模塊化鋼結構滑動螺栓桁架柱連接的抗震性能研究分析

王金玲

模塊化預制多層和高層鋼結構建筑的設計和安裝已實現了標準化和模塊化。模塊既包括結構部件，也包括設備和管線（如供水、供暖、供電設備和管線），這些設備和管線已在工廠預先安裝好。各種模塊在現場用螺栓快速組裝，模塊之間的管道通過工廠預留的接口連接。與傳統建筑相比，模塊化預制多層和高層鋼結構建筑具有施工速度快、勞動強度低、污染小等優點。但模塊化鋼結構的抗震性能較差，因此有必要對它的螺栓桁架柱連接結構的抗震性能進行進一步研究。

為了提高安裝速度，桁架與立柱的連接在現場只需使用螺栓。現場全螺栓桁架與柱的連接可分為剛性連接和半剛性連接[1]。剛性連接的計算和分析較簡單，因此被廣泛采用。但剛性連接需大量螺栓，會進一步增加成本。半剛性連接強度稍低，但消能能力較強，所需的螺栓數量較少[2]，相比剛性連接更加經濟。剛性和半剛性螺栓連接均可用于地震區的多層和高層建筑，但目前剛性連接和半剛性螺栓連接較少應用在模塊化鋼結構中[3]。

綜上，本文提出利用全剛性螺栓連接和半剛性螺栓連接桁架柱，并利用準靜態循環加載試驗和有限元分析半剛和全剛螺栓連接的抗震性能優劣。為了驗證有限元模型的準確性，將實際骨架曲線試驗數據和有限元模型相互驗證。

1 試驗方法與設計

1.1 試樣設計

本文試驗共設計4 個試樣，S1-N、S2-N、S3-N 及S4-N。通過減少蓋板上高強度螺栓的數量，以研究蓋板和弦桿之間的滑移對連接承載力、延性和耗能的影響，并研究桁架構件截面尺寸對連接的影響。S1-N、S2-N 為非滑動試件（全剛性連接），S3-N 及S4-N 為滑動試件（半剛性連接）。且S3-N 和S4-N 試樣的桁架弦桿和腹桿截面尺寸不同，其他參數相同。所有試件的鋼材均為Q235B，螺栓為S10.9 M24。S1-N、S2-N、S3-N 及S4-N 的測試類型均為準靜態，且每個弦桿上的螺栓數量分別為8、8、4、4。

1.2 試驗方法

為了便于加載，每一個試件均被固定在地面反力墻上，同時將每一個試件兩端的方形鋼柱固定在地面反力墻上[4]。柱子的水平滑動受到水平限位螺栓的限制。使用50 t 液壓千斤頂在桁架末端施加循環荷載。

加載過程將在下列情況下終止：第1，試樣突然損壞，或構件失去穩定性，無法再承受載荷。第2，達到最大載荷后，載荷下降到最大載荷的85%以下（即極限荷載Pu）[5]，再連接處布置測量點，以評估桁架柱連接的抗震性能。應變片放置在與角鋼軸線垂直的角鋼腿頂端和背面的橫截面上，弦桿上的每個測量點編號為LXn，腹桿上的每個測量點編號為LFn，柱基上的每個柱子編號為Zn，蓋板上的每個蓋板編號為Gn。水平位移計（W1）用于測量桁架加載點的位移，刻度盤指示器（W2）用于測量下弦桿與蓋板之間的滑移距離，刻度盤指示器（W3）用于測量上弦桿與蓋板之間的滑移距離[6]。

2 結果與討論

2.1 準靜態性能指標

從每個試樣的試驗中獲得以下性能指標：滑移載荷（Ps）是試樣剛進入顯著滑移階段時的載荷；屈服載荷（Py）是當試樣的材料剛剛開始屈服時的載荷；峰值荷載（Pmax）是試樣承載力達到最大值時的荷載，也稱為極限荷載（Pu）；失效載荷（P0.85）是指達到峰值載荷后，承載能力下降到峰值載荷85%時的載荷。如果載荷沒有下降到峰值載荷的85%，則以試驗終止時的載荷Pl 為最終荷載。滑移荷載（Ps）對應的位移為滑移位移（Δs），P0.85 或Pl 對應的位移為極限位移（Δu）。 表1 為S1-N、S2-N、S3-N和S4-N 試樣的準靜態試驗數據。

由表1 可知，試樣S3-N 和S4-N的屈服載荷大于滑移載荷，這表明對于每個試樣，弦桿構件和蓋板間的滑移首先發生。然后螺栓孔壁開始承受壓力，連接的承載能力顯著增加[7]。隨后，桁架材料進入彈塑性階段，開始屈服。試樣S3-N 和S4-N 的滑移位移大于螺栓連接試樣S1-N 和S2-N 的屈服位移（數據分別為5.70 和5.05 mm）。在發生明顯滑移之前，刻度盤指示器W3 的最大讀數達到0.598 mm，這表明在發生明顯滑移之前，弦桿和蓋板之間的接觸面已經發生輕微滑移。W3 讀數是接觸面輕微滑移及蓋板和弦桿材料變形的結果。分析表明，在滑移發生之前，半剛性連接的初始剛度低于全剛性連接的初始剛度，且全螺栓剛性連接的初始剛度與焊接連接的初始剛度之間的差異很小。

2.2 轉動能力

表2 為試樣在正反方向上的彈塑性極限旋轉角（θu）、彈性極限旋轉角（θe）和塑性極限旋轉角（θp）。θu=Δu/l，θe=Δe/I，θp=θu-θe，其中，Δu為加載點處的極限位移，I為加載點與連接域間的距離（I=730 mm），而Δe為荷載達到屈服荷載（Py）時加載點的最小屈服位移（Δy），或荷載達到滑動荷載（Ps）時加載點的滑動位移（Δs）。因此，試樣S1-N 和S2-N的Δe為最小屈服位移；試樣S3-N 和S4-N 的Δe為滑動位移。由此可得知，試件在正負方向的旋轉能力相等，正負方向的塑性極限旋轉角均大于0.03 rad，符合規范中的最低抗震要求，進一步表明連接件具有良好的旋轉能力[8]。且桁架構件截面尺寸相同的試件比較表明，蓋板與桁架弦桿構件之間的滑移提高了旋轉能力。滑動試件的彈塑性極限旋轉角和塑性極限旋轉角約為未滑動試件彈塑性極限旋轉角和塑性極限旋轉角的1.7 倍。

表2 準靜態試驗的極限旋轉角度

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

使用ABAQUS 有限元軟件對試樣進行有限元分析，使用啞鈴形實體模型模擬高強度螺栓組件，包括螺栓柄、螺母和墊圈。此外，螺栓模型兩端的圓柱體具有與墊圈相同的截面直徑，圓柱體厚度為螺母厚度與墊圈厚度之和。螺栓模型中間圓柱體的公稱直徑與螺栓柄相同[9]。根據《鋼結構高強度螺栓連接技術規范》（JGJ 82―2011），在螺栓模型中間圓柱體的中間橫截面上施加225 kN 的螺栓預拉力。使用六邊形C3D8R 元素對螺栓組件進行網格劃分，該元素為8 節點線性網格，具有降低積分和摩西控制功能。由于桁架的形狀不規則，因此采用四面體C3D10 元素對其進行網格劃分。六邊形C3D8R 元素用于為其他形狀規則的部件劃分網格。同時設定接觸面的摩擦系數為0.303。同時建立上蓋板下表面與桁架上弦桿上表面之間的壓力接觸和摩擦接觸[10]，摩擦系數設定為0.303。螺栓螺母內表面與相應接觸面之間建立壓力接觸和摩擦接觸，摩擦系數為0.05。當螺栓柄與螺栓孔壁接觸時，螺栓柄和螺栓孔壁產生壓力；當螺栓柄不與螺栓孔壁接觸時，接觸力為0。

3.2 延展性和能量消耗能力

連接的延性是指在承載能力沒有明顯下降時的非彈性變形能力，可根據骨架曲線計算。位移延性系數（μ）可通過式（1）計算：

式中：Δu為桁架端部的極限位移；Δ2為當連接進入彈塑性階段（Δy）或滑動階段（Δs）時桁架端部的最小位移。對于試樣S1-N 和S2-N，Δ2 為彈塑性階段；對于試樣S3-N 和S4-N，Δ2為滑動階段。等效粘性阻尼系數（he）用于表征每個試樣滯回曲線最后一環的消能能力，其計算公式：

式 中：SABC、SCDA為ABC和CDA的陰影面積，因此SABC+SCDA為每個滯回環的面積，SOBE、SODF為三角形OBE、ODF的面積。

表3 為準靜態試驗期間試樣的延展性和能量耗散相關試驗結果數據。表3 顯示，對于相同尺寸的桁架，滑動試件的位移延性系數明顯高于非滑動試件的位移延性系數。試樣S4-N的位移延性系數是試樣S1-N 的1.42倍，試樣S3-N 的位移延性系數是試樣S2-N 的1.39 倍。因此，接觸面上的滑移導致延性系數顯著增加。4 個試樣的等效粘性阻尼系數幾乎相同，這表明桁架構件的截面尺寸對連接的耗能能力沒有顯著影響。根據滯回曲線環的面積，可以發現桁架尺寸增大會導致連接的耗能幅度增大。此外，滑動連接試樣S4-N 和S3-N 的能量耗散幅度明顯高于非滑動連接試樣S1-N和S2-N 的能量耗散幅度。試樣S4-N的耗能值比試樣S1-N 的耗能值高57.73%，試樣S3-N 的耗能值比試樣S2-N 的耗能值高55.68%，進一步表明滑動明顯增加了耗散。

表3 準靜態試驗期間試樣的延展性和能量耗散參數

3.3 骨架曲線

圖1 為試樣S3-N 和S4-N 以及全螺栓剛性連接試樣S1-N 和S2-N 的骨架曲線對比。從骨架曲線以及加載過程中各試樣的變形和接觸面的滑移情況來看，各試樣的承載狀態可以分為4 個階段：彈性階段、顯著滑移階段、彈塑性階段和承載能力退化階段。試樣S3-N 和S4-N 的骨架曲線基本呈直線，并且在彈性階段相互重合。試樣S3-N 和S4-N 的旋轉剛度在彈性階段無明顯差異。試樣S3-N 的骨架曲線在正向位移約為8.03 mm 時出現第1 個拐點。試樣S3-N 開始進入顯著滑移階段。試樣S3-N 的骨架曲線在兩個方向的荷載均約為140 kN 時出現第2 個拐點。試樣S3-N 進入彈塑性階段。試樣S4-N 的骨架曲線在兩個方向的荷載均約為155 kN 時出現第2 個拐點。試樣S4-N 在兩個方向上的極限荷載均大于試樣S3-N 的極限荷載。此外，試樣S3-N 和S4-N 的骨架曲線在達到兩個方向的峰值荷載后出現了一條輕微的下降線，反映出這兩個試樣在一定程度上經歷了塑性發展。與試樣S1-N 和S2-N 的骨架曲線相比，試樣S3-N 和S4-N 的承載能力在達到峰值荷載后的衰減速度較慢。同一條曲線在正、負方向上的變化趨勢基本相似，但由于摩擦系數具有一定的離散性，因此變化趨勢并不完全相同。此外，正、負方向上的極限荷載也基本相同，反映出連接件在正反方向上的力學和抗震性能基本相同。

圖1 骨架曲線對比（來源：作者自繪）

可以觀察到，S3-N 與S4-N 的模擬結果與實測結果誤差較小，進一步表明有限元分析的準確性。對比剛性連接S1-N 和S2-N 與滑動連接S3-N和S4-N 的骨架曲線可以發現，由于接觸面的滑動，試樣S3-N 和S4-N 的骨架曲線多了一個拐點，這些滑動導致極限位移增大，旋轉剛度減小。試樣S3-N 和S4-N 的峰值載荷低于S1-N 和S2-N 的峰值載荷，但滑動連接的峰值載荷并沒有同步降低，與螺栓數量減少50%的無滑動試樣相比，滑動連接的峰值載荷僅降低了17%。

4 結語

本文對模塊化鋼結構的全螺栓桁架柱連接進行準靜態循環加載試驗和有限元分析，以研究連接的破壞模式和抗震性能。主要結論如下：第1，減少蓋板上高強度螺栓的數量可提高連接的變形能力和延展性，且不會顯著降低承載能力。能量主要通過材料的彈塑性變形和滑動連接的摩擦耗散，摩擦則促進了連接的能量耗散。連接極限承載能力的降低幅度小于螺栓數量減少的比率。第2，與試樣S1-N 和S2-N 的骨架曲線相比，試樣S3-N 和S4-N 的承載能力在達到峰值荷載后的衰減速度較慢。