以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

鄭瑋

為了讓小學(xué)生更加精準(zhǔn)、深刻地把握數(shù)學(xué)的“命脈”，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，得到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，本文從蘇格拉底“產(chǎn)婆術(shù)”中提取教學(xué)靈感，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行基于“核心問(wèn)題”的創(chuàng)新思考，從“核心問(wèn)題”的孵化、“核心問(wèn)題”的設(shè)置、“核心問(wèn)題”的探究三個(gè)方面展開(kāi)，并在其中融合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容實(shí)例與典型小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題，旨在讓數(shù)學(xué)課程教學(xué)在“核心問(wèn)題”的有效引領(lǐng)下更高效，推動(dòng)“立德樹(shù)人”素質(zhì)教育落地生根。

一、孵化數(shù)學(xué)“核心問(wèn)題”，促進(jìn)思維碰撞

不同于一般的問(wèn)題教學(xué)，核心問(wèn)題指的是“牽一發(fā)動(dòng)全身”的關(guān)鍵問(wèn)題。因此，為了讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠在“核心問(wèn)題”的引導(dǎo)下更高效、更精準(zhǔn)，教師就要在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中找準(zhǔn)設(shè)計(jì)“核心問(wèn)題”的關(guān)鍵點(diǎn)，并投入極大的精力與心血孵化“核心問(wèn)題”。

（一）圍繞教學(xué)重難點(diǎn)孵化“核心問(wèn)題”

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一節(jié)課都有一個(gè)核心內(nèi)容，這既是教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。對(duì)此，教師便可以以此為設(shè)計(jì)“核心問(wèn)題”的支點(diǎn)，緊密?chē)@教學(xué)內(nèi)容孵化“核心問(wèn)題”。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”一課時(shí)，本課教學(xué)重難點(diǎn)為長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，教師可以圍繞這一內(nèi)容向?qū)W生提問(wèn)：“長(zhǎng)方形與正方形有怎樣的特點(diǎn)？從角與邊兩個(gè)角度上觀察長(zhǎng)方形和正方形圖形，你們可以發(fā)現(xiàn)哪些問(wèn)題？我們所使用的數(shù)學(xué)課本是什么圖形？你們能夠用尺子準(zhǔn)確測(cè)量數(shù)學(xué)課本的周長(zhǎng)嗎？”讓學(xué)生在核心問(wèn)題的引導(dǎo)下主動(dòng)比較長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，開(kāi)展測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形邊長(zhǎng)與各個(gè)角度數(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)而積極思考數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，在多元化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有效認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，推導(dǎo)出周長(zhǎng)計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

推導(dǎo)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式是本課的教學(xué)重難點(diǎn)，對(duì)此，教師可以從“把握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)”出發(fā)，孵化若干個(gè)核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生用尺子、量角器等工具動(dòng)手測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的邊與角，在問(wèn)題的引導(dǎo)下把握長(zhǎng)方形對(duì)邊相等、正方形各邊相等且四個(gè)角都是直角的圖形特點(diǎn)，進(jìn)而從兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)特征出發(fā)，計(jì)算出長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)合作探討的方式自主總結(jié)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

（二）圍繞數(shù)學(xué)生活關(guān)聯(lián)點(diǎn)孵化核心問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一門(mén)生活實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大部分內(nèi)容都來(lái)源于學(xué)生的實(shí)際生活。基于此，教師在孵化“核心問(wèn)題”時(shí)，便可以從數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)點(diǎn)入手，達(dá)到激活學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的雙重目的。

例如，在教學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)“克和千克”一課時(shí)，教師可以從學(xué)生所熟悉的生活事件中提取孵化“核心問(wèn)題”的素材，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活有密切關(guān)聯(lián)，且能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科智趣魅力的核心問(wèn)題，如“一千克的棉花與1000克鐵塊誰(shuí)輕誰(shuí)重？”“一粒大米有多重？”“一袋大米有多重？一袋大米中有多少粒大米？”讓學(xué)生通過(guò)對(duì)核心數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究學(xué)會(huì)主動(dòng)從生活實(shí)際入手分析克與千克之間存在的數(shù)量關(guān)系，即1kg=1000g，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯，探究辯證等數(shù)學(xué)思維能力也會(huì)得到相應(yīng)鍛煉。

二、設(shè)置數(shù)學(xué)“核心問(wèn)題”，拓展探究深度

不僅“核心問(wèn)題”的孵化需要細(xì)心、耐心、精心，“核心問(wèn)題”的設(shè)置更是有所考究。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以拓展問(wèn)題探究深度，以推動(dòng)學(xué)生思維能力進(jìn)階為目標(biāo)導(dǎo)向，在學(xué)生認(rèn)知困惑處、思維矛盾處、思維轉(zhuǎn)化處設(shè)置核心問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)核心問(wèn)題的解決開(kāi)闊視野、增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的跨越。

（一）設(shè)置核心問(wèn)題解決認(rèn)知困惑

數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)認(rèn)知能力尚處于發(fā)展過(guò)程中的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一項(xiàng)較為艱巨的任務(wù)，這不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考上，在數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)受到數(shù)學(xué)知識(shí)錯(cuò)綜復(fù)雜特點(diǎn)的影響而出現(xiàn)學(xué)習(xí)困惑和認(rèn)知矛盾，如果教師不給予學(xué)生及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生勢(shì)必會(huì)陷入學(xué)習(xí)“泥潭”而不能自拔。對(duì)此，教師要靈活應(yīng)用“提問(wèn)”這一數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)，見(jiàn)縫插針地在學(xué)生認(rèn)知困惑處設(shè)置核心問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思索研究獲得“守得云開(kāi)見(jiàn)月明”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，重拾數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”一課教學(xué)中，多數(shù)小學(xué)生會(huì)對(duì)有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序出現(xiàn)認(rèn)知困惑，主要表現(xiàn)在會(huì)受到已知整數(shù)四則運(yùn)算順序負(fù)遷移的作用，無(wú)法在實(shí)際計(jì)算帶括號(hào)四則混合算式的過(guò)程中應(yīng)用正確的順序（先計(jì)算括號(hào)內(nèi)算式，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減）高效、精準(zhǔn)地計(jì)算；難以在解決實(shí)際混合運(yùn)算問(wèn)題時(shí)，準(zhǔn)確利用中括號(hào)與小括號(hào)將多個(gè)數(shù)量關(guān)系視為一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。對(duì)學(xué)生普遍存在的這一認(rèn)知困惑，教師在應(yīng)用核心問(wèn)題開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，可以從學(xué)生的原有生活經(jīng)驗(yàn)入手，設(shè)置具有明顯難度梯度的核心問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)核心問(wèn)題的深思熟慮獲得啟發(fā)，找到化解計(jì)算帶括號(hào)四則混合運(yùn)算數(shù)學(xué)算式的“竅門(mén)”：

首先，以問(wèn)題“如何計(jì)算不帶括號(hào)整數(shù)加減乘除混合運(yùn)算算式”驅(qū)動(dòng)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，列舉一般的四則混合運(yùn)算算式，促使學(xué)生溫故知新；其次，以學(xué)生自主列出的算式為切入點(diǎn)，將小括號(hào)這一數(shù)學(xué)符號(hào)融入數(shù)學(xué)算式中，并讓學(xué)生思考“如果加入小括號(hào)，算式的計(jì)算順序發(fā)生了怎樣的改變？怎樣理解被小括號(hào)括起的部分？”，促使學(xué)生在發(fā)表個(gè)性化見(jiàn)解的過(guò)程中，主動(dòng)將括號(hào)括起的部分視為一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算；最后，以問(wèn)題“沒(méi)有括號(hào)的四則運(yùn)算順序是怎樣的？有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序是怎樣的？二者之間有怎樣的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？”促進(jìn)學(xué)生自主對(duì)比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用不同的運(yùn)算順序計(jì)算數(shù)學(xué)算式，從而更深刻地理解“括號(hào)”在四則混合算式中的意義，規(guī)避學(xué)習(xí)誤區(qū)。

大多數(shù)小學(xué)生容易對(duì)帶括號(hào)的四則運(yùn)算出現(xiàn)認(rèn)知困惑的主要原因在于不理解“括號(hào)”在數(shù)學(xué)算式中的意義。因此，教師在設(shè)置核心問(wèn)題時(shí)，便可以針對(duì)學(xué)生這一認(rèn)知矛盾，以學(xué)生易接受的方式提問(wèn)，以此讓學(xué)生通過(guò)對(duì)啟發(fā)式核心問(wèn)題的思考認(rèn)識(shí)到四則混合算式中被“括號(hào)”括起來(lái)的部分是一個(gè)整體，可以將其看作“一個(gè)”數(shù)。如此一來(lái)，學(xué)生不僅有效化解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)和認(rèn)知矛盾，在圍繞核心問(wèn)題展開(kāi)思考的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)眼光以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力也會(huì)得到相應(yīng)的鍛煉，那么培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的落地也因此指日可待。

（二）設(shè)置核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)小組合作

單絲不成線，獨(dú)木不成林。小組合作學(xué)習(xí)模式對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵的推動(dòng)作用。在以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在深刻把握合作學(xué)習(xí)模式教學(xué)優(yōu)勢(shì)的前提下，通過(guò)設(shè)置“核心問(wèn)題”引發(fā)學(xué)生的思維矛盾，驅(qū)使學(xué)生以解決矛盾為目的展開(kāi)小組合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)深度探究。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”一課教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí)，教師便可以以問(wèn)題“如何精簡(jiǎn)地表示已知的加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律”引發(fā)學(xué)生的思維矛盾，驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于自身的個(gè)性化見(jiàn)解說(shuō)出不同的表示方法。如用文字“甲、乙、丙”替代原有加法和乘法運(yùn)算律的加數(shù)、乘數(shù)、和與積；用符號(hào)“△▽○”替換數(shù)字；用字母“A、B、C”簡(jiǎn)化加法與乘法運(yùn)算律。

在學(xué)生圍繞核心問(wèn)題自由表達(dá)自身想法后，教師便可以緊隨其后設(shè)置問(wèn)題：“哪種表示方法更簡(jiǎn)單呢？”驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)討論與交流，進(jìn)而自主完成學(xué)習(xí)小組的組建，主動(dòng)以小組合作的形式探討表示加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律的簡(jiǎn)便方法。

如此一來(lái)，學(xué)生不僅能夠在核心問(wèn)題的驅(qū)使下主動(dòng)以小組合作的方式展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深度探究，自主完成加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律的轉(zhuǎn)化變式，在靈活運(yùn)用文字、字母與圖形分析簡(jiǎn)便表示數(shù)學(xué)運(yùn)算律方法的過(guò)程中，對(duì)用字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義也會(huì)形成更深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)與文字、符號(hào)、字母的靈活轉(zhuǎn)化以及對(duì)問(wèn)題情況的分類(lèi)討論，學(xué)生在潛移默化中感知了轉(zhuǎn)化思想、方程思想對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到的重要推動(dòng)作用。由此，學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中便會(huì)持續(xù)不斷地展開(kāi)探究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然會(huì)受此影響而得到提升。

（三）設(shè)置核心問(wèn)題促進(jìn)思維進(jìn)階

小學(xué)生的思維能力正處于從形象思維到抽象思維的關(guān)鍵過(guò)渡階段，這使得多數(shù)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中往往出現(xiàn)“卡殼”情況，這既是學(xué)生表現(xiàn)也是學(xué)生思維能力轉(zhuǎn)折進(jìn)階的重要體現(xiàn)。對(duì)此，教師在以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向展開(kāi)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，便可以抓住學(xué)生思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時(shí)機(jī)，利用核心問(wèn)題對(duì)學(xué)生的思維加以點(diǎn)撥，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維能力進(jìn)階的目的。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生推導(dǎo)圓錐體積公式V圓錐=

πr2h=sh出現(xiàn)思維障礙時(shí)，教師便可以向?qū)W生提出核心問(wèn)題：“圓柱體的底面與圓錐體的底面都是圓形，那么同底同高的圓柱與圓錐的體積是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？”讓學(xué)生在核心問(wèn)題的引導(dǎo)下，以小組合作的方式，利用同底同高的圓柱與圓錐形容器展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

第一，各組用塑料紙制作同底同高的圓柱容器與圓錐容器；第二，用沙子裝滿圓柱容器，并用已知的圓柱體積公式V圓柱=πr2h=sh計(jì)算出容器中沙子的體積；第三，將圓柱容器中的沙子倒入圓錐容器中，記錄傾倒次數(shù)；第四，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論推導(dǎo)同底同高圓柱體積與圓錐體積之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出圓錐體積計(jì)算公式。

圍繞核心問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅能夠從傾倒次數(shù)中把握“同底同高的圓柱體體積是圓錐體體積的3倍”，從而主動(dòng)由圓柱體積公式類(lèi)比推理出圓錐體積公式，在實(shí)際動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)也會(huì)得到充實(shí)，高階數(shù)學(xué)思維能力會(huì)在親歷問(wèn)題解決的過(guò)程中得到有機(jī)生成。

三、探究數(shù)學(xué)“核心問(wèn)題”，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，最主要的目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成終身自主學(xué)習(xí)能力。因此，在實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)學(xué)過(guò)程中，教師要適當(dāng)“放手”，并基于對(duì)學(xué)生學(xué)情的考量為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架。

（一）結(jié)合情境，探究核心問(wèn)題

情境是滋養(yǎng)核心問(wèn)題的“沃土”，同樣也是解決核心問(wèn)題的重要支架。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在向?qū)W生提出核心問(wèn)題后，圍繞問(wèn)題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生利用情境這一“金鑰匙”打開(kāi)思維的“大門(mén)”。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”一課教學(xué)中，教師圍繞重難點(diǎn)向?qū)W生提出“一年有幾個(gè)月、幾天，年月日之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系”這一核心問(wèn)題后，便可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示2023年的年歷，提供生活情境支架，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)年歷中重大節(jié)日的勾畫(huà)以及對(duì)年歷的全面觀察，掌握“一年有365天，閏年有366天，一年有12個(gè)月。有的月份有30天、有的月份有31天，而二月是28天，閏年的二月是29天”等與年月日有關(guān)的知識(shí)。

由此，學(xué)生不僅在情境的支撐下實(shí)現(xiàn)了對(duì)核心問(wèn)題的有效解決，而且在細(xì)致觀察年歷的過(guò)程中會(huì)形成良好的時(shí)間觀念，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值就此彰顯。

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，探究核心問(wèn)題

核心問(wèn)題的聚合性與整體性較強(qiáng)，這就使得學(xué)生在解決核心問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)偏離問(wèn)題解決軌道的情況。對(duì)此，教師在精準(zhǔn)設(shè)置核心問(wèn)題后，可以利用學(xué)習(xí)任務(wù)分解核心問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探尋一個(gè)個(gè)子任務(wù)的方式抵達(dá)直擊問(wèn)題“病灶”的深度學(xué)習(xí)“彼岸”。

例如，在人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“角的度量”一課教學(xué)中，教師可以圍繞“怎樣給角分類(lèi)”這一核心問(wèn)題布置“數(shù)一數(shù)、量一量圖中的幾個(gè)角（如圖1所示）”“量一量三角板上的直角與銳角”“以圖表的形式呈現(xiàn)角分類(lèi)學(xué)習(xí)成果”等子任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)子任務(wù)的探究掌握“以直角為界限對(duì)角進(jìn)行分類(lèi)”的技巧，得到創(chuàng)新實(shí)踐能力與問(wèn)題解決能力的鍛煉。

四、結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題是思維的“火種”，是數(shù)學(xué)的“心臟”。在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，緊密結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際學(xué)情與真實(shí)訴求孵化數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)核心問(wèn)題的探究，不僅能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為尋找快樂(lè)的“發(fā)現(xiàn)之旅”，驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)性變革，而且對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有不容小覷的積極影響。因此，在以“核心問(wèn)題”為導(dǎo)向展開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，教師要重視增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)關(guān)聯(lián)的必要性，讓學(xué)生在核心問(wèn)題的引導(dǎo)下自主思考、深度探究，成長(zhǎng)為具有數(shù)學(xué)思想的人才。