航空器場(chǎng)面滑行關(guān)鍵路徑識(shí)別與抗毀性研究

康 瑞，牟睿聆，李凌海，周裕川

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307）

0 引言

隨著航空運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，機(jī)場(chǎng)構(gòu)型布局更加復(fù)雜，場(chǎng)面路網(wǎng)持續(xù)保持較高負(fù)荷運(yùn)行。若其中關(guān)鍵路段出現(xiàn)損毀或擁堵，不僅會(huì)拉低路網(wǎng)的總體通行能力，影響航班正常運(yùn)行，還可能誘發(fā)航空器地面運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)，造成嚴(yán)重的航空地面事故。在區(qū)域路段容量受限的情況下，管制員需要迅速調(diào)整航空器地面滑行路線(xiàn)，及時(shí)引導(dǎo)分流，緩解交通擁堵。而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基礎(chǔ)是重要路段識(shí)別和重要性排序，通過(guò)分級(jí)調(diào)控減少“范圍蔓延”，以此提升擁塞風(fēng)險(xiǎn)控制能力，確保機(jī)場(chǎng)安全運(yùn)行平穩(wěn)可控。

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的核心技術(shù)。從20世紀(jì)90年代起，很多學(xué)者針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別等問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，取得了大量研究成果。在識(shí)別算法方面，Ma等［1］將牛頓地球引力定理與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出牛頓引力中心性。Zhang等［2］采用VoteRank方法識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中具有較強(qiáng)傳播能力的節(jié)點(diǎn)。Liu等［3］針對(duì)常用算法無(wú)法對(duì)橋梁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別的問(wèn)題，構(gòu)建了基于線(xiàn)的度值及其重要性的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法DIL。在運(yùn)用方面，高潔［4］總結(jié)了交通運(yùn)輸領(lǐng)域的節(jié)點(diǎn)重要度挖掘指標(biāo)，提出該領(lǐng)域下的指標(biāo)運(yùn)用方向。鄧紅星等［5］將大型客流集散點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)主成分分析法對(duì)區(qū)位因素、交通特性和路徑選擇等屬性進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重分析，構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。近年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于民航領(lǐng)域［6－9］，主要用于解決機(jī)場(chǎng)群航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問(wèn)題。吳明功等［10］提出構(gòu)建飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合的思想確定指標(biāo)權(quán)重，為確定關(guān)鍵沖突飛機(jī)創(chuàng)造條件。丁建立等［11］構(gòu)建加權(quán)航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)基于邊權(quán)重和集聚系數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估辦法。

當(dāng)面對(duì)突發(fā)故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可能無(wú)法正常運(yùn)轉(zhuǎn)，極易造成經(jīng)濟(jì)效率損失，由此，衡量網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究應(yīng)運(yùn)而生。抗毀性的發(fā)展始于對(duì)網(wǎng)絡(luò)遭受破壞后的對(duì)比研究，由Albert等［12］提出并研究。之后，學(xué)者常通過(guò)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊的方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性實(shí)驗(yàn)，楊景峰等［13］基于軌道交通建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖比例作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，采取多種攻擊策略驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。趙瑞琳等［14］嘗試對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)以及累計(jì)蓄意攻擊，通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)效率的方式衡量網(wǎng)絡(luò)抗毀性，得到網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)和路網(wǎng)失效臨界值。Sun等［15］從乘客角度分析全球航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)面對(duì)不同的攻擊策略后，移除某機(jī)場(chǎng)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響。胡小兵等［16］采取隨機(jī)、加權(quán)度中心性、加權(quán)介數(shù)中心性、暴雨和沙塵暴的攻擊策略方式，針對(duì)多家航空公司的無(wú)向加權(quán)航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性研究。

綜上所述，當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度研究較少涉及機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)方向，對(duì)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特點(diǎn)把握不足，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)挖掘角度不全面，且相關(guān)抗毀性測(cè)度也較為單一。鑒于此，構(gòu)建機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)道路交通網(wǎng)絡(luò)，從多種角度評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要性，并定義適于進(jìn)離場(chǎng)運(yùn)行規(guī)則的航空器地面滑行關(guān)鍵路徑識(shí)別方法，以此獲取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)排序的樣例。基于上述節(jié)點(diǎn)序列開(kāi)展抗毀性測(cè)試，建立綜合抗毀性衡量指標(biāo)，對(duì)以網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例為性能水平的網(wǎng)絡(luò)曲線(xiàn)進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，識(shí)別對(duì)機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)影響較大的路段集合，為獲取場(chǎng)面滑行關(guān)鍵路徑提供新的理論依據(jù)和思路。

1 機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)建模及特性

1.1 機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)模型

定義機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)為G，其表達(dá)式為

式中：V＝｛vi，i∈N｝為網(wǎng)絡(luò)G的節(jié)點(diǎn)集，代表航空器在跑道、滑行道和停機(jī)坪內(nèi)的滑行路段；E＝｛eij，i≠j，i，j∈N｝為網(wǎng)絡(luò)G的連邊集，代表航空器在滑行道交匯口的轉(zhuǎn)向軌跡，其中eij＝（vi，vj），表明邊為有向邊。

1.2 網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)包含節(jié)點(diǎn)度、平均路徑長(zhǎng)度、度度相關(guān)性、簇系數(shù)與度相關(guān)性等［17］。度ki代表節(jié)點(diǎn)i與鄰接節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)量。平均度表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連通程度。網(wǎng)絡(luò)直徑D為網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)間的最短路徑邊數(shù)的最大值［18］。平均最短距離表示網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑邊數(shù)的平均值。平均集聚系數(shù)是用以表述網(wǎng)絡(luò)緊密程度的指標(biāo)。

2 機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

2.1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估指標(biāo)

經(jīng)典的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估方法多從節(jié)點(diǎn)近鄰、全局路徑、特征向量和網(wǎng)絡(luò)位置4個(gè)角度挖掘節(jié)點(diǎn)的重要程度［19］。從每個(gè)角度選取一種方法，對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。

1）度中心性：網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)中心性最簡(jiǎn)單的指標(biāo)。度中心性值越大代表其連通性即關(guān)鍵路段通行順暢能力越佳，記為DC。

式中：ki代表與節(jié)點(diǎn)i相連的邊數(shù)；N代表節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2）介數(shù)中心性：網(wǎng)絡(luò)中涉及最短路徑的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)，記為BC。

3）PageRank：網(wǎng)絡(luò)中與隨機(jī)游走模型有關(guān)的指標(biāo)，起初用于篩選網(wǎng)頁(yè)搜索結(jié)果，記為PR。

式中：PR（i）代表節(jié)點(diǎn)i的PageRank值；PR（Tk）代表能指向節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)集合Tk的PageRank值；L（Tk）代表能指向節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)集合Tk的出鏈數(shù)；k代表迭代次數(shù)。

4）基于K-shell的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法：考慮網(wǎng)絡(luò)分層、鄰居節(jié)點(diǎn)和次鄰居節(jié)點(diǎn)影響的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)。該算法采用K-shell方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分層，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的K殼值Ks，結(jié)合綜合度C（i）得到最終排序，算法記為KBKNR［20］，其表達(dá)式為

其中，μi和D（i）的表達(dá)式為

式中：K（i）代表節(jié)點(diǎn)i的度；N（i）代表節(jié)點(diǎn)i兩步鄰域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2 改進(jìn)介數(shù)中心性

目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究采用的模型大部分為理論生成模型，節(jié)點(diǎn)介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的路徑的數(shù)目占最短路徑數(shù)的比例。而在實(shí)際的機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，只考慮所有進(jìn)離港滑行路線(xiàn)上任意兩點(diǎn)間的最短路徑經(jīng)過(guò)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的比例情況。針對(duì)航空器地面運(yùn)行特點(diǎn)，定義一種全新的改進(jìn)介數(shù)中心性指標(biāo)，記為IBC。

3 機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究方法

當(dāng)關(guān)鍵路段遭受損毀或擁堵時(shí)，路網(wǎng)通行能力下降，抗毀性是研究網(wǎng)絡(luò)在這種條件下維持及恢復(fù)自身效能到一個(gè)可接受程度的能力［17］。將網(wǎng)絡(luò)效率和最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例作為衡量系統(tǒng)性能水平的指標(biāo)，并將其歸一化，使其在固定范圍內(nèi)變動(dòng)，從而繪制出以時(shí)間為橫坐標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)性能為縱坐標(biāo)的圖像。圖1為網(wǎng)絡(luò)受損過(guò)程的示意圖，其中ts為網(wǎng)絡(luò)初始受擾時(shí)刻，te為最低性能值時(shí)刻，ts＜t＜te表示網(wǎng)絡(luò)受擾階段，通常，網(wǎng)絡(luò)破壞模式包括蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊。本文中以5種蓄意攻擊方式下的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行連續(xù)移除，模擬蓄意攻擊下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性；同時(shí)隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)中的20個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)移除，模擬隨機(jī)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性，為消除隨機(jī)影響，每次實(shí)驗(yàn)100次并取均值。最終比較綜合抗毀性衡量指標(biāo)，找出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)集合。

圖1 系統(tǒng)性能受損過(guò)程曲線(xiàn)

3.2 網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度指標(biāo)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)性能變化曲線(xiàn)，定義魯棒性、性能下降速率和單位時(shí)間性能損失作為衡量網(wǎng)絡(luò)性能變化的指標(biāo)。當(dāng)魯棒性越強(qiáng)，性能下降速率越小，單位時(shí)間性能損失越小，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越強(qiáng)。

1）網(wǎng)絡(luò)效率：一種與運(yùn)輸性能相關(guān)的指標(biāo)，由節(jié)點(diǎn)之間最短路徑長(zhǎng)度dij的倒數(shù)表示。關(guān)于單節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)效率的表達(dá)式為

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率為所有節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)效率的平均值，關(guān)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率表達(dá)式為

2）最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例：一種與連通能力相關(guān)的指標(biāo)，即剩余節(jié)點(diǎn)最多的子網(wǎng)絡(luò)所含節(jié)點(diǎn)數(shù)量占總節(jié)點(diǎn)數(shù)量的比例，表達(dá)式為

式中：δ（m）代表刪除m個(gè)節(jié)點(diǎn)后剩余網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3）魯棒性：網(wǎng)絡(luò)遭受擾動(dòng)后，仍能維持基本性能的能力，記為R，表達(dá)式為

式中：NP（t）表示t時(shí)的網(wǎng)絡(luò)性能，如網(wǎng)絡(luò)效率E和最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例Cr。

4）性能下降速率：網(wǎng)絡(luò)受擾后，衡量性能損失快慢的指標(biāo)，即性能曲線(xiàn)的平均下降斜率，記為PDR，表達(dá)式為

式中：num表示性能下降曲線(xiàn)中的線(xiàn)段個(gè)數(shù)。

5）單位時(shí)間性能損失：衡量網(wǎng)絡(luò)性能的時(shí)間平均損失程度，記為T(mén)APL，表達(dá)式為

式中：NP（t0）表示初始網(wǎng)絡(luò)性能。

較多學(xué)者采用擾動(dòng)后的性能變化速率對(duì)抗毀性效果進(jìn)行對(duì)比，然而單一的衡量指標(biāo)無(wú)法進(jìn)行全面評(píng)估。從魯棒性、下降速率以及單位時(shí)間性能損失3個(gè)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，利用其正反比特性對(duì)結(jié)果進(jìn)行完善，建立一種綜合抗毀性衡量指標(biāo)CDI，表達(dá)式為

4 實(shí)證分析

以華北地區(qū)某機(jī)場(chǎng)為例，對(duì)場(chǎng)面關(guān)鍵滑行路徑及抗毀性進(jìn)行實(shí)證研究。跑滑構(gòu)型如圖2所示。

圖2 機(jī)場(chǎng)跑滑構(gòu)型

4.1 實(shí)證網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建及特性分析

網(wǎng)絡(luò)模型中，集合V含有元素的個(gè)數(shù)為107，集合E含有元素的個(gè)數(shù)為203，如圖3所示。

圖3 機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖

網(wǎng)絡(luò)G平均度為2.23，即任意一個(gè)滑行道平均與周?chē)?.23個(gè)相鄰滑行道之間存在聯(lián)系。從節(jié)點(diǎn)度分布可以看出，度為2的節(jié)點(diǎn)范圍廣，關(guān)于機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)節(jié)點(diǎn)度分布如圖4所示；機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)直徑為8，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中任意兩滑行道之間最多需要經(jīng)過(guò)8個(gè)滑行道；網(wǎng)絡(luò)G的平均最短距離為3.35，意味著航空器從任意一個(gè)滑行道出發(fā)平均要經(jīng)過(guò)3.35個(gè)滑行道才能到達(dá)目的滑行道；網(wǎng)絡(luò)G的平均集聚系數(shù)為0.033，說(shuō)明路段較為稀疏，整體表現(xiàn)不夠緊密。

4.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

根據(jù)文獻(xiàn)［16］中提出的KBKNR算法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，表1列舉了部分節(jié)點(diǎn)的K殼值Ks、綜合度C（i）以及中間結(jié)果。

表1 KBKNR方法的計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述結(jié)果數(shù)據(jù)，優(yōu)先選取Ks大的節(jié)點(diǎn)，若存在Ks相同的情況，較大C（i）的節(jié)點(diǎn)先輸出，率先輸出的節(jié)點(diǎn)重要程度越高，最終結(jié)果如表2所示。

表2 KBKNR算法重要度排序

按照重要度由大到小的方式，對(duì)5種評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行排序，關(guān)于各指標(biāo)的重要度前20個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如表3所示，其中，每一列為該指標(biāo)的重要點(diǎn)集序列。

表3 不同方法得到的節(jié)點(diǎn)重要性排序

4.3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析

關(guān)于機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)的失效規(guī)則如下。

1）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)干擾時(shí)，設(shè)定單位時(shí)間失效1個(gè)節(jié)點(diǎn)，直至失效到20個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)束。

2）網(wǎng)絡(luò)的擾動(dòng)方式分為隨機(jī)擾動(dòng)和蓄意擾動(dòng)，隨機(jī)擾動(dòng)是指在機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)G中表現(xiàn)為突發(fā)性的航空器備降、通訊失效等導(dǎo)致滑行道臨時(shí)關(guān)閉的情況，蓄意擾動(dòng)主要為關(guān)鍵滑行路段擁堵現(xiàn)象。滑行道節(jié)點(diǎn)失效后，與其相連的節(jié)點(diǎn)被刪除，由此可得到更新后的網(wǎng)絡(luò)及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)性能。

3）蓄意攻擊的節(jié)點(diǎn)為上述每個(gè)指標(biāo)的重要點(diǎn)集序列，需對(duì)其進(jìn)行依次移除。

將機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)面對(duì)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率、最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例變化曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比分析。如圖5和圖6所示，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)面對(duì)隨機(jī)攻擊時(shí)，相對(duì)于蓄意攻擊，網(wǎng)絡(luò)性能的下降速率較為緩慢，即蓄意攻擊方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)G的破壞程度明顯大于隨機(jī)攻擊，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下具有一定的魯棒性。

圖5 不同攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)效率曲線(xiàn)

可以看出，在t＝0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始受到干擾，攻擊20個(gè)節(jié)點(diǎn)后，即t＝20時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最低值。網(wǎng)絡(luò)初始效率為0.295，最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例為0.907，受擾結(jié)束后，2種網(wǎng)絡(luò)性能降低到最低值，基于度中心性節(jié)點(diǎn)序列下的攻擊性能為0.000 5和0.010 3，基于介數(shù)節(jié)點(diǎn)序列的攻擊為0.012 2和0.082 5，基于改進(jìn)介數(shù)節(jié)點(diǎn)序列的攻擊為0.015 1和0.082 5，基于PageRank節(jié)點(diǎn)序列的攻擊為0.000 5和0.010 3，基于KBKNR節(jié)點(diǎn)序列的攻擊為0.042 1和0.092 8。基于度值和PageRank節(jié)點(diǎn)序列的攻擊對(duì)機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)的影響較大，在實(shí)際運(yùn)行中，需重點(diǎn)保護(hù)這2個(gè)節(jié)點(diǎn)序列下排名靠前的路段，保證其交通暢通。

為準(zhǔn)確識(shí)別出較優(yōu)的機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)關(guān)鍵路段，通過(guò)魯棒性、下降速率以及單位時(shí)間性能損失構(gòu)成的綜合抗毀性衡量指標(biāo)CDI進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，計(jì)算的機(jī)場(chǎng)活動(dòng)區(qū)網(wǎng)絡(luò)綜合抗毀性指標(biāo)值如表4、表5所示。可以看出，隨機(jī)攻擊的抗毀性較強(qiáng)，面對(duì)擾動(dòng)的性能損失最小。基于PageRank節(jié)點(diǎn)序列的CDI為0.010和0.240，基于度中心性節(jié)點(diǎn)序列的CDI為0.009和0.238，相比直觀判斷，CDI方法更能準(zhǔn)確判斷其抗毀性程度。結(jié)果表明，基于度中心性節(jié)點(diǎn)序列下的擾動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞性最強(qiáng)，此關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)序列是需要重點(diǎn)進(jìn)行流量調(diào)配的路段。

表4 基于網(wǎng)絡(luò)效率的綜合抗毀性衡量指標(biāo)

表5 基于最大連通子圖節(jié)點(diǎn)比例的綜合抗毀性衡量指標(biāo)

5 結(jié)論

1）抗毀性實(shí)驗(yàn)表明，航空器滑行關(guān)鍵路徑所包含的節(jié)點(diǎn)集合多數(shù)情況可以通過(guò)度中心性、介數(shù)中心性、PageRank、KBKNR和改進(jìn)介數(shù)中心性得到節(jié)點(diǎn)重要性排序。

2）網(wǎng)絡(luò)面對(duì)隨機(jī)攻擊時(shí)更具抗毀性。基于度中心性和PageRank節(jié)點(diǎn)序列的攻擊，其抗毀能力較為接近，但基于度中心性的節(jié)點(diǎn)序列抗毀性更差，因此，需重點(diǎn)監(jiān)測(cè)C、B、A、C1、H、K1、C2、RWY、K、C3等路段，降低擁堵發(fā)生率，確保網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行。

3）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的實(shí)證研究表明，滑行道平均與周?chē)?.23個(gè)相鄰滑行道之間存在聯(lián)系，任意兩滑行道之間最少經(jīng)過(guò)3.35個(gè)路段，最多需經(jīng)過(guò)8個(gè)滑行道，且路段在網(wǎng)絡(luò)中連接不夠緊密。