高壓直流電場非接觸測量傳感器的設計與研究

楊琦，張春麗，吳錦濤，李嬋

（1.云南電網有限責任公司臨滄供電局，云南 臨滄 677000；2.云南電力技術有限責任公司，云南 昆明 650011；3.云南電網有限責任公司昆明供電局，云南 昆明 650011）

0 前言

高壓直流輸電技術以其自身的優勢，在電網建設和發展中發揮了重要作用。為保證高壓直流帶電設備的安全穩定運行，有必要對帶電設備進行定期檢修和維護[1-3]。在設備檢修過程中，電氣工人應避免觸電事故的發生，有必要提前測量帶電設備周圍空間的直流電場，確定電場是否超過安全閾值，電力操作人員的位置是否安全，以確保電力工人的生命安全[4]。目前，國內外直流電場測量方法主要有接觸式和非接觸式兩種[5-7]。鑒于本文所測試的對象是一個電壓等級為的高壓直流帶電器件±500 kV和±800 kV。另外，本文選擇了高壓直流電場強度的非接觸測量。目前直流電場測量的傳感原理主要包括電容器、MEMS技術和光學三種[8]。考慮到現有技術和實驗條件，本文選擇了一種基于可變面積的電容傳感器，即旋轉電容傳感器。該傳感器的優點是輸出信號穩定、成本低、功耗要求高。為了保證傳感器的工作時間，本文選用了低功率無刷直流電機[9]。目前，旋轉電容傳感器的體積還比較大，它不適用于可穿戴式電場測量設備。一般采用固定裝置或手持式旋轉電容傳感器來實現對高壓直流電場的測量。提出了一種低功耗、量程可調、靈敏度可調的新型旋轉電容傳感器。該傳感器通過與終端智能預警APP平臺連接，可以實時測量環境的直流電場強度。具有直流輸電運行場景的安全預警功能。

1 直流電場傳感器的測量原理

本文采用旋轉電容傳感器測量高壓直流充電設備周圍的電場。詳細推導了直流電場測量原理。設計傳感器的結構，分析了傳感器電路的等效原理。

1.1 傳感器電場測量原理

旋轉電容傳感器利用高壓直流充電裝置在周圍空間產生的感應電荷來測量空間中的電場強度[10]。因為直流電場是一個準靜態電場，我們可以從高斯定理中知道公式（1）。

其中，E是空間直流電場強度；S是電場傳感器的有效電荷感應面積；∑qi是傳感器表面累積的自由電荷的代數和；ε0是真空介電常數。

旋轉電容傳感器驅動屏蔽電極通過電機旋轉。屏蔽電極與電機軸共用地。所述感測電極在直流電場作用下的有效感測面積隨時間呈周期性變化。為了保持與地面相同的電位，當感應電極暴露于空間電場時，感應電極上會積聚一定量的感應電荷[11]。旋轉電容傳感器的工作原理如圖1所示。

圖1 現場研磨傳感器工作原理

屏蔽電極使傳感電極保持“曝光-屏蔽”三種狀態。為了方便它們，傳感電極和屏蔽電極葉片都采用扇形結構[12-13]。根據扇形面積公式，推導出傳感電極的有效傳感面積隨時間變化的表達式。

其中，T是誘導區變化期；ω是電機旋轉角速度；R是屏蔽電極和感應電極葉片的開口波瓣數；r是風扇葉片的內徑，也是風扇葉片的外徑。

感測電極上的感生電荷Q(t)由屏蔽電極調制以產生周期性變化的感生電流信號i(t)。i(t)的表達式如式（3）所示。

將公式（2）代入式（3），傳感器電極上感應電流信號i(t)的表達式如公式（4）所示。

其中，E是被測空間的直流電場強度；n是屏蔽電極和感應電極葉片的開口波瓣數。

當傳感電極完全暴露在電場中時，有效傳感面積最大，感應電流值最大[14]。當傳感電極被屏蔽電極完全屏蔽時，有效傳感面積最小，感應電流值最小。

1.2 傳感器等效電路原理

旋轉電場傳感器是基于電容器傳感原理的（如圖2）。通過周期性改變傳感電極上的有效傳感面積，實現對高壓直流電場環境中相應直流電壓信號的調制，周期性地改變感應電荷[15]。旋轉電場傳感器的固有電容值隨時間變化，公式（5）。

圖2 旋轉電場傳感器的等效原理

其中，CS(t)是傳感器的固有電容；S(t)是感應電極的有效感應面積d是屏蔽電極和傳感電極之間的垂直距離；ε是介電常數。

根據旋轉電場傳感器的結構特點和直流電場測量原理，將傳感器結構等效為如圖3所示的電路模型。

圖3 旋轉電場傳感器電路圖

圖3中U0是被測直流充電裝置的工作電壓,電壓幅值恒定，且隨時間變化不變化。CS(t)是傳感器的固有電容。U是由旋轉電場傳感器輸出的可測量直流電壓信號。

根據式（3），信號處理電路將交流感應電流信號轉換為可測量直流電壓信號之間的放大系數，可以確定輸出電壓信號與測量電場E之間的關系式。本文將電場傳感器置于標準直流均勻電場中進行標定試驗。確定了輸出電壓信號與實測直流電場E的關系。如果傳感器的性能參數滿足要求，可以用電場傳感器測量高壓直流電場。

2 傳感單元優化設計

由式（4）可知，傳感器電極上感應電流的大小不僅與傳感器電極的有效感應面積、傳感器電極扇形葉片的數量有關，感應電流的大小還受電機轉速、直流電場強度、感應電極的距離和傾角的影響。

2.1 傳感電極扇形葉片數

感應電極扇形葉片的數量與感應電流信號i(t)的大小呈線性關系。考慮到電場傳感器的靈敏度，單位時間內扇形葉片數越大，感應電極的有效感應面積越大，感應電流的振幅越大，傳感器的靈敏度就越高[16]。傳感電極會受到邊緣效應的影響。隨著風機葉片數的增加，邊緣效應的影響越來越明顯。因此，需要對傳感電極的風扇葉片數進行參數優化設計。

本文將電場傳感器的屏蔽電極和傳感電極之間的距離保持不變[17-18]。屏蔽電極和感應電極風扇葉片的外徑和內徑是固定的。電機角速度也保持不變。只考慮扇形葉片數對感應電流信號i(t)幅值的影響。

假設感應電流信號為臨界最大值[19]。也就是說，當感測電極完全暴露于電場時，感測電極上的感生電荷量為q1。感應電極上的感應電荷量是當感應電極被完全屏蔽時產生的。感應電流信號的表達式，如式（6）所示。

其中，T為感測區域的變化周期。

利用COMSOL有限元仿真軟件建立了感應電極扇形葉片數分別為2、4、6…16的電場傳感器的仿真計算模型。傳感器置于10 kV/m均勻直流電場環境中。將其放置在平行板電容器的上極板和下極板的中心。感應電流信號的計算振幅隨扇形葉片的數量而變化如圖4所示。

圖4 風機葉片葉數對感應電流幅值的影響曲線

從圖4可以看出，交流感應電流信號i(t)的幅值并不隨感應電極風扇葉片數的增加而線性增加，當風扇葉片數=6時，交流感應電流的幅值最大，因為傳感器的傳感器電極受到邊緣效應的限制影響傳感器的測量結果。為了保證電場傳感器的靈敏度性能，本文設計的電場傳感器感應電極扇形葉片的波瓣數為6。

本文在傳感器的實際設計中，采用屏蔽電極扇形葉片數=6，感應電極扇形葉片數=12，感應電極差動輸出兩路交流感應電流信號。每個感應電極的扇形開口波瓣數為6，可以抑制外部共模信號的干擾。

2.2 電機旋轉角速度

根據公式（4），交流感應電流信號i(t)的振幅隨電機旋轉角速度線性增加。電機轉動角速度與驅動頻率的關系式（7）。

其中，f是電機驅動電壓信號的頻率。

可以看出，交流感應電流信號i(t)的振幅隨電機驅動信號的頻率線性增加[20]。研究了電機角速度對交流感應電流信號i(t)的影響。本文將其轉化為對傳感器性能參數的影響，重點是對傳感器量程和靈敏度的影響。

從圖5可以看出，隨著電機旋轉角速度的增大，傳感電極單位時間的有效傳感面積增大，感測電極上的感應電流信號幅值增大，電場傳感器的輸出直流電壓信號幅值也增大，傳感器的靈敏度系數也會增加，但范圍會減小。

圖5 電機旋轉角速度對傳感器靈敏度的影響

在電場傳感器的設計過程中，考慮到傳感器的功耗和實際使用壽命，選擇電機驅動電壓為3 V，電機驅動信號頻率為240 Hz。

2.3 屏蔽電極和傳感電極間距

感應電極上交流感應電流信號i(t)的大小與感應電極與屏蔽電極之間的距離和傾角有關。兩者之間存在一定的傾角，使得傳感電極與屏蔽電極之間的有效距離發生變化[21]。

由式（5）可知，傳感電極與屏蔽電極之間的距離越小，傳感器的固有電容越大。電極間距越大，邊緣效應對傳感器的影響越大。

考慮到邊緣效應的約束和其他變量的影響，只有傳感電極與屏蔽電極之間的距離和傾角不同，才會影響傳感電極上的感應電荷量。確定屏蔽電極和傳感電極之間的最佳有效距離。首先，保持屏蔽電極與傳感電極平行，均勻縮小兩電極之間的中心距離，計算不同距離下傳感電極上感應電荷的大小。其次，保持屏蔽電極和傳感電極之間的中心距離不變。屏蔽電極的傾斜角度從0到5均勻變化°。計算不同傾角下感應電極上感應電荷的大小[22]。

從圖6可以看出，當屏蔽電極與傳感電極之間的有效距離越小時，感應電極上的感應電荷Q(t)量越大，即交流感應電流信號i(t)幅值越大，傳感器靈敏度越高。考慮到傳感器的使用壽命和傳感器對高壓電場測量的精度，最終選擇屏蔽電極與傳感電極的間距為3 mm。

圖6 兩電極間有效距離對感應電荷的影響

圖7 傳感器單元處理的物理圖像

保持屏蔽電極和傳感電極之間的中心距離不變。當屏蔽電極傾斜角度較大時，屏蔽電極與傳感電極之間的有效距離變小。感應電極上的感應電荷量Q(t)越大，交流感應電流信號i(t)的幅值越大，為避免電極間距較小時屏蔽電極與感應電極的碰撞，保持屏蔽電極和傳感電極平行。

3 傳感單元的物理處理與實現

為了便于電場傳感器傳感單元的結構設計和加工，傳感器的屏蔽電極和傳感電極葉片采用扇形開口方式。屏蔽電極和傳感電極葉片的開口花瓣數、扇形內徑、扇形外徑和兩電極上下間隙的實際加工參數如表1所示。

表1 傳感單元結構的尺寸參數

屏蔽電極使用經處理過1 mm厚的銅片。屏蔽電極葉片開口波瓣數n=6，直流無刷電機金屬軸接地。傳感電極采用PCB工藝制作，工藝誤差小±0.1 mm。感應電極葉片開口波瓣數n=12，采用12等分葉片結構。6個間隔扇區形成一個組，兩個信號形成一個差分信號輸出[23]。

旋轉電場傳感器感應將探頭的屏蔽電極接地，感應電極采用差分信號輸出結構，引線與信號處理電路板相連。電機控制電路和信號處理電路板安裝在直流無刷電機下方，PCB電路板通過固定孔固定[24]。

4 高壓直流電場傳感器的標定

通過傳感器標定實驗，計算了直流電場傳感器的靜態指標。例如，范圍、靈敏度、線性度和滯后誤差等性能參數[25-26]。直流電場傳感器的標定是準確測量傳感器的前提。傳感器校準原理如公式（8）所示。

其中E為兩極板間均勻直流電場強度。U是兩個極板之間的電位差。d是兩個板塊之間的距離。

校準裝置基于平行板電容器。穩定的直流電壓施加在電容器的上極板上，下極板接地，在上極板和下極板之間產生均勻的直流電場[27]。將直流電場傳感器置于極板之間的均勻電場中，使其位于下極板的中心。通過公式E=U/d計算電場的大小。將其與電場傳感器輸出的電壓幅值進行擬合，得到兩者的標定曲線。

在圖8所示的傳感器標定實驗中，上下極板之間的距離為10 cm，極板之間產生的均勻電場強度為0~100 kV/m。均勻調節高壓直流電源的輸出電壓幅值，待傳感器輸出電壓幅值穩定后記錄實驗數據。

圖8 電場傳感器校準試驗模型

根據表2中電場傳感器的標定試驗數據，我們可以畫出電場傳感器標定試驗結果曲線，如圖9所示。

表2 電場傳感器校準試驗數據

圖9 電場傳感器校準試驗結果曲線

由圖9可知，當直流電場強度E=60 kV/m時，傳感器輸出電壓幅值接近飽和，本文傳感器在被測環境中，在給定直流電場強度的0~100 kV范圍內，電場傳感器測量值為0~65 kV。在給定的直流電場強度0~40 kV范圍內，傳感器輸出電壓信號幅值呈線性變化。根據該公式，傳感器的遲滯系數計算為±5.3%，前后行程電場傳感器測量值一致。

通過一組觀測結果（E，U0）進行最小二乘線性擬合[28]。兩者之間的線性關系如式（9）。

其中，K表示曲線的斜率值，該值反映了傳感器的靈敏度。b表示傳感器的體噪聲。

從圖10可以看出，曲線a是傳感器的測量值曲線，曲線b是擬合直線，兩條曲線在0~40 kV范圍內線性關系相同。曲線b的計算斜率為K=65.6。根據定義，傳感器靈敏度S=65.6。

圖10 電場強度與傳感器輸出電壓的擬合曲線

綜上所述，靜態指標包括傳感器范圍、分辨率、線性度和測量誤差。通過表3中的傳感器校準試驗進行計算。

表3 電場傳感器標定性能參數

由表3可知在0~±100 kV給定直流電場強度，傳感器的量程為0~±65 kV，不滿足0~±80 kV。當給定的直流電場強度大于40 kV時，傳感器輸出電壓信號幅值不再隨測量的直流電場強度線性變化。我們需要做進一步的實驗來分析傳感器性能參數缺失的原因。

5 結束語

本文基于高斯定理對傳感器電場進行了測量。采用非接觸法測量高壓直流電場。該傳感器的結構基于電容式傳感器的原理，研制了一種自反饋低功耗直流電場傳感器。傳感器的量程和靈敏度可以實現動態反饋調節，這是本文的一個重要創新。

對直流電場傳感單元結構參數的優化設計表明，傳感電極扇形葉片開口的最佳波瓣數為n=6，屏蔽電極與傳感電極的最佳距離為d=3 mm，可以知道傳感器的范圍是±65 kV/m，靈敏度系數為65.6，精度為0.5 kV/m，測量誤差小于2%，傳感器在測量范圍內具有良好的一致性和可靠性±40千伏/米。隨著直流電場測量范圍的增大，傳感器的線性度減小，測量誤差增大±超過40 kV/m。

因此，本文提出的傳感器僅適用于現階段低量程電場強度的測量。為了提高傳感器的性能參數，還需要進一步的研究和實驗。使傳感器的使用更加可靠，應用更加廣泛。