需求響應對經濟調度模型的影響

李碩

（云南電網有限責任公司昆明供電局，云南 昆明 650011）

0 前言

隨著我國工業化的發展，電力需求在不斷擴大，電力系統規模也日益增大。為此，要建設更多的發電廠，加強與完善輸電網建設。但是眾多且分散的發電廠以及供電質量，都對現代化電網提出了更高的要求。盲目增加發電量將帶來環境問題、造成資源浪費以及增加發電的成本。因此，可以考慮通過發電側的優化調度，合理分配和利用發電資源來減少發電成本，增加經濟效益[1]。

在當前電網中，由于用戶眾多，電力負荷的峰谷差值被拉得很大，進一步加大了電力調峰的難度，而用戶對電能質量的要求與日俱增，必須保證供電的可靠性[2]。加之電能需保證供需之間的實時平衡。發電側在用電低谷時產生冗余，而在用電高峰期時供應不足，無法滿足用戶需求，若只采用拉閘限電等方式來應對，既不利于經濟的發展，也無法從根源上解決問題，還會造成不良的社會影響[3]。

綜上所述，需求響應加入電力系統調節可以優化與補足傳統的電力系統經濟調度，提高生產效率，降低運行成本，同時帶來更大的經濟效益。

電力市場機制的出現以及需求響應的引入，使得用戶的概念從傳統意義上的終端負荷延伸到需求側資源。需求響應的概念為：在用電高峰期或者電網安全存在風險時，用戶根據電價信號或者激勵協議書的要求做出相應的行為，具體表現為增加或減少某一時段內的用電量。需求響應能夠補足容量差額；減緩電網的升級建設進度；降低電價的波動程度，高效利用資源的分布[4]。

需求響應可按照用戶的響應方式進行分類，即基于價格的需求響應和基于激勵的需求響應。其中，可中斷負荷就是一種基于激勵的需求響應，調度部門會在系統用電高峰或者發生事故時向參與需求響應的用戶發出信號，用戶據此來減少甚至中斷用電，并按照簽訂的協議獲得補償，減輕系統的負擔，這將有利于增加電力系統的可靠性[5]。

電力市場理念的出現改變了傳統模式下對于需求側的看法，用戶得到重視，將需求側的資源考慮納入電力系統調度優化是重要的發展方向。

近年來，需求響應（Demand Response, DR）作為需求側管理的拓展和補充，在各種新能源并入電網的今天，表現出巨大的價值與潛力，并且得到學術界與工業界的高度認可及重視，也成為現下研究的熱點與重點[6]。DR的定義如下：在具有競爭行為的電力市場中，電力用戶根據市場所反映的電價以及同企業所簽訂的關于規避電力系統運行風險與用電高峰的激勵政策，從而調整自身用電量以及用電習慣的行為[7]。2016年，江蘇省電網中，開始就需求響應關系進行分析，具體涵蓋到用戶側的權責問題，并以此為參考，制定了《江蘇省電力需求響應實施細則》，研發出涵蓋多方面的DR全業務電力平臺，實現了電力DR工作的全系統化、網絡化運行[8]。

關于可中斷負荷的研究，文獻[9]中提出了一種考慮可中斷負荷作為系統備用的經濟調度模型。模型考慮了負荷突增和機組故障的情況，將可中斷負荷視為虛擬發電廠中的機組來參與到常規調度中，目標函數為調度費用期望值最小。

本文研究內容為需求響應參與到電力經濟調度中的模型及方法。在參考了現階段的研究成果后，構建出與之相匹配的經濟調度模型，為了保證結果正確性，選了合適的算例來進行驗證。研究的對象為基于激勵的需求響應中的可中斷負荷，在模型中將其考慮為目標函數并進行優化，從而得出最優解。

1 不考慮需求響應的經濟調度模型及方法

電力系統運行時，必須要實時滿足供需兩側的平衡，而實際中，供需兩側的行為都會因為不確定因素而產生隨機的波動，勢必對輸電網造成影響。此外，電網公司還要兼顧整個電力系統的經濟效益，所以有必要對電力系統的調度進行優化。無論是傳統還是現代的經濟調度優化，發電機組的組合方案都是研究的主要內容，機組的啟停及運行時間、運行方式等都是調度要考慮的重點和難點。

1.1 經濟調度模型

1.1.1 目標函數

發電調度中核心的問題是發電機組的出力優化，本文中的經濟調度模型將簡單以發電成本最低為優化目標，目標函數如式（1）所示：

式中，i為發電機編號，fGi為發電機成本函數，發電機的成本函數一般表示為二次函數，其形式如式（2）所示：

其中aGi、bGi、cGi為機組的運行成本系數，SCGi為機組的開機成本。

1.1.2 約束條件

1）功率平衡約束

式中PG為發電機出力，PL為該時段系統中節點的負荷預測值，由于在目標函數中未計及到線路中的線路損耗以及無功潮流，所以該約束條件中可認為發電機的出力全都可以供給到負荷一側。

2）機組出力上下限約束

式中PGimin和PGimax分別為發電機組i在該時段內的出力上下限。

3）機組爬坡約束

其中rdi、rui分別為機組i的上下行爬坡速率，Δt為調度的時間間隔，PGi(t)為調整后的發電機出力，PGi(t－1)為發電機調整前的出力。

4）線路潮流約束

本模型中以直流潮流為考慮對象。線路潮流安全約束可以保證調度結果不發生線路安全越限，符合實際中的調用需求。本算例中采用的是極坐標形式的牛頓－拉夫遜算法,由于考慮的目標函數中僅考慮了發電機組的有功出力，沒有計及輸電網絡中的有功功率線損，同時由于在目標函數中沒有考慮線路調壓的需求，因此在這里也不再對線路中的無功潮流進行求解，則對于輸電線路,線路的有功潮流可以表示為：

為方便模型的求解與計算機編程，現對該式中的因素進行一定的簡化處理，考慮到電網輸電線路中的電阻通常很小，可以忽略掉電阻rij,則有，θi－θj很小，可以令式（6）中的cosθij=1，sinθij=θi－θj，Vi=Vj=1。

忽略掉線路對地支路，可得Pij的最終表達式：

18-氟脫氧葡萄糖PET/CT顯像：在評估甲狀腺結節方面不常用。Deandreis等[23]研究表明，18-氟脫氧葡萄糖PET/CT診斷甲狀腺癌的敏感性、特異性、陽性預測值及陰性預測值分別為77%、62%、57%、81%，與超聲相比并沒有增加診斷的準確性。并且并非所有的甲狀腺惡性結節都會攝取18-氟脫氧葡萄糖，且某些良性結節也會攝取，因此單純依靠18-氟脫氧葡萄糖PET/CT顯像不能準確鑒別甲狀腺結節的良惡性。對于FNA不能判定的甲狀腺結節，其作用也存在爭議。

其中功率角θ可根據下列公式計算：

Pinj為節點注入功率，其表達式為：

KP為節點-發電機關聯矩陣；KD為節點-負荷關聯矩陣；PG和D分別為發電機有功發電出力矩陣和負荷矩陣，二者的維數分別與KP和KD相關聯。

綜合式（8）和（9），可以將線路中潮流表達式改變一下形式，將其表達為以發電機出力為變量的函數，由此可以將潮流與發電機出力關聯起來，滿足調度所需約束。在編程中再將其以矩陣的形式表示為目標函數的不等式約束矩陣，可得最后的線路約束為：

1.2 算例分析

本文采用的是一個三機三節點的系統來進行分析驗證，該系統的接線圖如圖1所示，各個節點上的發電機組、可中斷負荷、各個時段的負荷預測值以及線路的數據由表1、表2和表3給出。鑒于本文主要研究對象為單時段內的情況，故采樣選取了表格中的幾個時段來進行分析求解，定義單時段的時長為1 h。求解過程中已根據前文中提到的線性化方法對機組的運行成本函數進行簡化，假設各機組的上下行爬坡速率均為：

表1 常規機組數據

表2 線路數據

表3 節點負荷預測數據

圖1 三機三節點電力系統接線圖

計算結果如表4與表5所示，為了更方便看出各機組的情況，在計算時從所列出數據中選擇了三個獨立的時段來求解。計算結果包括了各機組的出力和目標函數值，并列出每條線路上的潮流值。

表4 發電機出力結果及目標函數值

表5 線路潮流值

1.3 小結

經濟調度是電力系統運行的重要環節，兼具節約成本以及維持電力系統穩定性的重要作用。本文在傳統經濟調度模型的基礎上提出了一種考慮安全約束在內的經濟調度模型，采用線性化的辦法對目標函數進行了簡化。分析結果將作為對照量來對下一步建立的考慮需求響應的經濟調度模型的結果進行分析對比，從而研究論文核心內容中考慮需求響應后對經濟調度帶來的影響。

2 考慮需求響應的經濟調度模型和方法

電力系統的傳統調度優化中沒有考慮到需求側的情況，認為需求側缺乏彈性，調度所做的優化模型也是以發電機組的組合優化為主要內容，但隨著電力系統的發展，需求側在系統中的作用開始體現出來，各國都對此作了相應的研究。

可中斷負荷是一種典型的基于激勵的響應，目前采用的機制有兩種：一種是在停電前給予用戶折扣，這部分通常為固定支出，折扣費用應與因為系統發生故障或用電高峰而調用可中斷負荷的概率相關。另一種方式為在停電后給予用戶高額賠償，這種支出方式僅發生在負荷中斷實施后。本文中所采用的補償方式為后者。

2.1 可中斷負荷建模

本文考慮的可中斷負荷為單時段下的可中斷負荷，所謂的單時段指的是在某一個時間段內，用戶根據激勵信號切除負荷，中斷用電，但是其行為無法轉移至其它時段。

實施需求響應后，用戶在該時段內的用電需求將從D0調整為DDR，則：

?D即為在實施需求響應的過程中切除的負荷。

為了保證用戶積極響應可中斷負荷的調配，電網公司應考慮在出現系統故障等因素時，給用戶以相應的補償，假設電網公司按照每A元/MWh的價格對用戶進行補償，則在需求響應發生時，用戶所能得到的補償費用的目標函數為：

A可認為是補償系數，下面給出一種定義A的方式，假設電力系統在負荷最高峰時給用戶的補償為Amax，則隨著各時段負荷值的不同，對應的，補償費用也隨之變動，下面定義出γ作為需求響應的比例系數，具體時段對應有A=γAmax,其表達式為各時段出現的負荷與系統負荷峰值的比值，即：

2.2 考慮需求響應的經濟調度模型

本文的經濟調度模型在傳統的火電機組的運行組合模式中綜合考慮了需求響應，使得系統的調度能夠綜合考慮發電側和需求側的情況，保證雙方的互動，兼顧兩側的利益，做出最優優化。

2.2.1 目標函數

本模型中的目標函數為基礎，在此基礎上考慮用戶側可中斷負荷的成本以二者的成本總和最小為優化目標，目標函數如下所示：

其中，fG為發電機的成本函數；fIL為給用戶的激勵補償；NG為發電機數量；NIL為可中斷負荷數量。

發電機成本用二次函數表示為式（2）

其中aGi、bGi、cGi為機組i的運行成本系數；SCGi為機組i的開機成本。

2.2.2 約束條件

1）功率平衡約束

其中PG為發電機出力，PIL為可中斷負荷，PL為該時段的負荷預測值

2）機組出力上下限約束式（4）

PGimin和PGimax分別為發電機在該時段內的出力上下限。

3）機組爬坡約束式（5）

其中rdi、rui分別為機組上下行爬坡速率；Δt為調度的時間間隔。

（4）線路潮流約束式（6）

線路潮流采用了之前同樣的表示方法，但是在求解時，由于本模型的目標函數中引入了可中斷負荷這一新的變量，將要更新不等式約束矩陣中的元素。

線路約束式（10）：

（5）可中斷負荷上下限約束

其中PILjmin、PILjmax分別為可中斷負荷的中斷量的上下限。

2.3 算例分析

本算例沿用第二章中所采用的數據，并在其基礎上加入了可中斷負荷的數據，在本模型中將可中斷負荷考慮為一個虛擬機組，則加入可中斷負荷后的機組數據如表6所示。

表6 考慮可中斷負荷的機組參數

加入可中斷負荷后，代入算例后發現，各發電機出力均不發生改變。分析其原因為：在本模型中，將可中斷負荷等效為虛擬機組來參與優化調度，即可把目標函數看作三臺機組的優化，之前算例中，兩臺機組的出力已經滿足負荷需要，且負荷值低于發電機組容量上限。按照實際情況而言，可中斷負荷的調用需要用戶中斷用電，屬于執行意愿不高的行為，則可中斷負荷的補償費用必定高于常規機組的運行成本，由此等效的機組不出力屬于正常行為。

結合可中斷負荷的定義分析，可中斷負荷的調用前提是發電機組故障，出力下降，或者系統用電高峰時，負荷總量大于機組容量。或者系統線路發生故障，線路輸電能力下降甚至喪失，在這種情況下，僅僅改變發電機的出力已無法滿足經濟調度的需要。這兩種情況都需要中斷一部分負荷來重新達到用電平衡。所以對原系統進行故障模擬，分別考慮發電機故障與線路故障對可中斷負荷調用的影響。

1）考慮發電機故障對可中斷負荷的影響，設機組2故障，降低其出力上限，機組1因計劃，一部分出力留做備用。參數如表7所示。

表7 發電機故障時機組參數

計算結果如表8與表9所示。

表8 各機組出力與可中斷負荷值

表9 線路潮流

結果分析，考慮機組2故障后，t=7時因為負荷太小依舊無影響，t=13時和t=17時，負荷已超出上限，開始調用可中斷負荷，調用結果中，出于線路潮流約束，機組1出力并沒有達到其上限值，可看出與t=13時相比，t=17時增加的負荷在可中斷負荷未達上限的情況下，都被切除。

2）考慮線路故障對可中斷負荷的影響，假設線路2發生故障，降低其輸送能力，故障模擬參數如表10所示。

表10 故障時線路參數

計算結果如表11和表12所示。

表11 線路故障時機組與可中斷負荷出力及目標函數

表12 線路潮流

對數據進行分析，t=7時依舊為發生變動。t=13時，為滿足負荷，需要調用可中斷負荷，出于線路潮流約束，機組1的出力極低。t=17時，與t=13時相比，所增加的負荷由機組1增加出力來滿足，可中斷負荷調用與t=13時一致。

綜合上述分析，在系統發生故障時，可中斷負荷將會是一種解決經濟調度的有效手段，輔助發電機功率調節，補足系統差額，維持系統穩定。

2.4 小結

在當前的電力系統中需求側資源極為重要，智能電網的發展所提供的高級量測系統以及信息交互系統都為把需求側資源納入經濟調度運行中提供了極為有利的條件。本文對需求響應中比較典型的可中斷負荷做了簡要的研究，主要是其定義與簡單的建模，并用算例進行了驗證。在本節中，利用算例得出的結果與上一節的算例進行了分析對比后發現，可中斷負荷這種極具價值的需求響應資源，在納入電力系統調度后可大幅增加其彈性，在本模型中，可中斷負荷被考慮為虛擬的發電機組，直接與常規的火電機組一同進行調配，在實際中其還可以作為電力系統的非旋轉備用以及事故備用，同樣可以參與系統的調配。

3 結束語

高度電氣化的社會對電網安全穩定性及其電力調度的合理性提出了更高的要求。隨著投入到發電產業中的新能源種類增多，而各種能源自身的特性差異導致其產生的電能不統一，這樣的電能接入電網后將對電網引起較大沖擊，由此要求電網更具包容力與穩定性。從電網的基本功能出發，需要滿足各種用戶對電力的需求。另外，出于經濟效益的考慮，要盡可能的優化各個機組的出力，并且合理安排負荷與潮流，減少發電成本和在輸電過程中電網上的損耗。其次，由于智能電網的高速發展，也要求經濟調度的方式做出對應的調整，以滿足現代化電網的需要。最后，出于對環境保護的考慮，要減少能源的浪費以及在建設輸電線路時減少對生態的破壞。綜合上述因素，電力經濟調度是電網運行中的一個極為重要的環節。本文描述了一種基于激勵的需求響應機制，即可中斷負荷，對加入需求響應后的經濟調度模型進行了研究，建立了相應的模型，通過求解算例來對該模型進行了驗證，主要的工作與成果總結如下：本文首先建立了傳統模式下的電力系統經濟調度模型，以火電機組間的優化調配為核心，主要考慮的約束條件為功率平衡、發電機組的出力、機組爬坡速率、線路潮流約束，并對各參數進行了簡化，對算例進行求解。之后，在此基礎上考慮加入了可中斷負荷這一需求響應，對模型進行了更新，在進行算例求證時發現原算例條件不滿足啟動需求響應的條件，故對算例條件加以更新。通過求解結果發現，可中斷負荷在作為虛擬機組加入電力系統經濟調度后，對各機組的出力產生了影響，綜合分析，其有利于降低經濟成本，同時也使線路潮流分配更為合理，保證電網的穩定。