戰(zhàn)思想,滿(mǎn)足作戰(zhàn)彈性和快速響應(yīng)需求。該戰(zhàn)法可發(fā)揮體系作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì),降低對(duì)單個(gè)攔截武器的性能需求,從而顯著降低單枚攔截器成本。給出了攔截器網(wǎng)格化部署模型,和基于短期軌跡預(yù)報(bào)的攔截規(guī)劃流程。通過(guò)作戰(zhàn)推演,初步完成了網(wǎng)格化攔截戰(zhàn)法的模擬,并歸納了攔截規(guī)劃戰(zhàn)法原則。其核心是基于目標(biāo)軌跡短期預(yù)報(bào)的攔截任務(wù)規(guī)劃,利用攔截器的網(wǎng)格化分布式部署,根據(jù)來(lái)襲目標(biāo)的短期預(yù)報(bào)彈道,可有效應(yīng)對(duì)高超聲速目標(biāo)機(jī)動(dòng)飛行帶來(lái)的不確定性威脅。