基于張量分解的光譜圖像壓縮感知重構(gòu) *

趙梓淵 ，唐意東 ，黃樹彩

（1. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2. 中國人民解放軍95607 部隊(duì)，四川 成都 610066；3. 空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051）

0 引言

近年來，隨著窄帶濾光技術(shù)和成像光譜技術(shù)的快速發(fā)展［1-3］，光譜成像已經(jīng)成為發(fā)展天基預(yù)警衛(wèi)星新型探測手段的重要方向［4-6］。光譜圖像包含探測場景的空間信息和光譜信息，具有“圖譜合一”的特點(diǎn)［7］，提供了豐富詳細(xì)的物質(zhì)類別信息，能夠大大提高目標(biāo)檢測和分類識(shí)別精度，但其龐大的數(shù)據(jù)量也給數(shù)據(jù)采集和實(shí)時(shí)處理帶來了巨大挑戰(zhàn)。面對這一矛盾，基于壓縮感知［8-13］的光譜圖像編碼，為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效采集提供了一條可行途徑。現(xiàn)有的壓縮采樣編碼多集中在二維空間域，而光譜維則采用常規(guī)的數(shù)據(jù)壓縮方法，忽略了光譜圖像的三維空間稀疏性，仍存在資源浪費(fèi)，其算法存在循環(huán)嵌套，時(shí)間復(fù)雜度亦為較高的平方階O(n2)。

針對這一問題，本文提出一種基于張量分解的光譜圖像壓縮感知重構(gòu)方法，該方法利用光譜圖像數(shù)據(jù)三維空間稀疏性，建立基于三階張量Tucker 分解的光譜圖像重構(gòu)模型，設(shè)計(jì)基于正交匹配（orthogonal matching pursuit，OMP）［14］算法的模型求解方法；并將OMP 算法推廣到三維空間，設(shè)計(jì)一種以三階張量為字典原子的正交匹配追蹤算法，在三維空間實(shí)現(xiàn)光譜圖像數(shù)據(jù)的壓縮采樣及解碼重構(gòu)。

1 光譜圖像三維空間稀疏性分析

光譜圖像數(shù)據(jù)通常有光譜空間、圖像空間和特征空間等3 種表達(dá)形式［15］，如圖1 所示。

圖1 光譜圖……