一種適用于混合雙極直流輸電的縱聯方向保護方法

高淑萍 ，李元澤 ?，宋國兵 ，左俊杰 ，呂宇星 ，沈渠旺

（1.西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710600；2.西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安 710049）

現如今，輸電網絡正快速發展，在我國，各種資源如煤炭、水能等主要集中在西部地區，而東部地區又是用電負荷的主要集中地區，這種分布的不均衡性使得“西電東送”的政策應運而生［1］.在這種長距離輸送情況下，高壓直流輸電傳輸容量大，傳輸損耗小，便成為了研究的熱點［2］.傳統高壓直流輸電主要是基于電網換相換流器高壓直流輸電（Line Commutated Converter Based High Voltage Direct Current-Transmission，LCC-HVDC），雖然這種直流技術建設成本低，但容易出現換相失敗的問題.為應對這種問題，便誕生了一種基于模塊化多電平換流器型高壓直流輸電（Modular Multilevel Converter Based High-Voltage Direct-Current Transmission，MMC-HVDC）.這種直流輸電功率控制靈活，不存在換相失敗的問題［3-4］.同時，為降低成本，減小占地面積，并且綜合LCC-HVDC 與MMC-HVDC 的優勢，便興起了混合直流輸電系統.但在目前世界上的混合直流輸電系統實際工程中，除了廣泛應用的混合雙端和混合多端直流輸電系統，僅在挪威和丹麥之間存在一條混合四極直流輸電系統，目前尚沒有混合雙極直流輸電系統實際工程，針對混合雙極直流輸電系統的研究較少，技術還不是很成熟［5］.相比于混合四極直流輸電系統，混合雙極直流輸電系統成本較低，占地面積小，經濟性好.因此，尋找一種合適的混合雙極直流輸電保護方法來保障輸電系統的安全平穩運行是很有必要的.

輸電線路通常是輸電系統故障的主要區域，故障發生后，需要快速識別故障并使保護快速準確動作［6-9］.目前，高壓直流輸電的主流保護方法有行波保護、差動保護、低電壓保護等，這些保護方法各有優缺點，現有保護一般以行波保護作為主保護，低電壓保護和差動保護由于動作時間較慢，一般作為后備保護［10-13］.

Gemmell 等［12］在分布參數模型基礎上，以共模補償電流作為故障識別依據，以差模補償電流作為故障選極依據，提出了適用于高壓直流輸電線路的模態電流差動保護算法，但存在通信延遲問題.韓昆侖等［14］根據線路邊界元件對特征諧波具有濾波特性，會導致保護安裝處的暫態電流特征頻帶信號在直流線路區內和區外故障時存在著顯著的差異性這一特點，提出一種基于Shannon熵的直流線路單端量保護方法，但其對特征頻帶信號提取要求較高.樊艷芳等［15］基于直流輸電線路在區內外故障時，暫態電壓在指定高頻帶Hilbert瞬時能量的幅值以及波形形狀存在明顯差異，利用標準差綜合描述高頻帶Hilbert能量幅值信息和波形信息，構造直流輸電線路故障識別判據，但其對采樣裝置的要求較高.高淑萍等［16］根據高壓直流輸電線路邊界元件兩側的電壓能量不同，將故障時測量點采集的電壓故障分量進行變分模態分解（VMD），并計算能量熵，提出了一種基于VMD 能量熵的混合雙端直流輸電線路縱聯保護方法，但其算法較為復雜，實現較困難.高淑萍等［17］根據輸電線路發生故障時電壓和電流的變化差異，將故障線路單端電流、電壓故障分量進行數據標準化處理，利用兩者余弦相似度的差異，提出了一種線路保護原理，但其未考慮故障距離對保護的影響.高淑萍等［18］根據混合雙極高壓直流輸電線路邊界元件兩側的信號高低頻能量存在的差異，構造了有功率故障分量的暫態能量比值的保護方法，但其未考慮故障距離以及噪聲對保護的影響.張穎等［19］利用區內故障時線路兩側均有反向行波幅值大于正向行波幅值的特點，構成縱聯行波方向保護，但其耐過渡電阻能力較弱.張大海等［20］利用不同故障位置線模電壓衰減特性不一致的特性構造未失真因子，進而根據線路兩側線模電壓的未失真因子比值特性識別區內、外故障，提出一種基于未失真因子的縱聯保護方案，但其需要加裝GPS 同步裝置，對通信的要求較高.

本文在分析直流輸電系統中行波傳播特性的基礎上，結合平波電抗器和直流濾波器作為邊界，根據區內、外故障時前行波與反行波的高頻能量差異，提出基于前行波與反行波高頻能量差異的縱聯方向保護原理.在PSCAD/EMTDC 中對各種類型故障數據進行采集，然后在MATLAB 中對所采集故障數據進行處理，對保護原理進行仿真驗證.大量仿真結果表明，此保護原理不受故障類型以及故障發生距離影響，且具有較強的耐過渡電阻及抗噪聲能力.

1 LCC-MMC 混合雙極直流輸電系統結構分析

圖1為一個±500 kV 的LCC-MMC 混合雙極直流輸電系統結構框圖.該系統的正極采用LCC 型換流器，負極采用MMC型換流器.

圖1 LCC-MMC混合雙極直流輸電系統結構框圖Fig.1 Structure block diagram of LCC-MMC hybrid bipolar DC transmission system

圖1 中L代表平波電抗器，平波電抗器作為邊界，將直流輸電系統分為區內部分（直流輸電線路）和區外部分（直流輸電線路以外的部分）.a、b、c、d分別為區內線路保護測量安裝處.f1～f7分別為不同的故障.其中f1、f3、f4、f7為區外故障，f2、f5為區內單極故障，f6為區內雙極故障.輸電系統各部分具體參數如表1所示.

表1 LCC-MMC混合雙極直流輸電系統各部分參數Tab.1 Parameters of LCC-MMC hybrid bipolar DC transmission system

2 行波傳輸故障特征及算法

2.1 行波傳輸過程分析

行波保護原理就是通過故障時故障點產生的行波來檢測故障.當故障在線路上發生時，故障點處將產生行波，該行波會以故障點為中心向線路兩側傳播，并在阻抗不連續點發生折射與反射［21］.

電壓前行波和反行波以及電流前行波和反行波分別為［22］

故障發生后，故障點將產生故障行波，該行波會以故障點為中心，沿著線路向兩側傳輸，隨后在行波到達阻抗不連續點（如故障點或電容電感處）時，發生行波折射和反射現象.

行波傳輸反射系數和折射系數分別為

λi、βi分別為行波傳輸的反射系數與折射系數，Z1和Z2分別為兩條不同線路的阻抗，易知|λi|＜1，|βi|＞0.

2.2 前、反行波高頻能量差分析

圖2～圖3 分別表示直流輸電系統在正方向故障和反方向故障（以整流側反方向故障為例）下的行波傳播過程.M、N分別為整流站、逆變站.L1和L2為平波電抗器，a、c分別為線路首末端的保護測量安裝處，設正方向為母線指向線路.

圖2 直流輸電系統正方向故障時行波傳播過程Fig.2 Traveling wave propagation process of DC transmission system with forward fault

圖3 直流輸電系統M側反方向故障時行波傳播過程Fig.3 Traveling wave propagation process of M side reverse fault in HVDC transmission system

2.2.1 正方向故障前，前反行波高頻能量差分析

由圖2 可知，當發生正方向故障時，對于整流側和逆變側均為正方向故障.行波由故障點向兩側傳輸，整流側和逆變側保護安裝處首先檢測到各自的反行波fM和fN.隨后該反行波在邊界又發生折射和反射，此時兩側保護又檢測到各自的前行波qM和qN.此過程中保護安裝處檢測到反行波fM和fN為初始行波，前行波qM和qN為初始行波經過反射后的反射波.

由式（3）知：反射系數|λi|＜1，且滿足前行波q=λif，所以整流側和逆變側保護安裝處檢測到的反行波幅值大于前行波幅值，即|f|＞|q|.

由上述幅值大小關系可推出，在此時間段內，正方向故障后的保護安裝處反行波能量大于前行波能量，加上平波電抗器為大電感，其電抗值為ZL=jωL，具有“通低頻，阻高頻”的特性，大電感L對低頻信號顯低阻抗，所以低頻信號將會通過大電感并傳輸到區外，而大電感對高頻信號顯高阻抗，所以大量高頻信號會在保護安裝處被檢測到.同時，在高頻反行波能量被檢測到之后，部分高頻能量會通過直流濾波器被濾除，所以通過邊界反射形成前行波之后，保護安裝處測量得到的高頻反行波能量Ef大于高頻前行波能量Eq.

2.2.2 反方向故障前，前反行波高頻能量差分析

由圖3 可知，以整流側發生反方向故障為例，行波傳輸首先到達整流側，并在平波電抗器處發生折射和反射，此時保護安裝處檢測到的主要為前行波qM，即初始行波通過邊界大電感和直流濾波器后的折射波.此行波繼續傳輸到達逆變側作為逆變側反行波fN，并在逆變側發生折反射，隨后逆變側的反射波作為逆變側前行波qN繼續傳播到達整流側，作為整流側反行波fM，故在此時間段內整流側保護安裝處檢測到的反行波很小，因此整流側檢測到的前行波幅值大于反行波幅值，即|q|＞|f|.

由上述幅值大小關系可推出，在此時間段內，反方向故障的保護安裝處前行波能量大于反行波能量，即保護安裝處測量得到的高頻前行波能量Eq大于高頻反行波能量Ef.

此時，對于逆變側為正方向故障，由2.2.1 節同理分析可得，此時逆變側高頻反行波能量Ef大于高頻前行波能量Eq.

綜上所述，即當Eq＜Ef時，為正方向故障；當Eq＞Ef時，為反方向故障.

2.3 小波包變換算法

小波變換通過一系列的伸縮變換和平移等運算，能夠有效地將信號信息提取出來.但小波分析卻也存在一些缺點，其分辨率較高的頻段往往在低頻段，而在高頻段往往分辨率很低，信號無法被有效地提取出來.為克服這一缺點，本文采用小波包變換來獲取高頻能量信號，小波包變換相對于小波變換來說，其處理非平穩信號的能力要更好，獲取的故障特征也更為明顯［23］.

定義小波函數為

式中：a為尺度參數，b為位置參數.

小波包分解公式為

式中：j為尺度，m為頻帶，n為該點的時域位置.

定義某尺度下的變換系數沿時間軸的積分為該尺度下的能量，則第i層第（i，j）個節點能量為：

式中：Ei，j為小波包變換后的第（i，j）個節點的能量值，Wj，k為小波包系數，N為采樣點數.

本文采用的仿真模型為LCC-MMC 混合雙極直流輸電模型，采樣頻率為10 kHz，采樣周期為100 μs.由實際工程經驗可知，當采樣的頻率到達2 kHz 以上時即可有效提取故障信息，所選取的10 kHz 采樣頻率滿足要求.選取分解層數為3，共分解出23=8 個頻段.由采樣定律可得，采樣信號的最高頻率為5 kHz，將其分解為8 個頻段后各節點頻段值分布如表2所示.

表2 小波包變換第3層分解后各節點頻段Tab.2 Frequency band of each node after decomposition of the third layer of wavelet packet transform

3 基于前反行波能量差異的縱聯方向保護原理

3.1 保護啟動判據

根據故障后差分電流行波的差分和可構造保護啟動判據為

其中di（n）和d（in+1）分別表示采樣點編號n和n+1的差分電流行波.M為累計次數（經驗值為3），Δset為基于保護標準的門檻值.保護啟動判據門檻值設定一般需要保證在最不靈敏情況下的故障時保護也可以可靠啟動，此處設定為2 A.當式（7）中的條件滿足時，保護被激活.

3.2 縱聯行波方向保護方案

由2.2 節分析可得，當發生區內故障時，整流側與逆變側保護安裝處均檢測到高頻反行波能量大于高頻前行波能量.

當發生區外故障時，近故障端檢測到的高頻前行波能量大于高頻反行波能量，遠故障端檢測到的高頻反行波能量大于高頻前行波能量.

對于此混合雙極輸電線路，采用相模變換將耦合的兩極輸電線路解耦成相互獨立的系統.相模變換矩陣為

由式（9）和式（10）可知，經過相模變換后，1模分量為正極和負極的電氣量相減得到，保留了兩電氣量中相反的成分，0模分量為正極和負極的電氣量相加得到的，保留了兩電氣量中相同的成分.由于0 模分量僅能反映出線路的單極故障，不能反應出雙極故障，而1 模分量既可以反應出單極故障也可以反應出雙極故障，所以本文選取1 模分量來構成保護判據.

則1模電壓前行波和1模電流前行波分別為

其中，uPq為正極電壓前行波，uNq為負極電壓前行波，iPq為正極電流前行波，iNq為負極電流前行波.

1模電壓反行波和1模電流反行波分別為

其中，uPf為正極電壓反行波，uNf為負極電壓反行波，iPf為正極電流反行波，iNf為負極電流反行波.

由此可構成縱聯方向保護判據：當整流側和逆變側保護安裝處均檢測為1模高頻反行波能量E1f大于1模高頻前行波能量E1q時，則判斷為區內故障，保護動作；當其中一側檢測到1 模高頻反行波能量E1f大于1 模高頻前行波能量E1q，而另一側檢測到1 模高頻前行波能量E1q大于1 模高頻反行波能量E1f時，則判斷為區外故障，保護不動作.

3.3 故障極識別算法

當發生區內雙極故障時，正極與負極都發生明顯波動，其正極高頻前行波能量EPq與負極高頻前行波能量ENq值相當，正極高頻反行波能量EPf與負極高頻反行波能量ENf值相當；當發生區內正極故障時，其正極高頻前行波能量EPq與正極高頻反行波能量EPf均分別大于負極高頻前行波能量ENq與負極高頻反行波能量ENf值；當發生區內負極故障時，其正極高頻前行波能量EPq與正極高頻反行波能量EPf均分別小于負極高頻前行波能量ENq與負極高頻反行波能量ENf值.因此，可得到故障單雙極識別為

選極判據的門檻值設定一般需要考慮故障距離以及所設過渡電阻最大情況下的影響，并留有一定的裕度.考慮此因素，本判據k的門檻值取1.8和0.7，則故障極識別算法為

3.4 保護流程圖

圖4 給出了基于前反行波高頻能量差異的縱聯方向保護流程框圖.

4 仿真驗證

通過PSCAD/EMTDC 構建一個±500 kV 的LCCMMC 混合雙極直流輸電系統，如圖1所示.此系統采用頻域相關模型，輸電線路采用架空線，線路長度為1 500 km，采樣頻率設置為10 kHz，仿真步長為10 μs，故障時間設置為1 s時故障，采樣數據窗設置為3 ms.

4.1 區內、外故障前反行波幅值仿真結果分析

圖5 給出了區內故障時整流側與逆變側的電流前行波和電流反行波的波形圖.

圖5 區內故障時電流行波波形圖Fig.5 Waveform diagram of current traveling wave when an internal faults occurs

由圖5 可知，在3 ms 的數據窗時間內，整流側與逆變側電流反行波幅值均大于電流前行波幅值.

圖6 給出了整流側區外故障時整流側與逆變側的電流前行波和電流反行波的波形圖.

圖6 整流側區外故障時電流行波波形圖Fig.6 Waveform diagram of current traveling wave during an external faults occurs on the rectification side

由圖6 可知，在3 ms 的數據窗時間內，整流側（近故障端）檢測到的電流前行波幅值大于電流反行波幅值，逆變側（遠故障端）檢測到的電流反行波幅值大于電流前行波幅值.

圖7 給出了逆變側區外故障時整流側與逆變側的電流前行波和電流反行波的波形圖.

圖7 逆變側區外故障電流行波波形圖Fig.7 Waveform diagram of current traveling wave during an external faults occurs on the inverter side

由圖7 可知，在3 ms 數據窗時間內，整流側（遠故障端）檢測到的電流反行波的幅值大于電流前行波，逆變側（近故障端）檢測到的電流前行波的幅值大于電流反行波.

4.2 區內、外故障高頻能量仿真結果分析

對圖1所搭建的模型分別設置不同的故障f1～f7，并對每種故障分別設置過渡電阻（0 Ω、100 Ω、200 Ω、300 Ω、400 Ω、500 Ω）進行仿真.通過小波包變換采集整流側和逆變側保護安裝處的1 模高頻前行波能量E1q和1 模高頻反行波能量E1f，結合區內、外保護判據進行判別，仿真判別結果如表3 和圖8所示.

表3 區內、外故障仿真結果分析Tab.3 Analysis of fault simulation results inside and outside the line

圖8 區內、外故障仿真結果圖Fig.8 Simulation results of internal faults and external faults

由表3 和圖8 可以看出，當故障發生為圖1 中f2、f5，f6時，其整流側和逆變側均有E1f＞E1q，此時判別為區內故障，保護動作；當故障發生為圖1 中f1和f4時，其整流側有E1f＜E1q，逆變側有E1f＞E1q，此時判別為整流側區外故障，保護不動作；當故障發生為圖1 中f3和f7時，其整流側有E1f＞E1q，逆變側有E1f＜E1q，此時判別為逆變側區外故障，保護不動作.

綜上所述，保護方案區內、外識別結果準確，識別判據可有效識別區內、外故障，并且具有一定的耐過渡電阻能力.

4.3 故障選極仿真結果分析

由4.2節判別出區內故障后，繼續對區內線路故障進行選極判別.以故障發生在距離整流側750 km時的故障為例，對區內故障的f2、f5、f6分別設置過渡電阻（過渡電阻值同上節）進行仿真.通過小波包變換分別采集整流側正極、負極保護安裝處的高頻前行波能量和高頻反行波能量以及逆變側正極、負極保護安裝處的高頻前行波能量和高頻反行波能量，并分別計算整流側和逆變側k值（計為kM和kN），結合選極判據進行判別，仿真判別結果如表4和圖9所示.

表4 區內故障選極故障仿真結果分析（750 km）Tab.4 Analysis of simulation results of fault pole selection fault in the area（750 km）

圖9 故障選極仿真結果圖Fig.9 Simulation results of fault pole selection in the area

由表4 和圖9 可以看出，當故障發生為圖1 中f2時，k值均大于1.8，判定為正極故障；當故障發生為圖1中f5時，此時k值均小于0.7，判定為負極故障；當故障發生為圖1 中f6時，此時k值均小于1.8 且大于0.7，判定為雙極故障.

綜上所述，保護方案選極判別結果準確，故障選極識別判據可有效選極，并且具有一定的耐過渡電阻能力.

4.4 不同故障距離影響仿真結果分析

為了研究故障發生的距離位置對所提出的保護的影響，對區內故障的f2、f5、f6分別設置在不同距離位置的故障（距離整流側10 km、150 km、375 km、1 125 km、1 350 km、1490 km）進行仿真（距離整流側750 km故障的情況已在4.2節中詳細敘述，在此不再贅述），通過小波包變換分別采集整流側正極、負極保護安裝處的高頻前行波能量和高頻反行波能量以及逆變側正極、負極保護安裝處的高頻前行波能量和高頻反行波能量，并分別計算整流側和逆變側k值（計為kM和kN），結合選極判據進行判別，仿真判別結果如表5和圖10所示.

表5 不同故障距離仿真結果分析Tab.5 Analysis of simulation results of different fault distances

圖10 不同故障距離仿真結果圖Fig.10 Simulation results of different fault distances

由表5和圖10可知，系統在不同故障類型時，以及分別在不同故障距離下的k值均處于設定的選極算法門檻值范圍區間中，故所提出的保護對于在不同的故障類型下，處于不同距離的故障同樣均具有正確識別故障方向和故障極的能力.

4.5 噪聲影響仿真結果分析

在信號處理過程中，一般會出現噪聲從而產生干擾，這種干擾一般用信噪比來衡量，信噪比越小，說明其噪聲干擾越強.對區內故障的f2、f5、f6分別加入20～40 dB 的高斯白噪聲，通過小波包變換分別采集整流側正極、負極保護安裝處的高頻前行波能量和高頻反行波能量以及逆變側正極、負極保護安裝處的高頻前行波能量和高頻反行波能量，并分別計算整流側和逆變側k值（計為kM和kN），結合選極判據進行判別，仿真判別結果如表6和圖11所示.

表6 不同噪聲下仿真結果分析Tab.6 Analysis of simulation results under different noises

圖11 不同噪聲仿真結果圖Fig.11 Simulation results of different noises

由表6和圖11可知，系統在不同故障類型時，以及20～40 dB 下的k值均處于設定的選極算法門檻值范圍區間中，故所提出的保護具有20 dB的抗噪聲干擾能力.

5 結論

本文通過對前行波和反行波在直流輸電系統中的傳播特性的分析，結合平波電抗器大電感和直流濾波器對前反行波幅值和高頻能量的影響，利用小波包變換來提取行波高頻能量，提出了一種基于前反行波高頻能量差異的LCC-MMC 混合雙極直流輸電系統縱聯方向保護原理.經理論分析和仿真驗證得如下結論：

1）由分析和仿真可知：當整流側和逆變側均有反行波高頻能量大于前行波高頻能量時，可判別為區內故障，保護動作；當一側前行波高頻能量大于反行波高頻能量，另一側反行波高頻能量大于前行波高頻能量時，可判別為區外故障，保護不動作.滿足保護動作選擇性要求.

2）PSCAD 和MATLAB 仿真結果表明：該保護方法能夠正確可靠地識別區內、外故障，并且可正確對故障極進行選擇，可靠性高.且具有一定的耐過渡電阻能力和抗噪聲能力，可耐過渡電阻500 Ω 和20 db的噪聲干擾，滿足保護靈敏性要求.

3）本文所提方法僅需時間窗為3 ms 的數據便可進行故障判別，滿足速動性要求，且數據窗存在進一步縮短的可能.

4）本文所提方法為縱聯方向保護，與目前傳統直流線路縱聯差動保護原理的區別在于，縱聯差動保護為穩態時動作，而本文所提縱聯方向保護是暫態保護.并且本文所提保護僅需傳輸線路兩端前行波和反行波的高頻能量差異的判別結果，無需雙端數據同步，易于硬件實現，其在故障后動作速度快，時間短，速動性上明顯優于傳統縱聯差動保護.