導葉安放位置對離心泵蝸殼水力損失影響的數值研究*

劉 振,劉吉營,江 偉,朱相源*

(1.蘇州建筑裝飾設計研究院有限公司,江蘇 蘇州 215000;2.山東建筑大學 熱能學院,山東 濟南 250000;3.西北農林科技大學 水建學院,陜西 楊凌 712100)

0 引 言

目前,帶導葉離心泵廣泛應用于建筑給排水、消防工程、化工流程等工農業領域,其運行特性受導葉安放位置影響較大。在葉輪機械中,動葉與動葉之間或靜葉與靜葉之間由于圓周相對安放位置改變而引起性能變化的現象稱時序效應。該效應最早出現在渦輪和壓氣機研究中[1-3]。

在離心泵中,多指導葉與蝸殼隔舌[4-5]、葉輪與誘導輪[6-8]、雙吸泵葉輪相對位置[9]以及多級泵中不同級葉輪[10-14]之間的相對安放位置改變,會導致離心泵水動力特性如壓力脈動、空化特定等顯著改變。

在帶導葉離心泵中,導葉與隔舌的相對安放位置對離心泵水動力特性也存在較大影響。

ZHANG Xiang-yuan等人[15]研究了導葉安放位置對葉輪水力性能的影響,結果表明存在一個最佳徑向導葉安放位置,在該位置下不僅可以提高泵的揚程和效率,還可以降低壓力脈動強度,徑向導葉的安放位置將影響葉輪出口速度的均勻性,并進一步影響泵的水力特性。LAI Fen等人[16-17]分別研究了導葉安放位置對葉輪徑向力、水力損失和壓力脈動的影響,結果表明蝸殼內水力損失受導葉安放位置影響最大,在蝸殼能量損失最小的導葉安放位置,葉輪流道處流量分配更加均勻,壓力分布相對均勻,葉輪受徑向力較小。GU Yan-dong等人[18]基于熵產理論,研究了環形蝸殼電廠給水泵導葉安放位置對其性能的影響,結果表明不同導葉位置下,泵效率的最大差異為2.61%;導葉安放位置對圓形殼體的總壓降系數影響最大,最大差異為1.91%,不同導葉位置會導致蝸殼額外的流量損失,甚至增加導葉內水力損失。彭小娜等人[19-23]分別就導葉安放位置對離心泵壓力脈動、徑向力的影響開展了試驗及數值研究,結果表明,存在導葉最佳安放位置,使得壓力脈動強度、葉輪徑向力等降低。

不同導葉-蝸殼配置關系使其葉輪下游流道的邊界條件產生變化,此種變化必然導致其內部流場產生顯著差異。目前,導葉安放位置影響離心泵壓力脈動、徑向力和能量損失的研究較多,其給出了不同導葉位置下壓力脈動、徑向力的變化情況,闡明了能量損失的主要分布區域,但缺乏導葉安放位置對離心泵蝸殼內水力損失影響誘因的研究。

筆者采用數值模擬的方式,研究離心泵導葉安放位置對蝸殼內水力損失的影響,闡明不同安放位置下蝸殼來流條件變化導致的蝸殼內流動畸變及蝸殼內速度分布及梯度變化,給出蝸殼總壓分布沿流動方向的分布規律及蝸殼內速度梯度導致的剪切應變率分布,揭示導葉安放位置對蝸殼水力損失的影響機理。

1 數值方法及試驗驗證

1.1 數值模擬設置及離心泵參數

模型離心泵幾何及運行參數如表1所示。

表1 離心泵幾何及運行參數

筆者采用ICEM-CFD軟件對過流部件進行結構化網格離散,在壁面附近進行網格加密。

計算域網格如圖1所示。

圖1 網格離散

基于SSTk-ω模型,筆者采用CFX軟件進行數值計算。其中,進口采用速度進口,出口采用自由出流,壁面選擇光滑無滑移壁面。非定常計算中,葉輪與蝸殼交界面為動靜交界面。時間步長設為葉輪旋轉1°所需的時間,即0.000 057 47 s。

1.2 導葉安放位置選取與測量不確定性分析

此處離心泵導葉共5葉片,相鄰葉片圓周距離為72°,導葉安放位置共選取4組,此時導葉片尾緣距隔舌圓周角度分別為0°、18°、36°和54°。壓力測點1位于隔舌處,壓力測點2位于隔舌下游蝸殼出口管路中。

導葉安放位置及試驗臺如圖2所示。

圖2 導葉安放位置與試驗臺

試驗分別測量不同導葉安放位置下離心泵進出口及測點處壓力。根據文獻[24],壓力測量中不確定性分析如表2所示。

表2 壓力測量中的不確定性分析

由表2可見,在壓力測量中,最大不確定度為0.829%,測量結果具有較高可信性。

1.3 數值模擬驗證

數值模擬揚程系數與試驗揚程對比,以及不同導葉安放位置下揚程及效率曲線對比結果,如圖3所示。

圖3 外特性數值模擬結果的試驗驗證

其中,揚程系數表達式如下:

(1)

式中:H為揚程;g為重力加速度,m/s2;u2為葉輪出口邊線速度。

由圖3可見:不同導葉安放位置下,揚程和效率差異明顯,且隨著流量增大而差異增大。設計流量下最大和最小揚程差約4.8%,效率差約3.5%。四個導葉安放位置下,揚程的試驗值與數值模擬值吻合較好,其相對誤差低于5%。在不同導葉安放位置下,揚程具有較大差異,尤其在大流量區差別更明顯。導葉安放位置由θd1至θd4,其揚程逐漸上升。

數值模擬壓力脈動幅值在不同流量下的變化趨勢與試驗值變化趨勢一致,在不同導葉安放位置下,其變化趨勢亦一致[25]。

兩個壓力監測點處壓力脈動幅值的數值模擬值與試驗值對比情況,如圖4所示。

圖4 監測點處壓力脈動幅值的試驗驗證

由圖4可見:壓力脈動幅值的變化趨勢與試驗相似,試驗值與數值模擬值略有不同。這是由于試驗時壓力監測點空間位置與數值模擬的設置并非完全一致,導致其產生一定差異。壓力脈動幅值的試驗值與數值模擬值誤差低于4.5%。

上述分析結果表明:該數值模擬設置是可行的,可較精確地預測離心泵內部流場。

由圖4可見:不同導葉安放位置下,隔舌附近壓力脈動差異巨大,表明導葉安放位置對隔舌處流場影響較大。離心泵葉輪嚴格對稱,導葉與蝸殼作為靜子部件,其不同配置方式將導致流動邊界條件產生顯著差異,進而對離心泵內流場產生較大影響[26]。

基于此原因,接下來筆者將采用數值模擬的方式研究導葉安放位置對離心泵內部流動的影響。

2 結果分析

2.1 過流部件總壓降分析

不同工況下四個導葉安放位置時的葉輪軸功率、葉輪總壓升、導葉總壓降和蝸殼總壓降的時均值變化圖如圖5所示。

圖5 不同流量不同導葉安放位置下各參數變化

其中,蝸殼總壓降系數如下:

(2)

導葉總壓降系數如下:

(3)

葉輪總壓升系數如下:

(4)

式中:下標w,d,r為蝸殼、導葉和葉輪;out為相應部件的出口;in為進口;tp為總壓。

Pout,tp與Pw,out,tp相等,皆為蝸殼出口總壓;Pin,tp與Pr,in,tp相等,皆為葉輪進口總壓。其中,因葉輪做功的原因,葉輪進出口總壓差并非水力損失。

定義葉輪做功無量綱化系數如下:

(5)

式中:A2為葉輪出口面積。

由圖5可知:隨著流量的增大,葉輪做功逐漸增加。在同一流量下,導葉處于不同的圓周安放位置時,葉輪做功的時均值變化微小。葉輪總壓升隨著流量的增大逐漸降低;在同一流量下,不同導葉安放位置時,葉輪總壓升差別微小。軸功在葉輪內轉變為流體的機械能,并伴隨著水力損失。

上述分析結果表明,導葉安放位置對離心泵能量輸入和葉輪內部能量損失影響較小。

由導葉總壓降變化可知:在設計工況下,導葉總壓降最小,小流量下次之,大流量下最大。這是由于在設計工況下導葉內部流動相對均勻,總壓降較低。在大流量下,導葉內部流體流速較大,產生較大的總壓降。在同一流量下,不同導葉安放位置時的導葉總壓降有所區別,表明導葉安放位置對導葉內部總壓降有一定的影響。當導葉安放在位置θd1處時,其導葉總壓降最大,導葉安放位置由θd1變化至θd4,其總壓降逐漸減小;這表明在θd4時,導葉內部總壓降最低。

由蝸殼總壓降變化可見,在同一導葉安放位置下,隨著流量的增大,蝸殼總壓降逐漸增大。在同一流量下,不同導葉安放位置時的蝸殼總壓降差別顯著。隨著導葉安放位置由θd1變化至θd4,蝸殼總壓降逐漸降低。當導葉安放在θd4位置時,蝸殼總壓降最小,當導葉安放在θd1位置時,蝸殼總壓降為θd4位置處總壓降的兩倍之多。這表明導葉安放位置對蝸殼內部總壓降影響顯著。

上述分析結果表明:導葉安放位置對葉輪總壓升影響微小,對蝸殼的總壓影響較大,對導葉影響較小;導葉存在最佳安放位置,在最優位置處可使過流部件總壓降降低。

2.2 蝸殼進口邊流態分析

蝸殼內部流動受制于來流條件。導葉安放位置的變化必然引起蝸殼來流的顯著差異。

在0.8qdes工況下,不同導葉安放位置下不同時刻(T1、T2、T3)的蝸殼進口回轉面圓周速度和徑向速度分布,如圖6所示。

圖6 0.8qdes工況下導葉出口回轉面圓周速度和徑向速度分布

圖6中,θr=0°/360°處為隔舌位置,隔舌右側虛線處為隔舌前部導葉流道,實線處為隔舌處導葉流道。

由圖6可見:對于特定的導葉安放位置,不同時刻導葉出口速度分布有一定區別,如圖中方形標識區所示。這是由于葉輪-導葉及葉輪-隔舌動靜干涉作用導致流場周期性波動引起的。不同導葉出口,其速度波動強度不同,但速度分布趨勢變化較小。

相比于動靜干涉對導葉出口流場的影響,導葉安放位置對導葉出口流場影響更加顯著,且該影響主要集中在對隔舌處流道流場的顯著影響,對其他流道影響相對較小。

隔舌前部導葉流道如隔舌右側虛線所示,及隔舌左側導葉流道的點劃線所示。流道出口流動參數在不同導葉安放位置下雖有所不同,但分布趨勢相似。在不同導葉安放位置時,隔舌處導葉流道出口圓周速度和徑向速度差別顯著。

由圖6(a)～圖6(c)可見:在隔舌上游處(圖中隔舌右側),隨著導葉流道靠近隔舌,流道出口圓周速度和徑向速度逐漸增大。當流道位于隔舌處時(實線所示),流道出口處圓周速度和徑向速度出現嚴重畸變,其速度出現負值區(云圖中的線為正負值分界線),且不同導葉安放位置下該流道處流場差異顯著。

當導葉位于θd1時,導葉尾緣DB1位于隔舌處,隔舌前部區域出現負圓周速度;且該區域出現局部負徑向速度,徑向速度絕對值相對較小,見圖6(c)虛線框,云圖中實線為徑向速度為0時的等值線。

隨著導葉安放在θd2處時,負圓周速度區增大,該區域范圍依然為DB1尾緣至隔舌前部,此時在隔舌處負徑向速度絕對值增大如圖6(c)虛線框標識區。當導葉安放在θd3時,圓周速度負值區進一步增大,但其絕對值有所降低,隔舌處負徑向速度區速度值增大。當導葉安放在θd4處時,圓周速度的負值區消失,但DB1至隔舌處圓周速度值相對較低,該區域徑向速度正負交替,絕對值相對較低。隔舌右側圓周速度較高。

在1.0qdes工況下,不同導葉安放位置下不同時刻(T1、T2、T3)的蝸殼進口回轉面圓周速度和徑向速度分布,如圖7所示。

圖7 1.0qdes工況下導葉出口回轉面圓周速度和徑向速度分布

由圖7可見,此時圓周速度與徑向速度大于0.8qdes工況,其分布規律與0.8qdes工況相似。

在1.2qdes工況下,不同導葉安放位置下不同時刻(T1、T2、T3)的蝸殼進口回轉面圓周速度和徑向速度分布,如圖8所示。

圖8 1.2qdes工況下導葉出口回轉面圓周速度和徑向速度分布

圖8中,大流量工況下,圓周速度與徑向速度明顯高于設計工況與小流量工況下的值,但其分布規律與小流量工況相似。

在設計工況和大流量下,其徑向速度和圓周速度的變化規律與小流量下相似。

3種流量工況下,該回轉面時均速度矢量圖和時均壓力圓周分布曲線,如圖9所示。

圖9 蝸殼進口回轉面時均速度矢量

由圖9可見:隨著導葉葉片尾緣靠近隔舌,在尾緣處壓力急速增大,隨著葉片遠離隔舌,尾緣處壓力增幅明顯減弱。

由圖6～圖9可見:導葉安放位置對隔舌處的導葉流道出口流態影響很大,對其他流道影響相對較小;不同導葉安放位置下,隔舌處流道流態差異導致蝸殼來流具有顯著差別,進而影響蝸殼內流場,導致不同導葉安放位置下蝸殼水力損失差異顯著。

2.3 蝸殼內部總壓變化過程分析

在設計流量下,蝸殼六個截面上時均總壓變化曲線如圖10所示。

圖10 設計流量下六個截面下總壓變化曲線

由圖10可見:不同導葉安放位置下,導葉出口回轉面總壓在截面S1處差別相對較小,該種差別主要由不同導葉安放位置下葉輪和導葉總壓降不同導致;但由于不同導葉安放位置導葉內部和葉輪內部總壓降變化較小,且葉輪軸功率變化較小,因此S1截面總壓在不同導葉安放位置下差別較小。

在截面S2處,其總壓差別相對較大,表明流體由導葉進入蝸殼螺旋段時,其流態受導葉安放位置影響較大,導致其水力損失差異顯著。由蝸殼螺旋段內即截面S2至截面S6處總壓變化可見,不同導葉安放位置對螺旋段內總壓影響較大,尤其是當導葉安放在θd4處時,其總壓由S2～S6處變化相對較小,而θd1～θd3時總壓下降明顯。這說明導葉安放位置對蝸殼螺旋段內流態影響重大,導致不同導葉安放位置下蝸殼總壓降差異顯著。

結合前述分析可知,導葉安放位置對隔舌處導葉流道流場影響最大,因此導葉安放位置對蝸殼水力損失的影響主要集中在其對隔舌處及蝸殼螺旋段內流場的影響。

設計流量下,不同導葉安放位置的蝸殼中截面壓力及速度流線分布如圖11所示。

圖11 設計流量下不同導葉安放位置的蝸殼中截面壓力及流線分布

當導葉安放在θd1位置時,隔舌前部出現漩渦(見圖11中方形標識區)。隔舌兩側呈較大的壓力梯度,隔舌前部蝸殼流道通流性明顯優于蝸殼小過流斷面處,導致隔舌前部導葉出口徑向速度顯著高于蝸殼小過流斷面處,隔舌前部壓力顯著低于隔舌后側蝸殼小過流斷面處壓力。此時導葉片尾緣DB1正對隔舌,其與隔舌形成狹窄間隙,在高逆壓梯度作用下,間隙出處形成堵塞作用,流體在該處反向流動,出現負圓周速度,與蝸殼螺旋段主流共同作用導致隔舌前部形成漩渦。該漩渦與蝸殼螺旋段大尺度回流渦(細箭頭所示)共同作用,影響隔舌前部區域(見橢圓形標識區),導致螺旋段主流向蝸殼外側偏移(粗箭頭所示)。

當導葉安放在θd2處時,導葉片DB1位于隔舌后部蝸殼小過流斷面處,此時在葉片尾緣高逆壓梯度作用下依然存在漩渦,葉片尾緣至隔舌區域存在部分回流。隔舌前部漩渦消失,但由于隔舌附近圓周速度依然為負值,即回流依然存在,其蝸殼螺旋段大尺度回流區對隔舌前部影響有所下降,但依然存在(見橢圓標識區),主流依然向外側偏移。當導葉安放在θd3處時,其大尺度回流渦的影響進一步降低。當導葉安放在θd4時,導葉片尾緣DB1處漩渦消失,其高逆壓梯度消失。此時DB1至隔舌區域圓周速度呈正值,回流消失,蝸殼螺旋段大尺度回流影響區對隔舌前部影響顯著下降,對隔舌前部(橢圓標識區)導葉出口流體出流影響較小,隔舌處流場分布較為均勻,流體進入螺旋段后受大尺度回流渦的影響也下降。

蝸殼螺旋段大尺度回流渦影響隔舌前部流動,導致主流向外側偏移,在垂直于流線方向上產生較大的速度梯度,在流體黏性作用下造成較大的水力損失。

設計流量下,中截面速度在垂直于速度方向上的梯度分布及剪切應變率分布,如圖12所示。

圖12 設計流量下不同導葉安放位置時蝸殼出口段速度梯度及剪切應變率分布

由圖12可見:在導葉片DB1尾緣漩渦區,其速度梯度較為顯著。同時,在蝸殼螺旋段大尺度回流渦與螺旋段主流之間存在較大的速度梯度。

當導葉安放位置在θd1～θd3位置時,由于大尺度回流渦對隔舌前部流體影響,導致主流向外側偏移,主流與回流區之間存在較大速度梯度(見實線箭頭)。當導葉安放在θd4時,螺旋段大尺度回流區影響顯著減小,其速度梯度顯著下降(見虛線箭頭)。此時,隔舌前部存在一較大速度梯度區(見點劃線箭頭),該處由導葉片DB5尾緣射流引起;需要說明的是,在其他導葉安放位置處,導葉尾緣射流區速度梯度也顯著高于其附近區域。由剪切應變率分布,可見不同導葉安放位置的蝸殼中的截面剪切應變率分布情況。剪切應變率分布趨勢與速度梯度分布趨勢類似,主要出現在導葉尾緣漩渦區及高速度梯度區。由于流體黏性存在,導致機械能不可逆地向熱力學能轉變,造成嚴重水力損失[27]。

綜上所述,導葉安放位置對隔舌附近流場影響顯著,進而影響蝸殼內水力損失。合理的導葉安放位置,可有效改善隔舌處流場分布,降低蝸殼螺旋段水力損失。

3 結束語

筆者采用數值模擬方法,研究了離心泵導葉安放位置對蝸殼水力損失的影響,并采用試驗的方式對數值模擬結果進行了驗證;分析了評估各過流部件總壓降,研究了蝸殼來流條件變化與蝸殼總壓降變化規律,揭示了導葉安放位置對蝸殼水力損失的影響規律。

研究結論如下:

1)導葉安放位置對離心泵外特性影響顯著,隨著流量的增大,不同導葉安放位置下揚程或效率差異逐漸增大。當導葉出口邊位于隔舌附近時,其揚程和效率最小,隨著導葉遠離隔舌,揚程和效率逐漸增大。在設計流量下,揚程最大值和最小值差異約為4.8%,效率差異約為3.5%;

2)導葉安放位置對離心泵性能的影響主要在于其嚴重影響蝸殼總壓降。當導葉位于隔舌處時,蝸殼總壓降最大,此時揚程和效率最小。隨著導葉葉片遠離隔舌,蝸殼總壓降逐漸降低;當導葉安放位置為θd4時,其蝸殼總壓降最低,此時離心泵揚程和效率高于其他3個導葉安放位置;

3)同導葉安放位置下,蝸殼進口邊流態差異顯著,主要表現為隔舌附近導葉流道出口徑向速度等流場參數的巨大差異。當導葉安放在θd1時,導葉流道DB1-DB2徑向速度遠小于其他導葉流道,導葉流道DB5-DB1徑向速度遠大于其他流道,蝸殼進口邊流場嚴重不均勻。隨著導葉安放位置由θd1變為θd4,兩流道徑向速度差異逐漸降低,蝸殼進口邊流場均勻性增強。

4)導葉出口至隔舌附近截面總壓降受導葉安放位置影響較大。當導葉安放在θd1～θd3位置時,蝸殼螺旋段總壓降顯著大于其在θd4位置時。當導葉安放在θd1時,蝸殼出口螺旋段漩渦影響隔舌前部區域,導葉出口流體向外側偏移,在主流區和回流區之間造成較大的速度梯度,導致較大的水力損失。當導葉安放在θd4時,漩渦影響區減小,蝸殼前部流場分布相對均勻,蝸殼內速度梯度下降,水力損失降低。

筆者后續的研究方向為:1)隨著導葉安放位置變化,蝸殼水力損失最小值點應為最佳導葉安放位置,需研究該位置處非定常湍流現象;2)可優化過流部件,削弱導葉安放位置的影響。