考慮風電不確定性的電氣綜合能源系統混合尺度調控

譚陽紅，惠玲利 ，楊勃，郭瀟瀟，羅瓊輝

（湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082）

為實現全球能源危機背景下低碳經濟和可持續(xù)發(fā)展目標，可容納大量分布式儲能設備的電氣綜合能源系統成了學術界研究焦點［1］.而物理側風電的不確定性和多能傳輸差異往往會導致系統調控分析出現偏差.因此研究其對電氣綜合能源系統調控的影響具有重要意義.

因包含可再生能源的綜合能源系統存在發(fā)電隨機性、間歇性等不確定性問題［2］.部分學者針對風電不確定性采用分布函數［3-4］，運用場景生成［5-7］和削減［8］的方法進行處理，另一部分學者則對系統運行不確定性進行優(yōu)化研究［9］.在實際運行過程中，不確定變量的分布函數往往很難精確獲得，場景生成的方法比較耗時，有時只能獲得其出力的上界和下界.故采用區(qū)間數學來處理不確定性優(yōu)化問題的方法被提出［10］.通過建立多能耦合機組不確定的綜合能源系統運行性優(yōu)化模型，采用區(qū)間數學表征其不確定性.本文利用分布函數法和區(qū)間表征法對風電不確定性進行表示，并給出了處理策略.

目前對綜合能源系統時間尺度方面的研究有兩類：一類是由預測誤差引起的［11-12］；另一類是由各類能源傳輸差異引起的［13］.其中預測誤差引起的控制時間尺度大多依據新能源和負荷不確定性，從而達到多能互補，保證了設備較高利用率.但上述方法無法滿足系統在線調整偏差的要求，故部分學者在此基礎上提出了模型預測算法［14-15］，有較好的魯棒性.王成山等［16］建立了日前-日內優(yōu)化模型，利用MPC（模型預測控制）調節(jié)源-荷兩側的資源分配.Ouammi等［17］在日前-日內調控基礎上增加了實時調控，構成了多時間尺度優(yōu)化模型.但上述調控未考慮數據中多能數據傳輸差異，故栗然等［13］在此基礎上考慮了多時間分辨率的動態(tài)指標，在日前優(yōu)化中給定各類能源相同分辨率，在日內滾動優(yōu)化中根據高分辨率對日前系統出力計劃進行修正.但仍未形成統一確定各能源調度周期的方法.考慮到上述研究的不足，本文提出一種基于改進小波融合算法的混合尺度調控，使優(yōu)化分析過程及最終制定的機組出力計劃更加合理.

本文首先分析了風電各時刻出力情況和數據傳輸過程，提出考慮風電不確定性的電-氣互聯綜合能源系統運行演化過程，對風電的不確定性進行表示，并提出處理策略，完成了調控動態(tài)成本計算.其次考慮到不同能源傳輸特性的差異，對不同能源子層設置了不同調度周期，提出了基于改進小波融合算法的混合尺度調控，即利用改進后的多個小波基的數據融合算法，進行不同小波基的逆變換得到重構信號并做最終融合.最后在改進IEEE30 節(jié)點電力網絡和20 節(jié)點天然氣系統構成的電-氣互聯綜合能源系統完成不同尺度下不同調控方法的系統調控結果分析.

1 電-氣互聯綜合能源系統框架

圖1 為電-氣互聯綜合能源系統框架.本文建立了含風力發(fā)電的可再生能源調度模型，氣源輸出的天然氣通過管道注入儲氣設備中，天然氣系統和電力系統通過燃氣輪機組和P2G（可再生能源發(fā)電）設備緊密相連，當電負荷需求大于系統總出力時，將儲氣設備中的天然氣通過燃氣輪機組進行補充發(fā)電，從而滿足電力系統中負荷需求.反之，當風電出現大量棄風時，可通過P2G 設備進行風電消納，將冗余電量轉換為天然氣儲存，使得系統經濟運行.

圖1 電-氣綜合能源系統框架Fig.1 Framework for integrated power-gas energy systems

典型天然氣系統如圖2 所示，其主要由氣源、管道、壓縮機、傳統天然氣負荷等構成.其中壓縮機是用來彌補管道中降低的氣壓，確保天然氣順利傳輸.

圖2 天然氣系統結構Fig.2 Natural gas system structure

2 風電不確定性表示及處理策略

考慮到電-氣綜合能源系統運行過程中存在風電不確定性，另因預測誤差近似服從正態(tài)分布，在此通過式（1）中的風電誤差概率密度分布特性來表示.

上式中φ為預測誤差均值，ω為實際出力.在該過程中若產生冗余風電用式（2）表示；若出現缺額風電用式（3）表示.

式中，Pw為風電預測值，ωmax是風電可容納區(qū)間上限值.

為更好突出風電不確定參數對系統的影響，采用優(yōu)化區(qū)間的方法來應對電氣綜合能源系統中存在的風電不確定性問題.t時刻風電出力區(qū)間形式如式（4）.

式中，Pw，t表示t時刻的風電出力；表示風電出力下限；表示風電出力上限.

依據圖3 區(qū)間求解幾何描述所示，利用中心極限定理求出風電出力區(qū)間數的中心點和區(qū)間半徑用式（5）～式（6）表示.

圖3 風電出力區(qū)間求解幾何描述Fig.3 Geometric description of wind power output interval solution

最后，風電不確定水平可定義為式（7）.

上式是對風電發(fā)生波動概率的表示，其中γ越大，說明風電出力波動性越大，反之越小.

另考慮到可再生能源接入輸電網時需要集中開發(fā)，規(guī)模外送，進行大范圍消納.故針對上述所提不確定性，本文通過快速搜索風電歷史數據，采用分時步多階段模型進行求解，具體調控過程見圖4.

圖4 風電不確定性調控Fig.4 Wind power uncertainty regulation

為增大風電利用率及系統對風電的消納能力，對電-氣綜合能源系統模型中風電不確定性出力進行處理.如圖4 所示，將含風電網絡的機組組合出力轉換為混合整數規(guī)劃問題，通過風電預測出力區(qū)間及負荷預測數據，制定滿足各項約束條件的機組出力計劃.即首先獲取風電歷史數據，考慮負荷側需求后計算各網絡功率情況，在允許合理棄風、切負荷的前提下，通過對風電不確定區(qū)間以及負荷電量的適當減縮以避免系統在極端場景下運行，將棄風電量、切負荷電量及機組出力調整進行反饋.該過程中若風電存在冗余，打開P2G 設備完成風電消納任務，若存在切負荷現象便啟動燃氣輪機進行補充發(fā)電.

3 混合尺度調控

綜合能源系統具有結構復雜化、多時間尺度等特點，如電能傳輸快不易存儲，事故損失大；天然氣傳輸較慢，有一定存儲規(guī)模，事故后有延遲效應；風能分布分散，隨機性較大.基于此，本節(jié)提出改進小波融合算法的混合尺度調控方法，利用各子調控中心的傳感器數據融合，總調控中心指令下達的方式來改善多能傳輸差異的影響.

3.1 目標函數

以最優(yōu)成本為目標函數，式（8）、式（9）為系統成本計算.

式中，C、Cm、Cg、CP2G、CM、Ctm、CW、CLoad分別為綜合能源系統總運行、燃煤機組發(fā)電、氣源出力、P2G 設備運行、燃氣輪機運行、碳排放、棄風以及負荷投切成本；Ωs、Ωm、Ωg、ΩP2G、ΩM、Ωtm、ΩLoad分別為情景、燃煤機組節(jié)點、氣源節(jié)點、P2G 設備耦合電網節(jié)點、燃氣輪機耦合電網節(jié)點、風電機組節(jié)點以及負荷節(jié)點集合；T為周期；qs、αi、βi、γi分別為情景發(fā)生概率、第i節(jié)點燃煤機組發(fā)電成本函數系數；PLoad_e、PLoad_g分別為第i節(jié)點燃煤機組、燃氣輪機、風電最大出力、風電實際出力、電、氣負荷投切值；Qsource、QP2G分別為氣源出力、P2G 出力；分別為氣源價格、P2G 氣流量費用、第i個節(jié)點燃氣輪機運行、棄風以及電、氣負荷投切成本；分別為碳排放量、碳排放分配額、燃煤發(fā)電機組碳排放系數、單位供電量碳排放系數.

3.2 約束條件

以下是電氣綜合能源系統調度過程中的約束條件.

1）電力網絡約束

式中，PGi、PLj分別為電機、負荷有功功率；分別為電機出力最大、最小有功功率，接入最大、最小負荷有功功率，機組投入工作總功率和接入負荷總功率.

為簡化分析，設線路閾值容量為初始潮流值的2.5倍［18］.

另考慮到節(jié)點功率存在自身波動性，對不同類型節(jié)點進行分類判斷，式（12）為系統出現斷線情況的判據.

Psj、Psi、PGallow、PLallow指實際電負荷節(jié)點需求量、實際電機可發(fā)總量、電機長期運行允許最大功率、線路長期運行允許最大功率.若式（12）中Δ＞0，說明物理系統發(fā)生擾動；若Δ≤0，說明物理系統可在所承受功率內正常運行.2）燃氣輪機約束

3）P2G約束

4）天然氣流量約束

以圖2天然氣管道ab，氣體流向為節(jié)點a至節(jié)點b.其中天然氣流量約束如式（15）～式（16）.

式 中，Qab，t是t時刻天 然氣管 道b中流通 的流量；sgn(Pa，t，Pb，t)代表流動方向；Pa，t、Pb，t是t時刻節(jié)點a、b處的壓力值，Cab是常數，由式（17）給出.

式中，T0、p0為標準溫度、絕對壓力，其值分別為 15.74 ℃、101.01 kPa；Dab、Lab是管道ab直徑、長度；G是氣體比重；Fab是管道ab摩擦系數；Za、Tab分別是氣體平均壓縮系數和平均氣體溫度，其中Za值為0.997 97.

對于含壓縮機j的天然氣管道bc，其壓縮比存在以下約束條件，如式（18）.

式中，Rj，max和Rj，min是壓縮比限值.

5）綜合能源系統功率平衡約束

式（19）～式（20）是系統功率平衡約束和風電約束.

3.3 混合尺度調控方法介紹

針對多能數據傳輸差異的問題，提出基于改進小波融合算法的混合尺度調控方法，其主要思想是提出一種新的基于多個小波基的數據融合算法，先對電力網絡中的傳感器信號數據進行多個不同小波基的多尺度分解，然后對天然氣系統信號數據使用相同小波基分解的信號在多尺度上實施加權數據融合，之后進行不同小波基的逆變換，得到重構信號，最后將基于不同小波基的重構信號做最終融合.具體流程見圖5.

圖5 混合尺度調控流程Fig.5 Hybrid-scale regulation process

依據圖5，下面以3 只傳感器為例對多小波基數據融合過程進行介紹，對于多小波基多傳感器的融合方法可由此類推，基本步驟如下：

1）選擇3 個具有不同性質的小波基，分別對含有噪聲的傳感器原始數據進行多尺度小波分解，將問題放到多尺度空間中處理.

小波基函數及尺度變換函數存在如下關系.

式中，hk和gk為正交共軛濾波器系數，且分解算法如式（22）.

2）基于各個傳感器的觀測信息，在不同尺度上得到目標信號分解到該尺度上的小波系數和最粗尺度上的尺度系數的估計值.

3）對各分解層分別進行多傳感器的融合處理時，各分解層上的不同頻率分量，即每個尺度上的目標信號的小波系數和最粗尺度上的尺度系數，可采用相同或不同的融合規(guī)則進行融合處理，得到融合后各層小波系數.式（23）、式（24）為氣網絡和電網絡數據分解，式（25）是融合過程.

若將f(t) ∈V0劃分為細尺度和粗尺度，再將f(t)投影到粗尺度空間，就可得到不同尺度下的粗尺度信號，且其表達式如下.

式中，cj，k為小波粗尺度展開系數.

同理，若將f(t)投影至細尺度空間，就可得到不同尺度下的細尺度信號.

式中，dj，k為小波細尺度展開系數.

若將f(t) ∈L2(R)按式（24）展開，其中j為任意設定尺度，則

式（25）為小波變換重構.

以式（23）～式（25）為網絡數據分解融合依據，采用多小波基完成數據融合，具體過程見圖6.

圖6 小波混合尺度數據分解及融合Fig.6 Wavelet mixed scale data decomposition and fusion

4）考慮各傳感器實際數據值，利用Allan 方差作為權值進行加權融合，融合規(guī)則見圖7.

圖7 基于Allan方差的數據融合規(guī)則Fig.7 Allan′s variance-based data fusion rules

式（26）是和時間尺度相關的方差表達式.

式中，τ為時間尺度；M為時間尺度下的分塊數量；y為數據集合；是數據平均值集合.

5）對各層上融合后的小波系數進行小波逆變換，在最細尺度上所得到的重構數據，為基于不同小波基的多尺度多傳感器融合結果.

6）將5）中所得融合結果進行加權平均處理，得到融合后的最終目標信號數據.

上述加權平均過程指的是獲取電、氣網絡數據逆變換后對得到的數據進行加權平均融合，得到最終融合信號，考慮到小波系數加權均值的權重一般是滿足［-1，1］的二值偽隨機序列，所以此處利用各級小波系數絕對值變化量的算數平均值來設置權重.

4 算例分析

以改進IEEE30 節(jié)點系統與天然氣20 節(jié)點系統為例，電力數據見Matpower文件數據，其他網絡參數見文獻［19］，圖8 為調度測試系統仿真圖，圖中傳感器組用于接收來自物理網絡所采集的數據，主要任務是數據預處理等.

圖8 電-氣互聯綜合能源系統混合尺度仿真圖Fig.8 Hybrid-scale simulation of integrated power and gas energy systems

4.1 混合尺度系統調控結果分析

電-氣互聯綜合能源系統中各網絡多傳感器數據分解及融合過程結果圖見圖9（a）～圖9（d），以圖9（a）～圖9（c）為例，其為基于改進小波融合算法的電力側、天然氣側和負荷側傳感器數據分解后所得到的波形.依據其波形可明顯看出電力側、天然氣側、負荷側需求數據的調度周期間隔相差較大，氣網在同周期內的數據采集傳輸速度較慢.在混合調控作用下，電、氣網絡和負荷側需求量數據經過數據融合后的信號數據與原始信號數據在同周期內的傳輸速度差距縮小，更便于總調控中心進行調控指令的下達.

圖10 是利用改進小波融合算法后，總調控中心所接收的數據融合值及對系統的調控指令.

圖10 混合尺度下數據融合值及機組出力Fig.10 Data fusion and unit output at mixed scale

圖10（a）為原信號與融合后信號對比圖，其中原信號是子調控中心收到的信號數據，融合信號是經過改進小波融合算法后總調控中心收到的信號數據，可明顯看出對同周期內的系統調度傳輸速度有所改善，傳輸差異性減小.圖10（b）是混合尺度調控后系統各網絡機組實際出力值.其在天然氣調度階段，根據氣負荷預測誤差和風電出力預測誤差對P2G 機組以及儲氣罐進行出力調整；在電能調度階段，主要是根據電負荷的預測誤差對燃氣輪機組和燃煤機組進行出力調整.根據調控結果可明顯看出各子系統很好的執(zhí)行了調控指令，在10～38 min時段中系統對冗余風電處理效果很好，減小了棄風成本，更經濟環(huán)保.

4.2 不同尺度下不同方法調控結果對比

下面基于DMPC（分布式模型預測控制）滾動優(yōu)化調控方法［20］和本文所提混合尺度調控方法完成系統調控，并對調控結果進行對比分析.

1）電力側網絡調控對比分析

圖11（a）～圖11（b）分別為混合尺度和基于DMPC 調控方法下，對負荷側需求量波動和風電出力調控結果進行對比分析.

圖11 電力側調控對比Fig.11 Comparison of power-side regulation

圖11（a）～圖11（b）中兩種調控方法下負荷側需求量和風電出力變化趨勢一致，但利用本文所提方法進行混合尺度調控后，負荷側需求量和風電出力變化相對更加平滑.這是由于混合尺度調控方法已經將各網絡的傳感器傳輸數據進行分解融合，總調控中心所得調控數據的調控周期也是經過融合計算的，即電、氣網絡子調控中心將數據處理后上傳至總調控中心，會使得總調控中心所得數據更加精準，而基于DMPC 的調控過程需要協同日前、日內、實時調控，遵循前兩個階段處理計劃的前提下滿足電負荷需求，當負荷側需求波動較大時，會導致系統出力波動變大.

2）天然氣側網絡調控對比分析

兩種調控方法下燃氣輪機、P2G 設備的調控結果對比圖見圖12（a）～圖12（b）.

圖12 天然氣網絡各類設備調控對比結果圖Fig.12 Comparison of the results of the regulation of various types of equipment in the natural gas network

由圖12（a）～圖12（b）可知基于DMPC 滾動優(yōu)化調控與混合尺度調控兩種調控方式下的燃氣輪機機組、P2G 設備的出力變化趨勢基本一致，但混合尺度調控下燃氣輪機組和P2G 設備的出力變化在負荷側功率波動較大的地方對系統功率的跟蹤性能更好.圖12（a）中基于DMPC 進行調控時波形偶爾會出現尖峰點，這是因為DMPC 滾動優(yōu)化的內核是將不同尺度逐層迭代，從而達到調控目的，但若系統負荷側出現波動較大時會導致電、氣各自的子調控中心追蹤調控，總調控中心指令來不及變更，導致調控過程出現尖峰點.而本文所提經過改進小波融合算法下的混合尺度調控是將子調控中心的數據進行融合后實時傳送至總調控中心，一旦出現負荷突變，總調控中心可直接對其進行調控，不存在各能源之間的傳輸差異，間接提高了系統經濟穩(wěn)定運行能力.

3）系統總運行成本對比分析

如圖13 所示，電-氣互聯綜合能源系統在本文所提調控方法下的動態(tài)運行成本曲線一直略低于基于DMPC 滾動優(yōu)化調控后的動態(tài)運行總成本曲線，這是因為上述基于DMPC 調控的系統各類設備出力值均略高于混合尺度下的調控結果，故其動態(tài)成本值就會略高.如剛開始調控時負荷側需求突然增大，燃煤機組來不及響應，燃氣輪機出力突然增大，導致系統成本值增大.在20～32 min 時段內，風電出力突然增大，啟動P2G 設備進行風電消納，此時存在切負荷成本和棄風成本，故動態(tài)成本調控值增大.

圖13 總運行成本對比Fig.13 Total operating cost comparison

5 結論

為了改善由于風電不確定性和網絡傳輸差異引起的系統調控偏差的影響，本文考慮了風電不確定性后，提出基于改進小波融合算法的電-氣綜合能源系統的混合尺度調控方法.

結果表明，本文所提風電不確定性處理策略能夠較好地應對系統風電出力的隨機性，對冗余風電消納能力強；同時基于改進后的小波融合算法在混合尺度系統調控過程中有較好的適應性和魯棒性；與DMPC 滾動優(yōu)化調控方法對比，該文所提調控方法在系統經濟性和穩(wěn)定性方面均具有較好的表現.

本文研究重點在于電-氣互聯綜合能源系統中物理側網絡的不確定性因素.然而，隨著能源互聯網的快速發(fā)展，信息側交互的風險也逐漸增加.因此，信息側交互不確定性風險將是下一步研究重點.