拼寬路基水泥攪拌樁加固方案有限元分析方法及應用

王俊偉，曹強強

（中交一航局第二工程有限公司，山東 青島 266071）

0 引言

為最大限度地利用土地資源，高速公路改擴建工程一般采用在原高速公路邊坡上拼寬的方案，但該類方案面臨路基沉降難以控制和整體穩定性較差的問題，原有路基經過多年運營，沉降已基本完成，老路邊坡上新填方和交通荷載必然引起老路基附加沉降，且新老路基之間極易產生不均勻沉降病害[1]，新路基與老路基拼寬部位如何保證緊密銜接形成整體是高速公路改擴建工程的關鍵。目前，路基拼寬部位采取的工程措施[2-4]主要包括：老路基邊坡削坡，老路基邊坡開挖臺階，沿路基縱向鋪設土工格柵等。在工程實踐中，路基拓寬往往面臨水渠魚塘、軟土地基[5]、熔巖采空區等各種不利水文地質條件，常規處治措施難以滿足建設標準要求，為此需因地制宜采用拓寬路基加固措施。

本工程在既有湖堤大道基礎上擴建為雙向四車道一級路，工程建設重難點為：改擴建道路不均勻沉降及湖堤灘涂軟弱土地基、高地下水位、路堤一側魚塘積水等，為此設計采用不同樁長的水泥攪拌樁對原有路堤及新建路基下臥軟土地基進行加固，攪拌樁作為常用復合地基的一種常見形式，在軟土地基加固處理中已經成熟應用，而在這類湖堤拓寬道路中的加固效果尤其是差異沉降控制作用方面還有待進一步明晰。為此本文針對工程設計方案，開展數值仿真計算，旨在通過模擬全施工過程中沉降、水平位移與穩定性等關鍵參數的變化規律，揭示該處治方案的有效性，并通過數據分析對方案進行優化改進，為今后類似工程提供參考。

1 工程概況

環湖大道東線全長116.2 km，其中環湖大道K2+500—K3+700、K4+300—K5+800 段按堤外加寬方式進行設計，因堤頂第2 層弱膨脹性黏土厚度較大，實施難度較大。故路基處理擬采用水泥攪拌樁改良此類不良土質的方案。路段路基清表主要位于湖灘內側灘地，因存在多年淤積土，清表厚度按30 cm 計。當原地面縱坡大于12%或橫坡陡于1∶5 時，進行挖臺階處理，臺階寬度應大于2 m，并設置成向內大于4%的坡度。

翻挖原湖堤厚1.40 m（路面結構60 cm+路床處理厚度80 cm）后，沿新舊堤相接的邊坡線開挖三級臺階，分別在老堤堤頂開挖面、邊坡上的臺階、加寬側的湖灘共計4 個平臺采用水泥攪拌樁法處理，再采用素土逐層回填，然后采用分層沖擊碾壓處理。原湖堤路基水泥攪拌樁樁長7 m，新建路基基底水泥攪拌樁樁長10 m，等邊三角形布置，間距2 m，樁徑0.5 m，經處理后的路基填土4.5 m，路基頂寬28.5 m，邊坡坡率為1∶3。湖堤路基改擴建設計如圖1 所示。

圖1 湖堤路基改擴建設計圖（cm）Fig.1 Design drawing for subgrade reconstructing and widening of Hudi Avenue（cm）

2 有限元分析模型

路基屬于長條基礎，交通荷載與自重作用下產生的表面縱向應力波可視為均勻分布，沿路基縱向結構內部變形與應力分布規律基本相似，因此可采用平面應變模型仿真路基狀態，基于平面應變原理建立的二維仿真模型[6]基本假定有：

1） 土體為彈性材料，采用Mohr-Coulomb 模型；

2） 路基和地基的初始應力場由自重荷載產生；

3） 路基采用水泥攪拌樁加固，樁土接觸條件為部分滑動，接觸界面用滑移系數模擬；

4） 地基左右邊界不透水，底部和上部為透水邊界；底部完全固定約束，兩側豎直邊界施加滑動約束。

考慮計算精度與有效計算，模擬地基土深度至地表以下20 m，模型如圖2 所示。

圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model

有限元軟件在平面問題計算中有2 種模式可用以模擬水泥攪拌樁，實體單元或Plate 單元?？紤]設計計算中重點關注路基整體沉降分布以及水泥攪拌樁受剪作用，且樁間距密集，樁土變形基本協調，因此，本文采用Plate 單元模擬水泥攪拌樁。其中，樁Plate 單元的屬性及樁的屬性需根據樁間距布置，并進行平面應變參數換算。樁的平面應變等效涉及樁體剛度和地基滲透系數。剛性樁本身較為致密，滲透系數小，因此，主要考慮剛度等效問題。本文采用的剛度等效計算方法假設樁與樁間土加權平均剛度等于條形板剛度，條形板長度等于相鄰兩樁中心點距離，如圖3 所示。

圖3 樁剛度等效Fig.3 Equivalent stiffness of pile

根據土工勘察以及相關室內試驗得到土體物理力學參數，見表1。

表1 土體主要參數指標Table 1 Main parameters and indicators of soil

全局網格劃分疏密度設為粗糙，樁土接觸范圍及樁端局部位置2 次加密。樁周網格精細程度的參數是接觸面的長度。有研究認為宜采用有厚度盡量小的接觸面單元，而本文采用的Plaxis 默認Goodman 單元是無厚度單元，但有一個Virtural thickness factor 的參數，默認為0.1。如這個默認值不改動，則虛擬厚度為單元尺寸的0.1 倍，接觸面的厚度不僅取決于單元的長度，還要考慮整個結構的接觸長度及估算可能發生的相對錯動。與樁接觸的土層，需要輸入折減系數Rinter，Rinter需根據樁的實際表面積與模擬表面積相等的條件（平面應變問題導致的）進行換算。有限元軟件手冊中建議的數值為0.67。樁結構周圈的回填材料由于垂直于圖2 模型的紙面方向，且樁體較長，平面問題成立，因此可取為0.67。

根據施工情況，分別計算既有線運營情況下土體振動響應，考慮為表2 中序號為2、4、5、6的4 種工況。

為明確該設計方案控沉效果[7]，本次計算考慮投入運營后路基受力變形計算，為此模擬交通荷載作用下路基響應。交通荷載的模擬遵循以下原則：將車輛按最不利情況排列，將車輛的設計荷載換算成當量土柱高（即以相等壓力土層厚度來代替荷載），以h0表示。

把行車荷載換算成條形柱高度，換算公式為：

式中：N為橫向分布的車輛數，單車道N=1，雙車道N=2，布置4 輛車；Q為每一輛車的重量，取小客車，單車重300 kN；γ 為路基填料的容重，取20 kN/m3；L為汽車前后軸的總距，小客車取3.8 m；B為橫向分布車輛輪胎最外緣之間總距，B=Nb+（N-1）d；其中b為每一車輛的輪胎外緣之間的距離1.8 m；d為相鄰車輛輪胎最外緣之間的距離1.3 m。

行車荷載換算為相應的土柱，由式（1）得h0=1.422 m，車輛按最不利情況排列（4 輛車）時計算出B=11.1 m，即最不利交通荷載換算土柱尺寸，寬11.1 m，高1.422 m。

3 結果及分析

3.1 沉降變形分布變化規律

計算選取A、B、C3 個監測點，分別為新老路基拼寬結合部原路堤坡腳、新老路基拼寬結合部路床底部、新老路基拼寬結合部新建路基坡腳，如圖4 所示。

圖4 計算監測點布設示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculation and monitoring point layout

計算得到施工全過程及運營360 d 以后，沉降-時間變化曲線及湖堤拓寬道路沉降分布云圖如圖5、圖6 所示，可見拓寬湖堤路基投入運營后，在交通荷載及自重應力作用下，沉降最大值分布于新老路基拼寬結合部，這與理論計算、工程實踐吻合，新老路基在荷載引起的附加應力作用下重新發生固結變形，沉降最大值0.47 m。

圖6 沉降分布云圖Fig.6 Settlement distribution cloud map

由豎向位移增量（dUy）云圖可知軟土路基不同深度土層在分級填筑荷載下土體豎向變形發展趨勢。由圖7 可知，路床中心底下土體位移增量較其同一深度處大，但當路堤填筑完畢填土高度達到4.5 m 時，路基拼寬區土體位移增量較大，表明路基的失效機制正沿該斷面位移增量梯度變化凹點處的連線產生，同時也表明該連線處的土體已進入塑性發展區，對軟土路基的安全造成極大的隱患。

3.2 水平位移分布變化規律

湖堤拓寬道路水平位移分布云圖如圖8 所示，可見最大水平位移發生在老路基開挖坡腳位置，位移方向為開挖路槽一側，最大值12.6 cm。分析原因為，原湖堤路基開挖破壞了其應力狀態[8]，新建路基土填筑產生的附加應力及路堤內水泥攪拌樁擠土造成該位置產生較大的水平位移，而新建路基坡腳由于水泥攪拌樁的加固作用，反而水平位移較小。

圖8 水平位移分布云圖Fig.8 Horizontal displacement distribution cloud map

3.3 路堤穩定性分析

本文采用強度折減法計算路堤安全系數，即計算中通過不斷降低邊坡的安全系數F，折減后的參數不斷代入模型進行重復計算，直到模型達到極限發生破壞，此時發生破壞前的值就是邊坡的安全系數。從模型輸出結果，可以清楚地看到失效機制在第二計算工序之后開始發展。本模型計算強度參數的減小由總乘子∑Msf來控制，這個參數逐步增加直到破壞。假定在失效后連續幾步的計算大體給出一個常值的∑Msf，即認定其為安全系數。圖9 即為有限元強度折減法所得的∑Msf。

圖9 強度折減法安全系數變化曲線Fig.9 Safety factor change curve of strength reduction method

由圖9 可知，強度折減計算得到采用攪拌樁加固以后的拼寬路基安全系數2.2，有足夠的安全儲備，路基不會發生失穩破壞[9]。

3.4 路堤水泥攪拌樁受力分析

通過樁身剪力計算，可明確施工階段及運營階段水泥攪拌樁的受力工作機理，計算得到新老路基不同位置處的水泥攪拌樁的剪力分布圖、彎矩分布圖和軸力分布圖如圖10—圖12 所示。

圖10 不同位置樁身剪力分布圖Fig.10 Shear force distribution diagram of pile shaft at different locations

路堤荷載下不同位置的水泥攪拌樁對維持路堤穩定的作用是不同的，由圖10 可知，新老路基結合部水泥攪拌樁（10 m）樁身剪力最大，即其發揮了主要的抗剪作用，由圖11 可知，新老路基結合部水泥攪拌樁（10 m）承受了最大的彎矩作用，該處的水泥攪拌樁阻斷了新老路基結合部潛在滑動面的形成與貫通。

圖11 不同位置樁身彎矩分布圖Fig.11 Moment distribution diagram of pile shaft at different locations

樁身剪力與彎矩較大的為老路基坡腳處水泥攪拌樁，原因分析為老路基開挖后形成一側臨空面，在上部交通荷載作用下對路基坡腳產生較大的推力，潛在的滑動剪切破壞給老路基帶來失穩破壞的隱患。

由圖12 可知，除新老路基結合部水泥攪拌樁（10 m）外，樁身軸力較大的則是新老路基結合部攪拌樁（7 m）與新建路基中心處攪拌樁，反映新建路基部位主要對地基產生垂直向下荷載。

圖12 不同位置樁體軸力分布圖Fig.12 Axial force distribution diagram of pile shaft at different locations

4 結語

針對既有道路改擴建工程中不均勻沉降控制難以及地質條件復雜等問題，設計采用不同樁長的水泥攪拌樁對原有路堤及新建路基下臥軟土地基進行加固，通過數值仿真計算，模擬全施工過程中沉降、水平位移與穩定性等關鍵參數的變化及分布規律并驗證于湖堤大道改擴建工程，主要得到以下結論：

1） 路基下部軟弱土地基的加固效果，受水泥攪拌樁的深度影響顯著，深度不足將致使拼寬區基底土體進入塑性發展區，設計時需重點考慮水泥攪拌樁的深度這一參數。

2） 經水泥攪拌樁加固的改擴建路基，采用強度折減法計算得到安全系數2.2，與常規填方路基設計要求的1.35 相比，具有足夠的安全儲備。

3） 不同位置的水泥攪拌樁承擔的主要功能不一致，新老路基結合部及老路基坡腳處水泥攪拌樁主要承擔抗剪、抗彎作用，新建路基水泥攪拌樁主要承受了來自上部填土的垂直荷載作用。