基于ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型的水質(zhì)預(yù)測(cè)研究

項(xiàng)新建 許宏輝 謝建立 丁祎 胡海斌 鄭永平 楊斌

摘 要：為充分挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)在短時(shí)震蕩中的變化特征，提升預(yù)測(cè)模型的精度，提出一種基于ＶＭＤ（變分模態(tài)分解）、ＴＣＮ（卷積時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）及ＧＲＵ（門(mén)控循環(huán)單元）組成的混合水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，采用ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型對(duì)汾河水庫(kù)出水口高錳酸鹽指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與此類研究中常見(jiàn)的ＳＶＲ（支持向量回歸）、ＬＳＴＭ（長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、ＴＣＮ 和ＣＮＮ－ＬＳＴＭ（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)－長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）這４ 種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表明：ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型能更好挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)在短時(shí)震蕩過(guò)程中的特征信息，提升水質(zhì)預(yù)測(cè)精度；ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型的ＭＡＥ（平均絕對(duì)誤差）、ＲＭＳＥ（ 均方根誤差） 下降，Ｒ２（ 確定系數(shù)） 提高，其ＭＡＥ、ＲＭＳＥ、Ｒ２ 分別為０．０５５ ３、０．０７１ ７、０．９３５ １；其預(yù)測(cè)性能優(yōu)越，預(yù)測(cè)精度更高且擁有更強(qiáng)的泛化能力，可以應(yīng)用于汾河水質(zhì)預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：水質(zhì)預(yù)測(cè)；混合模型；變分模態(tài)分解；卷積時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；門(mén)控循環(huán)單元；時(shí)間序列；汾河

中圖分類號(hào)：ＴＶ２１３．４；Ｘ５２４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０３．０１７

引用格式：項(xiàng)新建，許宏輝，謝建立，等．基于ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型的水質(zhì)預(yù)測(cè)研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（３）：９２－９７．

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者為掌握未來(lái)水質(zhì)變化趨勢(shì)，對(duì)水體水質(zhì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究，并取得了一定研究成果。羅學(xué)科等［１］ 利用差分自回歸移動(dòng)平均模型（ＡＲＩＭＡ）對(duì)巢湖水域水質(zhì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示其預(yù)測(cè)精度及泛化能力較強(qiáng)。張穎等［２］ 基于改進(jìn)的灰色模型和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了太湖流域未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)水質(zhì)整體變化。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法雖然理論體系成熟、計(jì)算簡(jiǎn)單，但是隨著水環(huán)境的變化，無(wú)法有效處理高差異、對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列依賴性強(qiáng)且非線性關(guān)系復(fù)雜的水質(zhì)數(shù)據(jù)［３］ ，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借強(qiáng)大的非線性適應(yīng)性信息處理能力［４］ 、能充分逼近任意非線性函數(shù)以及泛化能力強(qiáng)［５］ 等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)預(yù)測(cè)中。Ａｒｃｈａｎａ 等［６］ 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于馬圖拉下游溶解氧預(yù)測(cè)，取得了較高的預(yù)測(cè)精度。秦文虎等［７］ 利用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＬＳＴＭ）預(yù)測(cè)太湖水質(zhì)，相較于傳統(tǒng)算法效果更好，但單一ＬＳＴＭ 無(wú)法滿足數(shù)據(jù)變化時(shí)細(xì)節(jié)特征的挖掘。王軍等［８］ 將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＣＮＮ）與長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建的ＣＮＮ－ＬＳＴＭ 模型相較于單一ＬＳＴＭ 能更有效預(yù)測(cè)黃河水質(zhì)。由此可見(jiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型在水質(zhì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有較大優(yōu)勢(shì)，能有效提高預(yù)測(cè)精度。但是，水環(huán)境變化機(jī)理復(fù)雜，水質(zhì)數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)性，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接挖掘非平穩(wěn)數(shù)據(jù)在短時(shí)震蕩中的變化特征并不能達(dá)到理想效果［９］ ，而現(xiàn)有的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型大多并未對(duì)此進(jìn)行處理。信號(hào)分解法能有效處理數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性問(wèn)題［１０］ ，因此在水質(zhì)預(yù)測(cè)融合模型中可引入信號(hào)分解法進(jìn)行數(shù)據(jù)前處理，挖掘數(shù)據(jù)的短時(shí)變化特征，以提升融合模型的預(yù)測(cè)精度。

本文提出一種基于ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，以汾河水庫(kù)出水口水質(zhì)數(shù)據(jù)為樣本，首先利用ＶＭＤ（變分模態(tài)分解）將非平穩(wěn)的水質(zhì)時(shí)序數(shù)據(jù)分解成若干個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的ＩＭＦ（本征模態(tài)函數(shù)），減小模型預(yù)測(cè)誤差；接著將各ＩＭＦ 輸入ＴＣＮ－ＧＲＵ（卷積時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)－門(mén)控循環(huán)單元）中，提取數(shù)據(jù)的時(shí)序特征及數(shù)據(jù)變化的細(xì)節(jié)信息，并進(jìn)行非線性擬合，通過(guò)注意力機(jī)制讓模型聚焦于對(duì)水質(zhì)影響更大的信息；最后將各預(yù)測(cè)序列線性疊加，重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。此外，使用ＷＯＡ（鯨魚(yú)算法）對(duì)ＶＭＤ 以及預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵參數(shù)尋優(yōu)，減少調(diào)參的工作量并提高模型的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，采用對(duì)比試驗(yàn)證明ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型具有較高的準(zhǔn)確性與較強(qiáng)的泛化能力，能極大減小數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的干擾。

１ 研究方法

１．１ 變分模態(tài)分解

ＶＭＤ 是一種新型自適應(yīng)信號(hào)分解方法，能夠有效解決ＥＭＤ（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）方法存在的模態(tài)分量混疊問(wèn)題［１１］ ，極大降低復(fù)雜性高的時(shí)間序列非平穩(wěn)性影響，將復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)分解為包含多個(gè)不同頻率尺度且相對(duì)平穩(wěn)的子序列，從而提高其穩(wěn)定性。ＶＭＤ 處理非平穩(wěn)性嚴(yán)重的時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，其分解性能受模態(tài)個(gè)數(shù)ｋ 與懲罰因子α 設(shè)置的影響［１２］ 。

１．２ 卷積時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ＴＣＮ 是ＣＮＮ（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的一種改進(jìn)形式，由因果卷積、擴(kuò)張卷積以及殘差模塊組成，能有效處理時(shí)序問(wèn)題。因果卷積保證了數(shù)據(jù)被提取特征信息時(shí)的因果時(shí)序性；擴(kuò)張卷積允許對(duì)卷積輸入進(jìn)行間隔采樣，使神經(jīng)元對(duì)更廣泛區(qū)域的輸入數(shù)據(jù)產(chǎn)生響應(yīng)，有利于ＴＣＮ 抓取更長(zhǎng)的時(shí)序依賴關(guān)系；殘差模塊則用來(lái)緩解梯度不穩(wěn)定問(wèn)題，解決因網(wǎng)絡(luò)深度增加而帶來(lái)的干擾，提高模型預(yù)測(cè)的精度。其中擴(kuò)張卷積計(jì)算公式為

１．４ 模型構(gòu)建

１．４．１ ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 的構(gòu)建

水質(zhì)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)性、非線性特征明顯。因此，使用ＶＭＤ 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將其分解為多個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的子序列。接著，將ＴＣＮ 與ＧＲＵ 進(jìn)行結(jié)合，先利用ＴＣＮ 對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的特征信息及變化的細(xì)節(jié)信息進(jìn)行挖掘，充分學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，再將得到的特征信息作為ＧＲＵ 的輸入，進(jìn)一步提取輸入序列的特征并進(jìn)行非線性擬合。同時(shí)，針對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理時(shí)難以把握信息重要程度的問(wèn)題，在ＧＲＵ 基礎(chǔ)上引入注意力機(jī)制，讓模型聚焦于對(duì)水質(zhì)預(yù)測(cè)更重要的特征信息。ＴＣＮ－ＧＲＵ 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖２（其中：Ｄｒｏｐｏｕｔ 是常用的正則化方法，用于減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合現(xiàn)象；Ｄｅｎｓｅ 全連接層可以將輸入特征映射到輸出結(jié)果）。

１．４．２ ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 運(yùn)行流程

設(shè)置合適的模態(tài)參數(shù)ｋ 與懲罰因子α 對(duì)ＶＭＤ 的分解至關(guān)重要，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中某些關(guān)鍵參數(shù)取值影響預(yù)測(cè)結(jié)果，為優(yōu)化相關(guān)參數(shù)并減小人為經(jīng)驗(yàn)調(diào)參的影響，利用ＷＯＡ 算法［１４］ 將模態(tài)個(gè)數(shù)ｋ 和懲罰因子α、第一層ＧＲＵ 隱藏層單元數(shù)、第二層ＧＲＵ 隱藏層單元數(shù)、Ｄｒｏｐｏｕｔ 數(shù)以及批處理大小作為尋優(yōu)變量，尋找全局最優(yōu)解。引入ＷＯＡ 算法后，模型運(yùn)行主要流程如下。

１）對(duì)優(yōu)化ＶＭＤ 的ＷＯＡ 算法進(jìn)行初始化，設(shè)置ＷＯＡ 算法相關(guān)參數(shù)（鯨魚(yú)數(shù)量、鯨魚(yú)維度以及迭代次數(shù)），將平均包絡(luò)熵作為優(yōu)化ＶＭＤ 時(shí)的適應(yīng)度函數(shù)，其中平均包絡(luò)熵計(jì)算公式為

２ 研究概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

汾河是黃河第二大支流，位于山西省中部與西南部，全長(zhǎng)７１６ ｋｍ，流域面積約３９ ７２１ ｋｍ２，占全省面積的２５．５％［１５］ 。汾河支流眾多，其中較大的有瀟河、文峪河、澮河等。研究所采用數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，其每４ ｈ 發(fā)布一次水質(zhì)數(shù)據(jù)。選取水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面為汾河水庫(kù)出水口，將其２０２１ 年１ 月１ 日０ 時(shí)至２０２２ 年６ 月３０ 日２０ 時(shí)共３ ２７６ 條水質(zhì)數(shù)據(jù)作為樣本。根據(jù)國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取ｐＨ 值、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷等５ 類水質(zhì)因子進(jìn)行分析，將《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ＧＢ３８３８—２００２）與獲取的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，高錳酸鹽指數(shù)對(duì)該斷面水質(zhì)類別影響最大，因此本研究將高錳酸鹽指數(shù)作為主要水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行研究。

３ 試驗(yàn)結(jié)果與分析

３．１ 缺失數(shù)據(jù)處理

在數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中，存在系統(tǒng)或人為因素導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的問(wèn)題。為保障試驗(yàn)的有效性，采用線性插值法處理缺失數(shù)據(jù)。缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊后，將數(shù)據(jù)集按９ ∶ １ 的比例劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集，補(bǔ)缺后的高錳酸鹽指數(shù)變化情況見(jiàn)圖４。據(jù)圖４ 可知，高錳酸鹽指數(shù)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化具有非線性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)。

３．２ 模型評(píng)價(jià)

為合理評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果，采用平均絕對(duì)誤差（ＭＡＥ）、均方根誤差（ＲＭＳＥ）以及確定系數(shù)（Ｒ２ ）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中：ＭＡＥ 可以反映預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值偏差絕對(duì)值的平均數(shù)，ＭＡＥ 值越小表示預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值越吻合，ＭＡＥ 值越大表示預(yù)測(cè)結(jié)果誤差越大；ＲＭＳＥ 可以衡量預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間的偏差，ＲＭＳＥ 越接近０ 表明模型越穩(wěn)定，ＲＭＳＥ 越大表明模型穩(wěn)定性越差；Ｒ２ 可以反映模型擬合數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，其范圍為０～１，Ｒ２越接近１ 表明模型擬合能力越好，Ｒ２越接近０ 表明模型擬合能力越差。

３．３ 試驗(yàn)主要參數(shù)設(shè)置

模型訓(xùn)練過(guò)程中所使用的優(yōu)化器為Ａｄａｍ，學(xué)習(xí)率設(shè)置為０．００１，激活函數(shù)設(shè)置為ＲｅＬＵ，滑動(dòng)窗口大小為２２。ＴＣＮ 時(shí)間特征提取部分，殘差單元為２，卷積核數(shù)設(shè)置為３２、１６，卷積核尺寸為３，擴(kuò)張因子數(shù)量設(shè)為１、２、４、８；全連接層１ 神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為３２，全連接層２神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為１。ＷＯＡ 優(yōu)化ＶＭＤ 主要參數(shù)設(shè)置：懲罰因子范圍為［１００，７ ０００］，噪聲容限ｔａｕ 為０，分解ＩＭＦ 個(gè)數(shù)ｋ 范圍為［３，１２］，直流分量ＤＣ 為０，模態(tài)中心頻率初始化值ｉｎｉｔ 為１，控制誤差大小常量ｔｏｌ為１×１０－７；ＷＯＡ 算法１ 鯨魚(yú)數(shù)量、迭代次數(shù)、鯨魚(yú)維度分別為６０、８０、２，ＷＯＡ 算法２ 鯨魚(yú)數(shù)量、迭代次數(shù)、鯨魚(yú)維度分別為５、５、４。ＷＯＡ 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表１。

３．４ 結(jié)果分析

３．４．１ ＶＭＤ 非平穩(wěn)序列分解

通過(guò)ＷＯＡ 算法１ 對(duì)ＶＭＤ 中設(shè)置的懲罰因子與模態(tài)個(gè)數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，解得懲罰因子為４７８，模態(tài)個(gè)數(shù)為４。因此，ＶＭＤ 將原始高錳酸鹽指數(shù)數(shù)據(jù)分解成４ 個(gè)ＩＭＦ，見(jiàn)圖５。模態(tài)分量ＩＭＦ１ 表示趨勢(shì)分量，反映高錳酸鹽指數(shù)隨時(shí)間變化的整體趨勢(shì)；模態(tài)分量ＩＭＦ２表示細(xì)節(jié)分量，反映高錳酸鹽指數(shù)隨時(shí)間變化的細(xì)節(jié)差異；模態(tài)分量ＩＭＦ３ 與ＩＭＦ４ 表示隨機(jī)分量，反映高錳酸鹽指數(shù)隨時(shí)間變化的隨機(jī)性。而ＶＭＤ 分解后的各模態(tài)分量雖然存在一定范圍的波動(dòng)，但整體上較為穩(wěn)定，ＩＭＦ２、ＩＭＦ３、ＩＭＦ４ 的分量值皆均勻分布于０ 的兩側(cè)，可以有效降低后續(xù)模型預(yù)測(cè)的誤差。

經(jīng)計(jì)算可得模態(tài)分量ＩＭＦ１、ＩＭＦ２、ＩＭＦ３、ＩＭＦ４ 的過(guò)零率分別為０、０．１１１ ７、０．３４３ ７、０．６７８ ２。ＩＭＦ１ 的過(guò)零率小于０．０５，將其作為低頻分量，ＩＭＦ２、ＩＭＦ３、ＩＭＦ４作為高頻分量。結(jié)合圖５ 可知，低頻分量更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)，高頻分量則體現(xiàn)了數(shù)據(jù)在一定時(shí)間內(nèi)的震蕩變化。由此可見(jiàn)，原始數(shù)據(jù)經(jīng)ＶＭＤ 分解為低頻到高頻的４ 個(gè)分量，雖然數(shù)據(jù)量增加，但其平穩(wěn)性有了很大改善，同時(shí)找出了高錳酸鹽指數(shù)在短時(shí)震蕩過(guò)程中所隱藏的波動(dòng)趨勢(shì)，有利于模型更好地挖掘數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

３．４．２ ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型的效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 水質(zhì)預(yù)測(cè)模型的性能，使用相同的數(shù)據(jù)集，將本文模型與常見(jiàn)的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型ＳＶＲ（支持向量回歸）及當(dāng)下較流行的預(yù)測(cè)模型ＬＳＴＭ、ＴＣＮ、ＣＮＮ－ＬＳＴＭ 試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。此外，為驗(yàn)證ＶＭＤ、注意力機(jī)制以及ＷＯＡ 算法（ 以ＴＣＮ－ＧＲＵ預(yù)測(cè)模型為例）對(duì)本文模型預(yù)測(cè)性能的影響，使用相同的數(shù)據(jù)集進(jìn)行消融試驗(yàn)。

１）對(duì)比試驗(yàn)。將分解好的各ＩＭＦ 按９ ∶ １ 的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將各ＩＭＦ 的訓(xùn)練集分別輸入ＴＣＮ－ＧＲＵ 預(yù)測(cè)模型中迭代訓(xùn)練，并預(yù)測(cè)其對(duì)應(yīng)的測(cè)試集，將輸出的４ 個(gè)預(yù)測(cè)序列重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。各模型擬合結(jié)果見(jiàn)圖６，由圖６ 可以看出，相較于其他模型，ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 水質(zhì)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)曲線擬合程度最高，其他模型的預(yù)測(cè)曲線雖與實(shí)測(cè)曲線在大致趨勢(shì)上貼合，但這些模型在數(shù)據(jù)的短時(shí)波動(dòng)變化上的處理效果不佳，尤其是ＬＳＴＭ 模型。

ＳＶＲ 預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線的貼合程度不如本文研究模型，由此可見(jiàn)，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型對(duì)非平穩(wěn)時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果欠佳；ＬＳＴＭ 雖在預(yù)測(cè)中能與實(shí)測(cè)曲線保持趨勢(shì)上一致，但無(wú)法挖掘數(shù)據(jù)在短時(shí)震蕩過(guò)程中的信息；ＣＮＮ－ＬＳＴＭ 模型的預(yù)測(cè)曲線相較于實(shí)測(cè)曲線，存在一定程度偏移，其原因是未對(duì)輸入的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行前處理；ＴＣＮ 雖然能挖掘序列數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的特征信息，但其無(wú)法充分提取非平穩(wěn)輸入數(shù)據(jù)中的波動(dòng)趨勢(shì)信息，因此其擬合效果弱于本文研究模型。

此外，通過(guò)ＭＡＥ、ＲＭＳＥ 和Ｒ２ 這３ 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行量化評(píng)估，不同模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比見(jiàn)表２。相較于其他模型，本文研究所提出的ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型在各評(píng)價(jià)指標(biāo)上均具有明顯優(yōu)勢(shì)，表明在汾河水質(zhì)預(yù)測(cè)上ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型相較于傳統(tǒng)水質(zhì)預(yù)測(cè)模型及當(dāng)下較流行的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度更高且泛化能力更強(qiáng)，可以應(yīng)用于汾河水質(zhì)預(yù)測(cè)。

２） 消融試驗(yàn)。將去掉ＶＭＤ、注意力機(jī)制以及ＷＯＡ 算法后的模型與原模型進(jìn)行消融試驗(yàn)，不同模型消融試驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖７，消融試驗(yàn)中量化的預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表３。未加入ＶＭＤ、ＷＯＡ 算法及注意力機(jī)制的模型預(yù)測(cè)效果對(duì)４５°擬合線的貼合程度均弱于本文模型，并可直觀看出ＶＭＤ 對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果影響最大，去掉ＶＭＤ 模型的預(yù)測(cè)值較大程度偏離實(shí)測(cè)值，即預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值關(guān)系點(diǎn)較多遠(yuǎn)離４５°線。

同時(shí)結(jié)合表３ 可知，在引入ＷＯＡ 算法后，模型能自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)解，有效減少人為經(jīng)驗(yàn)調(diào)參的干擾，其ＭＡＥ 與ＲＭＳＥ 分別降低了３４．８６％和３１．５２％，Ｒ２提高了８．５１％；而加入注意力機(jī)制后，預(yù)測(cè)模型能聚焦重要程度更高的特征，其ＭＡＥ 與ＲＭＳＥ 分別降低了３２．４８％和２８．３７％，Ｒ２提高了７．０４％；此外經(jīng)過(guò)ＶＭＤ 處理，高錳酸鹽指數(shù)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性得到大幅提升，有效減小了后續(xù)預(yù)測(cè)的誤差，其ＭＡＥ 與ＲＭＳＥ 分別降低了５０．８９％和５３．８０％，Ｒ２提高了３４．３１％。綜上可知，ＶＭＤ模塊、ＷＯＡ 優(yōu)化算法以及注意力機(jī)制的引入能提高模型的預(yù)測(cè)精度。

４ 結(jié)論

為提高水質(zhì)預(yù)測(cè)精度，針對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)性、非線性特征，提出了基于ＶＭＤ－ＴＣＮＧＲＵ的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型，并在ＧＲＵ 模型基礎(chǔ)上引入注意力機(jī)制，讓模型聚焦于對(duì)水質(zhì)預(yù)測(cè)更重要的特征信息，同時(shí)使用ＷＯＡ 對(duì)ＶＭＤ 以及預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，減少調(diào)參的工作量，提高模型的預(yù)測(cè)精度。通過(guò)ＶＭＤ 數(shù)據(jù)分解法對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行前處理，從而得到若干個(gè)特征性強(qiáng)且相對(duì)平穩(wěn)的ＩＭＦ，有利于后續(xù)預(yù)測(cè)模型充分挖掘數(shù)據(jù)在短時(shí)震蕩過(guò)程中的波動(dòng)變化趨勢(shì)及細(xì)節(jié)特征，從而大幅提升水質(zhì)預(yù)測(cè)精度。相較于其他模型，ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型能更好地挖掘水質(zhì)數(shù)據(jù)在短時(shí)震蕩過(guò)程中的特征信息，找到其實(shí)際變化規(guī)律，并讓模型得到充分學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升水質(zhì)預(yù)測(cè)的精度，采用ＶＭＤ－ＴＣＮ－ＧＲＵ 模型對(duì)汾河水庫(kù)出水口高錳酸鹽指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其ＭＡＥ 為０．０５５ ３，ＲＭＳＥ 為０．０７１ ７，Ｒ２為０．９３５ １，預(yù)測(cè)精度高，可以應(yīng)用于汾河水質(zhì)預(yù)測(cè)工作中。

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【責(zé)任編輯 呂艷梅】