基于多Agent 傳動關(guān)系的股市趨勢預(yù)測

鮑志，姚宏亮，方帥，楊靜，俞奎

（合肥工業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引言

股票市場是一個非線性、不穩(wěn)定的動態(tài)系統(tǒng)，導(dǎo)致股市趨勢預(yù)測成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個研究難點(diǎn)。同時，股市波動具有內(nèi)在規(guī)律，且產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)技術(shù)研究股市趨勢具有可行性。

目前，關(guān)于股市趨勢預(yù)測的主要研究工作有：文獻(xiàn)［1］采用時間序列分析方法訓(xùn)練自回歸綜合移動平均（ARIMA）、Facebook Prophet 和指數(shù)平滑（ETS）模型以預(yù)測股市趨勢；文獻(xiàn)［2］基于深度學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練長短期記憶（LSTM）模型，由于訓(xùn)練特征單一，其模型適應(yīng)力弱；文獻(xiàn)［3］選取多種重要特征，利用隨機(jī)森林技術(shù)預(yù)測股市趨勢，其預(yù)測效果有明顯提升；文獻(xiàn)［4］將多種技術(shù)指標(biāo)和情緒指標(biāo)進(jìn)行融合，以提升預(yù)測算法的適應(yīng)性；文獻(xiàn)［5］將基于LSTM 的單變量和多變量模型與文本分析模型相結(jié)合，進(jìn)一步提升了預(yù)測算法的適應(yīng)力，但其股市趨勢預(yù)測具有明顯的滯后性。綜上，當(dāng)前主要的股市趨勢預(yù)測方法對于股市趨勢變化的預(yù)測具有滯后性，且預(yù)測方法的適應(yīng)性大多達(dá)不到實用性要求。

股市有慢變量和快變量，相對于由每日組成的走勢而言，每小時形成的走勢是快變量。有研究人員從快慢變量的角度研究股市趨勢，如：文獻(xiàn)［6］在常用慢變量訓(xùn)練集中加入部分快變量數(shù)據(jù)，訓(xùn)練出的6 種機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測效果有所改善；文獻(xiàn)［7］采用回歸算法在不同周期的移動平均線上訓(xùn)練，通過預(yù)測未來的均線結(jié)構(gòu)判斷股市趨勢，以提高對于股市趨勢預(yù)測的靈敏性；文獻(xiàn)［8］加大了快變量在訓(xùn)練集中的權(quán)重，進(jìn)一步提高了DRNN-ARIMA 模型的靈敏性。

股票市場中快變量的先行變化對于慢變量的影響過程是一種傳動關(guān)系，有研究者從傳動角度研究股市趨勢變化，如：文獻(xiàn)［9］通過自回歸分布式滯后模型建立實體經(jīng)濟(jì)與股市趨勢之間的傳動關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測股市趨勢；文獻(xiàn)［10］使用分位數(shù)回歸方法研究原油波動率變化對股市趨勢變化的傳動影響，在一定程度上提升了預(yù)測方法的適應(yīng)力；文獻(xiàn)［11］研究拉丁美洲六大股票市場對美國股市趨勢的影響，并構(gòu)建適用性明顯提升的MGARCH-BEKK 模型。以上研究工作主要針對外部快變量，研究者也對內(nèi)部快變量的傳動關(guān)系進(jìn)行了初步研究，如：文獻(xiàn)［12］根據(jù)股價同步性，探究不同周期之間的傳動關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同周期態(tài)勢具有趨同性［13］；文獻(xiàn)［14］通過動態(tài)貝葉斯因子圖研究宏觀經(jīng)濟(jì)因子對股市趨勢變化的影響，算法適應(yīng)性有所提升；文獻(xiàn)［15］利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建不同周期分時線的結(jié)構(gòu)關(guān)系，通過Kuramoto［16］振子模型量化快慢變量間的傳動關(guān)系，進(jìn)一步提高了適應(yīng)力。此外，文獻(xiàn)［17］證明了Stuart-Landau［18］振子可以表示任何霍普夫分岔［19］，可以用于研究振子之間的傳動過程。

影響圖（ID）模型是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種重要工具。文獻(xiàn)［20］提出用于建模單個Agent 決策問題的影響圖；文獻(xiàn)［21］對影響圖進(jìn)行擴(kuò)展提出多Agent 影響圖（MAID），MAID 可以有效地表示多Agent 之間的靜態(tài)結(jié)構(gòu)關(guān)系，但其不能建模動態(tài)環(huán)境下多Agent 之間的關(guān)系；文獻(xiàn)［22］結(jié)合多Agent 影響圖和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，提出多Agent 動態(tài)影響圖（MADID）模型，實現(xiàn)了Agent在動態(tài)環(huán)境下的推理。

本文在MADID 模型的基礎(chǔ)上引入傳動關(guān)系，提出多Agent 傳動影響圖（MATID）模型。通過分析股市不同周期間的影響關(guān)系，本文提出一種基于多Agent 傳動關(guān)系的股市趨勢預(yù)測方法。首先選取股市的主要趨勢性指標(biāo)，給出指標(biāo)值的計算方法；然后利用多元線性回歸對特征值進(jìn)行融合；接著引入股市的快慢周期概念，給出快慢周期之間的傳動因子計算方法；隨后給出MATID 模型的形式化表示，利用股市振子模型描述快慢Agent 之間的傳動關(guān)系；最后通過聯(lián)合樹自動推理對股市趨勢進(jìn)行預(yù)測。本文主要工作如下：

1）通過分析股市中不同周期間的傳動關(guān)系，給出快周期和慢周期間的傳動因子計算方法。

2）在MADID 模型中引入傳動關(guān)系，提出一種多Agent 傳動影響圖，以建模快Agent 和慢Agent 之間的動態(tài)關(guān)系。

3）將Stuart-Landau 振子模型引入到股市的周期Agent 中，利用股市振子模型來描述不同周期Agent間的傳動過程。

1 周期能量

股市交易數(shù)據(jù)具有不同的時間周期，中國股市1 天交易4 h，1 h 有4 個15 min，即股市交易數(shù)據(jù)可以劃分成不同的時間級別。

在不同時間周期下，快周期趨勢變化會帶動慢周期的趨勢變化，這種帶動關(guān)系是一種傳動過程。圖1（a）表示上證指數(shù)的小時級別，在時間段I 中趨勢由下跌轉(zhuǎn)變?yōu)樯仙趫D1（b）所示的日級別趨勢圖中，在時間段I 中始終為下跌趨勢，出現(xiàn)不同周期下走勢不一致的現(xiàn)象。在時間段II，傳動作用使日周期與小時周期趨勢一致。

1.1 趨勢性指標(biāo)值計算

股市主要的趨勢性指標(biāo)包括10 日移動平均線（MA10）、20 日移動平均線（MA20）、指數(shù)平滑移動平均線（MACD）和相對強(qiáng)弱指標(biāo)（RSI）。各指標(biāo)具體如下：

1）MA10 指標(biāo)的量化表示

設(shè)t時MA10 指標(biāo)狀態(tài)用MMA10,t表示，則MA10指標(biāo)變量X1可表示為：

2）MA20 指標(biāo)的量化表示

設(shè)t時MA20 指標(biāo)狀態(tài)用MMA20,t表示，則MA20指標(biāo)變量X2可表示為：

3）MACD 指標(biāo)的量化表示

設(shè)t時MACD 指標(biāo)的能量柱狀態(tài)為MMACD,t，差離線狀態(tài)為DDIFF,t，差離平均線狀態(tài)為DDEA,t，則MACD指標(biāo)變量X3可表示為：

4）RSI 指標(biāo)的量化表示

設(shè)t時RSI 指標(biāo)的RSI6 線、RSI12 線 和RSI24 線的狀態(tài)分別表示為RRSI6,t、RRSI12,t和RRSI24,t，則RSI 指標(biāo)變量X4可表示為：

1.2 指標(biāo)特征融合

在股市的某一周期下，將MA10、MA20、MACD和RSI 等4 種指標(biāo)值融合為該周期的能量。周期能量容噪能力強(qiáng)，更易于描述股市快慢周期間的傳動關(guān)系。

定義1（周期能量）設(shè)某周期下的指標(biāo)狀態(tài)集合為{X1,X2,X3,X4}，對不同指標(biāo)值進(jìn)行融合，融合的結(jié)果為周期能量E。

利用多元線性回歸模型，周期能量E可表示如下：

其中：a0,a1,…,a4為線性回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。

通過多維最小二乘法進(jìn)行無偏參數(shù)估計，則有：

2 快慢周期的傳動分析

設(shè)30 min 級別為快周期，用K 表示，日級別為慢周期，用M 表示。30 min 級別周期能量表示為EK，日級別周期能量表示為EM。

設(shè)在t時K 和M 之間的傳動因子為λt，傳動因子具體表示如下：

K 和M 之間的傳動是一個時序過程，給定時間段T=(1,2,…,t,…,n)，K 和M 的傳動 關(guān)系是每個t時傳動作用疊加的結(jié)果，K 和M 在時間上的傳動關(guān)系可描述如下：

其中：λT表示1至n時間段內(nèi)的傳動因子。

在T時間段中，慢周期受到快周期的傳動作用力可表示為：

當(dāng)快慢周期趨勢相同時，K 和M 能量變化量同號，λT大于0，慢周期受到的傳動力為正，慢周期能量增強(qiáng)；當(dāng)快慢周期趨勢不一致時，K 和M 能量變化量異號，λT小于0，傳動力為負(fù)，慢周期能量減小。

3 快慢周期Agent 的結(jié)構(gòu)模型

將不同周期分別抽象成不同的Agent，用多Agent 模型建模快周期和慢周期之間的作用關(guān)系。

3.1 多Agent 傳動影響圖模型

MATID 模型結(jié) 構(gòu)如圖2 所 示，其 中：St表示t時的狀態(tài)變量；{s0,s1,s2}分別為St的下跌、橫盤和上漲3 種狀態(tài)分別代表t時快Agent 和慢Agent；Dt表示t時的傳 動決策變量；{g0,g1}為Dt的取值，分別表示反向傳動和正向傳動；Ut表示t時的傳動效用結(jié)點(diǎn)內(nèi)部由能量觀測結(jié)點(diǎn)、決策結(jié)點(diǎn)和效用結(jié)點(diǎn)UtM構(gòu)成結(jié)構(gòu)與相同。

圖2 MATID 模型結(jié)構(gòu)Fig.2 MATID model structure

一個MATID 模型由概率模型和傳動效用模型2 個子模型組成，子模型具體描述如下。

3.1.1 概率模型

設(shè)Agent 的行為集{d0,d1,d2}分別代表下跌行為、橫盤行為和上漲行為，當(dāng)傳動決策變量Dt根據(jù)Agent 行為組合確定傳動方式時，可由式（11）轉(zhuǎn)變成隨機(jī)結(jié)點(diǎn)，則Dt的條件概率可表示為：

3.1.2 傳動效用模型

傳動效用模型是在效用結(jié)點(diǎn)中引入股市振子，描述傳動關(guān)系對Agent 行為和傳動方式的影響。

股市振子模型將快慢Agent 分別看作快慢振子，描述快慢振子傳動過程中能量的強(qiáng)度波動和相位波動。設(shè)快慢振子運(yùn)動方式為極限環(huán)的股市振子模型如式（16）和式（17）所示的股市振子模型與類似。

表1 趨勢效用值與趨勢行為對照關(guān)系Table 1 Contrastive relationship between trend utility value and trend behavior

表2 傳動效用值與傳動方式對照關(guān)系Table 2 Contrastive relationship between transmission utility value and transmission mode

3.2 Agent 間的傳動性質(zhì)

定理1當(dāng)快慢Agent 行為不一致，快慢Agent的傳動因子達(dá)到一定閾值時，快Agent 帶動慢Agent行為趨勢一致。

證明快慢Agent 的傳動過程可表示為：

其中：ddS為系統(tǒng)熵增量；ddiS為內(nèi)部熵增量；ddeS為外部負(fù)熵。

在快慢Agent 傳動過程中，內(nèi)部熵增量為慢Agent 能量的變化量根據(jù)熱力學(xué)第二定律，ddiS＞0；外部負(fù)熵為快Agent 對慢Agent 的傳動力當(dāng)快慢Agent 行為不一致時，傳動因子λT＜0，外部負(fù)熵流ddeS＜0。當(dāng)快慢Agent行為不一致時存在以下3 種情況：

1）|ddiS|＞|ddeS|

當(dāng)慢Agent 能量變化量大于快Agent 對慢Agent的傳動力時，系統(tǒng)熵增量大于0，表示股市正朝著混亂的方向發(fā)展。

2）|ddiS|=|ddeS|

當(dāng)慢Agent 能量變化量等于快Agent 對慢Agent的傳動力時，系統(tǒng)熵增量等于0，表明股市處于混亂與穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。

3）|ddiS|＜|ddeS|

當(dāng)慢Agent 能量變化量小于快Agent 對慢Agent的傳動力時，系統(tǒng)熵增量小于0，意味著股市正變得更加穩(wěn)定。

因此，當(dāng)|ddiS|≤|ddeS|時，快Agent 帶動慢Agent 行為趨向一致，系統(tǒng)由混亂開始變得穩(wěn)定，此時傳動因子為：

因此，定理1 成立，證畢。

4 MATID 趨勢預(yù)測推理算法

4.1 MATID 聯(lián)合樹構(gòu)建

定義2（接口）接口是時間片t-1 和時間片t之間有邊相連的結(jié)點(diǎn)集，時間片t-1 中的接口為It-1，時間片t中的接口為It，則有：

其中：Vi、Vj為結(jié)點(diǎn)；Bt為t時間片的網(wǎng)絡(luò)；Bt-1是t-1時間片的網(wǎng)絡(luò)；Vts為轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)集。

定義3（聯(lián)合樹）聯(lián)合樹（JT）是一個二元組(Γ,Δ)，其中，Γ是聯(lián)合樹中團(tuán)的集合，Δ是連接2 個團(tuán)之間的分割團(tuán)集合。對任意一對相鄰的團(tuán)Ci和Cj，Ci?Γ，Cj?Γ，Rl?Δ，Rl為團(tuán)Ci和Cj之間的分割團(tuán)，有VRl=VCi∩VCj。

1.5 時間片的聯(lián)合樹是指將t-1 時刻的接口結(jié)點(diǎn)和t時刻的全部結(jié)點(diǎn)通過正規(guī)化、三角化等操作構(gòu)成一個聯(lián)合樹JTt，圖3 所示為MATID 構(gòu)建的1.5 時間片聯(lián)合樹。

圖3 1.5 時間片MATID 聯(lián)合樹Fig.3 1.5 time slice MATID joint tree

在圖3 中，團(tuán)Bt={It-1,Vt}，團(tuán)Ct={It,Vt}，It-1={St-1,Dt-1}為t-1 時的接 口，It={St,Dt}為t時 的接口。

以接口It-1為分割團(tuán)，可以將相鄰時間片的聯(lián)合樹連接在一起，生成完整的聯(lián)合樹。圖4 表示通過接口It-1將JTt-1和JTt連接的聯(lián)合樹。

圖4 通過接口連接的2 個相鄰聯(lián)合樹Fig.4 Two adjacent joint trees connected by an interface

4.2 MATID 的聯(lián)合樹推理

首先構(gòu)建JTt，初始化JTt中所有團(tuán)和分割團(tuán)的條件概率表，對Ct-1進(jìn)行邊緣化操作得到It-1的概率分布；然后吸收快慢Agent 趨勢證據(jù)與傳動證據(jù)得到It-1的先驗概率其中d1：(t-1)表示快慢Agent 從第1 時間片到第t-1 時間片的行為證據(jù)，g1：(t-1)表示第1 時間片到第t-1 時間片的傳動方式證據(jù)；最后將該概率分布作為先驗概率分布乘到Bt的條件概率表上，在JTt中以Ct作為根結(jié)點(diǎn)收集證據(jù)。

在證據(jù)傳播到JTt的每個團(tuán)后，JTt從JTt+1中吸收概率實現(xiàn)對JTt的概率更新。從Bt+1中通過邊緣化操作得到It的概率分布然后以Ct作為根結(jié)點(diǎn)分發(fā)證據(jù)，更新Ct的條件概率表，即其中?i為團(tuán)i的概率分布。

當(dāng)整個網(wǎng)絡(luò)完成證據(jù)傳播后，對聯(lián)合樹任意包含St+1的團(tuán)進(jìn)行邊緣化和歸一化，即可得到St+1的后驗概率P(St+1|d1：t,g1：t)。MATID 的推理 算法具體描述如下：

算法1MATID 的推理算法

當(dāng)整個網(wǎng)絡(luò)完成證據(jù)收集和證據(jù)分發(fā)后，對于目標(biāo)結(jié)點(diǎn)St+1，通過對其所在團(tuán)的邊緣化操作得到后驗概率P(St+1|d1：t,g1：t)。

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 數(shù)據(jù)來源

從上證工業(yè)指數(shù)中取2016 年5 月17 日—2022 年7月15日的1 500個樣本和2010年1月21日—2022年7 月15 日的3 033 個樣本，預(yù)測未來5 個交易日的趨勢。設(shè)漲幅大于2%為上漲，漲跌幅在-2%～2%之間為橫盤，跌幅小于-2%為下跌。

5.2 評價標(biāo)準(zhǔn)

用精確率（P）、召回率（R）和F1 值（用F1表示）作為評價指標(biāo)，指標(biāo)具體描述如下：

其中：TTP是預(yù)測為正的正樣本；TTN是預(yù)測為負(fù)的負(fù)樣本；FFP是預(yù)測為正的負(fù)樣本；FFN是預(yù)測為負(fù)的正樣本。

5.3 模型參數(shù)對傳動效用的影響

5.3.1 能量調(diào)控參數(shù)對傳動效用的影響

將頻率調(diào)控參數(shù)c設(shè)定為1，將能量調(diào)控參數(shù)β在1～6.8 范圍內(nèi)每隔0.2 設(shè)置一次參數(shù)，分別針對1 500 個樣本和3 033 個樣本分析最佳能量調(diào)控參數(shù)大小與快慢振子之間傳動效用的關(guān)系，實驗結(jié)果如圖5 所示。

圖5 能量調(diào)控參數(shù)大小對傳動效用的影響Fig.5 Effect of energy regulation parameter size on transmission utility

從圖5（a）可以看出：在1 500 個樣本上，能量調(diào)控參數(shù)從1～6.8的變化過程中快慢振子相位變化均值單調(diào) 減小；相位變化均值差的絕對值φt在1～4之間逐漸減小，同步性增強(qiáng)，在4～6.8 之間逐漸增大，同步性減弱；由可知，在能量調(diào)控參數(shù)β取4 時傳動效用最高。這表明能量調(diào)控參數(shù)取值與對快慢振子能量的約束力成正比關(guān)系，因而快慢振子相位變化均值都呈現(xiàn)下降趨勢。振子能量輸入不同，振子相位變化均值下降速率也不同，振子之間的φt在交匯處達(dá)到最小值，從而取得最大的傳動效用值。可見，當(dāng)β取4 時，Dt正向傳動的意愿最強(qiáng)，股市整體趨勢趨于同步，符合股市真實情況。

從圖5（b）可以看出：在3 033 個樣本上，當(dāng)能量調(diào)控參數(shù)從1 變化到4 時，同步性增強(qiáng)；從4 變化到6.8 時，同步性減弱；當(dāng)能量傳動參數(shù)取值為4 時同步性達(dá)到最佳，傳動效用達(dá)到最大。

5.3.2 頻率調(diào)控參數(shù)對傳動效用的影響

根據(jù)圖5 將能量調(diào)控參數(shù)取值為4，然后將頻率調(diào)控參數(shù)c從0.3～1.75 每隔0.05 設(shè)置一次參數(shù)，分析最佳頻率調(diào)控參數(shù)大小對快慢振子之間傳動效用的影響，實驗結(jié)果如圖6 所示。

圖6 頻率調(diào)控參數(shù)大小對傳動效用的影響Fig.6 Effect of frequency regulation parameter size on transmission utility

由圖6（a）可知：在1 500 個樣本上，頻率調(diào)控參數(shù)從0.3 增加到1 的過程中，快慢振子相位變化均值分別從1.028、0.33 逐漸降低至交匯點(diǎn)-1.236 附近，而傳動效用從0.498 上升至0.992；當(dāng)頻率調(diào)控參數(shù)繼續(xù)從1 增加到1.75 的過程中，快慢振子相位變化均值和傳動效用分別下降到-3.67、-2.906 和0.466；當(dāng)頻率調(diào)控參數(shù)c取1 時傳動效用達(dá)到最大值。這是由于頻率調(diào)控參數(shù)與能量調(diào)控參數(shù)都對能量輸入具有約束力，在給定能量調(diào)控參數(shù)時，增大頻率調(diào)控參數(shù)會更快使得快慢振子之間φt達(dá)到最小值，從而取得最大傳動效用。

從圖6（b）可以看出：在3 033 個樣本上，當(dāng)頻率調(diào)控參數(shù)取1 時，快慢振子之間同步性達(dá)到最佳，傳動效用達(dá)到最大，符合股市真實情況。

5.4 實驗對比分析

對不同樣本數(shù)量和不同趨勢階段分別進(jìn)行實驗，將本文 算法與 門控循 環(huán)單元（GRU）［23］、S-LSTM［24］和Hybrid-RNN［25］算法進(jìn)行比較。在不同樣本量和同一個樣本量的不同趨勢階段上所得到的結(jié)果分 別如表3 和表4 所示，其中，MATID（1）和MATID（0）分別表示在能量調(diào)控參數(shù)β取4、頻率調(diào)控參數(shù)c取1 的情況下加入傳動證據(jù)和不加傳動證據(jù)的實驗結(jié)果。

表3 1 500 個真實樣本上的算法對比Table 3 Comparison of algorithms on 1 500 real samples

表4 3 033 個真實樣本上的算法對比Table 4 Comparison of algorithms on 3 033 real samples

由表3 可知，使用1 500 個樣本時，加入傳動證據(jù)的MATID（1）模型預(yù)測效果較好，MATID（1）在上漲和橫盤趨勢時預(yù)測效果明顯優(yōu)于GRU 算法、S-LSTM 算法和Hybrid-RNN 算法，但是在下跌趨勢時預(yù)測效果一般。綜合來看，沒有利用快變量數(shù)據(jù)擬合的模型靈敏性與適應(yīng)力較差，加入傳動證據(jù)的MATID（1）模型預(yù)測效果優(yōu)于對比的3 種算法。

由表4 可知：GRU 算法在精確率上表現(xiàn)一般，在召回率與F1 值上有明顯提高；S-LSTM 算法在召回率與F1 值上都有明顯提升；Hybrid-RNN 算法在預(yù)測下跌趨勢時效果較好，但整體預(yù)測效果一般；MATID算法在預(yù)測上漲和下跌趨勢時都有顯著提高，橫盤趨勢下的預(yù)測效果也有一定提升。加入傳動證據(jù)的MATID（1）以平均68.89%的F1 值明顯優(yōu)于GRU 算法、S-LSTM 算法和Hybrid-RNN 算法，具有較強(qiáng)的靈敏性與適應(yīng)力。

為了進(jìn)一步分析傳動證據(jù)對實驗結(jié)果的影響，在3 033 個樣本的3 種趨勢中分別隨機(jī)選擇40 個樣本，將MATID（0）和MATID（1）算法的預(yù)測值與真實值進(jìn) 行對比 并繪制ROC 曲線［26］，如圖7、圖8所示。

圖7 3 033 個樣本中3 種趨勢下的預(yù)測值與真實值對比Fig.7 Comparison of predicted values and true values under three trends in 3 033 samples

圖8 3 種趨勢下的2 種算法ROC圖Fig.8 ROC charts for two algorithms under three trends

由圖7 可知：在上漲趨勢第8 交易日、第22 交易日和第37 交易日，在橫盤趨勢第5 交易日、第20 交易日、第37 交易日、第40 交易日，在下跌趨勢第19交易日、第23 交易日，加入傳動證據(jù)的模型預(yù)測結(jié)果比未加傳動證據(jù)的模型結(jié)果更加準(zhǔn)確。

從圖8 的ROC 曲線可知：加入傳動證據(jù)的MATID（1）的AUC 值比不加傳動證據(jù)的MATID（0）的AUC 值更高。

由表3、表4、圖7 和圖8 可知，加入傳動證據(jù)的模型比不加傳動證據(jù)的模型預(yù)測效果有著明顯提升，特別是在橫盤趨勢下，加入傳動證據(jù)后預(yù)測效果提升更加顯著，模型靈敏性與適應(yīng)力也明顯增強(qiáng)。因此，加入傳動證據(jù)可以提高模型的靈敏性與適應(yīng)力，在復(fù)雜情況下算法也具有較好的穩(wěn)定性。

6 結(jié)束語

股市趨勢預(yù)測具有實際意義，本文從快周期和慢周期的先后關(guān)系入手，研究快慢周期的傳動作用對于股市趨勢的影響。通過將多Agent 動態(tài)影響圖與傳動關(guān)系相結(jié)合，提出一種多Agent 傳動影響圖模型。選取主要的趨勢性指標(biāo)，并將這些指標(biāo)融合為相同周期下的能量特征，以降低噪聲；根據(jù)周期能量指標(biāo)變化量的不同給出傳動關(guān)系的表示方法，利用多Agent 傳動影響圖建模快慢Agent 的傳動結(jié)構(gòu)關(guān)系，并融合股市振子模型描述快慢Agent 的傳動過程，在傳動決策結(jié)點(diǎn)上顯式體現(xiàn)傳動方式；通過聯(lián)合樹推理技術(shù)研究歷史數(shù)據(jù)中快慢Agent 之間的傳動作用對股市趨勢的影響。實驗結(jié)果驗證了該模型的可行性和高效性。考慮到傳動因子達(dá)到閾值時Agent 行為會發(fā)生改變，因此，下一步將研究傳動因子閾值與股市趨勢變化臨界性之間的關(guān)系。