基于FMCW雷達(dá)的人體生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)算法

楊 路，雷雨霄，余 翔

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065）

0 引 言

毫米波雷達(dá)因其可支持非接觸式生命體征信號(hào)檢測(cè)，在智能家居、健康監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域可用于睡眠檢測(cè)［1］、嬰幼兒監(jiān)護(hù)［2］、駕駛員體征檢測(cè)［3］、疲勞駕駛監(jiān)測(cè)［4］、姿態(tài)檢測(cè)［5-6］等多種應(yīng)用場(chǎng)景。高分辨率高精度FMCW［7-9］結(jié)合了連續(xù)波和超寬帶雷達(dá)低功率、高靈敏度、高突防的優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測(cè)量目標(biāo)和雜波特性，因此，F(xiàn)MCW 雷達(dá)進(jìn)行生命體征信號(hào)檢測(cè)成為一個(gè)雷達(dá)應(yīng)用研究的方向。應(yīng)用雷達(dá)檢測(cè)生命體征信號(hào)，其重點(diǎn)在于從檢測(cè)的信號(hào)中分離出呼吸和心跳信號(hào)，對(duì)噪聲加以抑制，重構(gòu)出高精度的呼吸和心跳信號(hào)。文獻(xiàn)［10］采用聚類經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）算法來(lái)提取呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)，其效果要優(yōu)于低通濾波器，但由于該方法需在分解過(guò)程中加入高斯白噪聲，分解后會(huì)對(duì)生命體征信號(hào)精度產(chǎn)生影響。另一種方法為文獻(xiàn)［11］采用的變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition,VMD）算法來(lái)提取生命體征信號(hào)，該方法可有效避免模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，但需確定模態(tài)分解數(shù)K和懲罰系數(shù)α才能保證最優(yōu)的分解效果，如何自適應(yīng)進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)的選取還有待進(jìn)一步研究。

對(duì)于預(yù)測(cè)方法的研究，目前網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在電力系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)［12］、水位預(yù)測(cè)、網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)等越來(lái)越多的應(yīng)用研究領(lǐng)域得到關(guān)注。文獻(xiàn)［13］針對(duì)聯(lián)合使用人體實(shí)時(shí)腦電圖（EEG）和人工智能算法的有效腦機(jī)接口（BCI）導(dǎo)致的信噪比低且易受環(huán)境噪聲污染的問(wèn)題，提出采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)解決該問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)具有較高分辨率。文獻(xiàn)［14］通過(guò)LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)洪水水位進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)證明該預(yù)測(cè)模型優(yōu)于ANN、PSOANN。LSTM 作為一種特殊的RNN 網(wǎng)絡(luò)，解決了傳統(tǒng)RNN 網(wǎng)絡(luò)梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，LSTM 網(wǎng)絡(luò)通過(guò)記憶元組和非線性門單元主要構(gòu)成部分共同調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息的流入和流出。因此，對(duì)于前后數(shù)據(jù)具有相關(guān)性的人體生命體征信號(hào)，采用LSTM 可有效學(xué)習(xí)到生命體征信號(hào)數(shù)據(jù)的非線性與時(shí)序性特點(diǎn)。

為了進(jìn)一步提高人體生命體征信號(hào)的預(yù)測(cè)精度，以輔助基礎(chǔ)疾病患者發(fā)病前期的必要干預(yù)、超負(fù)荷體育鍛煉的預(yù)防等。本文提出一種自適應(yīng)VMD-LSTM 的生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)方法，采取“分解-重構(gòu)-預(yù)測(cè)”的策略，耦合變分模態(tài)分解（VMD）方法和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VMD-LSTM，構(gòu)建基于VMD-LSTM 的生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)模型。由于VMD 相較于EMD 及其改進(jìn)方法在信號(hào)分解重構(gòu)上有更高的精度，使得重構(gòu)后生命體征信號(hào)精度得到提高，從而保證了LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)于生命體征信號(hào)的預(yù)測(cè)精度得到進(jìn)一步的提升。為了保證算法的預(yù)測(cè)效率，本文對(duì)于LSTM 網(wǎng)絡(luò)和VMD 分解算法還引入了粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)LSTM 網(wǎng)絡(luò)和VMD 分解所需參數(shù)組合的自適應(yīng)選取，從而實(shí)現(xiàn)高效、高精度的生命體征信號(hào)的預(yù)測(cè)。

1 預(yù)測(cè)算法概述

1.1 FMCW 雷達(dá)檢測(cè)原理

FMCW 雷達(dá)通過(guò)接收經(jīng)過(guò)人體胸腔反射電磁波來(lái)感知人體胸腔起伏狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)人體生命體征信號(hào)的采集。圖1 所示為FMCW 雷達(dá)發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的時(shí)頻圖。

圖1 毫米波雷達(dá)收發(fā)信號(hào)時(shí)頻圖

圖1 中fc為發(fā)射信號(hào)的中心頻率，B為發(fā)射信號(hào)的帶寬，Ti為發(fā)射信號(hào)周期，td為發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)之間的時(shí)延。

人體的呼吸和心跳引起的胸腔微弱起伏可以等效為一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。假設(shè)待測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)之間距離為R，經(jīng)過(guò)目標(biāo)胸腔反射的信號(hào)表達(dá)式為

式中，AR為接收信號(hào)的幅值，td為電磁波傳播時(shí)延，f0為發(fā)射信號(hào)起始頻率。

發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行混頻處理后再經(jīng)過(guò)低通濾波器濾除高頻信號(hào)得到中頻信號(hào)，中頻信號(hào)表達(dá)式為［15］

式中，λ為波長(zhǎng)。

1.2 預(yù)測(cè)算法流程

由式（1）知，人體由于呼吸和心跳引起的胸腔微弱起伏的位移和頻率可以由相位信息得到。雷達(dá)探測(cè)到的目標(biāo)距離像是通過(guò)復(fù)信號(hào)來(lái)表示，復(fù)信號(hào)的實(shí)部和虛部構(gòu)成了相位信息，但是在計(jì)算機(jī)計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)相位卷繞問(wèn)題。在數(shù)學(xué)計(jì)算中反正切函數(shù)在第一、二象限中角度為［0,π］，在第三、四象限中角度為［0，-π］，在實(shí)際計(jì)算機(jī)運(yùn)行中，在第一、二象限角度變化為［0,π］，在第三、四象限中角度為［-π，0］，在角度π 處發(fā)生了跳變，跳變的幅度為2π，這就發(fā)生了相位卷繞問(wèn)題，我們通過(guò)相位解卷繞解決該問(wèn)題，算法流程如下［16］：

設(shè)當(dāng)前相位值為φn，下一個(gè)相位值為φn+1。當(dāng)|φn+1-φn| ＞π 時(shí)，說(shuō)明角度在π 處發(fā)生了跳變。接著分兩種情況進(jìn)行討論：φn+1-φn＞π 時(shí)，則φn+1=φn+1- 2π；當(dāng)φn+1-φn＜-π 時(shí)，則φn+1=φn+1+ 2π。

通過(guò)上述算法得到的人體胸腔信號(hào)包含呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)，需要將二者進(jìn)行分離重構(gòu)。對(duì)于分離重構(gòu)后的呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)再分別輸入LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別得到呼吸信號(hào)、心跳信號(hào)的預(yù)測(cè)值，從而實(shí)現(xiàn)生命體征信號(hào)的預(yù)測(cè)。

由于呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)屬于微弱信號(hào)，二者頻率比較接近，采用帶通濾波器無(wú)法有效地分離呼吸、心跳信號(hào)。本文采用VMD 分解進(jìn)行呼吸信號(hào)、心跳信號(hào)的分離重構(gòu)，但由于VMD分解需要確定合適的分解個(gè)數(shù)和懲罰系數(shù)，故本文提出PSOVMD 進(jìn)行分離重構(gòu)，通過(guò)自適應(yīng)方式選取合適的參數(shù)組合。

使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)同樣需要確定合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來(lái)保證最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，若通過(guò)手動(dòng)調(diào)參，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)所選參數(shù)是否為最優(yōu)值且大大降低了效率。本文提出PSO-LSTM 方法對(duì)LSTM 網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、學(xué)習(xí)率、正則化系數(shù)3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)選取最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)組合。預(yù)測(cè)算法流程框圖如圖2所示。

圖2 生命體征預(yù)測(cè)算法流程框圖

2 PSO-VMD 高精度重構(gòu)生命體征信號(hào)算法

為了提高預(yù)測(cè)的精確度，本文首先選擇可一定程度減少測(cè)量誤差的VMD 分解算法，對(duì)其采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，以重構(gòu)出高精度的生命體征信號(hào)。

2.1 變分模態(tài)分解算法

2.1.1 VMD算法原理及流程

VMD 算法主要在獲取分量的過(guò)程中通過(guò)迭代搜尋變分模型最優(yōu)解來(lái)確定每個(gè)分量的頻率中心和帶寬，可自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻域剖分和各分量的有效分離。

VMD 算法通過(guò)對(duì)所分解出來(lái)的各模態(tài)及其中心頻率采用交替方向乘子法，逐步將各模態(tài)解調(diào)到相應(yīng)的頻帶中，進(jìn)而將各相應(yīng)中心頻率提取出來(lái)。算法實(shí)現(xiàn)通過(guò)以下3個(gè)步驟：

1）構(gòu)造變分問(wèn)題

假設(shè)原始信號(hào)S被分解成K個(gè)分量μ，保證分解序列是具有中心頻率的有限帶寬的模態(tài)分量，同時(shí)各模態(tài)的估計(jì)帶寬之和最小，約束條件為所有模態(tài)之和與原始信號(hào)相等，則相應(yīng)的約束變分表達(dá)式為

式中：δ(t)為狄利克雷函數(shù)；uk,ωk分別為IMF 具有有限帶寬的模態(tài)分量和中心頻率；S為原始信號(hào)。

2）求解約束變分問(wèn)題

引入懲罰系數(shù)α、Lagrange 乘法算子λ，將約束變分問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束變分問(wèn)題，推廣到Lagrange的表達(dá)式如式（4）所示：

式中，α為懲罰因子，λ(t)為拉格朗日算子，〈〉為內(nèi)積運(yùn)算。

3）求解步驟2鞍點(diǎn)

初始化參數(shù)μ1、ω2、λ1和n，n初值設(shè)為0；設(shè)置循環(huán)過(guò)程，令n=n+1，μk、ωk、λt更新，直至滿足要求。

2.1.2 不同［K,α］對(duì)VMD效果的影響分析

由算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程可知，VMD 將分解后的K個(gè)信號(hào)相加之和近似等于原始輸入的信號(hào)，所以當(dāng)K值選取過(guò)小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)分解不充分從而使分量中信號(hào)混疊在一起，呈現(xiàn)欠分解狀態(tài)；當(dāng)K值選取過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的重要部分存于兩個(gè)或兩個(gè)以上的分量中，呈現(xiàn)過(guò)分解狀態(tài)。

懲罰系數(shù)α決定著IMF 分量的帶寬。懲罰系數(shù)α值越小，各IMF 分量的帶寬越大，但過(guò)大的帶寬會(huì)使得某些分量包含其他分量信號(hào)；反之，α值越大，各IMF 分量的帶寬越小，過(guò)小的帶寬會(huì)造成一些被分解的信號(hào)丟失。

為了明確［K,α］對(duì)VMD 分解性能的影響，采集一位靜止?fàn)顟B(tài)下的志愿者生命體征信號(hào)運(yùn)用VMD 算法進(jìn)行分解，并通過(guò)控制變量的方法分別對(duì)［K,α］在不同取值情況下的生命體征信號(hào)進(jìn)行分解。

1）控制懲罰系數(shù)α不變，研究模態(tài)分解個(gè)數(shù)K選取不同值時(shí)，VMD分解后的效果。

為了更加直觀地看出K的選取對(duì)于VMD 分解的影響，因此選取K值相差較大的兩個(gè)值。分別取K=3、K=10 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖3 所示，圖3（a）為K=3時(shí)進(jìn)行分解后的IMF 分量圖，圖3（b）為K=3時(shí)進(jìn)行分解后的IMF 分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖，圖3（c）為K=10 時(shí)進(jìn)行分解后的IMF 分量圖，圖3（d）為K=10時(shí)進(jìn)行分解后的IMF分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖。

圖3 不同K值下信號(hào)分解圖及對(duì)應(yīng)的頻譜圖

由圖3可以看出，當(dāng)K=3時(shí)，信號(hào)分解后有3個(gè)模態(tài)分量和1個(gè)殘差分量，從IMF1的頻譜圖可以看出其旁瓣頻率非常大，呈現(xiàn)出非常明顯的欠分解狀態(tài)；當(dāng)K=10時(shí)，在10個(gè)IMF分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖中，中心頻率十分接近，呈現(xiàn)出過(guò)分解的狀態(tài)。

2）控制模態(tài)分解個(gè)數(shù)K不變，研究懲罰系數(shù)α選取不同值時(shí)，VMD分解后的效果。

為了研究懲罰系數(shù)α對(duì)于VMD 分解的影響，同時(shí)為了充分體現(xiàn)α值的差異對(duì)于分解結(jié)果的影響。分別取α=10、α=10 000 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，VMD 分解后各分量及其頻譜分別如圖4 所示。圖4（a）為α=10 分解后的IMF 分量圖，圖4（b）為α=10 分解后的IMF分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖，圖4（c）為α=10 000分解后的IMF 分量圖，圖4（d）為α=10 000 分解后的IMF分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖。

圖4 不同α值下信號(hào)分解圖及對(duì)應(yīng)的頻譜圖

由圖4 可以看出，當(dāng)α=10 時(shí)，信號(hào)分解后各個(gè)模態(tài)分量頻譜帶寬有相互重合的部分，即存在前一個(gè)信號(hào)分量包含后一個(gè)信號(hào)的部分分量的情況；當(dāng)α=10 000 時(shí)，由分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖可以看出，過(guò)小的帶寬使得被分解的信號(hào)中某些信號(hào)丟失。

2.2 最優(yōu)［K,α］組合的PSO-VMD分解算法

2.2.1 PSO-VMD算法原理

PSO 算法具有運(yùn)算時(shí)間短、需調(diào)整參數(shù)較少，以及易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，故本文選擇引入PSO 算法對(duì)VMD 算法中［K，α］參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)組合值的選取。

PSO-VMD算法通過(guò)采用包絡(luò)熵［17］作為適應(yīng)度函數(shù)，以局部極小熵值最小化作為最終尋優(yōu)的目標(biāo)。對(duì)于一個(gè)零均值信號(hào)x(j)（j=1,2,…,N），它的包絡(luò)熵可以表示為

2.2.2 PSO-VMD算法流程

根據(jù)算法原理，PSO-VMD 算法具體流程設(shè)計(jì)如下：

步驟1：初始化粒子群算法中的各項(xiàng)參數(shù)，選取適應(yīng)度函數(shù)作為尋優(yōu)終止的條件。

步驟2：初始化粒子群，把參數(shù)組合［K，α］作為粒子的位置，隨機(jī)產(chǎn)生一些初始的粒子位置，并隨機(jī)初始化粒子移動(dòng)速度。

步驟3：對(duì)不同位置的粒子條件下，對(duì)信號(hào)進(jìn)行VMD運(yùn)算，計(jì)算每個(gè)條件下粒子的適應(yīng)度值。

步驟4：對(duì)比適應(yīng)度值大小并更新個(gè)體局部極值和種群全局極值。

步驟5：根據(jù)步驟4 不斷地更新迭代粒子的速度和位置。

步驟6：循環(huán)迭代，直至輸出為最佳適應(yīng)度函數(shù)值，結(jié)束迭代，輸出粒子位置。

2.3 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

2.3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)使用的FMCW 雷達(dá)型號(hào)為EVBSN01，具有一發(fā)兩收，對(duì)其參數(shù)配置如表1所示。

表1 雷達(dá)參數(shù)配置

在使用該雷達(dá)對(duì)自愿者1 生命體征信號(hào)采集的同時(shí)，分別使用BERRY BM1000 型脈搏血氧儀、韌和科技RHXD-02型智能呼吸帶等穿戴式測(cè)試儀器分別對(duì)其心跳、呼吸頻率進(jìn)行測(cè)量，脈搏血氧儀的精度為±1 次∕分鐘，韌和科技智能呼吸帶的最小分辨率為0.05%。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)使用EMD、EEMD、CEEMD、VMD、PSOVMD 等分解算法分別對(duì)EVBSN01 雷達(dá)采集志愿者的生命體征信號(hào)進(jìn)行分解并重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)，對(duì)比上述各方法重構(gòu)后的信號(hào)雜波頻率的幅度、信噪比，以及上述各方法重構(gòu)的呼吸和心跳信號(hào)與穿戴式測(cè)試儀器測(cè)量的呼吸、心跳信號(hào)之間的誤差，以此來(lái)評(píng)估各方法分解及重構(gòu)信號(hào)的效果。

在各分解算法所分解的各IMF 分量頻譜圖中尋找其中心頻率進(jìn)行呼吸、心跳信號(hào)的重構(gòu)。人體呼吸信號(hào)頻率為0.1～0.5 Hz，心跳信號(hào)頻率為0.8～2.0 Hz，根據(jù)文獻(xiàn)［18］分別計(jì)算每個(gè)IMF 分量中呼吸信號(hào)頻帶內(nèi)信號(hào)能量所占百分比、心跳信號(hào)頻帶內(nèi)信號(hào)能量所占百分比來(lái)確定參與重構(gòu)的IMF 分量，當(dāng)百分比大于0.5 時(shí)，呼吸、心跳信號(hào)重構(gòu)效果達(dá)到最佳。

1）信號(hào)雜波頻率幅度對(duì)比

對(duì)采集的志愿者1 生命體征信號(hào)分別采用上述幾種算法進(jìn)行分解，各算法分解重構(gòu)的呼吸、心跳信號(hào)結(jié)果情況如圖5所示。

圖5 在各分解方法下重構(gòu)的生命體征信號(hào)頻譜圖

圖5（a）、（b）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過(guò)EMD 進(jìn)行分解重構(gòu)后的呼吸、心跳信號(hào)頻譜圖。圖5（c）、（d）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過(guò)EEMD 進(jìn)行分解重構(gòu)后的呼吸、心跳信號(hào)頻譜圖。圖5（e）、（f）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過(guò)CEEMD 進(jìn)行分解重構(gòu)后的呼吸、心跳信號(hào)頻譜圖。圖5（g）、（h）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過(guò)VMD 進(jìn)行分解重構(gòu)后的呼吸、心跳信號(hào)頻譜圖。圖5（i）、（j）分別是志愿者1 的生命體征數(shù)據(jù)通過(guò)PSO-VMD 進(jìn)行分解重構(gòu)后的呼吸、心跳信號(hào)頻譜圖。

從圖5（a）～（j）可以看出，PSO-VMD 分解重構(gòu)后的呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)頻譜中旁瓣頻率很小，中心頻率突出明顯，且旁瓣頻率的幅度明顯小于其他4 種方法重構(gòu)出的心跳信號(hào)頻譜中旁瓣頻率的幅度，說(shuō)明PSO-VMD 能有效抑制雜波信號(hào)，重構(gòu)的生命體征信號(hào)更加純凈，其濾除雜波干擾的能力優(yōu)于其他幾種方法。

2）重構(gòu)信號(hào)信噪比對(duì)比

采集10位志愿者在靜止?fàn)顟B(tài)下1 min的生命體征信號(hào)分別采用上述幾種算法進(jìn)行分解，并對(duì)各分解結(jié)果分別計(jì)算信噪比（SNR）。信噪比計(jì)算式為

式中，A表示生命體征信號(hào)幅度，sqrt表示開(kāi)根號(hào)函數(shù)，sum 表示求和函數(shù)，sqr 表示平方函數(shù)，noise 表示噪聲，N表示噪聲樣本數(shù)量。各算法分解重構(gòu)后的信號(hào)信噪比如表2所示。

表2 重構(gòu)信號(hào)信噪比（SNR）dB

由表2 數(shù)據(jù)可知，PSO-VMD 分解重構(gòu)的10 位志愿者生命體征信號(hào)的SNR 相較其他幾種算法都有明顯的提升，呈現(xiàn)出更優(yōu)的抗噪聲性能。

3）相較穿戴設(shè)備的檢測(cè)誤差

表3 和表4 分別是對(duì)采集的10 位志愿者生命體征信號(hào)運(yùn)用上述幾種算法重構(gòu)呼吸、心跳信號(hào)的重構(gòu)誤差的情況。重構(gòu)信號(hào)的相對(duì)誤差計(jì)算式為

表3 各算法重構(gòu)的心跳信號(hào)及誤差分析

式中，ar為穿戴式設(shè)備的測(cè)量值，ac為毫米波雷達(dá)的測(cè)量值。

從表3、表4 可以看出，在靜止?fàn)顟B(tài)下10 位志愿者的呼吸信號(hào)重構(gòu)誤差中PSO-VMD 的相對(duì)誤差都低于10%，除志愿者9 外，其他9 名志愿者的呼吸信號(hào)相對(duì)誤差皆小于5%，而其他4 種方法重構(gòu)后的相對(duì)誤差不穩(wěn)定，都存在高于15%的相對(duì)誤差。對(duì)于10 位志愿者的心跳信號(hào)重構(gòu)誤差，PSO-VMD 的相對(duì)誤差都低于10%，除志愿者7 外，其他9名志愿者的呼吸信號(hào)相對(duì)誤差皆小于5%。

綜上所述，PSO-VMD 算法的呼吸、心跳信號(hào)重構(gòu)效果相較其他幾種算法均更優(yōu)，對(duì)于呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)的重構(gòu)準(zhǔn)確率能達(dá)到95%以上。

3 PSO-LSTM生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)方法

3.1 模型構(gòu)建

采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)生命體征信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，需確定合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方能獲得最優(yōu)預(yù)測(cè)效果。若LSTM 網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選取過(guò)大會(huì)使計(jì)算量變大，若網(wǎng)絡(luò)層數(shù)選取過(guò)少，又會(huì)使訓(xùn)練的模型發(fā)生欠擬合狀態(tài)，會(huì)直接影響模型的預(yù)測(cè)效果；學(xué)習(xí)率對(duì)于網(wǎng)絡(luò)模型的影響體現(xiàn)在收斂性上，若學(xué)習(xí)率選取過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致模型不收斂，學(xué)習(xí)率選取過(guò)小又會(huì)導(dǎo)致模型收斂慢的問(wèn)題；而網(wǎng)絡(luò)正則化系數(shù)用于解決網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度過(guò)大和過(guò)擬合的問(wèn)題，需選取合適的正則化系數(shù)以有效減少模型的過(guò)擬合。

對(duì)于以上主要的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，若根據(jù)不同的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行手動(dòng)選擇，則難以保證網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)組合的選擇以及網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效率和效果，因此，引入易于實(shí)現(xiàn)且運(yùn)算時(shí)間短的粒子群算法來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通過(guò)迭代搜尋其最優(yōu)組合值，可很好地保證生命體征信號(hào)的預(yù)測(cè)效果。

本文采用粒子群算法對(duì)LSTM 的學(xué)習(xí)率、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和正則化系數(shù)參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)處理，以訓(xùn)練集預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)，以均方根誤差最小化作為最終尋優(yōu)的目標(biāo)。其均方根誤差的表達(dá)式為

式中，Ytrain為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，Ytest為測(cè)試集數(shù)據(jù)，N為數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

3.2 基于PSO-LSTM 的生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)流程

根據(jù)所提出的算法思路，運(yùn)用PSO-LSTM 進(jìn)行人體生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)的具體流程如圖6所示。

圖6 基于PSO-LSTM的信號(hào)預(yù)測(cè)流程圖

詳細(xì)步驟如下：

步驟1：初始化種群粒子并根據(jù)情況設(shè)置好相關(guān)參數(shù)。

步驟2：設(shè)置預(yù)測(cè)結(jié)果與訓(xùn)練集的均方根誤差（RMSE）為粒子群的適度函數(shù)。

步驟3：找到粒子及粒子群的最佳位置。

步驟4：評(píng)價(jià)適應(yīng)度函數(shù)，觀察該適應(yīng)度函數(shù)是否是局部最小值，若是更新全體最優(yōu)的粒子以及粒子群的位置。

步驟5：判斷是否滿足收斂條件，若不滿足繼續(xù)迭代計(jì)算，滿足則輸出最優(yōu)結(jié)果和權(quán)重。

步驟6：將優(yōu)化的參數(shù)賦給LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

3.3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

本文將通過(guò)PSO-VMD 重構(gòu)的高精度生命體征信號(hào)分別通過(guò)LSTM、BP（Back Propagation）、PSOLSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)和對(duì)比。對(duì)1位志愿者進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，將采集到的生命體征信號(hào)作為數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集前70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后30%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，在測(cè)試集上對(duì)比擬合效果以評(píng)估訓(xùn)練模型的泛化能力。為了說(shuō)明該數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練集劃分是否導(dǎo)致過(guò)擬合或欠擬合的發(fā)生，本文通過(guò)對(duì)比在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的預(yù)測(cè)效果和測(cè)試集預(yù)測(cè)誤差加以說(shuō)明，若模型處于欠擬合狀態(tài)，則在訓(xùn)練集上會(huì)表現(xiàn)出擬合效果較差的現(xiàn)象；若模型處于過(guò)擬合，則在訓(xùn)練集上會(huì)表現(xiàn)出較好的擬合效果，但在測(cè)試集上會(huì)表現(xiàn)出擬合效果不佳的現(xiàn)象。圖7（a）為該模型在訓(xùn)練集上的擬合效果，其均方根誤差為0.050 296，平均絕對(duì)誤差為0.010 313；圖7（b）為該模型在測(cè)試集上的擬合效果，其均方根誤差為0.061 167，平均絕對(duì)誤差為0.014 564。

圖7 測(cè)試集和訓(xùn)練集擬合效果

由圖7可知，模型在測(cè)試集和訓(xùn)練集上皆表現(xiàn)出較好的擬合效果，在測(cè)試集和訓(xùn)練集上的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差的值都很小。

圖8為測(cè)試集和訓(xùn)練集效果圖，目的是為了更加直觀地說(shuō)明在訓(xùn)練集和測(cè)試集上預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的擬合效果。圖8（a）為訓(xùn)練集效果圖，圖8（b）為測(cè)試集效果圖。

圖8 模型預(yù)測(cè)效果圖

由圖8可以看出，該模型在測(cè)試集和訓(xùn)練集中的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值都趨于一致，說(shuō)明該模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集中都有很好的擬合效果。

每一個(gè)測(cè)試集樣本在該模型中預(yù)測(cè)的誤差可以說(shuō)明該模型在測(cè)試集上預(yù)測(cè)效果的好壞，本文繪制了測(cè)試集上的誤差圖，如圖9所示。

圖9 測(cè)試集的誤差曲線

由圖9可以看出，該模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)誤差都趨近于0，有部分樣本出現(xiàn)較小的誤差，但總體曲線趨于平穩(wěn)且趨于0，說(shuō)明在測(cè)試集上有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

綜上所述，在本文的使用條件下PSO-LSTM 模型不會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合和欠擬合的問(wèn)題。

1）各模型擬合效果對(duì)比

對(duì)志愿者1 重構(gòu)后的呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)分別經(jīng)過(guò)LSTM、BP、PSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在測(cè)試集上的擬合效果如圖10所示。圖10（a）為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)下呼吸信號(hào)在測(cè)試集的擬合效果；圖10（b）為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)下心跳信號(hào)在測(cè)試集的擬合效果；圖10（c）為BP網(wǎng)絡(luò)下呼吸信號(hào)在測(cè)試集的擬合效果；圖10（d）為BP 網(wǎng)絡(luò)下心跳信號(hào)在測(cè)試集的擬合效果；圖10（e）為PSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)下呼吸信號(hào)在測(cè)試集的擬合效果；圖10（f）為PSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)下心跳信號(hào)在測(cè)試集的擬合效果。

圖10 在LSTM、BP、PSO-LSTM網(wǎng)絡(luò)下呼吸和心跳信號(hào)擬合效果圖

由圖10（a）～（f）可以看出，本文提出的PSOLSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果很好，明顯優(yōu)于LSTM和BP網(wǎng)絡(luò)。

2）預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

本文選取均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）兩種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，RMSE 和MAE 的數(shù)值越小，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確。RMSE 和MAE分別定義為

式中，N表示預(yù)測(cè)樣本總數(shù)，y'i表示生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)值，yi表示生命體征信號(hào)真實(shí)值。

將PSO-VMD 重構(gòu)的10 位志愿者的呼吸信號(hào)、心跳信號(hào)經(jīng)過(guò)BP、LSTM、PSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，表5 為呼吸信號(hào)的RMSE 和MAE 結(jié)果對(duì)比，表6為心跳信號(hào)的RMSE和MAE結(jié)果對(duì)比。

表5 呼吸信號(hào)預(yù)測(cè)精度對(duì)比

表6 心跳信號(hào)預(yù)測(cè)精度對(duì)比

根據(jù)表5、表6 的數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)PSO-LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的10 位志愿者的呼吸信號(hào)的RMSE 和MAE 誤差平均值分別為0.034 552 9、0.016 705 1，心跳信號(hào)的RMSE 和MAE 誤差平均值分別為0.017 188 9、0.007 158，遠(yuǎn)小于其他兩種方法相應(yīng)的誤差平均值。

PSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型相對(duì)于LSTM 網(wǎng)絡(luò)、BP 網(wǎng)絡(luò)加入了粒子群算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，故在參數(shù)運(yùn)算量上增加了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、學(xué)習(xí)率、正則化系數(shù)3 個(gè)參數(shù)。但對(duì)于模型的工作影響較小，因此，以較小的代價(jià)獲得了預(yù)測(cè)效果的大幅度提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)PSO-VMD 實(shí)現(xiàn)VMD 算法中模態(tài)分解數(shù)K、懲罰因子α最優(yōu)參數(shù)組合的自適應(yīng)選取，由此獲得較穿戴式設(shè)備實(shí)驗(yàn)平均誤差為2.47%左右的高精度重構(gòu)呼吸和心跳信號(hào)；將此高精度重構(gòu)信號(hào)輸入可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、學(xué)習(xí)率、正則化系數(shù)等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)組合自適應(yīng)選擇的PSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)在人體靜止?fàn)顟B(tài)下精度相對(duì)較高的生命體征信號(hào)預(yù)測(cè)，在對(duì)生命體征信號(hào)可能發(fā)生的異常進(jìn)行提前干預(yù)的應(yīng)用場(chǎng)景具有明顯的參考應(yīng)用價(jià)值。