基于Simulink空載高速轉向工況車身運動特性分析

吳越武，李 鑫，王景妍

（黃河科技學院，河南 鄭州 450006）

1 引言

懸架是連接車身和車輪的重要裝置，其具有一定的彈性，保證車身和車輪之間具有一定的位移空間，可以吸收振動和沖擊，使得車輛保持平穩運行。車輛發生轉向時，由于離心力的作用，車身會發生側傾運動。根據離心力計算公式，車輛運行速度是最重要的影響因素。對于重載車輛，空載時懸架處于伸長狀態，其剛度較小，此時側傾運動更加明顯［1］。當車輛高速空載轉向時，車身的側傾運動更為劇烈，因此，對此工況開展研究具有重要意義。

對相關研究進行分析，文獻［2］對比空載和滿載工況下，車輛的側傾力大小，以此作為懸架設計的重要依據；文獻［3］將側傾力作為優化目標，對整車的設計參數進行優化，以獲取最優結構設計參數；文獻［4］應用多體動力學分析模型，對某車輛的轉向和懸架系統進行建模，分析不同的懸架剛度對車輛的側傾運行的影響規律；文獻［5］以轉向系統參數作為設計變量，采用響應面方法，對轉向系統進行參數優化設計。

針對某礦用汽車懸掛進行分析，獲取轉向時的側傾運動中心；對空載高速轉向時的側傾角和載荷轉移進行分析，獲取數學模型；基于前述分析，基于Matlab∕Simulink搭建空載高速轉向時的運動模型，與車輛多體動力學模型聯合開展分析；選取穩態回轉對系統轉向特性進行分析；對空載高速轉向時，車輛的側傾特性進行分析，獲取側傾角、側傾位移等參數的變化規律，并將轉向角與理論分析結果進行對比，驗證模型的準確性。

2 運動特性分析

當車身繞側傾軸產生側傾角時，如果車輪接地點不動，包括車輪在內的簧下載荷也將相對于地面產生側傾。由于車身的側傾，也將使車輪相對于車身產生垂向位移。并且，根據不同的懸掛結構型式，車輪還可能會在相對于車身垂向移動的同時，在水平面內產生一角位移，通常稱其為“側傾轉向”［6］。對剛性軸懸掛而言，不會因車身的側傾而引發車輪任何的外傾角變動；只有獨立懸掛，才會因車身的側傾，導致車輪的外傾角發生變動。獲取側傾中心，如圖1所示。

圖1 前縱橫復合連桿式獨立懸掛的側傾中心Fig.1 Roll Center of Front Vertical and Horizontal Composite Link

其中P、Q為接地點，以此為中心建立坐標系［7］。

車輛空載時，其車輪的定位參數內傾角λk、主銷后傾角σk、前束角δk、外傾角ηk，同時亦可知點O1k、Hk坐標，由此，右前輪接地點Qk的橫向yQk及垂向zQk的坐標，則有：

根據側傾中心的幾何學關系，可得Okf點的垂向坐標zOkf：

同理，對于后橋的剛性軸懸掛，如圖2所示。

圖2 后剛性軸懸掛的側傾中心Fig.2 Roll Center of Rear Rigid Axle Suspension

對于后橋懸掛缸的伸縮量，設空載時點Fkr1、Fkr2、Hkr1和Hkr2在側傾前的基礎坐標系O-xyz中的坐標為Fkr1（-l，-LF12∕2，zOkr）、Fkr2（-l，LF12∕2，zOkr）、Hkr1（-l，-LF12∕2，zOkr-LFH）和Hkr2（-l，LF12∕2，zOkr-LFH），其中LF12表示為左右懸掛缸與車架的鉸接點Fkr1、Fkr2之間的距離，LFH表示為懸掛缸與車架的鉸接點Fkr到與后橋殼的鉸接點Hkr之間的距離。則當車身繞點Okr向左側傾Φ角后，點Fkr1、Fkr2的坐標變為Fkr1（-l，-LF12·cosΦ∕2，zOkr+LF12·sinΦ∕2）、Fkr2（-l，LF12·cosΦ∕2，zOkr-LF12·sinΦ∕2），最終右懸掛缸的伸長量ΔLr1及左懸掛缸的收縮量ΔLr2為：

同時后橋右、左懸掛缸相對于z軸的內傾角λr1、λr2有：

3 關鍵特征參數和模型

3.1 側傾角和載荷轉移

車輛的質心與側傾軸關系，如圖3所示。

圖3 側傾中心和質心高度Fig.3 Roll Center and Centroid Height

空載為基點，則懸掛輸出力F（x）為：

式中：pk—空載時懸掛缸中氣體的壓力，MPa；Vk—空載時懸掛缸中氣體的體積，mm3；A1—活塞面積，mm2；A2—環形腔面積，mm2；x—懸掛缸伸縮量，以伸長為正，mm；r—氣體可溶解系數，在此不考慮氣體溶解，以r=1進行計算。

由式（5），根據實際前、后油氣懸掛缸的設計參數，以及上述計算所得的懸掛缸伸縮量：前橋左懸掛缸xf2=-（L-Lkt2），前橋右懸掛缸xf1=Lkt1-L，后橋左懸掛缸xr2=-ΔLr2，后橋右懸掛缸xr1=ΔLr1，即可計算出車身側傾角為Φ時，前、后油氣懸掛缸的輸出力Ff2、Ff1及Fr2、Fr1。則前、后懸掛缸輸出力在側傾方向產生的總力矩MF為：

式（6）所得的總力矩MF是關于側傾角Φ的函數。

由于簧下質量通常相對于簧上質量較小［9］，因而將其忽略，此時可認為整個車重就是車身的重量，用Ws表示。另記，車輛側向加速度為，?=V2∕ρ，故車身側傾Φ角時產生的總側傾力矩MΦ為：

根據力矩平衡關系，則：

聯解式（6）～式（8），即可求得車身的側傾角Φ，將其代入式（3）和式（5），最終得到車輛在空載高速轉向時，因側傾效應，右側輪側傾后的轉角αkΦ1和外傾角ηαkΦ1，以及左側輪側傾后的轉角βkΦ2和外傾角ηβkΦ2。

設車輛前、后的載荷轉移量分別為ΔWf、ΔWr，分別在垂直于車輛縱向的前、后輪位置平面內，由繞其相應側傾中心的力矩平衡關系，可得：

3.2 分析模型

3.2.1 懸掛系統

由于該礦車所采用的是油氣懸掛，根據油氣彈簧的阻尼力表達式：

則，根據式（5）和式（10），即可得到前后橋懸掛缸的剛度和阻尼特性曲線，如圖4所示。由此所得的前后橋懸掛缸的剛度和阻尼特性數據輸入模型中，即可設置該礦車前后橋懸掛缸的K&C特性［10］。

圖4 前后橋懸掛缸特性Fig.4 Characteristics of Front and Rear Axle Suspension Cylinders

3.2.2 轉向系統

轉向軸是系統建模的關鍵，同時傳動比設置為18：1，根據實際車輛內外輪轉角曲線，如圖5所示。將其嵌入轉向系統中。

圖5 轉向關系曲線Fig.5 Steering Relation Curve

根據前述分析，基于Matlab∕Simulink建立側傾轉向模型，用于監測參數變化，并用于嵌入整車模型，分析對其他參數的影響，如圖6所示。

圖6 轉向側傾特征模型Fig.6 Steering Roll Characteristic Model

4 空載高速轉向特性分析

所研究車輛為重型自卸車，通常在礦山往返循環運輸礦山等，由于自重和載重量均較大，因此，空載運行最高速度為30km∕h，滿載運行速度為5km∕h。空載高速轉向即為30km∕h時，進行轉向。

4.1 穩態回轉分析

將方向盤固定一個轉角，保證車輛左前輪以最大角轉向，車輛從靜止開始快速加速到30km∕h，整個過程中車輛的運行最大加速度為0.363g，獲得軌跡及各參數歷程曲線，如圖7所示。

圖7 各參數時間歷程曲線Fig.7 Time History Curve of Each Parameter

由圖可知，在穩態回轉工況，隨著車速的提升，行駛軌跡逐漸增大，側向加速度最大值時，車輛運行達到穩定狀態，整車具有明顯的不足轉向特性。

4.2 空載高速轉向分析

選取空載時，車輛以固定速度發生轉向，此時速度為30km∕h，獲取整個過程的轉角偏差，如圖8 所示。以及其他參數變化曲線，如圖9所示。由各參數變化曲線可知，在較高速度運行時，由于發生了車身側傾，此時處于外側的懸掛出現伸縮跳動，由此造成的影響疊加在車輪上；在此速度下發生轉向時，為滿足側偏力，則側偏角較大。此時系統發生了耦合作用。

圖8 內外轉向輪的特性曲線Fig.8 Characteristic Curve of Inner and Outer Steering Wheels

圖9 轉向分析結果Fig.9 Steering Analysis Results

5 結論

（1）空載高速轉向時，由于車身側傾，內外輪將有側傾轉角，且隨著車身側傾，質心轉向半徑動態變化，但變動量較小；外側懸掛的伸縮跳動，施加了疊加效應的影響；

（2）空載高速轉向時，轉角關系也發生較大變化，疊加了輪胎側偏角的影響，需要考慮耦合作用的影響；

（3）側傾運動對轉角特性影響較大，考慮其影響時，分析模型的結果與理論值基本一致，誤差值小于5%；對轉角偏差影響也較大，不考慮此部分的影響時，偏差增加了近20%。由此表明，在精細化設計分析時，需要考慮側傾運動的影響，獲得的分析模型為此類研究提供參考。