關注生本價值,建構“生本”課堂
——以“數軸概念”教學為例

? 江蘇省徐州市賈汪區耿集中學 張明友

教學中,教師應關注學生的學習過程,為學生提供參與到過程教學活動的機會,通過創設問題引導學生積極思考,激活學生思維.同時,教師要通過適時的啟發與引導幫助學生學習,引導學生合作交流,啟發學生思考,通過“學”與“思”的有機結合發展學生數學能力,提升學生數學素養,建構學生完整的認知體系.筆者在教學“數軸概念”時,貫徹“以生為本”的教學理念,通過合理的設計讓學生學會思考、學會學習.

1 教學分析

1.1 內容分析

數軸是初中數學教學中非常重要的教學內容,其在不等式求解、理解絕對值概念中有著重要的作用.同時,它是學習直角坐標系的基礎,也是溝通“數”與“形”的橋梁.

1.2 學情分析

在小學階段學生已經有了射線的學習經驗,對數與點的對應關系有了初步的了解,加之學生已經學習了有理數的概念,這些知識、經驗、方法為新概念的建立與理解提供了必要的前提.同時,學生有用溫度計測量溫度、用彈簧秤測量物體重量的經驗,這為數軸概念的抽象打下了基本活動經驗.另外,初中生已具備了一定的直觀抽象能力,他們思維活躍,樂于探索,因此教師要充分發揮學生的主體價值,讓學生在經歷知識形成和發展的過程中提升學習能力,發展數學素養.

1.3 設計思想

教學中,若教師通過講授的方式直接將數軸三要素、畫數軸的方法等呈現給學生,學生的“學”是膚淺的,難以對數軸概念有實質性的理解.這樣學生對知識的理解可能一知半解,雖然能夠應用相關知識解決問題,但是不利于后續學習能力的提升.因此,在教學中,教師應帶領學生經歷概念形成、發展的過程,讓學生在思考、探索、交流、抽象的過程中深化對概念深層內涵的把握,以此讓學生全面地、深刻地理解概念的內涵,做到知其然亦知其所以然.

1.4 教學目標

基于以上分析,并結合“生本”教學理念,制訂如下教學目標:(1)從生活實際出發,經歷知識抽象過程,掌握數軸的三要素,能夠正確畫出數軸;(2)體會數形結合思想,會將已知有理數在數軸上表示出來,并能夠根據數軸上的已知點說出與之對應的數;(3)通過獨立思考、合作交流等方式發展綜合學習能力.

2 教學簡錄

2.1 新舊連接,架橋鋪路

師:上節課我們學習了有理數,誰來說一說有理數包括什么?

生齊聲答:正有理數、負有理數和0.

設計意圖：通過簡短的師生互動,了解學生舊知的掌握情況,并為新知教學做鋪墊.教學中,利用“小坡度”的問題提升學生的參與度,激活課堂.

2.2 實例分析,把握關鍵

師:請大家觀察以下兩個示例,思考如何用圖形表示?(教師PPT給出示例.)

情境1：以海平面為基準(記海平面為0 m),世界最高峰珠穆朗瑪峰高出海平面約8 848 m,而我國陸地最低的地方吐魯番盆地低于海平面155 m.

情境2：表1是某年一月份各市的平均氣溫,如何用圖形表示呢?

表1 單位:℃

情境給出后,教師預留時間讓學生觀察、分析、交流,并巡視學生操作過程.

師:通過以上兩個示例,部分學生給出了這樣的圖示.(教師投影展示學生作品,圖1、圖2)

圖1

圖2

師:結合圖形說一說,以上兩個示例有什么共同特性?

生1:都是用直線來表示,雖然表達的意義不同,但是其實質相同.

師:你認為不同類型的有理數存在怎樣的特征呢?

生2:除了0只有一個外,其他類型的有理數都有無限多個.

師:那么根據以上分析,你認為有理數可以如何表示呢?

生3:可以用直線上的點表示,在直線AB上任取一點O,表示有理數0.

設計意圖：以學生熟悉的生活情境為出發點,引導學生嘗試利用圖形表示數,以此為數軸概念的抽象埋下伏筆.本環節主要以生生互動交流和動手操作為主,以教師啟發和引導為輔,教師將時間、空間、機會讓給學生,激發學生學習動機,提升學生參與課堂的積極性.

2.3 因勢利導,提煉要素

師:按照生3的說法,點O將直線AB分成三個部分,點O表示有理數0,稱其為“原點”.那么射線OA和射線OB上的點可以表示什么呢?

生齊聲答:正有理數和負有理數.

師:那么如何區分呢?利用哪條射線上的點表示正有理數,哪條射線上的點表示負有理數呢?

生齊聲答:用箭頭.

設計意圖：根據互動交流,數軸的畫法逐漸呈現,但是學生對其理解不夠深入,為此教師再引導學生思考區分正、負有理數的方法,由此引出“原點”“正方向”.教學中,以學生的思維為起點,易于引發學生情感共鳴,激活思維.

2.4 抽象概念,剖析本質

師:如果讓大家準確畫出以上兩個示例的位置或溫度,你會用什么畫?

生4:用尺子畫.

師:很好,那么請大家畫出有理數“+2”的位置.(學生積極操作,得到圖3所示的圖形.)

圖3

在操作過程中,教師預留時間讓學生動手畫并與其他同學交流展示,由此進一步理解“單位長度”.經過以上分析,數軸的三要素已經呈現,此時教師可以通過師生或生生互動的方式讓學生歸納總結數軸的概念并抽象出數軸的三要素.

設計意圖：回歸以上兩個示例,教師通過準確繪制讓學生提煉“單位長度”這個要素,并結合畫有理數“+2”的位置,進一步深化對“單位長度”的理解.

理解數軸概念的本質即理解數軸的三要素,學生只有深入理解了“三要素”的功能,才能真正領悟概念的內涵,這樣在應用時才會得心應手.因此,在具體教學過程中,教師不應直接呈現三個要素,而是讓學生經歷三要素抽象的過程,以便學生更好地理解三要素的功能.問題的驅動,激發了學生認識數軸概念的動機,調動了學生參與課堂的積極性,通過交流辨析明晰了數軸的本質,促進了教學目標的達成.

3 教學思考

以上教學過程中充分貫徹“以生為本”的理念.教學中教師結合學生實際精心設計教學情境,為學生思維發展提供廣闊的思考空間,促進思維能力的發展和數學核心素養的提升,有利于提高教學效率.

3.1 關注主體作用

隨著新課改的深入,教師越來越關注學生的個體發展.但因受傳統教學觀念和教學經驗的影響,在實際教學中依然存在“以師為主”的講授式教學模式,教師沒有給學生預留充分的時間和空間去思考、交流、討論,學生的“學”一直處于被動的接受模式,影響了學生的長遠發展.為了改變這一局面,教師要學會“讓學”,將時間、空間、機會、活動讓給學生,鼓勵學生去思考、探索、交流,讓學生成為課堂的主人.如在本課教學中,教師沒有直接呈現數軸的概念,而是利用“問題串”引導學生通過獨立思考和合作交流逐漸揭開數軸的神秘面紗;引領學生親身經歷概念形成過程,理解概念的本質,提高學生的思維水平;通過動手操作,提升學生參與積極性,促進學生學習興趣的激發和數學核心素養的提升.

3.2 重視主導價值

因受年齡特點、認知水平、學習能力等因素的影響,學生對知識的理解往往難以深入.為了幫助學生深化知識理解,發展數學素養,教師必須要發揮其主導價值.當學生思維無法深入時,通過有效的啟發與指導讓學生理解數學的本質;當學生遇到障礙時,引導學生通過交流、探索等活動突破思維障礙;當學生出現錯誤時,通過巧妙的引導幫助學生跨越思維誤區;等等.如在本課教學中,教師結合教學實際設計層層遞進、環環相扣的問題串,讓學生在問題的驅動下深度思考,深度交流,理解概念及其本質,促進了知識的深化及能力的提升.

總之,在教學中,既要讓學生學會,還應該要學生會學.教師要認真研究教材、研究學生,從學生已有認知出發,積極引導學生參與到教學活動中,通過“自學”與“合作學”相結合的方式提升數學學習能力,落實數學素養.