基于層次分析法的穿透性制空作戰飛機威脅評估 *

鮑俊臣 ，韓道文 *，程立 ，王雙宇 ，宋振之，2

（1. 國防科技大學 電子對抗學院，安徽 合肥 230000；2. 中國人民解放軍31649 部隊，廣東 汕尾 516600）

0 引言

穿透性制空作戰是美空軍為應對軍事大國反介入/區域拒止（anti-access and area-denial，A2/AD）體系所提出的一種新型作戰概念，是在空、天、網和電磁域融合的作戰體系下，以先進制空飛機為主、顛覆性技術為輔，精確實施軟/硬突防和獲取信息，實現體系內情報安全共享，引導后續防區內/外打擊，旨在根據任務需求獲取強對抗環境下的相對制空權［1-4］。由于穿透性制空作戰的實施主要依靠各類先進的作戰飛機，因此評估穿透性制空作戰飛機威脅程度，掌握穿透性制空作戰各階段作戰飛機的威脅排序，可為抗穿透性制空作戰目標分析和策略研究提供依據。

常用的威脅評估方法有層次分析（analytic hierarchy process，AHP）［5］、模糊邏輯［6］、神經網絡［7］以及貝葉斯網絡［8］等，其中AHP 通過構建層次結構模型，結合定性分析與定量分析，來解決難以被定量描述的決策問題。相對其他威脅評估方法，AHP適用于條件要素較少和層次關系明確的問題［9］，結合穿透性制空作戰階段劃分明確、作戰飛機參數詳細等特點，故本文采用AHP 開展穿透性制空作戰飛機威脅評估。

1 穿透性制空作戰飛機威脅評估指標體系

1.1 威脅評估指標體系構建

遵循涵蓋主要元素、指標定義清晰、指標度量準確等指標體系建立原則，基于穿透性制空作戰使用軟殺傷和硬摧毀手段來打擊A2/AD 體系，因此作戰飛機威脅評估指標應包含電子干擾能力和武器攻擊能力?；诖┩感灾瓶兆鲬鹨訟2/AD 體系內時敏目標為打擊重點，因此作戰飛機威脅評估指標應包含機動能力、最小投射時間和共享感知能力?；诖┩感灾瓶兆鲬鹜ㄟ^作戰單元互聯和有人/無人機協同提升作戰效能，因此作戰飛機威脅評估指標應包含指揮控制能力?；诖┩感灾瓶兆鲬痫w機在拒止區域的生存能力，因此作戰飛機威脅評估指標應包含隱身能力。

而在作戰飛機威脅評估指標中，武器攻擊能力因機載武器的種類、數量和性能不同難以直接評估，因此基于穿透性制空作戰對機載武器的需求，結合機載武器的發展方向，選取毀傷能力、最大射程、最大飛行速度和隱身能力作為武器攻擊能力評估指標。作戰飛機威脅評估指標構成如圖1 所示。

圖1 作戰飛機威脅評估指標構成圖Fig. 1 Composition of threat assessment indicators of operational aircraft

1.2 威脅評估指標計算

（1） 機動能力K1

機動能力是作戰飛機在一定時間內改變飛行速度、高度和方向的能力，作戰飛機的機動能力越強，越容易在作戰中占據有利位置和達成投射條件?？紤]到穿透性制空作戰飛機可獲取的性能數據，故選取飛機的最大可用升力系數、翼載荷和推重比來計算機動能力［10］，表示為

式中：Cmax為作戰飛機的最大可用升力系數；G為作戰飛機滿載彈藥時的質量；S為作戰飛機的機翼面積；P為作戰飛機在海平面的最大靜推力；g為重力加速度。

（2） 指揮控制能力K2

指揮控制能力是作戰飛機對其他作戰飛機進行指揮和控制的能力，體現作戰飛機在作戰體系中的重要程度。因為穿透性制空作戰中存在無人僚機協同有人機作戰，所以作戰的指揮控制層級更加豐富，故指揮控制能力為

式中：Ni作戰飛機指揮控制的飛機數量；R為指揮控制的最大范圍；U為所在的指揮控制層級計算。

（3） 電子干擾能力K3

電子干擾能力是裝載電子干擾設備的作戰飛機干擾A2/AD 體系中電子信息設備或系統的能力，可降低A2/AD 體系的作戰效能，支援隱身穿透集群實施突防和打擊，將電子干擾能力表示為

（4） 最小投射時間K4

最小投射時間是作戰飛機從當前位置進入攻擊陣位所需的最少時間，用以表述作戰飛機轉入攻擊狀態的快慢，表示為

式中：La為作戰飛機與作戰目標之間的水平距離；Lw為機載武器的最大投射距離；va為作戰飛機的最大平飛速度。

（5） 隱身能力K5

隱身能力是作戰飛機和機載導（炸）彈減弱自身輻射和反射信息的能力，是作戰飛機穿透防空系統和提高生存能力的關鍵，將作戰飛機的隱身能力表示為

（6） 共享感知能力K6

穿透性制空作戰中作戰飛機既要成為搜集數據的傳感器，也要作為網絡節點傳輸數據，所以共享感知能力包括作戰飛機對目標的偵察、監視和識別能力以及將獲取的信息共享至其他作戰單元的能力?？紤]穿透性制空作戰對拒止區域內作戰飛機的共享感知依賴更強，因此將共享感知能力表示為

式中：Nr為機載雷達偵察系統最大可跟蹤目標數量；Sr為機載雷達偵察系統的遠距探測范圍；No為機載紅外偵察系統最大可跟蹤目標數量；So為機載紅外偵察系統的探測范圍；Lr為A2/AD 體系中對空雷達網的探測距離；I為作戰飛機的信息共享系數。

（7） 武器攻擊能力K7

武器攻擊能力是作戰飛機攜帶的全部導（炸）彈對作戰目標的攻擊能力，由機載導（炸）彈的種類、數量以及通過毀傷能力、最大射程、最大飛行速度和隱身能力4 種武器攻擊能力威脅指標評估的攻擊能力共同衡定，武器攻擊能力威脅指標計算如下。

1） 毀傷能力T1

毀傷能力是機載導（炸）彈成爆后，其戰斗部對作戰目標造成摧毀和殺傷的能力。目前，美空軍裝備的空空導彈通常使用破片殺傷戰斗部，空地導（炸）彈通常使用破片殺傷、侵徹或復合戰斗部，因此機載導（炸）彈的毀傷能力以不同類型戰斗部裝載的炸藥量衡定?？紤]到穿透性制空作戰中機載導（炸）彈的打擊目標以擁有裝甲的防空武器裝備和堅固防御工事為主，使用侵徹或復合戰斗部的機載導（炸）彈作戰效能更佳，將機載導（炸）彈的毀傷能力表示為

式中：Md為破片殺傷戰斗部的裝藥量；Mp為侵徹或復合戰斗部裝藥量。

2） 最大射程T2

最大射程是機載導（炸）彈對作戰目標打擊時，能取得預期打擊效果所飛行的最大水平距離，機載導（炸）彈的最大射程越大，作戰飛機在面對A2/AD體系時就越安全。最大射程由機載導（炸）彈的額定射程Ln衡定，表示為

3） 最大飛行速度T3

最大飛行速度是機載導彈可在飛行過程中相對地球表面運動的最大速度，機載導彈的最大飛行速度越大，其對時敏目標的打擊能力就越強，也越難以被A2/AD 體系攔截。最大飛行速度由機載導彈額定的最大飛行速度vn衡定，表示為

4） 隱身能力T4

具備隱身能力的機載導（炸）彈不易A2/AD 體系探測，擁有更高的作戰效能，將機載導（炸）彈的隱身能力表示為

由于穿透性制空作戰飛機威脅評估指標體系內各類威脅評估指標不同的量綱和數量級會影響威脅評估的準確性，為消除量綱和數量級對評估結果產生的影響，還需將各指標的原始數據進行標準化處理后轉換為無量綱化指標測評值，使各指標值都處于同一數量級別。本文采用極差變換法對各指標的原始數據進行標準化處理。指標原始數據可分為正向型數據和反向型數據，正向型數據與其指標成正相關，反向型數據與其指標成負相關，具體變換公式為

式中：Xi為指標原始數據；Xmax和Xmin分別為該類數據的最大值和最小值；Xp為得到的無量綱化指標測評值。

2 穿透性制空作戰飛機威脅評估模型

2.1 建立層次結構模型

建立層次結構模型時，通常將模型劃分為目標層、準則層和方案層，其中目標層為待解決的問題，準則層為解決問題需考慮的因素，方案層為解決問題的不同方案，最終形成目標層-準則層-方案層的多層次分析結構模型。

因此，在穿透性制空作戰飛機威脅評估的層次結構模型中，作戰飛機威脅排序為目標層，作戰飛機威脅評估指標為準則層，各型作戰飛機為方案層，而在穿透性制空作戰飛機威脅評估的層次結構模型中，準則層中武器攻擊能力難以直接評估，因此還需建立武器攻擊能力評估的層次結構模型，其中作戰飛機的武器攻擊能力為目標層，武器攻擊能力評估指標為準則層，各型導（炸）彈的參數，如圖2所示。

圖2 穿透性制空作戰飛機威脅評估層次結構模型Fig. 2 Hierarchical model for threat assessment of penetrating countair operational aircraft

2.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣是由準則層內各因素兩兩比較后得出的相對重要程度所構成，用以確定準則層內各因素對目標層的優先權重。本文采用九標度法對準則層內各因素的相對重要程度進行標度，判斷矩陣標度含義如表1 所示。

表1 判斷矩陣標度含義Table 1 Meaning of judgment matrix scale

構造作戰飛機威脅判斷矩陣A= (aij)n×n和武器攻擊能力判斷矩陣B= (bij)m×m，表示為

式中：aij為作戰飛機威脅評估指標中Kj相對于Ki的重要程度的標度；bij為武器攻擊能力評估指標中Tj相對于Ti的重要程度的標度。

2.3 相對權重計算及一致性檢驗

相對權重計算是采用和法［11］對判斷矩陣進行歸一化，進而得到由準則層內各因素對目標層的優先權重所組成的相對權重向量ω，而后通過一致性檢驗公式計算判斷矩陣內各因素的相對重要程度的一致性，給出一致性檢驗公式為

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標，一般通過查表得到，給出10 階以內的RI取值如表2 所示。

表2 平均隨機一致性指標RI 取值Table 2 Average random consistency index value

當CR＜0.1 時表示判斷矩陣內各因素的相對重要程度是較為一致的，否則說明判斷矩陣內各因素的相對重要程度的矛盾較大，需要對判斷矩陣進行修正，直至滿足CR＜0.1。

2.4 威脅排序

首先，根據武器攻擊能力判斷矩陣B所求得的相對權重向量ω2和武器攻擊能力評估指標T，結合作戰飛機攜帶的各型導（炸）彈數量，求出作戰飛機的武器攻擊能力K7，表示為

式中：ω2i為第i種武器攻擊能力評估指標的權重；Tij為第j型機載導（炸）彈的第i種武器攻擊能力評估指標；Nj為作戰飛機搭載第j型機載導（炸）彈的數量。

而后，根據判斷矩陣A所求得的相對權重向量ω1和作戰飛機威脅評估指標K，求出作戰飛機的威脅度E，表示為

式中：ω1i為作戰飛機的第i種威脅指標的權重；Ki為作戰飛機的第i種威脅評估指標。

將計算得出的威脅度E按由大到小進行排序，即可得到穿透性制空作戰飛機的威脅排序。

3 實例分析

3.1 作戰構想

以美戰略與預算評估中心發布的《大國競爭時代的美國空軍》中對南海作戰想定為基礎［12］，結合美空軍在臺海沖突兵棋推演中所使用的作戰飛機，構想美空軍使用轟炸機、戰斗機、無人機和武庫機等對其印太戰區內某國瀕海地域防空體系實施穿透性制空作戰，設該國對空雷達網的探測距離為400 km，穿透性制空作戰飛機及機載武器相關數據如表3［13-16］，4［17］所示。

表3 作戰飛機及其相關參數Table 3 Operational aircraft and related parameters

表4 機載武器及其相關參數Table 4 Airborne weapons and related parameters

3.2 計算分析

依據專家意見，得出作戰飛機威脅判斷矩陣A和武器攻擊能力判斷矩陣B，分別為

采用和法對判斷矩陣進行歸一化，得出作戰飛機威脅判斷矩陣A的相對權重向量ω1=（0.038 5，0.055 3，0.092 9，0.109 4，0.187 3，0.216 3，0.299 9），武器攻擊能力判斷矩陣B的相對權重向量ω2=（0.109 3，0.189 2，0.3507，0.350 7）。

由式（16）計算得，作戰飛機威脅判斷矩陣A的λmax1=7.197、武器攻擊能力判斷矩陣B的λmax2=4.010 3。根據表2 可知，當n=7 時，RI=1.36；當n=4時，RI=0.89，因此作戰飛機威脅判斷矩陣A的CR=0.024 2、武器攻擊能力判斷矩陣B的CR=0.003 8，均小于0.1，因此2 個判斷矩陣均滿足一致性要求。

根據式（15），（16），將表3，4 給出的相關數據代入，計算得出穿透性制空作戰各階段作戰飛機的威脅度，如表5～7 所示。

表5 集群巡航階段（Li=600 km）作戰飛機威脅排序Table 5 Threat ranking of operational aircraft in cluster cruise phase（Li=600 km）

表6 隱身穿透階段（Li=300 km）作戰飛機威脅排序Table 6 Threat ranking of operational aircraft in stealth penetration phase（Li=300 km）

表7 精確打擊階段（Li=100 km）作戰飛機威脅排序Table 7 Threat ranking of operational aircraft in precision strike phase（Li=100 km）

分析穿透性制空作戰各階段作戰飛機的威脅排序，B-2 和B-1B 的威脅程度隨其不斷深入敵防區而增大，并在精確打擊階段達到最大，且隨著B-21新型隱身轟炸機的公開，穿透性制空作戰中轟炸機的威脅程度將會進一步提高，因此對轟炸機應采取多域協同預警、盡遠盡早攔截的策略；F-22 和F-35A 因其優異的綜合性能，威脅程度在穿透性制空作戰的各階段均處于較高層次，F-35A 則憑借更為先進的航電系統和多用途特性，威脅程度較F-22更高，考慮其既作為傳感器進行情報搜集，又作為護航主力實施前伸攻擊，因此應對其采取軟殺傷與硬摧毀兼備的攻擊手段；MQ-9 的威脅程度雖在各作戰階段均處于較低層次，但諸如XQ-58A，RQ-180等更為先進的無人僚機的威脅依然不容忽視；B-52H 和C-17 作為武庫機其威脅程度隨機載武器的投射不斷降低，考慮其目標指示依賴穿透性平臺以及自身防護薄弱的特點，可使用作戰飛機實施抵近襲擾，加以遠距電子干擾支援的策略；E-3 的威脅程度因穿透性制空作戰的強對抗環境而有異于常規空襲作戰中預警機威脅程度。綜上所述，穿透性制空作戰雖有異與常規空襲作戰，但因過度依賴作戰飛機隱身能力、作戰飛機代差逐漸減小以及強對抗環境信息傳輸困難等，可通過研制先進雷達與新型戰機以及發展電子防空進行應對。

4 結束語

本文提出了一種基于層次分析法的穿透性制空作戰飛機威脅評估方法，構建了穿透性制空作戰飛機威脅指標體系，設置作戰飛機威脅評估指標，提升了威脅評估的合理性。建立了作戰飛機威脅評估的層次結構模型，將武器攻擊能力評估模型嵌入作戰飛機威脅評估模型，使決策者可以相對簡便、迅速地了解穿透性制空作戰各階段作戰飛機的威脅排序，為制定應對之策提供依據。