基于RBF神經網絡的儲能VSG控制策略優化

管敏淵，姚 瑛，2，吳圳賓，滿敬彬，吳偉強

（1. 國網浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000；2. 浙江泰侖電力集團有限責任公司，浙江 湖州 313000；3. 上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090；4. 國網浙江長興縣供電有限公司，浙江 湖州 313100）

0 引言

隨著傳統化石能源的日益緊缺，清潔、低碳、高效已經成為世界能源的發展趨勢［1-3］。大規模高熵值的新能源接入，使得電網面臨巨大挑戰。儲能系統能有效改善新能源發電系統的電能質量［4-6］，是解決新能源電能輸送和消納等問題的關鍵。儲能并網逆變器是儲能系統與電網連接的核心器件［7］，因此尋求優良的儲能逆變器控制策略是發展新能源并網亟須解決的問題。

儲能并網逆變器主要有電流型和電壓型兩種控制模式［8］。電流型控制模式通過控制并網電流實現對逆變器輸出功率的調節，缺乏與電網之間的有效同步機制［9］，難以對系統電壓和頻率進行調整。電壓型控制模式從采用功率環與電壓-電流雙環相結合來控制逆變器輸出電壓的相位和幅值，從而實現對系統頻率和逆變器輸出功率的調節。電壓型逆變器模擬同步發電機的運行特性，能夠建立與電網之間有效的同步機制，實現電網頻率和電壓的調節，因此在儲能并網研究領域備受關注。

常見的電壓型控制模式有下垂控制［10-12］和VSG（虛擬同步發電機）控制［13-17］兩種。下垂控制通過模擬同步發電機的下垂特性實現逆變器輸出功率的控制，不具備慣量特性，在受到擾動時系統的頻率容易不穩定。VSG 引入了慣量環節，更好地模擬發電機的運行特性，從而改善電力系統頻率和電壓穩定性，因此備受國內外學者關注。文獻［9］借鑒傳統同步發電機的小信號分析法，建立VSG的小信號模型，但是恒定的轉動慣量使得系統在受到大干擾時在新平衡點附近發生振蕩。針對慣量參數恒定帶來的問題，文獻［18-22］采用自適應慣量來改善VSG的性能，使得VSG在新平衡點附近的超調量大大減小。文獻［23-25］提出了采用轉動慣量和阻尼系數協同自適應的VSG控制策略，但是由于其本質是參數自適應，如果參數設置不合理可能導致系統不穩定。文獻［26］采用輔助慣量功率來改進VSG的性能，基于輔助功率調節的VSG能夠有效地解決功率振蕩問題，但是其僅考慮慣量功率，所以在受到較大干擾時頻率和功率抖動比較大。

RBF（徑向基函數）神經網絡對任意函數具有強大的學習能力，并且控制算法簡單，學習速度快，能夠滿足實時控制的要求［27-28］。系統動態響應和頻率穩定與VSG虛擬轉子的不平衡功率密切相關，虛擬轉子的功率缺額直接影響VSG 的性能。但是，鮮有文獻嘗試利用RBF 神經網絡來在線調節VSG的暫態不平衡功率。

綜上，本文通過分析擾動下儲能VSG 的暫態過程，在傳統儲能VSG的基礎上，提出一種基于RBF 神經網絡ASDC（動態同步控制器）的儲能VSG 控制策略。首先，通過系統角速度和角加速度變化得出VSG轉子的動能變化，將動能變化表征為慣量功率和阻尼功率之和；其次，將慣量功率和阻尼功率作為RBF 神經網絡算法的輸入，通過RBF 神經網絡算法在線學習得出最優暫態補償功率來動態調節VSG的輸入功率，從而減少轉子的不平衡轉矩，提高VSG 的暫態穩定性；最后，通過MATLAB 仿真和硬件在環實驗對比驗證了本文所提控制策略的有效性。

1 儲能VSG的基本原理

儲能VSG 由儲能元件和并網逆變器等組成。儲能元件主要用于電能的儲存和釋放，并網逆變器是連接儲能元件與電網的接口。儲能VSG通過模擬同步發電機運行特性來控制逆變器［9］。由轉子運動方程和定子電氣方程得到VSG輸出的電壓幅值和相位，再通過電壓-電流控制環后生成PWM（脈沖寬度調制）波控制逆變器，從而得到滿足電能質量要求的交流電。具體儲能VSG工作原理如圖1所示。

圖1 儲能VSG工作原理Fig.1 Operating principle of energy storage VSG

圖1中udc為儲能直流電壓，Lf1和Cf分別為濾波電感和濾波電容。濾波電感電流iabc和濾波電容電壓uabc為VSG 的輸出電流和輸出電壓。經Park變換后的輸出電流和輸出電壓，根據瞬時功率理論計算得Pout、Qout作為VSG 功率控制環的反饋功率。由同步發電機的二階模型可得VSG的轉子運動方程為：

式中：ω0和ω分別為額定參考角頻率和系統實際角頻率；Pout和PT分別為逆變器輸出功率和VSG的輸入功率；J和D分別為虛擬轉動慣量和阻尼系數，二者均為非負數。

為模擬同步機的調速過程，在VSG 轉子運動方程中加入調速環節：

式中：P*為功率參考指令；m為頻率調整率。參照標準規定可知，電網裝機容量在300 MW 以下可允許頻率偏差為±0.5 Hz［26］。考慮頻率偏差最大的情況對m進行參數配置［27］。

根據同步發電機定子電氣方程可以將VSG 的電壓控制方程表示為：

式中：Ls和r分別為同步發電機的同步阻抗和定子繞組等效電阻；E0為同步發電機的勵磁電勢。

進一步由同步發電機的勵磁調節方式可得無功-電壓的下垂特性為：

式中：u0和Q*分別為電壓參考和無功參考；Ku和Ru分別為調壓系數和電壓調整率；u為逆變器出口電壓。

VSG頻率和電壓控制原理如圖2所示。

圖2 VSG頻率和電壓控制原理Fig.2 VSG frequency and voltage control principle

2 控制參數對VSG性能影響分析

儲能VSG 并網運行系統等效電路如圖3所示。

假設系統處于穩態，忽略系統中各電氣元件的電磁暫態過程，則有：

將Pout（δ）表示為在δ0處展開的泰勒級數形式，因為系統穩定時δ很小，故省略二次項及以上各項可得：

式中：整步功率系數SE=Pout（δ0）。

由標準二階系統模型可得系統的傳遞函數為：

由控制原理可得，自然振蕩頻率和阻尼比為：

聯立式（9）—（10）可得系統的單位階躍響應為：

令β=arccosζ，則可以將式（11）等價為：

由式（12）可以看出，當D恒定時，J越小，振蕩衰減角頻率ωd越大，系統平穩性越差，不利于功率穩定；當J恒定時，D變大，ωd越大，單位振蕩周期的衰減幅度減小，功率響應速度變慢。由控制理論原理可得，相角裕度和截止頻率為：

為了保證VSG 的性能，ε應大于60°，即ζ>0.6，根據“最佳二階系統”理論可以取ζ=0.707；參考文獻［29］，為更好地抑制功率振蕩，可取截止角頻率為額定角頻率的0.2倍。

綜上可知，參數設置在兼顧VSG 的系統穩定性和動態響應方面存在矛盾。為了避免參數調節帶來的矛盾，本文在傳統VSG的基礎上，提出了基于RBF神經網絡ASDC控制器的儲能VSG控制策略。

3 基于RBF神經網絡的ASDC控制器設計

3.1 ASDC控制器的原理分析

當傳統發電系統受到干擾時，原動機的機械功率保持不變，就會引起同步發電機輸入功率和輸出功率之間存在功率缺額。該部分缺額功率在轉子上產生不平衡轉矩，使得系統頻率發生振蕩。最后由阻尼將該部分缺額功率消耗，系統角頻率穩定于ω0。如果能通過快速調節發電機的輸入功率來減小發電機輸入功率和輸出功率之間的功率缺額，那么將大大提高同步發電機的性能。

如圖4所示，傳統發電機組調速系統中的同步器主要由伺服電機、蝸輪、蝸桿等機械結構組成。由于機械構件具有慣性作用，因而傳統調速系統調節作用具有一定的延時性，使得傳統同步器調節對發電機暫態穩定的第一個搖擺周期作用不大。然而，電力電子逆變器的響應時間為毫秒級別，如果能借鑒傳統同步器的工作特性，在VSG控制前級附加ASDC控制將能大大提高VSG的暫態穩定性。

圖4 采用離心式液壓調速系統的發電機組Fig.4 Generator set with centrifugal hydraulic speed regulation system

基于上述分析，采用附加ASDC 的VSG功角特性如圖5 所示，其中和表示有功功率參考指令，Pm1表示VSG輸入的有功功率。

圖5 基于ASDC控制的VSG功角特性曲線Fig.5 VSG power angle characteristic curve based on ASDC control

ASDC 控制器功率調節是根據能量守恒定律來實現的。用VSG輸出角速度和角加速度的變化關系來調節VSG輸入的有功功率，從而實現系統功率和頻率的穩定。ASDC 控制器模擬了傳統原動機同步控制器的調節特性。如圖5所示，當系統給定有功功率由突變為時，區間①：，系統處于加速階段，隨著Pout逐漸靠近，VSG 的角加速度也在逐漸減小并在b點角加速度減小為零，此時VSG 輸出的角速度ω>ω0。區間②：系統運行于b點時?ω最大，且?ω（dω/dt）<0時，VSG處于減速區域，即，若此時用慣量功率和阻尼功率反饋調節VSG輸入有功功率，就可以減小由于轉子動能變化引起的輸入功率和輸出功率間的功率缺額。同時也可增大VSG 的角加速度（負值），使得系統的角速度可以快速恢復到ω0，但是由于轉動慣量的存在，過大的角加速度容易使ω=ω0瞬間繼續減小，從而產生振蕩。為了解決這個問題，此時在b點突減VSG 輸入有功功率后緩慢增大，使阻尼功率跟上VSG的輸入功率變化，讓系統平穩地由運行點a過渡到運行點b。在區間①和區間②的過程中，最主要的是ASDC 功率控制調節器根據?ω和dω/dt來判斷系統是否處于加速狀態，再通過慣量功率和阻尼功率來自適應調節VSG輸入有功功率的大小。儲能VSG 是將儲能等效為傳統發電系統中的原動機，儲能響應速度比原動機中的進汽閥門響應速度快得多，因此可以很好地抑制系統在響應功率變化時產生的振蕩，并且可以減小有功響應的超調量。

3.2 普通型ASDC控制器的設計

根據能量守恒定理和式（1），取電磁功率增大為正，參考文獻［30］可將慣量功率和阻尼功率定義為：

由式（14）可知：當轉子加速時，轉子吸收能量，動能增量為正，轉子動能增大；當轉子減速時，轉子釋放能量，動能增量為負，轉子動能減小。當VSG角速度大于參考角速度時，阻尼調節功率為正；當VSG角速度小于參考角速度時，阻尼調節功率為負。可以認為阻尼調節功率與VSG輸出角速度和參考角速度的偏差值有關，并且始終與較大值的角速度方向相反。因此可通過調節阻尼功率和慣量功率的大小來抑制系統頻率和功率的超調量，具體的附加ASDC控制器的VSG控制框圖如圖6所示。

圖6 附加ASDC的VSG控制框圖Fig.6 Block diagram of VSG control of additional ASDC

通過上述分析，可得VSG 的輸入有功功率由參考指令功率和ASDC調節功率組成，表示為：

可以將ASDC調節器設計為：

式中：kJ和kD為調節系數；η和γ為控制器的觸發閾值。由角加速度和角速度偏差的乘積來判斷系統運行區域，再通過調節ΔPJ來自適應調節VSG的輸入功率。ΔPD是根據VSG 輸出角速度與參考角速度的差值來自適應調節VSG的輸入功率。當角加速度大于閾值η且Δω|dω/dt|>0 時，ΔPJ啟動調節功能；當角加速度小于閾值η時，ΔPJ關閉調節功能。當角速度與參考角速度的差值大于閾值γ時，ΔPD開啟調節功能；當角速度與參考角速度的差值小于閾值γ時，ΔPD關閉調節功能。即在系統受到干擾時，通過ΔPJ和ΔPD對VSG 的功率缺額進行暫態補償，當系統恢復穩定時，暫態補償功率為零。

3.3 基于RBF神經網絡的ASDC控制

RBF神經網絡對非線性函數的逼近效果良好，并且具有強大的學習能力和學習速度，可以通過對系統角速度狀態的學習來實現VSG輸入的暫態功率在線調整。因此，為了進一步提高控制精度，將3.2節得到的ΔPJ和ΔPD作為輸入、VSG的暫態補償功率Pcom作為輸出構建如圖7所示的RBF神經網絡控制模型。

圖7 RBF神經網絡結構Fig.7 RBF neural network structure

本文采用2-5-1 結構的RBF 神經網絡算法，該結構的RBF 神經網絡共三層：輸入層、隱含層和輸出層。為了方便表示，上標（1）、（2）和（3）分別表示輸入層、隱含層和輸出層；I表示輸入，O表示輸出。具體控制算法如下。

輸入層：

隱含層：

取隱含層節點的中心向量為ci，高斯基函數寬度為bi，則可以將隱含層節點激活函數表示為：

輸出層：

式中：wi表示隱含層輸出的權值。

本文將網絡誤差指標取為：

網絡采用梯度下降法對權值wi進行調節，由于采樣時長很短，可認為：

因此可得：

式中：κ為網絡學習率。

取動量因子為α，則可以將輸出權值的調節公式表示為：

因為高斯基函數寬度bi和中心向量ci的設計值須在有效的網絡輸入映射范圍內，所以本文采用梯度下降法對bi和ci進行調節。bi和ci調節方式與wi調節方式相同，故不再贅述。附加基于RBF 神經網絡ASDC控制系統如圖8所示。

圖8 基于RBF神經網絡ASDC控制系統Fig.8 The ASDC control system based on the RBF neural network

綜上所述，本文所設計控制器算法實現流程如圖9所示。具體步驟如下：

圖9 基于RBF神經網絡ASDC控制算法實現流程Fig.9 Implementation flow of ASDC control algorithm based on RBF neural network

1）配置隱含層基函數ci和bi數值，選定網絡學習率和取動量因子，初始化系統的輸入和輸出。

2）計算神經網絡的輸入與輸出，RBF 神經網絡的輸出Pcom。

3）根據轉子運動方程得到VSG 轉子的轉速度。

4）RBF 神經網絡根據系統的運行狀態進行學習，對隱含層到輸出層之間的權值進行迭代更新。

5）程序再次執行步驟2，進行下一輪仿真迭代。

綜上，傳統參數協同自適應VSG、普通型ASDC改進VSG和基于RBF神經網絡ASDC改進VSG 對虛擬轉動慣量和阻尼系數的依賴程度如表1所示。

表1 各種VSG對虛擬控制參數的依賴程度對比Table1 Comparison of the dependence of various VSGs on virtual control parameters

4 仿真驗證

在MATLAB/Simulink 仿真實驗平臺搭建微電網并網系統仿真模型，仿真模型拓撲結構如圖10所示。分別采用傳統VSG控制、參數協同自適應VSG控制和本文所提的控制策略在不同工況下運行，形成對比實驗。模型主要參數如表2 所示。其中參數自適應VSG控制策略參考文獻［24］，附加ASDC的改進VSG參數設計參考文獻［26］。

表2 仿真模型主要參數Table 2 Main parameters of simulation model

圖10 仿真模型拓撲結構Fig.10 Simulation model topology

其中，J0和D0分別為傳統VSG 和附加ASDC控制VSG的轉動慣量和阻尼系數，同時作為參數自適應VSG轉動慣量和阻尼系數的初始值。

工況1：在1 s時將有功參考功率由4 kW階躍為8 kW，持續運行1 s 之后參考功率由8 kW 階躍為4 kW。仿真結果如圖11所示。

圖11 參考功率階躍變化工況的仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of reference power step change condition

定義有功調節的超調量為：σ%=（PMAX-P*）/P*；定義調節時長為功率指令發生階躍變化時刻到VSG 輸出功率穩定在±0.5%誤差帶的時長。由圖11可得，在有功參考指令增加4 kW時，傳統VSG功率調節超調量為11.13%，頻率恢復到50 Hz的時長為0.44 s，并且最大頻率偏差量為0.09 Hz。參數自適應VSG功率調節超調量為6.01%，頻率恢復時長為0.31 s，并且最大頻率偏差量為0.078 Hz。本文所提控制策略在功率調節時幾乎不會出現超調量，系統頻率恢復到50 Hz 的時長為0.26 s，并且最大頻率偏差量僅為0.065 Hz。在誤差允許的范圍內，有功參考指令減小4 kW的過程與有功參考指令增加4 kW 的響應過程相同，在此不再贅述。在頻率響應中，前兩個控制策略均出現了頻率來回振蕩，而本文所提控制算法能平穩快速地恢復到50 Hz。

工況2：三相接地故障。有功參考為4 kW，1.5 s 投入故障，1.6 s 切除故障，仿真結果如圖12所示。

圖12 逆變器出口側三相接地故障仿真波形Fig.12 Simulated waveforms of three-phase ground fault at outlet side of inverter

從圖12可以看出：在故障發生時，VSG的輸出功率沖擊能達到50 kW，故障切除后由于傳統VSG 的虛擬轉子無法響應大干擾功率變化導致轉子吸收動能，因此傳統VSG在故障切除后，轉子釋放動能，功率大幅下跌。參數自適應VSG通過角速度和角加速度來調整轉子的動能變化，因此功率下跌幅度僅有傳統VSG的一半。本文提出的ASDC 控制直接調整VSG 的輸入功率，響應更快，功率下跌幅度最小。

5 結語

本文針對新能源微電網系統由于慣量缺失引起的穩定性問題進行研究，在傳統的儲能VSG上，提出了一種基于RBF 神經網絡動態同步器的儲能VSG控制策略，根據系統的角速度狀態得出慣性功率和阻尼功率，將慣性功率和阻尼功率作為RBF神經網絡的輸入，利用RBF神經網絡在線學習得出VSG最優暫態補償功率，通過ASDC控制器在線調節VSG的暫態不平衡功率，減小虛擬轉子的不平衡轉矩，從而提高VSG的動態響應能力。此外，采用附加基于RBF 神經網絡ASDC 控制的儲能VSG更具獨立性，能有效避免虛擬參數調節帶來的動態響應與動態穩定之間的矛盾。仿真實驗結果表明，本文所提控制策略在不同程度的擾動下都具備更好的動態響應速度和動態穩定性。